劉廣林，徐進良，苗政

（華北電力大學低品位能源多相流與傳熱北京市重點實驗室，北京 102206）

能源是社會經(jīng)濟發(fā)展的基礎和動力，化石能源大量使用導致日益嚴重的環(huán)境和能源短缺等問題，發(fā)展可再生能源高效利用技術(shù)是可持續(xù)發(fā)展的有效途徑之一。地熱能相對于太陽能及風能具有熱源參數(shù)穩(wěn)定的優(yōu)勢，國內(nèi)外眾多學者通過熱力學基本定律研究地熱驅(qū)動有機朗肯發(fā)電循環(huán)（ORC）發(fā)電系統(tǒng)，以期優(yōu)化獲得不同冷熱源條件下的系統(tǒng)參數(shù)。熱力學第二定律（?分析）相對于第一定律的優(yōu)勢在于可明確系統(tǒng)不可逆損失分布，指出需優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前?分析方法廣泛應用于不同形式發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化、系統(tǒng)參數(shù)和工質(zhì)分析對比、蒸發(fā)器、冷凝器等?損失較多的關(guān)鍵設備部件分析等方面。

在發(fā)電系統(tǒng)研究方面，?分析方法可優(yōu)化循環(huán)構(gòu)型。如針對耦合吸收式和噴射式制冷循環(huán)的ORC 系統(tǒng)?效率研究，發(fā)現(xiàn)隨著ORC 蒸發(fā)溫度升高，兩種系統(tǒng)的?效率都降低[1]。在低溫地熱有機朗肯循環(huán)串并聯(lián)回路系統(tǒng)中，較高臨界參數(shù)工質(zhì)適合串聯(lián)系統(tǒng)，低臨界溫度工質(zhì)適合并聯(lián)系統(tǒng)[2]。在太陽能和沼氣鍋爐聯(lián)合驅(qū)動的亞臨界有機朗肯循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中，聯(lián)合系統(tǒng)的凈發(fā)電效率比簡單系統(tǒng)高[3]。通過對ORC和VCR聯(lián)合系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)聯(lián)合系統(tǒng)中蒸發(fā)器和冷凝器的?損失最大[4]。

在工質(zhì)篩選和系統(tǒng)優(yōu)化方面，研究發(fā)現(xiàn)工質(zhì)臨界溫度和系統(tǒng)熱效率之間存在著一定的關(guān)系[5-6]。對比十余種工質(zhì)在亞臨界系統(tǒng)中的最佳蒸發(fā)溫度，發(fā)現(xiàn)每種工質(zhì)均存在最佳蒸發(fā)溫度，使系統(tǒng)凈輸出功最大[7-8]。鐘紹庚等[9]實驗測試了R245fa 為工質(zhì)的ORC發(fā)電系統(tǒng)性能，發(fā)現(xiàn)當熱源溫度為100℃和冷卻水溫度為12℃時，系統(tǒng)?效率達到26.6%。諸多研究發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)器在所有設備部件中?損失最大[8,10-11]，因此改善蒸發(fā)器換熱性能是提高系統(tǒng)效率的有效方式。對比不同系統(tǒng)的運行參數(shù)，發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)壓力對熱效率和?效率都有顯著影響[12-13]。同時，窄點溫差對換熱過程和系統(tǒng)效率有重要影響，針對簡單的ORC系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)隨著蒸發(fā)器窄點溫差的增大，不同工質(zhì)的系統(tǒng)?效率呈現(xiàn)不同程度降低[14]。Mago等[15]采用?拓撲方法研究了有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的?流及損失，并分析了窄點溫差對系統(tǒng)?效率的影響。Jin等[16]基于亞臨界ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)器和冷凝器的窄點溫差分析，提出了窄點溫差與蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的控制策略，以提高系統(tǒng)運行的熱效率。

