齊琪，王長(zhǎng)健，儀建華，黃益智，李金鍵，張彪，許傳龍

（1 東南大學(xué)火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096；2 西安近代化學(xué)研究所燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065）

火焰廣泛存在于能源、電力、冶金、航空航天等領(lǐng)域，如汽車(chē)的內(nèi)燃機(jī)、冶金工業(yè)的窯爐、燃?xì)廨啓C(jī)、電站鍋爐和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等[1-3]。這些領(lǐng)域火焰溫度的準(zhǔn)確可靠測(cè)量有利于提高燃燒效率，降低污染物排放，保證生產(chǎn)安全。同時(shí)火焰三維溫度分布快速、準(zhǔn)確地測(cè)量既是燃燒過(guò)程機(jī)理研究的基礎(chǔ)，也是燃燒裝置設(shè)計(jì)的重要依據(jù)[4]?；诨鹧孑椛涔鈭?chǎng)成像的三維溫度場(chǎng)測(cè)量方法具有非侵入、系統(tǒng)簡(jiǎn)單、不需要信號(hào)發(fā)射裝置等優(yōu)點(diǎn)，獲得了廣泛的關(guān)注。

光場(chǎng)相機(jī)作為典型的光場(chǎng)信息采集裝置，其成像原理是主鏡頭將物空間的輻射光線(xiàn)匯聚于微透鏡面上，每個(gè)微透鏡再將光線(xiàn)按入射方向離散化，記錄在微透鏡后面所覆蓋的圖像探測(cè)器的像元上[5]。相比于普通相機(jī)，光場(chǎng)相機(jī)不僅能夠在單次曝光下以更高的精度記錄火焰輻射的強(qiáng)度信息，還能分辨輻射光線(xiàn)的方向。利用單臺(tái)或多臺(tái)光場(chǎng)相機(jī)采集多個(gè)視角下的火焰圖像，結(jié)合反演算法，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜火焰三維溫度場(chǎng)的重建[6]。但是光場(chǎng)相機(jī)受到相機(jī)結(jié)構(gòu)的限制，微透鏡分離出來(lái)的探測(cè)線(xiàn)入射點(diǎn)分布相似，相鄰探測(cè)光線(xiàn)方向角度變化極小，如Raytrix 相機(jī)圖像探測(cè)器每個(gè)像素對(duì)應(yīng)光束的錐形角小于0.015°，使得大量光線(xiàn)穿過(guò)相同的火焰網(wǎng)格。所以，火焰輻射光場(chǎng)信息具有低秩性和方向冗余性[7-8]。因此利用火焰輻射光場(chǎng)信息構(gòu)造的溫度場(chǎng)重建方程組的系數(shù)矩陣為大型稀疏病態(tài)矩陣，在求解過(guò)程中復(fù)雜的矩陣運(yùn)算帶來(lái)的時(shí)間成本和大型矩陣存儲(chǔ)對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求，使得溫度場(chǎng)重建過(guò)程往往需要數(shù)十分鐘或小時(shí)才可完成。尤其是對(duì)于多光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)，隨著相機(jī)數(shù)量的增加，重建過(guò)程需要更為巨大的計(jì)算機(jī)資源和更長(zhǎng)的耗時(shí)。因此有必要對(duì)光場(chǎng)采樣進(jìn)行優(yōu)化，降低光場(chǎng)采樣間的方向冗余性，以減少重建過(guò)程計(jì)算資源的需求和提高重建效率[9-10]。針對(duì)于光場(chǎng)采樣特性的研究，Liu等[11]提出了像素采樣錐形角以及物方采樣角等指標(biāo)，系統(tǒng)地研究了光場(chǎng)相機(jī)光學(xué)參數(shù)、圖像探測(cè)器與微透鏡陣列相對(duì)位置關(guān)系對(duì)光場(chǎng)采樣特性的影響。Sun等[5]以單個(gè)像素為采樣單元，提出了采樣域、采樣角等概念，比較了不同光場(chǎng)相機(jī)的采樣光線(xiàn)在火焰內(nèi)部空間的分布，分析了不同參數(shù)下火焰圖像及火焰三維溫度場(chǎng)重建結(jié)果。但是這些研究只局限于光場(chǎng)的采樣特性的探討，均沒(méi)有提出減小光場(chǎng)采樣方向冗余性的方法。

