李思遠(yuǎn)，沈新普，秦 軍，陳新宇，沈國(guó)曉,白 霜

1中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院 2中國(guó)石油大學(xué)(華東) 3中國(guó)石油玉門油田公司老君廟采油廠

0 引言

準(zhǔn)噶爾盆地南緣區(qū)域高泉區(qū)塊是新疆油田南部區(qū)域近年來(lái)最新成功開發(fā)的主要油氣田區(qū)域之一[1-2]。儲(chǔ)層所在的清水河組地層裂縫十分發(fā)育，地層黏結(jié)強(qiáng)度弱[3]，在近期的試油過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有出砂現(xiàn)象。

由于區(qū)域內(nèi)構(gòu)造復(fù)雜，且經(jīng)歷過(guò)多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，局部地應(yīng)力隨位置的變化有明顯變化。近年來(lái)有若干研究文獻(xiàn)對(duì)該區(qū)域的構(gòu)造和地應(yīng)力進(jìn)行過(guò)研究[4-6]。

出砂現(xiàn)象作為石油生產(chǎn)中的主要風(fēng)險(xiǎn)因素之一，其預(yù)測(cè)預(yù)防技術(shù)在近30年來(lái)得到了若干國(guó)內(nèi)研究者的關(guān)注[7-11]。在已有文獻(xiàn)中，防砂研究和理論分析主要是采用經(jīng)驗(yàn)公式和解析解的形式進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的計(jì)算分析。

本文首先是采用“井—震結(jié)合地震波約束地質(zhì)建模技術(shù)”，對(duì)目標(biāo)區(qū)塊進(jìn)行地應(yīng)力建模及分析。在此基礎(chǔ)上，給出目標(biāo)區(qū)塊內(nèi)新井的水平井段的出砂風(fēng)險(xiǎn)分析及安全壓力降計(jì)算。本文將首先給出GT1井的單井地應(yīng)力分析結(jié)果，然后給出目標(biāo)區(qū)塊地應(yīng)力場(chǎng)的三維有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，使用基于塑性的出砂分析模型，對(duì)GT1井的出砂現(xiàn)象進(jìn)行分析，通過(guò)現(xiàn)象匹配，得到了清水河組地層材料的臨界出砂塑性變形值。最后給出目標(biāo)區(qū)塊內(nèi)清水河組地層中新設(shè)計(jì)的水平井段的出砂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)分析和安全壓力降取值。

1 區(qū)塊內(nèi)GT1井的地質(zhì)力學(xué)分析

單井地質(zhì)力學(xué)分析得到的結(jié)果將作為三維地應(yīng)力模型的輸入?yún)?shù)，并用于對(duì)比檢驗(yàn)三維地應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確度。

GT1井是區(qū)塊內(nèi)距離目標(biāo)井約1 500 m的一口鄰井。其產(chǎn)層為垂深約5 760 m的清水河組[1-2]。根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了單井地質(zhì)力學(xué)分析，計(jì)算得到的彈性力學(xué)參數(shù)值、摩擦角和黏結(jié)強(qiáng)度及地應(yīng)力分量,如圖1所示。

圖1 GT1井的地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果

根據(jù)圖1的地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果認(rèn)為：在0～5 400 m井段中，垂向應(yīng)力最大，此深度段的應(yīng)力格式為“正斷層應(yīng)力格式”。在5 400～ 5 650 m井段中，垂向應(yīng)力的幅值大小居于最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力之間，此井段應(yīng)力格式為“走滑斷層應(yīng)力格式”。在5 650～5 790 m井段，垂向應(yīng)力最小，此井段的應(yīng)力格式為“逆斷層應(yīng)力格式”。

根據(jù)圖1的GT1井地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果，清水河組儲(chǔ)層中，在井深5 760 m地層中垂向應(yīng)力為140.16 MPa,最小水平主應(yīng)力為141.06 MPa,最大水平主應(yīng)力為145.18 MPa，三個(gè)主應(yīng)力分量中的垂向應(yīng)力最小，為“逆斷層應(yīng)力格式”。

