王飛飛 武新乾 盧躍靜
(河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,河南 洛陽 471023)
目前,伴隨著我國經(jīng)濟(jì)和城市化的快速發(fā)展與人們生活水平的不斷提高,建筑業(yè)已成為我國國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)[1]。為了順應(yīng)當(dāng)前社會的發(fā)展需求,需充分重視綠色建筑。因此,為進(jìn)行綠色建筑的持續(xù)性探索,進(jìn)行關(guān)于建筑因素對環(huán)境溫度統(tǒng)計關(guān)系的研究是有必要的。
本文旨在對建筑中對環(huán)境溫度因素的影響及其關(guān)系進(jìn)行研究,基于聚類分析、正態(tài)性檢驗(yàn),分別建立建筑高度、綠化率與環(huán)境溫度的一元回歸模型。這對于房地產(chǎn)合理開發(fā)布局、建筑設(shè)計行業(yè)科學(xué)設(shè)計具有一定的借鑒意義和實(shí)際應(yīng)用價值,有利于提高環(huán)境質(zhì)量,從而更好地推進(jìn)綠色建筑發(fā)展。
本文依據(jù)河南科技大學(xué)建筑學(xué)院團(tuán)隊(duì)所實(shí)地測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在聚類分析之前,對所搜集到的建筑高度、密度、綠化率數(shù)據(jù)進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化處理,即
(1)
其中yi為xi標(biāo)準(zhǔn)化的值。
由于各因素數(shù)據(jù)量較大,故考慮將其分類歸并,且對典型代表進(jìn)行更為詳細(xì)和深入的分析。因此,本文基于K-means聚類方法對三個因素,即建筑高度、密度、綠化率分別聚類。
基于K-means聚類法的中心思想[1],本文采用“手肘法”,通過誤差平方和SSE選取K值。這里,
(2)
其中K為聚類數(shù)量,p為聚類樣品,mk為k個聚類的中心點(diǎn)。
利用Python軟件,分別繪制各因素肘部圖,如圖1、圖2、圖3。
圖1 高度肘部圖
圖2 密度肘部圖
圖3 綠化率肘部圖
由圖1、圖2、圖3可知,隨著K的增加,縱軸呈下降趨勢且最終趨于穩(wěn)定。拐點(diǎn)肘部處的位置所對應(yīng)的K值,不妨認(rèn)為是相對最佳的類聚數(shù)量值。故對于高度,確定最佳K值為5;對于密度,確定最佳K值為3;對于綠化率,確定最佳K值為4。
利用R軟件,求得建筑高度、密度、綠化率的單因素聚類結(jié)果,繪制單因素聚類結(jié)果圖,如圖4、圖5、圖6。
圖4 高度單因素聚類分析結(jié)果
圖5 密度單因素聚類分析結(jié)果
圖6 綠化率單因素聚類分析結(jié)果
利用SAS軟件,對因素聚類后對應(yīng)的因變量數(shù)據(jù)進(jìn)行K-S正態(tài)性檢驗(yàn)(顯著性水平為0.05),檢驗(yàn)結(jié)果如表1。
表1 因變量K-S正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果
由表1的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果可知,第四類高度所對應(yīng)溫度、第三類綠化率所對應(yīng)溫度的K-S正態(tài)性檢驗(yàn)P值均大于等于顯著性水平0.05,故接受原假設(shè),認(rèn)為其服從正態(tài)分布,符合建立一元回歸模型的條件。而其他類所對應(yīng)因變量的K-S正態(tài)性檢驗(yàn)P值均小于等于顯著性水平0.05,故拒絕原假設(shè),認(rèn)為其不服從正態(tài)分布。
綜上,分別選取符合建立回歸模型條件的第四類高度、第三類綠化率作為自變量,所對應(yīng)的溫度作為因變量,進(jìn)行回歸分析。
令x1表示建筑高度(第四類),x2表示建筑綠化率(第三類),y1表示第四類建筑高度對應(yīng)的環(huán)境溫度,y2表示第三類建筑綠化率所對應(yīng)的環(huán)境溫度,分別建立建筑高度、綠化率與環(huán)境溫度的一元回歸模型[2]。
以第四類建筑高度為自變量,所對應(yīng)的環(huán)境溫度為因變量,利用SPSS軟件,對環(huán)境溫度和建筑高度進(jìn)行線性、對數(shù)、二次、冪、指數(shù)等曲線擬合[3]。擬合結(jié)果如表2,擬合曲線如圖7。
表2 建筑高度與環(huán)境溫度擬合結(jié)果
圖7 建筑高度與環(huán)境溫度擬合曲線
由表2及圖7可知,對數(shù)曲線擬合效果最為理想。利用SPSS軟件,求得其參數(shù)估計值,如表3。
表3 建筑高度與環(huán)境溫度回歸系數(shù)匯總表
建立的一元非線性回歸方程[4]為
y1=2.977lnx1+25.939
(3)
由表2、表3可知,該模型擬合度好,且模型顯著。擬合圖如圖8。
圖8 建筑高度與環(huán)境溫度擬合圖
以第三類建筑綠化率為自變量,所對應(yīng)的環(huán)境溫度為因變量,利用SPSS軟件,對環(huán)境溫度和建筑綠化率進(jìn)行線性、對數(shù)、二次、三次、冪、指數(shù)等曲線擬合。擬合結(jié)果如表4,擬合曲線如圖9。
由表4及圖9可知,三次曲線擬合效果相對較理想。利用SPSS軟件,求得其參數(shù)估計值,如表5。
圖9 建筑綠化率與環(huán)境溫度擬合曲線
建立的一元非線性回歸方程為
(4)
擬合圖如圖10。
圖10 建筑綠化率與環(huán)境溫度擬合圖
由表4、表5可知,所嘗試建立的建筑綠化率與環(huán)境溫度的一元回歸模型擬合度不佳,且模型不顯著。故本文僅保留有效、擬合度好、模型顯著的建筑高度與環(huán)境溫度的一元非線性回歸模型。
表4 建筑綠化率與環(huán)境溫度擬合結(jié)果
表5 建筑綠化率與環(huán)境溫度回歸系數(shù)匯總表
由上文可知,建筑高度對環(huán)境溫度的影響顯著,且所建立的一元非線性回歸模型是合理的。而建筑密度和建筑綠化率對環(huán)境溫度的影響呈現(xiàn)的顯著性較弱。此研究結(jié)果在一定程度上反映建筑高度對環(huán)境溫度具有極為重要的影響,且建筑高度與環(huán)境溫度大致呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系。在建筑高度達(dá)到20m之前,環(huán)境溫度增長較快;建筑高度在20m以上時,環(huán)境溫度增長較慢。此研究可用于建筑設(shè)計過程的規(guī)律分析[5],對于房地產(chǎn)合理開發(fā)布局、建筑設(shè)計行業(yè)科學(xué)設(shè)計等具有一定的借鑒意義和實(shí)際應(yīng)用價值,以便有效減弱熱島效應(yīng),提高環(huán)境質(zhì)量,從而更好地推進(jìn)綠色建筑發(fā)展。