由于基于光場(chǎng)采樣的火焰輻射光線(xiàn)入射角度相似，且火焰本身存在高度方向尺寸遠(yuǎn)大于徑向尺寸的特點(diǎn)，受到機(jī)器學(xué)習(xí)中聚類(lèi)思想和欠采樣技術(shù)的啟發(fā)，本文根據(jù)光線(xiàn)穿行火焰網(wǎng)格及探測(cè)線(xiàn)方向的特點(diǎn)，提出了一種基于特征光線(xiàn)選擇的光場(chǎng)采樣優(yōu)化方法。該方法不依賴(lài)于火焰物性參數(shù)和光場(chǎng)相機(jī)的類(lèi)型，首先對(duì)光線(xiàn)進(jìn)行追跡，確定每根光線(xiàn)穿過(guò)的火焰網(wǎng)格信息，再分別按照光線(xiàn)穿行火焰網(wǎng)格的順序及光線(xiàn)角度分布的特點(diǎn)，對(duì)火焰輻射光場(chǎng)采樣進(jìn)行光線(xiàn)聚類(lèi)和圓周角聚類(lèi)，最終選取特征光線(xiàn)以表征原始光場(chǎng)采樣。同時(shí)利用特征光線(xiàn)進(jìn)行了火焰三維溫度場(chǎng)的重建，通過(guò)數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)研究的方式評(píng)價(jià)了所提方法的抗噪性和適用性。

1 測(cè)量原理

圖1為普通相機(jī)和光場(chǎng)相機(jī)火焰輻射光線(xiàn)采樣示意圖，區(qū)別于普通相機(jī)，光場(chǎng)相機(jī)通過(guò)安裝在主透鏡和圖像探測(cè)器之間的微透鏡陣列將空間物體發(fā)出的不同方向的光線(xiàn)投射到圖像探測(cè)器不同位置的像素上，可以通過(guò)一次曝光同時(shí)獲取光線(xiàn)的二維空間分布和傳播方向信息[12]。工業(yè)過(guò)程中，由于燃燒器結(jié)構(gòu)以及燃料種類(lèi)繁多，燃燒火焰是復(fù)雜且多峰的，例如，多噴管液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰、多噴孔天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)燃室火焰。這就需要更為豐富且角度多樣的輻射信息來(lái)重建火焰溫度場(chǎng)。但單光場(chǎng)相機(jī)采集的光線(xiàn)角度變化差異小，提供的火焰輻射光場(chǎng)信息有限，因此本文采用多光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜多峰火焰進(jìn)行測(cè)量。圖2為多光場(chǎng)相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)示意圖。該系統(tǒng)包含多臺(tái)光場(chǎng)相機(jī)和被測(cè)對(duì)象。由同步控制系統(tǒng)對(duì)多個(gè)相機(jī)的火焰光場(chǎng)圖像進(jìn)行同步采集。相機(jī)沿環(huán)形滑軌布置在同一水平面的不同角度α上，α為相機(jī)主光軸與X軸的夾角。每個(gè)相機(jī)距離火焰中心距離相等。R和φ分別代表火焰的徑向和周向方向。

圖1 普通相機(jī)和光場(chǎng)相機(jī)光線(xiàn)采樣

圖2 多光場(chǎng)相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)

1.1 光線(xiàn)追跡模型

多光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)中，每個(gè)相機(jī)是相對(duì)獨(dú)立完成光線(xiàn)追跡的，因此建立單光場(chǎng)相機(jī)光線(xiàn)追跡模型是多光場(chǎng)相機(jī)輻射光線(xiàn)追跡的基礎(chǔ)。為了確定火焰輻射光線(xiàn)的空間和角度信息，從探測(cè)面每個(gè)像素開(kāi)始，逆向追蹤火焰輻射光線(xiàn)直至火焰內(nèi)部，確定火焰輻射光線(xiàn)在火焰中的位置與方向。以圖1(b)中紅色光線(xiàn)1-2-3-4 為例，像素點(diǎn)1(x1,y1,z1)對(duì)應(yīng)光線(xiàn)與主透鏡的交點(diǎn)3(x3,y3,z3)關(guān)于相對(duì)應(yīng)的微透鏡中心點(diǎn)2(x2,y2,z2)共軛，物點(diǎn)4(x4,y4,z4)與微透鏡中心點(diǎn)2 關(guān)于主透鏡中心0(x0,y0,z0)共軛，因此，物點(diǎn)4的坐標(biāo)可由式(1)～式(3)得到。物點(diǎn)4和火焰輻射光線(xiàn)與主透鏡的交點(diǎn)3 位于同一條火焰輻射光線(xiàn)上，因此可以用這兩點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)式(4)、式(5)求得火焰輻射光線(xiàn)的天頂角θ和圓周角ψ[13]，光線(xiàn)天頂角、圓周角如圖3所示。

