高石磊，潘艷秋，李鵬飛，張春超，俞路，王振興

（1 大連理工大學化工學院，遼寧 大連 116024；2 北京國信?；劭萍加邢薰?，北京 100085）

智能制造是新一輪工業(yè)革命的主題，信息物理系統(tǒng)（cyber-physical systems, CPS）是支撐和引領(lǐng)全球制造業(yè)技術(shù)革命的重要舉措，其本質(zhì)是構(gòu)建一套信息空間與物理空間之間基于數(shù)據(jù)自然流動的狀態(tài)感知、實時分析、科學決策、精準執(zhí)行的閉環(huán)賦能體系，從而實現(xiàn)資源的最優(yōu)化配置[1]。CPS 主要包括業(yè)務數(shù)據(jù)化、知識模型化、數(shù)據(jù)業(yè)務化、決策執(zhí)行化四部分建設(shè)內(nèi)容，而知識模型化不僅是CPS的基礎(chǔ)和核心，也是信息空間與物理空間連接的橋梁[2]。對于石化CPS 建設(shè)，核心是裝置的數(shù)字化建模，盡管從“十二五”開始，九江石化就率先在國內(nèi)進行探索性建設(shè)，但是目前國內(nèi)整體還處于初步建設(shè)階段，如何保證CPS中模型的準確性與魯棒性依然是難點與關(guān)鍵[3-6]。

當前，常見的石化裝置建模方法主要分為機理建模、數(shù)據(jù)驅(qū)動建模、混合建模。機理建模是從石化生產(chǎn)的工藝機理出發(fā)，結(jié)合“三傳一反”、熱力學等專業(yè)知識，建立對象的機理模型，該方法需要較強的專業(yè)理論知識，建模過程較為復雜；數(shù)據(jù)驅(qū)動建模是針對過程機理復雜或者機理不清楚的裝置，通過獲取生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)挖掘手段，建立操作變量與目標之間的復雜函數(shù)關(guān)系，從數(shù)學關(guān)系的角度進行描述，盡管計算精度較高，但存在機理知識挖掘不清的問題；而近年來，混合建模逐漸成為研究熱點，該方法是在過程機理的基礎(chǔ)上，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法估計機理模型中無法確定的參數(shù)，或一部分采用機理模型、一部分采用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，充分利用了機理建模提供先驗知識、數(shù)據(jù)驅(qū)動建模挖掘工業(yè)大數(shù)據(jù)信息的優(yōu)點，提高了建模效率和準確性[7]。

混合模型已被應用在預測、過程監(jiān)控、優(yōu)化、操作控制等領(lǐng)域[8]。如郭晶晶等[9]通過建立自適應迭代混合模型預測了碳二加氫過程中反應器出口重要組分的流量與組成，預測效果較好。Zhang 等[10]采用模型輸出偏移補償策略建立了基于混合模型的軟測量“傳感器”，并對鈷酸鹽合成過程中的草酸鈷產(chǎn)品平均粒徑進行了準確地監(jiān)測和控制，預測誤差不超過5%，很好地在線預測了產(chǎn)品的粒徑，彌補了沒有直接測量儀表的缺陷，滿足了實時最優(yōu)控制的要求。Ruz 等[11]基于混合建模方法對蒸發(fā)制冷循環(huán)系統(tǒng)進行了優(yōu)化，通過非線性最小二乘算法估算了機理模型中的未知參數(shù)，建立了混合模型，隨后從能耗的角度進行模擬優(yōu)化，實現(xiàn)了系統(tǒng)的最佳運行，使系統(tǒng)能耗有了顯著的下降。Novaes等[12]在柴油加氫反應器混合建模中，利用直接搜索算法估計了動力學參數(shù)，建立的模型很好地預測了硫、氮的濃度，偏差小于4%。孫延吉[13]在加氫裝置中，通過反應器工業(yè)數(shù)據(jù)挖掘，利用加混動擾動的粒子群遺傳算法建立了混合模型，預測了反應器出口硫、氮和殘?zhí)康暮?，可實現(xiàn)過程產(chǎn)品質(zhì)量的有效監(jiān)控。目前，石化CPS建設(shè)中模型研發(fā)依然處于發(fā)展階段，盡管混合建模已在不同的領(lǐng)域進行了應用，但是由于石化裝置種類多且復雜，現(xiàn)有的模型不能對其進行全部的描述[6]。而且即使裝置類型相同，由于規(guī)模、工藝參數(shù)的不同，混合模型中的機理部分也不完全相同，造成石化行業(yè)針對具體裝置建模存在通用性不強等問題。因此，針對具體現(xiàn)場裝置，從企業(yè)定制化的角度對其進行建模，具有良好的理論及應用價值。

