單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性在解答函數(shù)問題中應(yīng)用廣泛，因此，同學(xué)們要熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性并將其靈活地運(yùn)用于解題中.運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解題需從定義入手，并建立與函數(shù)的解析式、圖象之間的聯(lián)系.下面結(jié)合實(shí)例來談一談函數(shù)的單調(diào)性在解題中的應(yīng)用.

一、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

二、比較兩個(gè)函數(shù)式的大小

一般地，減函數(shù)的自變量大的函數(shù)值越?。辉龊瘮?shù)的自變量大的函數(shù)值越大.因此在比較兩個(gè)函數(shù)式的大小時(shí)，可首先將兩個(gè)函數(shù)式化為同構(gòu)式，然后根據(jù)函數(shù)解析式或者題意判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較出兩個(gè)函數(shù)式的大小.

在利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式時(shí)，要先根據(jù)不等式確定函數(shù)的定義域，再構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)模型，判斷函數(shù)的單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的等價(jià)不等式進(jìn)行求解.

函數(shù)的單調(diào)性雖然應(yīng)用廣泛，但很多時(shí)候需結(jié)合函數(shù)的圖象、定義域、解析式、對(duì)稱性、奇偶性來使用，因此在解答函數(shù)問題時(shí)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)將所學(xué)的函數(shù)知識(shí)融會(huì)貫通起來，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來分析、解答問題.

（作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣第一中學(xué)）