孫長富 范思遠

1.深圳市節(jié)能與資源綜合利用專家聯(lián)合會

2.東北電力大學自動化工程學院

0 引言

水資源是人類發(fā)展和社會進步不可缺少的重要資源，同時在水污染問題日益加重與水資源嚴重缺乏的雙重壓力下，減少水資源消費總量與解決水資源污染問題已經(jīng)成為迫在眉睫的重要問題[1]。在電力能源的生產(chǎn)中空冷發(fā)電站是通過空氣進行冷卻，避免了這一部分水量的消耗，因此空冷發(fā)電站對水的消耗量大大降低，使得其在缺水、少水地區(qū)得到廣泛的運用[2]。空冷凝汽器翅片管的積灰問題對空冷電站節(jié)約水資源和煤炭的優(yōu)勢不斷消耗，所以對空冷凝汽器積灰問題的研究，建立空冷凝汽器積灰厚度軟測量模型，對空冷凝汽器積灰的防止有積極作用，將成為未來資源節(jié)約的重要方向。因此開展灰垢在界面聚集特性與灰垢積聚速率的影響的研究，發(fā)展灰垢特性精確預測方法，對發(fā)展空冷器灰垢特性在線檢測方法，開發(fā)灰垢防治關鍵技術有重要理論意義。

本文分析了我國能源與水資源現(xiàn)狀，直接空冷電站凝汽器積灰的問題，闡述了軟測量技術的發(fā)展現(xiàn)狀及優(yōu)勢。由于空冷電站凝汽器積灰對電站安全性及經(jīng)濟效益的影響較大，而電站空冷凝汽器積灰存在難以在線測量的情況，所以建立空冷電站凝汽器積灰軟測量模型具有重要意義。

1 空冷電站凝汽器積灰軟測量模型

1.1 現(xiàn)場空冷系統(tǒng)凝汽器換熱過程模型

直接空冷凝汽器的冷端換熱介質為空氣，空氣在大葉片軸流風機的帶動下，流過凝汽器換熱器翅片管完成換熱，將汽輪機排汽凝結為水。為了簡化計算模型，忽略汽輪機排汽出口到凝汽器的流動壓降，凝汽器的凝結壓力即可認為是汽輪機的排汽壓力。直接空冷系統(tǒng)只通過一次表面式熱交換完成換熱過程，直接空冷系統(tǒng)換熱模型與冷熱端溫度變化如圖1所示。

圖1 空冷凝汽器換熱模型

依據(jù)直接空冷凝汽器的換熱特性，對系統(tǒng)運用ε-NTU傳熱單元法，針對各換熱過程，可以列出翅片管內(nèi)蒸汽凝結放熱，與空氣側吸熱的總能量平衡方程。

翅片管內(nèi)蒸汽凝結放熱熱量：

其中，Qn為汽輪機換熱量；Dn為汽輪機排汽量；hc為汽輪機排汽焓；hs為凝結水焓。

翅片管外空氣側的吸熱量：

其中，Ga為空氣流量，Cp為空氣定壓比熱，ta2為空氣出口溫度，ta1為空氣入口溫度，AF為換熱器迎風面面積，VNF為空冷凝汽器迎面風速，ρ為空氣密度。

直接空冷凝汽器的傳熱方程[3]：

其中，K為空冷凝汽器傳熱系數(shù)，A為空冷凝汽器的總傳熱面積，Δtm為空冷凝汽器對數(shù)平均溫差，Δta為空冷凝汽器空氣進出口溫差。

ITD為空冷凝汽器初始溫差，其定義為：

其中，ITD為空冷凝汽器初始溫差，ts為空冷凝汽器凝結水溫度。

利用上述計算模型可求得任意工況下的凝汽器壓力。該計算模型是忽略空冷島周圍的熱風回流與風機產(chǎn)生的負壓區(qū)域對模型的影響建立的，在工程計算中可以滿足計算的精確性。

1.2 實驗平臺翅片管外積灰厚度軟測量模型

為了方便研究積灰的沉積規(guī)律，在實驗室搭建空冷積灰換熱實驗平臺對積灰程度進行研究，需要建立對應的計算模型，根據(jù)直接空冷電站凝汽器的換熱特性，劃分換熱器管內(nèi)、管外與管壁的換熱情況進行分析。主要考慮的是管外空氣側的換熱熱阻，空氣側冷端介質空氣的傳熱能力較弱，該側對流換熱熱阻相對較大。空氣側熱阻主要為對流換熱熱阻與積灰引入的熱阻。綜合以上論述，在建立直接空冷積灰換熱實驗平臺的模型時，主要考慮的是實驗平臺翅片管外的空氣側的換熱熱阻，如圖2所示。