雙循環(huán)ORC 系統(tǒng)可實現(xiàn)能量的梯級利用，提高了能量轉(zhuǎn)換效率，近年來部分學者采用?分析雙循環(huán)系統(tǒng)。對低溫熱源雙循環(huán)有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)，雙循環(huán)ORC 系統(tǒng)的?效率高于單級ORC 系統(tǒng)，?分析發(fā)現(xiàn)高壓蒸發(fā)器?損失最大[17-20]，而目前針對不同熱源條件下，雙循環(huán)系統(tǒng)和加熱器關(guān)鍵部件的研究較少。因此，對熱源、工質(zhì)等參數(shù)及窄點溫差對系統(tǒng)及加熱器關(guān)鍵部件影響規(guī)律需要進一步研究。

本 文 基 于Engineering Equation Solver （EES）軟件環(huán)境，開發(fā)熱力學程序，研究共冷凝器雙循環(huán)ORC發(fā)電系統(tǒng)和加熱器（蒸發(fā)器+預熱器）?效率隨工質(zhì)和熱源溫度的變化規(guī)律。系統(tǒng)基于能量梯級利用原理，實現(xiàn)熱流體冷卻過程與工質(zhì)加熱-蒸發(fā)過程的較優(yōu)匹配，可提高系統(tǒng)效率。在此基礎上進一步分析窄點溫差對系統(tǒng)和加熱器?效率的影響，為低溫熱源驅(qū)動的雙循環(huán)有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的研究和設計提供參考。

1 發(fā)電系統(tǒng)和數(shù)學模型

1.1 系統(tǒng)介紹

本文研究的共冷凝器雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)相對于單循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，有相對獨立的高溫高壓和低溫低壓有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，圖1(a)為共冷凝雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)示意圖，圖1(b)為發(fā)電系統(tǒng)T-s圖。該發(fā)電系統(tǒng)主要包括地熱流體循環(huán)系統(tǒng)和有機工質(zhì)循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，其中地熱流體循環(huán)的工作流程為：高溫地熱流體從地熱井進入高溫有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的蒸發(fā)器（EV1）中，與有機工質(zhì)進行換熱后進入低溫循環(huán)系統(tǒng)的蒸發(fā)器（EV2）與有機工質(zhì)進行換熱。隨后地熱流體進行分流，分別進入高溫和低溫系統(tǒng)的預熱器（PR1、PR2）中對有機工質(zhì)進行預熱，最后匯合后注入回灌井。

圖1 共冷凝雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)示意圖和T-s圖

有機工質(zhì)循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)包括高溫發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)和低溫發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)，高溫低發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)皆為亞臨界飽和系統(tǒng)，工作原理相同，以高溫發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)為例闡述。液態(tài)有機工質(zhì)經(jīng)過泵（P1）加壓后依次進入預熱器（PR1）和蒸發(fā)器（EV1）與地熱流體換熱，有機工質(zhì)在加熱過程中由液態(tài)變?yōu)轱柡蜌鈶B(tài)，然后進入膨脹機中膨脹做功，從膨脹機中排出的乏汽與低溫系統(tǒng)種乏汽匯合后進入冷凝器（CO）中冷凝為液體并進入儲液罐，完成一個封閉循環(huán)。

有機工質(zhì)的選擇參考相關(guān)文獻資料，同時綜合考慮工質(zhì)的臭氧耗減潛能值（ODP）和全球變暖潛能值（GWP）特性，選用4 種有機工質(zhì)進行分析，工質(zhì)具體參數(shù)及特性如表1所示。

表1 選用工質(zhì)及物性參數(shù)

1.2 數(shù)學模型和計算流程

采用?效率對發(fā)電系統(tǒng)和部件進行分析，進而分析窄點溫差對系統(tǒng)影響的變化規(guī)律。發(fā)電系統(tǒng)的凈輸出功定義為膨脹機輸出功Wexp減去工質(zhì)泵功耗Wpu，雙循環(huán)有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)計算方法相同。以高溫系統(tǒng)為例，系統(tǒng)和膨脹機輸出功以及工質(zhì)泵耗功計算公式如式(1)～式(3)，高溫循環(huán)系統(tǒng)有機工質(zhì)流量為式(4)，系統(tǒng)的?效率計算公式為式(5)，高溫循環(huán)系統(tǒng)加熱器有效利用?計算公式為式(6)，高溫循環(huán)系統(tǒng)加熱器消耗?計算公式為式(7)，高溫循環(huán)系統(tǒng)加熱器?效率計算公式為式(8)。

