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        利用生活經(jīng)驗(yàn) 應(yīng)用一元一次方程

        2021-12-28 12:36:22潘志道
        初中生世界·七年級 2021年11期
        關(guān)鍵詞:經(jīng)驗(yàn)生活分析

        潘志道

        生活處處有數(shù)學(xué),可以說,生活與數(shù)學(xué)緊密相連。一元一次方程在生活中有廣泛的應(yīng)用,如何在實(shí)際生活情境中找出相等關(guān)系,對有些同學(xué)來說是一個(gè)難點(diǎn)。下面我們以一道中考題為例,對這類問題做一個(gè)分析。

        在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長到某公園游玩。下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖1)。試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)一共去了幾個(gè)成人和幾個(gè)學(xué)生?(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由。

        以實(shí)際生活情景為背景命題是近幾年中考的一個(gè)熱點(diǎn)。生活中像這樣的情景到處都是,涉及衣、食、住、行等。我們首先要抓住題干即實(shí)際情景部分的內(nèi)容,基于生活經(jīng)驗(yàn),理解題目要表達(dá)的含義;在此基礎(chǔ)上,找出問題的已知量和未知量,設(shè)出未知數(shù);再把所給的情景通過已知量、未知量聯(lián)系在一起,進(jìn)行分析,就可以找出相等關(guān)系。

        如上題,根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),我們由對話和提示語就可以找到相等關(guān)系:成人門票的錢數(shù)+學(xué)生門票的錢數(shù)=總錢數(shù)。對于這類題型,還有很多是通過圖片信息的形式呈現(xiàn)的,我們分析時(shí),要把題目給的幾幅圖片綜合在一起分析。

        解:(1)設(shè)成人的人數(shù)為x人,則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人,則35x+1/2×35(12-x)=350,解得x=8。故學(xué)生人數(shù)為12-8=4(人),成人人數(shù)為8人。(2)如果買團(tuán)體票,按16人計(jì)算,共需費(fèi)用:35×0.6×16=336(元)。因?yàn)?36<350,所以,購團(tuán)體票更省錢。答略。

        把實(shí)際問題中的數(shù)量先用代數(shù)式表示,再把它們的相等關(guān)系用方程表示出來,實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)中的方程模型。我們要學(xué)會有意識地按照設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程等步驟解題。

        從我們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā),聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué),把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)問題生活化,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙,我們要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)的思維分析世界,用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

        (作者單位:江蘇省無錫市新安中學(xué))

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