圖2 實驗平臺翅片管熱阻分布圖

因此，由公式（1-3）可以簡化為：

依據(jù)公式（1-5），可以計算出空氣對流傳熱系數(shù)，為單獨研究空冷凝汽器傳熱系數(shù)。由于管外的污垢熱阻與空氣對流產(chǎn)生的對流熱阻相比要小一個數(shù)量級，在要求精確度不高的工程應用上，可以直接忽略由積灰引起的傳熱熱阻的變化，簡化后，傳熱熱阻只由空氣側傳熱熱阻決定，而空氣側的傳熱熱阻主要是由翅片管的結構與管外的迎面風速決定，翅片管的結構在出廠設計之后不會有變化，所以傳熱系數(shù)僅為迎面風速的函數(shù)。

公式中下角標b代表變工況下的傳熱系數(shù)。

在實驗平臺運行過程中，可以根據(jù)采集的運行參數(shù)，計算出傳熱系數(shù)的初始基準值，而運行后實驗平臺的傳熱系數(shù)可以通過采集參數(shù)進行計算。針對傳熱系數(shù)的基準值與計算值，建立翅片管外壁積灰熱阻與傳熱系數(shù)的計算模型。

公式中下角標jz表示基準值?；鶞手禐橹苯涌绽涑崞苁谕耆鍧崰顟B(tài)下采集的參數(shù)。

在實際運行工況下翅片管道內(nèi)壁不可能不存在腐蝕，而且需要空冷真空系統(tǒng)有較高的嚴密性也很難保證。如果不能保證以上兩點，計算得出的翅片管傳熱熱阻將是一個多影響因素作用下的傳熱熱阻，因此一般情況下計算的傳熱熱阻會比正常值偏大，有些電站用測定的初始值與計算值進行比值判定，計算值如果超過基準值的2倍以上，判定為翅片管已經(jīng)積聚較多的積灰，需要進行清洗。但是在空冷積灰實驗平臺可以滿足計算模型的所有前提條件，積灰熱阻計算具有很高的準確度。

積灰厚度表達式為：

由上式可以對積灰的厚度進行計算，建立翅片管外表面積灰厚度軟測量模型，該模型可以精確測量積灰的厚度。

2 實驗平臺數(shù)據(jù)分析及軟測量系統(tǒng)實現(xiàn)

2.1 支持向量機預測算法分析

支持向量機（SVM）算法的提出，滿足結構風險最小化機理，對未來預測有較好的泛化能力[4]。由于SVM對原始數(shù)據(jù)的分布情況沒有作任何的假設，所以SVM模型對數(shù)據(jù)分布情況的要求較低，具有更廣的適用性[5]。

支持向量機模型中最重要的是隱含層的非線性神經(jīng)元，隱含層決定著輸出的結果[6]。具有單輸出線性神經(jīng)元、全局誤差函數(shù)最小的專門學習過程以及良好的泛化性能，具體步驟如下。

1）已知訓練樣本集：T={(x1,y1),...,(xi,yi)}(X×Y)l，其 中xi∈X=Rn，yi∈Y={1,-1}(i=1,2,...,l)；xi為特征向量。

2）選取合適的核函數(shù)，并對懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進行尋優(yōu)，構造求解最優(yōu)化問題。

3）選取α*的一個正分量0<αi

4）決策函數(shù)：

2.2 預測結果輸出流程

支持向量機輸出流程圖，首先選取高斯基RBF核函數(shù)，與相應的懲罰因子等，然后對參數(shù)進行優(yōu)化訓練，代入預測模型進行預測，如果預測結果滿足一定的精確度，結束該過程。如果預測結果不滿足要求，則返回重新對參數(shù)進行優(yōu)化訓練，直到輸出結果滿足要求[7]。具體流程如圖3所示。