變換反應是合成氨、甲醇、煤制天然氣等過程中的重要反應，主要用來調(diào)節(jié)氣體組成比例，為下一反應工段提供反應原料或副產(chǎn)氫氣。因此，為準確預測產(chǎn)品組分，建立可靠的數(shù)學模型至關(guān)重要。該反應為典型的氣固催化反應，如圖1所示，傳統(tǒng)機理建模方法是采用小規(guī)模實驗方法，先從機理上研究催化劑的本征動力學；隨后考慮到放大效應、催化劑失活等因素，加入活性校正系數(shù)、擴散因子等參數(shù)構(gòu)建宏觀動力學，并結(jié)合傳質(zhì)、傳熱機理建立反應器模型進行工業(yè)應用[14]。盡管該方法可以從機理上準確地描述整個反應過程，但是計算復雜、參數(shù)較多，建模難度較大且模型準確性難以保證?；谀壳笆髽I(yè)數(shù)據(jù)監(jiān)測的普遍性，由于混合建模采用數(shù)據(jù)驅(qū)動與機理結(jié)合的方法直接對工業(yè)級反應器建模，形式相對簡單，所以采用混合建模方法對變換等裝置進行建模并將其用于CPS建設(shè)，是一種可以實現(xiàn)的途徑。目前有關(guān)工業(yè)級變換裝置的混合建模研究文獻較少，對此裝置進行相關(guān)的研究十分必要。

圖1 傳統(tǒng)反應器機理建模示意圖

本文基于某企業(yè)CPS建設(shè)的需要，對其變換裝置進行混合模型的開發(fā)研究。通過對變換裝置生產(chǎn)數(shù)據(jù)挖掘，對動力學參數(shù)尋優(yōu)并結(jié)合傳熱、傳質(zhì)機理，建立符合實際工況的模型，為后續(xù)分析、預測、控制與決策優(yōu)化提供準確的模型支撐。

1 混合模型建立

本文采用Aspen plus軟件參照設(shè)計數(shù)據(jù)進行整體流程模擬，隨后進行靈敏度分析，通過改變進料合成氣與水蒸氣流量來獲取100組反應器出口流股的數(shù)據(jù)信息，再針對產(chǎn)品產(chǎn)出反應器R2204建立混合模型。

1.1 變換反應過程模擬及數(shù)據(jù)信息獲取

1.1.1 Aspen plus全流程模擬

采用Aspen plus 流程模擬軟件對整體流程進行模擬，物性參數(shù)采用PR-BM方法計算[15-17]。根據(jù)實際生產(chǎn)流程和設(shè)計資料對變換裝置進行全流程模擬，模擬流程如圖2所示。該工藝采用低水氣比串中水氣比的CO 變換工藝技術(shù)。首先，S2201 粗合成氣進入V2201進行氣液分離，從頂部出來的氣體經(jīng)過E2202預熱后進入預變換爐R2201進行初步變換，隨后變換氣與來自管網(wǎng)的中壓蒸汽和工藝凝液匯合后逐步進入深度變換爐R2202～R2204 進行深度變換，過程中伴隨著段間換熱進行溫度調(diào)節(jié)，最后變換氣S2221從R2204出來送入下一工段進行加工處理。其中，變換反應主要發(fā)生在反應器R2201～R2204 中，為本工段的核心裝置，工藝技術(shù)要求R2204 出口變換氣中CO 干基物質(zhì)的量分數(shù)低于0.5%。

圖2 Aspen plus變換裝置流程模擬

選用R2201～R2204 四個反應器的進出口流股設(shè)計數(shù)據(jù)進行模型驗證。以反應器R2204進出口流股為例，其模擬結(jié)果與原設(shè)計值對比如表1 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，流股S2220 的溫度相對偏差最大為0.6282%。其他反應器流股數(shù)據(jù)對比中，相對偏差最大的是S2204中H2O的組分（2.0992%），造成偏差是由于設(shè)計數(shù)據(jù)的有效數(shù)字相對較少，但從模擬結(jié)果看，其絕對偏差幾乎可以忽略不計。因此，上述驗證表明誤差較小，本模型可靠。