在距離地表1 000 m以內(nèi)的范圍內(nèi)，由于遇到巨厚礫石層等種種原因，聲波時(shí)長(zhǎng)等測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)缺少或精度較差，故圖1中在1 000 m以上深度段地層中的單井分析結(jié)果不能使用。

根據(jù)井壁崩落現(xiàn)象確定的GT1井清水河組儲(chǔ)層中井筒局部最小主壓應(yīng)力方向?yàn)椋罕蔽魑鳌蠔|東115°，相應(yīng)地，最大主壓應(yīng)力方向?yàn)楸睎|25°。在后面的三維地應(yīng)力場(chǎng)分析數(shù)值結(jié)果中可以看到，清水河組儲(chǔ)層中最大主壓應(yīng)力方向在GT1井的位置上，與這里的數(shù)值相同。在清水河組儲(chǔ)層中其它位置上，最大主壓應(yīng)力方向隨位置而發(fā)生變化。

天然裂縫：根據(jù)影像測(cè)井分析得到的地層中天然裂縫傾角為約50°左右,方位角約為333.45°。結(jié)合前述最大主壓應(yīng)力的方向，可知天然裂縫主方向和最大主壓應(yīng)力方向不一致。

2 高泉區(qū)塊地應(yīng)力場(chǎng)有限元分析

2.1 區(qū)塊的三維有限元模型

本文根據(jù)地震波數(shù)據(jù)并結(jié)合單井層位信息建立了高泉區(qū)塊的三維地質(zhì)力學(xué)模型，區(qū)塊中部為GT1井，見圖2所示。模型中包括了中生界8個(gè)地層，其中儲(chǔ)層為K1q組的清水河組地層[1-2]。

圖2(a)中的區(qū)塊幾何模型長(zhǎng)寬高尺寸分別為：長(zhǎng)15.75 km,寬14 km，深度/高度10 km。地表海拔為680 m，平坦。在5 760 m深度以下的模型最下層是為了引入底部位移約束而加的一個(gè)層位，下底面設(shè)為平面。圖2(b)為儲(chǔ)層位置的放大視圖。

模型采用了146 969個(gè)單元、275 672個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)區(qū)塊幾何體進(jìn)行離散。儲(chǔ)層及其上下的地層采用20節(jié)點(diǎn)二階單元離散，其余地層采用8節(jié)點(diǎn)線性單元離散。模型中GT1井的位置在模型中央位置。目標(biāo)井水平井段在GT1井南部約1.5 km的區(qū)域。將GT1井的單井地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果作為輸入?yún)?shù)的主要參考值，應(yīng)用于這個(gè)三維地應(yīng)力場(chǎng)的有限元模型中。

將上節(jié)的單井分析結(jié)果等參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，結(jié)合圖2，建立了目標(biāo)區(qū)塊地應(yīng)力場(chǎng)的有限元模型。這個(gè)有限元模型的邊界條件為四個(gè)側(cè)面和底面的法向0位移約束。載荷為重力載荷。初始地應(yīng)力參數(shù)包括兩個(gè)水平方向的側(cè)壓力系數(shù)的設(shè)置都是根據(jù)單井地應(yīng)力分析結(jié)果確定的。

圖2 高泉區(qū)塊的三維地質(zhì)模型(a)及儲(chǔ)層附近局部放大視圖(b)

為了體現(xiàn)彈性模量隨深度變化的特性，把彈性模量的大小設(shè)為深度的函數(shù)，設(shè)計(jì)了用戶子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)這一模型功能特點(diǎn)。

2.2 區(qū)塊地應(yīng)力場(chǎng)三維有限元分析結(jié)果

經(jīng)過(guò)三維有限元數(shù)值計(jì)算得到的儲(chǔ)層中的地應(yīng)力分析結(jié)果中的最大水平主壓應(yīng)力方向分布及其幅值大小如圖3所示。符號(hào)規(guī)定遵循固體力學(xué)中的約定，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。這和單井地應(yīng)力分析中的規(guī)定不同。因?yàn)橛邢拊浖ぞ呤莾?nèi)嵌設(shè)置采用了固體力學(xué)符號(hào)規(guī)定，所以后面的數(shù)值解云圖和主應(yīng)力方向圖是遵循固體力學(xué)符號(hào)規(guī)定。在進(jìn)行GT1井?dāng)?shù)值法和解析法兩種地質(zhì)力學(xué)分析方法得到的應(yīng)力結(jié)果比較時(shí)(如圖4)，采用石油工程的應(yīng)力符號(hào)規(guī)定。

