求數(shù)列的通項(xiàng)公式問題在數(shù)列問題中比較常見.對于常規(guī)的等差、等比數(shù)列問題，我們可直接運(yùn)用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解，那么如何根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式、根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式、由遞推式求通項(xiàng)公式呢？下面我們來重點(diǎn)討論一下.

一、根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式

由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助數(shù)列.需將遞推式變形為相鄰項(xiàng)結(jié)構(gòu)相同的式子，以便將結(jié)構(gòu)相同的式子視為一個(gè)整體，構(gòu)造出輔助數(shù)列，通過求出輔助數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到原數(shù)列的通項(xiàng)公式.

可見，每類求數(shù)列的通項(xiàng)公式問題的特點(diǎn)和求解方法都不相同.求數(shù)列的通項(xiàng)公式問題還有很多種，同學(xué)們在解題中要學(xué)會總結(jié)各類題目的通性通法，這樣才能有效地提升解題的效率.

（作者單位：江蘇省鎮(zhèn)江市句容市第三中學(xué)）