計算過程中忽略地熱流體中雜質(zhì)和不凝氣體及有機工質(zhì)雙級有機朗肯循環(huán)中壓降等參數(shù)的影響，主要參數(shù)取值如表2所示。

表2 主要參數(shù)取值

計算模擬過程流程圖如圖2所示，在冷熱源等假設參數(shù)固定的條件下，分析工質(zhì)蒸發(fā)溫度和窄點溫差對系統(tǒng)及部件?效率的影響。主要假設參數(shù)包括熱源質(zhì)量流量、冷凝溫度、膨脹機、工質(zhì)泵的效率和分流比等，窄點溫差計算以工質(zhì)R245fa 為例進行分析。

圖2 數(shù)值計算流程

2 結(jié)果及分析

2.1 系統(tǒng)?效率分析

首先通過與文獻數(shù)據(jù)對比驗證模型，以R123為工質(zhì)，采用單級循環(huán)系統(tǒng)進行驗證，結(jié)果對比如表3所示。從結(jié)果看出，該模型的計算結(jié)果與文獻報道的數(shù)據(jù)吻合較好，說明了本文模擬的可靠性。

表3 模型對比驗證數(shù)據(jù)

針對共冷凝器亞臨界飽和ORC 發(fā)電系統(tǒng)進行研究，首先分析對比單級發(fā)電系統(tǒng)的?效率和多參數(shù)制約的雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)?效率，進而分析了熱源溫度為100～150℃和4 種有機工質(zhì)對加熱器（蒸發(fā)器和預熱器）?效率的影響規(guī)律，在此基礎上分析了窄點溫差對系統(tǒng)和加熱器?效率的影響。

首先分析對比雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)和單級發(fā)電系統(tǒng)?效率，工質(zhì)選用R245fa。圖3是熱源溫度為110～150℃，單級系統(tǒng)?效率隨有機工質(zhì)在蒸發(fā)器中蒸發(fā)溫度的變化規(guī)律。從圖中可以看出隨著熱源溫度的升高，系統(tǒng)?效率整體呈現(xiàn)增大趨勢。當熱源溫度一定時，工質(zhì)蒸發(fā)溫度增加后，系統(tǒng)?效率呈現(xiàn)出先增大后減小，即?效率存在最大值，上述結(jié)果與文獻[3-4]結(jié)論一致。當熱源溫度為130℃時，系統(tǒng)?效率最大值為31.9%。

圖3 單級系統(tǒng)?效率與工質(zhì)蒸發(fā)溫度關(guān)系

圖4 表示熱源溫度為130℃，高溫循環(huán)系統(tǒng)預熱器的質(zhì)量分流比mi為0.55 時，雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的?效率隨高溫和低溫發(fā)電系統(tǒng)中有機工質(zhì)蒸發(fā)溫度（T1，T7）的變化規(guī)律。從圖中可以看出，隨著高溫系統(tǒng)和低溫系統(tǒng)中工質(zhì)蒸發(fā)溫度的增大，系統(tǒng)?效率存在最大值，即在一定的熱源溫度下，系統(tǒng)?效率同時受限于高溫和低溫系統(tǒng)中有機工質(zhì)的蒸發(fā)溫度。當高溫系統(tǒng)有機工質(zhì)蒸發(fā)溫度為100.1℃，低溫系統(tǒng)有機工質(zhì)蒸發(fā)溫度為69.8℃，系統(tǒng)?效率最大為46.35%。相對于同參數(shù)下單級循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，系統(tǒng)?效率提高了14.45%。?效率提升主要是因為雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中加熱器和冷凝器中冷熱流體換熱溫度曲線匹配更加優(yōu)化，?效率提高后減少了可用能的損失，進而增加了系統(tǒng)?效率。