圖3 支持向量機流程圖

3 采集數(shù)據(jù)結果分析

選取空冷積灰換熱實驗平臺在2018年9月8日到2019年12月8日的歷史數(shù)據(jù)進行分析，其中分別對應風速1.0 m/s，1.5 m/s，各30天數(shù)據(jù)進行訓練，選取實驗平臺運行平穩(wěn)的時段獲取數(shù)據(jù)。由于積灰增加的熱阻對應值可以通過計算獲得，為訓練數(shù)據(jù)的精確度提供參考結果。選取實驗平臺運行平穩(wěn)的數(shù)據(jù)，每天9：00-15：00隔一小時取一組數(shù)據(jù)，一天取7組，所以對應不同風速下的數(shù)據(jù)各有210組，由于需要的數(shù)據(jù)需要精確度較高，對于選取的數(shù)據(jù)中波動較大的可以略去，最終留下200組數(shù)據(jù)進行后續(xù)預測。

使用MATLAB軟件支持向量機預測，將篩選的參數(shù)輸入到預測模型，進行結果分析。

1）風速對應1.0 m/s的數(shù)據(jù)分析結果

首先選取風速為1.0 m/s空冷積灰換熱實驗平臺運行30天取得的100組數(shù)據(jù)為訓練樣本，用另外的100組數(shù)據(jù)進行傳熱系數(shù)預測模型精確程度的驗證。預測的精確度與參數(shù)的尋優(yōu)結果有直接關系，因此對支持向量機的關鍵參數(shù)懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進行尋優(yōu)，采用網(wǎng)格尋優(yōu)對參數(shù)進行優(yōu)化，分別在c[2-10,210]，g[2-10,210]的解空間進行尋優(yōu)，最終選擇最小均方誤差為尋優(yōu)參數(shù)進行選取。由參數(shù)尋優(yōu)仿真結果，可得懲罰因子c=3.34，核函數(shù)參數(shù)g=1.741 2。

如圖4為風速1.0 m/s下對應的支持向量機預測結果圖。圖中+為實驗平臺采集數(shù)據(jù)后計算所得的真實值。○為通過輸入變量對傳熱系數(shù)的預測值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態(tài)下，實驗平臺傳熱系數(shù)為3.346 W/m2·K，隨著積灰時間的增加，實驗平臺的傳熱系數(shù)逐漸下降，經(jīng)過30天的運行實驗，最終實驗平臺的傳熱系數(shù)降為3.291 W/m2·K。

圖4 風速1 m/s情況下支持向量機預測效果圖

如圖5所示為1 m/s風速下的實驗平臺預測值與真實值的相對誤差圖。由圖中可以看出預測系統(tǒng)的相對誤差值在0.1之間，但是誤差分布范圍較大，仿真得出相關系數(shù)R=0.974 2，預測效果基本滿足需求。

圖5 風速1 m/s情況下預測相對誤差圖

運用翅片管外壁積灰熱阻計算模型，通過實驗平臺的傳熱系數(shù)可以計算出積灰厚度。積灰厚度擬合曲線如圖6所示，隨著積灰時間的增加，積灰厚度不斷增大，實驗第5天后積灰達到0.35 mm，實驗第15天積灰厚度達到0.75 mm，在實驗后15天積灰速率逐漸放緩，實驗第30天積灰厚度穩(wěn)定在1 mm。

圖6 風速1 m/s情況下積灰厚度隨時間變化圖

2）風速對應1.5 m/s的數(shù)據(jù)分析結果

由參數(shù)尋優(yōu)仿真結果，可得懲罰因子c=3.41，核函數(shù)參數(shù)g=1.341 1。如圖7為風速1.5 m/s下對應的支持向量機預測結果圖。圖中+為實驗平臺采集數(shù)據(jù)后計算所得的真實值?！馂橥ㄟ^輸入變量對傳熱系數(shù)的預測值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態(tài)下，實驗平臺傳熱系數(shù)為4.743 W/m2·K，隨著積灰時間的增加，實驗平臺的傳熱系數(shù)逐漸下降，經(jīng)過30天的運行實驗，最終實驗平臺的傳熱系數(shù)降為4.629 W/m2·K。

圖7 風速1.5 m/s情況下支持向量機預測效果圖

如圖8所示為1.5 m/s風速下的實驗平臺預測值與真實值的相對誤差圖。由圖中可以看出預測系統(tǒng)的相對誤差值在0.06之間，但是誤差分布范圍較大，仿真得出相關系數(shù)R=0.989 1，預測效果基本滿意。