1.1.2 靈敏度分析與模擬基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲取

根據(jù)設(shè)計生產(chǎn)能力，該裝置合成氣處理量為7351～8303kmol/h，正常工況下系統(tǒng)中的水氣比控制在0.8～1.4。利用上述流程模擬方法，模擬粗合成氣S2201 和中壓水蒸氣S2257 流量變化對過程的影響，結(jié)果如圖3所示。

從圖3 可知，S2201 和S2257 流量變化使水氣比在0.8～1.4 之間波動，R2204 反應器入口流量和溫度也隨之變化，如圖3(a)～(c)所示；圖3(d)說明了反應器出口變換氣的CO 物質(zhì)的量分數(shù)也發(fā)生了變化，在A點位置處，水蒸氣S2257最大，粗合成氣S2201最小，導致系統(tǒng)內(nèi)水氣比最大，反應平衡右移，還有相當一部分水蒸氣沒有反應就直接進入產(chǎn)物中，所以CO 出口物質(zhì)的量分數(shù)最小僅為0.229%。

圖3 流量波動對反應器R2204的影響

通過以上模擬實際過程波動，共計產(chǎn)生了反應器進出口流股信息的100組數(shù)據(jù)（包括進出口氣體的組成、溫度），如表2 所示，可將該數(shù)據(jù)用于反應器混合模型建立。

表2 反應器R2204進出口數(shù)據(jù)信息

1.2 機理模型建立

機理模型包括物料、熱量、動量衡算方程。以本過程中絕熱固定床反應器R2204為對象，反應器結(jié)構(gòu)如圖4 所示，其中反應器內(nèi)徑為4300mm，耐硫變換催化劑床層高度為7750mm，床層堆積密度為950kg/m3。

建模過程作如下假設(shè)：①由于在操作溫度與壓力下副反應很少發(fā)生，因此忽略副反應的影響，過程主要反應如式(1)所示；②假設(shè)氣體在催化劑顆粒內(nèi)外表面的濃度與溫度一致，氣體沿反應器軸向流動，忽略徑向濃度分布差，即典型的平推流反應器。

（1）物料衡算 反應器衡算示意如圖5 所示。對其進行物料衡算，如式(2)、式(3)。

圖5 管式反應器物料衡算示意圖[14]

（2）熱量衡算 對反應器微元進行熱量衡算[式(4)]。

式中，cpm為混合氣體定壓摩爾熱容，在操作溫度范圍內(nèi)可取均值33.75kJ/(kmol·K)；反應熱ΔH是溫度的函數(shù)，采用式(5)計算。

（3）動量衡算 對于這類反應器，一般情況下可不考慮動量衡算式，除非反應器的壓力降與操作壓力之比相當大[14]。由于本反應器操作時的壓降很小，且變換反應為等體積變化，因此忽略動量衡算式。

1.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型建立

通過挖掘生產(chǎn)運行數(shù)據(jù)，從優(yōu)化的角度，以模擬理論值與混合模型計算值的相對偏差平方和為優(yōu)化目標函數(shù)，采用最優(yōu)化方法對動力學參數(shù)進行估計[18-19]，此為數(shù)據(jù)驅(qū)動模型部分。

（1）反應動力學方程選取 常見的氣固催化反應動力學方程主要有雙曲型和冪指數(shù)型[20]，由于冪指數(shù)型方程形式簡單、應用更方便，故采用冪指數(shù)型方程，如式(6)所示，其中共含6個未知動力學參數(shù)（參見表3）。

其中β采用式(7)計算。

式(7)中的平衡常數(shù)Kc采用式(8)計算。

（2）數(shù)據(jù)處理 利用1.1 節(jié)中流程模擬產(chǎn)生的100組模擬生產(chǎn)數(shù)據(jù)（見表2），按照3∶1的比例分為訓練組和預測組[21]，即前75 組數(shù)據(jù)作為訓練組進行模型的訓練并估計動力學參數(shù)，后25 組數(shù)據(jù)作為預測組進行模型的驗證預測。

（3）優(yōu)化目標函數(shù)設(shè)定 一般而言，采用目標計算值與真實值的相對偏差平方和作為優(yōu)化目標函數(shù)。由于本裝置中技術(shù)指標關(guān)鍵組分為出口變換氣CO 組成，因此，可將反應器出口CO 物質(zhì)的量分數(shù)的理論值與模擬值的相對偏差平方和作為優(yōu)化目標函數(shù)，如式(9)所示，從而進行動力學參數(shù)估計。