圖4 雙循環(huán)系統(tǒng)效率隨膨脹機轉(zhuǎn)矩的變化

在此基礎上分析了熱源溫度為100～150℃時，采用表1中4種有機工質(zhì)系統(tǒng)?效率，進而得到不同熱源溫度下系統(tǒng)最佳?效率，如圖5所示。從圖中可以得到，不同工質(zhì)系統(tǒng)?效率隨熱源溫度的增加呈現(xiàn)線性增大趨勢，即在高溫熱源時，能量利用更加充分，系統(tǒng)?效率較高。所選的4 種工質(zhì)中，R245fa 為工質(zhì)時系統(tǒng)?效率相對最大，R601 工質(zhì)系統(tǒng)?效率相對最小，工質(zhì)R600a 和R123 的系統(tǒng)?效率介于兩者之間。

圖5 雙循環(huán)系統(tǒng)?效率隨熱源溫度變化規(guī)律

當熱源溫度較高時，不同工質(zhì)的系統(tǒng)?效率相對低溫熱源時相差較大，即隨著熱源溫度提高，不同系統(tǒng)?效率差異性越發(fā)明顯。在100℃和150℃時，工質(zhì)R245fa 和R601 系統(tǒng)?效率相差分別為0.89%和3.54%。

有機工質(zhì)在預熱器中加熱至飽和溫度，工質(zhì)溫度變化如圖1(b)中5-6和9-10過程，隨后進入蒸發(fā)器中產(chǎn)生兩相飽和沸騰，如圖1(b)中6-1和10-7過程。工質(zhì)在預熱和蒸發(fā)過程與地熱流體存在最小溫度差，稱為窄點溫差。窄點溫差的取值對加熱器和系統(tǒng)的?效率有直接影響，需對不同窄點溫差下系統(tǒng)和加熱器?效率分析，得到窄點溫差對其影響的變化規(guī)律。選用4種工質(zhì)中?效率最高的R245fa為工質(zhì)，窄點溫度分別取5℃、7℃和9℃進行分析系統(tǒng)和加熱器的?效率。

圖6為系統(tǒng)?效率隨窄點溫差的變化規(guī)律，從圖中可以看出，相同熱源溫度時，窄點溫差越小，系統(tǒng)?效率越大，整體上隨著熱源溫度的增加，不同窄點溫差下系統(tǒng)?效率差值基本相等，即窄點溫差增加2℃，系統(tǒng)?效率減少1.9%左右。因此選用合適的較小的窄點溫差，有利于提高系統(tǒng)?效率。

圖6 雙循環(huán)系統(tǒng)?效率與窄點溫差的關(guān)系

2.2 加熱器?效率分析

有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中?損失較大的設備是加熱器（包括蒸發(fā)器、預熱器）。因此，進一步分析對比雙循環(huán)與單級有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中該設備的?效率變化規(guī)律，圖7為R245fa工質(zhì)加熱器?效率的變化，dc 表示雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，sc 表示單循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)。圖8 為不同地熱流體溫度和工質(zhì)下，雙循環(huán)ORC 系統(tǒng)加熱器的最大?效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。

圖7 單級系統(tǒng)加熱器?效率隨熱源溫度變化關(guān)系

圖8 雙循環(huán)系統(tǒng)加熱器?效率隨熱源溫度變化

從圖7 中可以看出，隨著地熱流體溫度的增加，兩類發(fā)電系統(tǒng)中加熱器的?效率隨熱源溫度增加而增大。同時雙循環(huán)系統(tǒng)加熱器的?效率明顯大于單循環(huán)系統(tǒng)，且隨著熱源溫度升高，差值越來越大。即熱源溫度越高，加熱器的?效率越大。在熱源溫度為100℃和150℃時，雙循環(huán)系統(tǒng)效率從74.76%增加到85.46%，對應單循環(huán)系統(tǒng)加熱器?效率從68.63%增加到73.79%，高溫熱源時雙循環(huán)系統(tǒng)的加熱器?效率更高。

雙循環(huán)系統(tǒng)中加熱器的?效率明顯大于單級系統(tǒng)中加熱器的?效率，如在熱源溫度為150℃時，雙循環(huán)系統(tǒng)?效率相對于單級系統(tǒng)增加了11.67%。由于通過熱流體冷卻過程與工質(zhì)加熱-蒸發(fā)過程逐漸的匹配，冷熱流體的平均溫差逐漸減小，不可逆損失逐漸降低。