圖3 目的層地層中最大水平主壓應(yīng)力的方向

圖4 GT1井?dāng)?shù)值解和解析解比較

圖3中部一個(gè)紅色圓點(diǎn)代表GT1井所在的平面位置。圖3中GT1井下方紅色線段和多個(gè)暗紅色小網(wǎng)格代表目標(biāo)水平井段所在的區(qū)域。

圖4給出了地應(yīng)力場(chǎng)三維數(shù)值解的三個(gè)主應(yīng)力分量在GT1井位置上隨深度變化的分布曲線(虛線)及其與根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析得到的GT1井的單井地應(yīng)力分析結(jié)果(實(shí)線)的比較。本文主要關(guān)心在下部深度段5 000～ 6 000 m的地應(yīng)力主分量解析解(實(shí)線)與數(shù)值解(虛線)情況。由圖4可以看出，三維精細(xì)地應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值解在GT1井位置上與單井地應(yīng)力分析數(shù)值比較接近，最大差別不到10 MPa,相對(duì)誤差小于8%。

從圖4可以看到：區(qū)塊內(nèi)目的層儲(chǔ)層地層在GT1井位置的最大水平主壓應(yīng)力方向角基本沿25°。這個(gè)方向角度值和單井實(shí)測(cè)得到的最大主壓應(yīng)力方向角度值一樣。目的層儲(chǔ)層地層內(nèi)不同的深度點(diǎn)上，各點(diǎn)的最大主壓應(yīng)力方向也有變化。由于高陡斷層的影響及層面起伏的原因，區(qū)塊內(nèi)各處的最大水平主壓應(yīng)力方向角隨著水平位置的變化而變化。最大的方向角變化值接近45°。目的層儲(chǔ)層地層各處最大主壓應(yīng)力的方向角的分布范圍在-45°～70°之間。

比較圖4中顯示的地應(yīng)力數(shù)值解各分量的值得出：這個(gè)區(qū)塊的應(yīng)力模式在GT1井鄰域?qū)儆凇罢龜鄬討?yīng)力”模式，即垂向應(yīng)力為最大的主壓應(yīng)力分量。這個(gè)結(jié)論和根據(jù)單井分析得到的結(jié)果不同。

三維地應(yīng)力模型的輸入?yún)?shù)中，清水河組地層中的兩個(gè)側(cè)壓力系數(shù)分別取值為1.05和1.15，即按照逆斷層應(yīng)力格式準(zhǔn)備的輸入數(shù)據(jù)。但是由于結(jié)構(gòu)的影響，在三維地應(yīng)力分析的結(jié)果中，在這個(gè)深度段上呈現(xiàn)了垂向應(yīng)力最大的現(xiàn)象。這個(gè)結(jié)果是由于地質(zhì)構(gòu)造對(duì)局部應(yīng)力分布的影響而產(chǎn)生的。

2.3 水平井段的地應(yīng)力場(chǎng)三維有限元分析結(jié)果

圖5為區(qū)塊內(nèi)目標(biāo)井水平井段所在的局部區(qū)域主應(yīng)力分量的三維分布云圖。圖中幾何體平面網(wǎng)格單元邊長(zhǎng)為300 m，包括兩個(gè)單元的網(wǎng)格。目標(biāo)井水平井段長(zhǎng)度約為500 m。圖中網(wǎng)格的總體厚度為此處清水河組目標(biāo)層位的厚度，約為10 m，隨位置不同各處的厚度略有變化。