圖8 風速1.5 m/s情況下預測相對誤差圖

積灰厚度擬合曲線如圖9所示，隨著積灰時間的增加，積灰厚度不斷增大，實驗第5天后積灰達到0.41 mm，實驗第15天積灰厚度達到0.8 mm，在實驗后15天積灰厚度增速逐漸放緩，最終積灰厚度達到1 mm左右趨于穩(wěn)定。

圖9 風速1.5 m/s情況下積灰厚度隨時間變化圖

3）風速對應2.0 m/s的數(shù)據(jù)分析結果

由參數(shù)尋優(yōu)仿真結果，可得懲罰因子c=3.12，核函數(shù)參數(shù)g=1.121。如圖10為風速2.0 m/s下對應的支持向量機預測結果圖。圖中+為實驗平臺采集數(shù)據(jù)后計算所得的真實值?！馂橥ㄟ^輸入變量對傳熱系數(shù)的預測值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態(tài)下，實驗平臺傳熱系數(shù)為6.755 W/m2·K，隨著積灰時間的增加，實驗平臺的傳熱系數(shù)逐漸下降，經(jīng)過30天的運行實驗，最終實驗平臺的傳熱系數(shù)降為6.548 W/m2·K。

圖10 風速2.0 m/s情況下支持向量機預測效果圖

如圖11所示為2.0 m/s風速下的實驗平臺預測值與真實值的相對誤差圖。由圖中可以看出預測系統(tǒng)的相對誤差值在0.03之間，但是誤差分布范圍較窄，仿真得出相關系數(shù)R=0.998 7，預測效果非常好。

積灰厚度擬合曲線如圖12所示，隨著積灰時間的增加，積灰厚度不斷增大，實驗第5天后積灰達到0.48 mm，實驗第15天積灰厚度達到0.9 mm，在實驗后15天積灰厚度增速逐漸放緩，最終積灰厚度在1.05 mm趨于飽和，與現(xiàn)有的污垢沉積模型趨勢上保持一致。

圖12 風速2.0 m/s情況下積灰厚度隨時間變化圖

4）三種風速情況下的積灰厚度隨時間變化曲線分析結果

如圖13為不同風速情況下隨著實驗平臺的運行，翅片管對應的積灰厚度曲線。從圖中可以看出，隨著風速的不斷加快，翅片管的積灰速度呈現(xiàn)上升趨勢，對應風速越大積灰量也隨之增大，但隨著積灰時間的增加，最終積灰厚度趨于平穩(wěn)。

圖13 不同風速情況下積灰厚度隨時間變化圖

通過對不同風速情況下的實驗平臺翅片管積灰速率的研究，可以得出隨著風速的增加翅片管積灰速率加快，最終達到平穩(wěn)后積灰厚度與風速的關聯(lián)性并不是很大。實驗第5天，風速2.0 m/s的情況下積灰厚度大約在0.48 mm，而風速1.0 m/s的情況下積灰厚度大約在0.38 mm，而且隨著時間的增加，風速越大積灰厚度越大，積灰厚度在1.0 mm左右達到穩(wěn)定值，表示積灰量已經(jīng)達到飽和。

4 結論

本文針對此問題通過搭建實驗平臺，提出基于實驗平臺采集數(shù)據(jù)傳熱系數(shù)預測方法，并通過傳熱系數(shù)與積灰厚度的關系，建立空冷凝汽器積灰軟測量模型。

1）建立空冷凝汽器積灰計算模型，探究影響空冷凝汽器換熱性能的主要影響因素，確定了實驗平臺需要采集的數(shù)據(jù)，主要有換熱器出/入口溫度、循環(huán)水流量、出/入口風速、環(huán)境溫度、風速、壓降等。由于實驗平臺對傳熱系數(shù)影響的各變量為非線性映射，所以基于支持向量機建立傳熱系數(shù)預測模型。

2）基于實驗平臺采集實測數(shù)據(jù)，提出以風速為1.0 m/s、1.5 m/s、2.0 m/s的三種情況下實測數(shù)據(jù)為預測樣本，建立不同風速下的傳熱系數(shù)預測模型，預測結果精確度較高，風速增加相應的預測模型精確度也隨之提升。隨著風速增加積灰速率也相應增大，但最終將趨于平穩(wěn)。在一個清洗周期內(nèi)，相同風速下的積灰沉積速度先增大后減小，積灰厚度達到大約0.9 mm后積灰的沉積速度急劇下降。通過傳熱系數(shù)計算值與預測值的誤差分析，可以建立積灰厚度的軟測量模型，該模型具有較高的實際應用的參考價值。