圖8 為4 種有機工質(zhì)在熱源溫度為100～150℃時加熱器最大?效率的變化趨勢。從圖中可以看出，在不同熱源溫度下，工質(zhì)R245fa 對應的加熱器?效率最大，工質(zhì)R601 對應的最小，工質(zhì)為R600a 和R123 時加熱器?效率介于兩者之間，且隨著熱源溫度的增加，?效率差異性越發(fā)明顯。如在熱源溫度為100℃時，4 種工質(zhì)的加熱器?效率幾乎相等，當熱源溫度為150℃時，工質(zhì)R245fa相對于R601 的加熱器?效率增加了4.82%。加熱器?效率隨熱源溫度的增加與系統(tǒng)?效率增加一致，加熱器是影響系統(tǒng)性能的重要設備。

圖9為不同窄點溫差下加熱器?效率隨熱源溫度的變化規(guī)律。從圖中可以看出，加熱器的?效率隨窄點溫差變化趨勢和系統(tǒng)?效率基本一致，即在相同熱源溫度下，加熱器?效率隨窄點溫差的增加而減少，隨熱源溫度增加整體呈現(xiàn)增加趨勢。當窄點溫度增加2℃時，加熱器的?效率平均減少2.4%。

圖9 雙循環(huán)系統(tǒng)加熱器?效率與窄點溫差的關(guān)系

3 結(jié)論

針對地熱流體溫度在100～150℃之間的熱源，分析不同熱源溫度和工質(zhì)對雙循環(huán)有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)和加熱器?效率的影響規(guī)律，進一步分析窄點溫差的影響，主要結(jié)論如下。

（1）以R245fa 為工質(zhì)分析雙循環(huán)和單循環(huán)系統(tǒng)?效率，發(fā)現(xiàn)在相同熱源溫度下，雙循環(huán)系統(tǒng)?效率大幅提升；選用4種有機工質(zhì)分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)?效率隨熱源溫度增加而增大，而熱源溫度越高時不同工質(zhì)的系統(tǒng)?效率差異越明顯。熱源溫度為150℃時，R245fa工質(zhì)系統(tǒng)?效率相對于R601增加了3.54%。

（2）雙循環(huán)和單循環(huán)系統(tǒng)加熱器?效率分析得到，R245fa 工質(zhì)的雙循環(huán)系統(tǒng)?效率明顯大于單循環(huán)系統(tǒng)；隨著熱源溫度的增加，雙循環(huán)系統(tǒng)效率優(yōu)勢越明顯。雙循環(huán)系統(tǒng)中，分析4種工質(zhì)發(fā)現(xiàn)在低熱源溫度時，加熱器?效率接近相等，熱源溫度升高，不同工質(zhì)?效率的影響差別較大，在熱源溫度為150℃時，工質(zhì)R245fa 相對于R601 的加熱器?效率增加了4.82%。

（3）以R245fa 為工質(zhì)分析了窄點溫差對系統(tǒng)和加熱器?效率的影響，發(fā)現(xiàn)不同熱源溫度下窄點溫差增大時，系統(tǒng)和加熱器?效率的減小量接近相等；隨著窄點溫差的增大，系統(tǒng)和加熱器?效率減少，較小的窄點溫差有利于提高系統(tǒng)?效率。

符號說明

cp——地熱流體定壓比熱容，kJ/(kg·K)

h——焓值，kJ/kg

m——質(zhì)量流量，kg/s

p——壓力，kPa

s——熵值，kJ/(kg·K)

T/t——溫度，K/℃

v——比體積，m3/kg

W——功，kW

Δtd——窄點溫差，℃

η——效率，%

下角標

a,b,d,f,1,2,3,5——分別表示圖1中對應位置的點

exp1,net1,ph1,pu1和wf1——分別為高溫ORC循環(huán)膨脹機、凈功、預熱器、泵和有機工質(zhì)

ex——系統(tǒng)

g——地熱流體

in，out——分別為系統(tǒng)部件入口、出口

net——凈輸出功

sys——系統(tǒng)

pa/ga——付出/獲得

0——環(huán)境