圖5 目標(biāo)井水平井段地應(yīng)力場(chǎng)三維數(shù)值解和單井解析解比較

從圖5看出，目標(biāo)井水平井段范圍內(nèi)，最小水平主壓應(yīng)力的值為128.6～132.5 MPa，厚度方向各點(diǎn)的應(yīng)力值變化很小，東西/左右方向的應(yīng)力變化值最大為3.9 MPa。最大水平主壓應(yīng)力的值為135.1～143.2 MPa，從西北到東南各點(diǎn)應(yīng)力變化值最大為8.1 MPa。垂向應(yīng)力值為139.6～148.9 MPa，從西北到東南各點(diǎn)應(yīng)力變化值最大為9.3 MPa。三個(gè)主應(yīng)力分量的幅值由大到小的次序是：垂向應(yīng)力>最大水平主壓應(yīng)力>最小水平主壓應(yīng)力，此即所謂的“正斷層應(yīng)力格式”。

由于所處的局部區(qū)域的應(yīng)力分布呈“正斷層應(yīng)力格式”，沿最小水平主壓應(yīng)力方向的水平井段鉆井將具有最佳的井壁穩(wěn)定性，從而最小水平主壓應(yīng)力方向?yàn)樽罴训乃骄壽E方向，如圖5(d)中紅色斜直線所示。

3 GT1井的出砂分析

在前述各節(jié)成果的基礎(chǔ)上，采用基于塑性的出砂預(yù)測(cè)有限元數(shù)值計(jì)算方法預(yù)測(cè)出砂風(fēng)險(xiǎn)及安全壓力降取值的工作流程主要包括以下步驟：

(1)建立井眼尺度的近井壁三維有限元模型。模型將包括實(shí)際過(guò)程的細(xì)節(jié)，模擬鉆井過(guò)程造成的地層應(yīng)力擾動(dòng)變化。對(duì)于套管完井，將在鉆井模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步模擬射孔過(guò)程產(chǎn)生的地層應(yīng)力擾動(dòng)變化。

(2)施加壓力降，模擬生產(chǎn)過(guò)程中壓力降產(chǎn)引起的地層孔隙壓力和地層有效應(yīng)力變化引起的孔隙彈塑性變形行為。

(3)根據(jù)壓力降引起的塑性變形的特征(數(shù)值大小、分布范圍)，確定出砂風(fēng)險(xiǎn)大小、以及確定最佳壓力降的取值。

近井壁三維有限元模型如圖6所示。模型厚度0.127 m，直徑6 m，井孔直徑215.9 mm。模型離散采用的網(wǎng)格有63 855個(gè)節(jié)點(diǎn)、58 388個(gè)三維八節(jié)點(diǎn)線性滲流變形耦合單元。

圖6 GT1井出砂預(yù)測(cè)的近井壁三維有限元模型

模型載荷及位移邊界條件：初始地應(yīng)力取深度5 770 m的參數(shù)值:垂向應(yīng)力140.16 MPa，最小水平主應(yīng)力141.06 MPa，最大水平主應(yīng)力145.18 MPa。初始孔隙壓力133 MPa。對(duì)稱面上零位移約束；射孔表面壓力邊界為井底壓力；井壁內(nèi)表面為套管邊界，法向零位移約束。

參考圖1GT1井的地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果，給定模型材料參數(shù)取值為：楊氏模量15 GPa,泊松比0.27，內(nèi)摩擦角30°，黏結(jié)強(qiáng)度15 MPa，孔隙率10%，滲透系數(shù)1 D。

在GT1井清水河組儲(chǔ)層實(shí)際試油過(guò)程中，井底壓力是通過(guò)觀測(cè)產(chǎn)油體積數(shù)據(jù)來(lái)反推計(jì)算得到的，不是直接測(cè)量得到的數(shù)值。圖7給出了通過(guò)試油測(cè)量得到的井底流壓—日產(chǎn)量關(guān)系。

圖7 GT1井試油井底流壓與日產(chǎn)量關(guān)系圖

實(shí)際試油過(guò)程中觀測(cè)到：在日產(chǎn)量為1 100 t的時(shí)候，產(chǎn)出的油中出現(xiàn)了肉眼可見的輕微出砂現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)試算，取模型參數(shù)“出砂臨界等效塑性應(yīng)變值”為1%，得到表1所列的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)表1所列的數(shù)值結(jié)果，當(dāng)壓力降取為53 MPa、日產(chǎn)量1 070.4 t的時(shí)候，塑性應(yīng)變值為0.764%，接近1%，進(jìn)入“出砂風(fēng)險(xiǎn)黃色預(yù)警”。當(dāng)壓力降取值63.2 MPa、日產(chǎn)量為1 203 t時(shí)，塑性應(yīng)變達(dá)到1.11%，超過(guò)1%，進(jìn)入了“紅色出砂風(fēng)險(xiǎn)”區(qū)，將出現(xiàn)明顯的出砂現(xiàn)象。