為加快求解速度、提高計算精度，與其他類似催化劑動力學方程參數(shù)相比[17,22-24]，對式(7)中涉及的6個參數(shù)作如下約束：0≤k0≤1000；0≤E≤1000；0≤a≤2；0≤b≤1；-1≤c≤0；-1≤d≤0。

（4）求解策略 微分方程組采用MATLAB 中剛性求解器ode15s 進行求解[25]。在優(yōu)化求解方法方面，啟發(fā)式優(yōu)化算法近年來得到了極大的發(fā)展[26]，如采用自然界種群進化原理的遺傳算法（genetic algorithm，GA）、模仿自然界鳥類覓食的粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）模擬固體退火，固體冷卻時內(nèi)部粒子趨于有序原理，使局部最優(yōu)解概率性地跳出并最終趨于全局最優(yōu)的模擬退火算法（simulated annealing，SA）。此外還有蟻群算法、人工免疫算法或基于上述算法在搜索速度與方向等改進的各種算法。由于本文只需選擇一種可用的算法進行求解即可，重點不在于新算法的研發(fā)，如果選用目前成熟的算法求解的結(jié)果誤差較小，能夠接受即可；如果當前應用成熟的算法不能很好地求解本模型，則需要進行算法的改進或者研究新算法。因此，本文選擇了應用范圍較廣且較為經(jīng)典的GA、PSO、SA 算法進行對比選擇，通過對比也可保證所求解較優(yōu)。

2 混合模型求解與反應器優(yōu)化

對以上建立的反應器R2204 混合模型進行計算，過程如圖6所示。首先通過以上得到的訓練數(shù)據(jù)進行混合模型的訓練，通過聯(lián)立動力學方程與傳遞方程解微分方程組即式(2)～式(8)，不斷更新動力學參數(shù)，直到誤差最小來確定動力學參數(shù)；其次通過預測組的數(shù)據(jù)對模型進行驗證。

圖6 計算程序框圖

2.1 算法選擇

為尋得混合模型的最優(yōu)解，采用GA、PSO、SA三種算法各進行20次計算，按式(9)求得的目標函數(shù)值見圖7。選取每種算法計算的最小目標函數(shù)值，分析其對應的動力學參數(shù)，結(jié)果如表3所示。

圖7 目標函數(shù)值求解結(jié)果

表3 不同算法動力學模型參數(shù)

從表3 可知，目標函數(shù)值在0.05～0.06 之間，可認為模型訓練的整體誤差較小。其中，PSO求解出部分動力學參數(shù)為零，這是由該算法在數(shù)學計算上的特點決定的，而從動力學參數(shù)的物理意義來考慮，表觀活化能E不能為0，說明PSO 算法在求解本模型時，對動力學參數(shù)同時進行更新與搜索是存在缺陷的，故剔除該算法計算結(jié)果。相較于SA 算法，GA算法求得的目標函數(shù)值較小，即誤差較小。因此，采用GA算法計算的動力學參數(shù)做進一步的模型驗證。

2.2 模型驗證

圖8為模型訓練與預測的計算值和理論值對比結(jié)果。從圖8(a)的75組訓練數(shù)據(jù)理論值與模擬值的對比看出，出口CO 物質(zhì)的量分數(shù)理論值與模擬值吻合較好（平均相對誤差為2.71%），極少點處相對誤差不超過10%（如A點最大偏差為9.75%），可認為模型訓練效果較好；圖8(b)為25組預測數(shù)據(jù)對模型的驗證結(jié)果，其平均相對誤差為2.78%，極少點處相對誤差不超過10%，因此認為本文模型可靠。

圖8 模型計算值與理論值對比

按照設(shè)計值給定一組反應器進口工藝參數(shù)（表4），利用上述模型可以模擬出反應器軸向組分和溫度分布，結(jié)果見圖9。由圖9 可以發(fā)現(xiàn)，隨著反應器長度的增加，反應程度逐漸加深，CO 物質(zhì)的量分數(shù)逐漸下降，出口處模擬CO 物質(zhì)的量分數(shù)為0.298%，而理論值為0.289%，二者誤差極?。粡臏囟茸兓€可以看出，由于反應導致熱量的積累，故隨著反應器長度的增加，反應器內(nèi)部溫度逐漸升高，使得反應器出口的模擬溫度達到215.02℃，理論溫度為214.20℃，兩者誤差不到1℃。說明該模型可以較為準確地預測出反應器內(nèi)部的變化情況，從而可以為反應器的監(jiān)測、設(shè)計、優(yōu)化提供指導依據(jù)。