表1 GT1井壓力降引起的塑性應(yīng)變及出砂風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

4 目標(biāo)井水平井段的出砂分析

采用上節(jié)給出的圖6、圖7模型來(lái)計(jì)算出砂風(fēng)險(xiǎn)和給定壓力降相應(yīng)的塑性變形。根據(jù)第2.3小節(jié)的地應(yīng)力數(shù)值結(jié)果，目標(biāo)井水平段各點(diǎn)的典型應(yīng)力狀態(tài)取值為：垂向應(yīng)力-143 MPa；最小水平主應(yīng)力-130 MPa；最大水平主應(yīng)力-138 MPa；當(dāng)前孔隙壓力122 MPa。圖8給出模型網(wǎng)格的幾何形狀：井孔傾角從豎直的0°變?yōu)樗降?0°，網(wǎng)格其它因素同圖6所示的模型。

圖8 目標(biāo)井水平井段出砂預(yù)測(cè)的近井壁三維有限元模型

模型載荷及位移邊界條件：下部對(duì)稱面上零位移約束；射孔表面壓力邊界為井底壓力；井壁內(nèi)表面為套管邊界，法向零位移約束。

使用前述數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)，通過(guò)三維有限元數(shù)值計(jì)算得到表2所示的壓力降引起的等效塑性應(yīng)變。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng)井底流壓80 MPa、壓力降42 MPa時(shí)，壓力降引起的等效塑性應(yīng)變達(dá)到0.99%，很接近臨界出砂塑性應(yīng)變值，可能輕微出砂。繼續(xù)加大壓力降，將會(huì)加重出砂現(xiàn)象。

與表1給出的鄰井GT1井的出砂風(fēng)險(xiǎn)相比，水平井段的出砂風(fēng)險(xiǎn)更大。原因主要是井孔橫截面的應(yīng)力差增大，材料點(diǎn)更易進(jìn)入莫爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則定義的塑性屈服狀態(tài)，導(dǎo)致出砂。表2中在原始地層壓力狀態(tài)下有0.13%的塑性應(yīng)變，是考慮鉆井和射孔造成地應(yīng)力變化而引起的塑性變形。這個(gè)塑性應(yīng)變不是壓力降引起的，應(yīng)該使用壓力降引起的等效塑性應(yīng)變來(lái)判斷出砂風(fēng)險(xiǎn)。

表2 目標(biāo)水平井段壓力降引起的塑性應(yīng)變及出砂風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

(1)本文采用已有的試油結(jié)果，對(duì)基于塑性的出砂預(yù)測(cè)理論模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，得出了目標(biāo)區(qū)域出砂臨界塑性變形量為1%，該值可供以后在該區(qū)域的出砂預(yù)測(cè)計(jì)算中參考。

(2)與常規(guī)的解析法的出砂預(yù)測(cè)技術(shù)研究相比，本文綜合使用單井地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果和三維地應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值結(jié)果，在準(zhǔn)確的地應(yīng)力分量輸入值的基礎(chǔ)上進(jìn)行出砂預(yù)測(cè)，得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠。這說(shuō)明了采用有限元法進(jìn)行三維地應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)用性和優(yōu)越性。

(3)與鄰井GT1井的出砂風(fēng)險(xiǎn)相比，目標(biāo)井水平井段的出砂風(fēng)險(xiǎn)更大。原因主要是：與直井段相比，水平井的井孔橫截面的應(yīng)力差更大，儲(chǔ)層特性表現(xiàn)為更易進(jìn)入莫爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則定義的塑性屈服狀態(tài)，更容易出砂。據(jù)此結(jié)果，在設(shè)計(jì)水平井的產(chǎn)量計(jì)劃時(shí)應(yīng)該比同區(qū)塊位置上直井的生產(chǎn)計(jì)劃更慎重。