表4 反應器進口工藝參數(shù)

圖9 反應器軸向濃度及溫度分布

2.3 反應器優(yōu)化

在絕熱反應器中發(fā)生的是可逆放熱反應，溫度升高會加快反應速率，但會導致反應平衡常數(shù)減小，從而抑制反應進程。而降低溫度又會降低反應速率，因此優(yōu)化入口溫度對反應產(chǎn)率十分重要。此外，另一個重要因素是反應器進口的組成，宏觀上的水氣比最終影響的是H2O/CO 摩爾比，比值越大反應越徹底，但過大會導致水蒸氣浪費。因此，有必要探究上述兩個因素對反應的影響。

假設(shè)來自上一裝置的氣體中CO、H2、CO2及其他惰性氣體物質(zhì)的量不變（取表4 設(shè)計值），改變水蒸氣流量來調(diào)節(jié)H2O/CO 的摩爾比，結(jié)合實際工況及流程模擬，最終確定的反應器進口溫度區(qū)間為201～216℃，H2O/CO 摩爾比為28～70。在上述操作變量范圍內(nèi)，反應器出口CO 的干基物質(zhì)的量分數(shù)隨H2O/CO 比值和反應物進口溫度的變化如圖10所示。

圖10 CO干基物質(zhì)的量分數(shù)隨溫度與H2O/CO變化

從圖10 可以看出，A點處反應程度最深，CO干基物質(zhì)的量分數(shù)最小為0.406%（本裝置的技術(shù)指標為R2204 出口變換氣中CO 干基物質(zhì)的量分數(shù)小于0.5%），為使CO 轉(zhuǎn)化率最大，此時進口溫度應為201℃，H2O/CO 摩爾比為51.35。此外，為節(jié)約中壓水蒸氣保證CO物質(zhì)的量分數(shù)小于0.5%，在平面Z以下的操作條件均滿足生產(chǎn)任務。

3 結(jié)論

（1）基于石化CPS建設(shè)思路，采用混合建模方法對某煉化廠的變換裝置針對性地進行了模型的研發(fā)。計算結(jié)果表明，基于機理模型、通過挖掘生產(chǎn)數(shù)據(jù)、建立符合實際生產(chǎn)的混合模型的方法可行，建立的模型可以很好地預測反應器的組分，預測的平均相對偏差僅為2.78%。本文建立的混合模型也為后續(xù)決策優(yōu)化與CPS集成奠定了模型基礎(chǔ)。

（2）在混合模型的基礎(chǔ)上以出口CO 組成為目標，對反應器R2204 入口溫度和H2O/CO 摩爾比進行優(yōu)化。結(jié)果表明，進口溫度201℃，進口氣中H2O/CO 摩爾比為51.35 時，CO 轉(zhuǎn)化率最大，此時出口CO干基物質(zhì)的量分數(shù)為0.406%，符合技術(shù)指標要求，為優(yōu)化生產(chǎn)提供了指導意見。

符號說明

a—— CO反應級數(shù)

b—— H2O反應級數(shù)

c—— CO2反應級數(shù)

cpm—— 混合氣體定壓摩爾熱容，kJ·kmol-1·K-1

D—— 反應器內(nèi)徑，m

d—— H2反應級數(shù)

E—— 表觀活化能，kJ·kmol-1

Fn—— 粗合成氣流量，kmol·h-1

ΔH—— 反應熱，kJ·kmol-1

Kc—— 平衡常數(shù)

k0—— 指前因子

nco—— CO物質(zhì)的量，kmol

rw—— 以催化劑質(zhì)量表示的反應速率，kmol·kg-1

T—— 溫度，K

W—— 催化劑的質(zhì)量，kg

XCO—— CO轉(zhuǎn)化率

yi—— 組分i的物質(zhì)的量分數(shù)，i為CO、H2O、CO、CO2

y'CO—— CO物質(zhì)的量分數(shù)模擬值

Z—— 催化劑床層高度，m

β—— 逆反應無因次因子

ρr—— 催化劑床層堆積密度，kg·m-3

下角標

in—— 進口

out—— 出口