圖3 火焰輻射光線(xiàn)天頂角、圓周角

式中，f為主透鏡焦距；Lom、Lmm、Lmp分別為火焰中心與主透鏡、主透鏡與微陣列和微陣列與圖像探測(cè)器之間的距離。

1.2 輻射強(qiáng)度計(jì)算

由于火焰中的炭黑顆粒是吸收性粒子且粒徑較?。ǎ?.1μm），根據(jù)Mie 理論可知，炭黑顆粒散射能力遠(yuǎn)小于吸收能力，因此，本文只考慮火焰的吸收特性[14]?；鹧孑椛鋫鬏敺匠涛⒎e分形式見(jiàn)式(6)。

式中，Iλ(r,Ω)為在r位置處Ω方向上的光譜輻射強(qiáng)度，[W/(m2·μm·sr)]；Ibλ(r)為在r位置處的黑體光譜輻射強(qiáng)度，[W/(m2·μm·sr)]；κλ為吸收系數(shù)，m-1。將式(6)進(jìn)行離散，可以得到式(7)、式(8)。

式中，τ為火焰輻射光線(xiàn)穿過(guò)當(dāng)前火焰網(wǎng)格的光學(xué)厚度；m為火焰輻射光線(xiàn)的序號(hào)；Iλ為光場(chǎng)相機(jī)圖像探測(cè)器探測(cè)到的火焰輻射光線(xiàn)的光譜輻射強(qiáng)度；n為火焰輻射光線(xiàn)穿過(guò)的火焰網(wǎng)格總個(gè)數(shù)；A為系數(shù)矩陣。

2 基于特征光線(xiàn)選擇的采樣優(yōu)化方法

針對(duì)光場(chǎng)采樣的低秩性和方向冗余性的問(wèn)題，本文提出一種基于特征光線(xiàn)選擇的多光場(chǎng)相機(jī)采樣優(yōu)化方法[15]。多光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)中，每個(gè)相機(jī)是相對(duì)獨(dú)立的，因此研究單光場(chǎng)相機(jī)采樣優(yōu)化方法是多相機(jī)采樣優(yōu)化方法建立的基礎(chǔ)。單光場(chǎng)相機(jī)采樣優(yōu)化方法流程如圖4所示。多光場(chǎng)相機(jī)采樣優(yōu)化流程具體步驟如下。

圖4 光場(chǎng)相機(jī)采樣優(yōu)化方法流程

步驟一，網(wǎng)格劃分：對(duì)火焰進(jìn)行如圖5所示的三維網(wǎng)格劃分，并對(duì)劃分的火焰網(wǎng)格進(jìn)行編號(hào)，其中Z為火焰的軸向方向。

圖5 火焰三維網(wǎng)格劃分

步驟二，對(duì)所有相機(jī)的所有火焰輻射光線(xiàn)進(jìn)行追跡：將光線(xiàn)從圖像探測(cè)器追跡到火焰，并記錄每根光線(xiàn)穿過(guò)的火焰網(wǎng)格編號(hào)以及每根光線(xiàn)的天頂角和圓周角。

步驟三，刪除未穿過(guò)火焰網(wǎng)格的無(wú)效光線(xiàn)，保留穿過(guò)火焰網(wǎng)格的有效光線(xiàn)；有效光線(xiàn)進(jìn)行步驟四～步驟八。

步驟四，光線(xiàn)聚類(lèi)：將穿過(guò)相同火焰網(wǎng)格的有效光線(xiàn)歸為一類(lèi)。

步驟五，圓周角聚類(lèi)：針對(duì)步驟四中的每一類(lèi)，根據(jù)每類(lèi)光線(xiàn)圓周角的分布進(jìn)行圓周角聚類(lèi)，將圓周角相等的光線(xiàn)歸為一簇，得到穿過(guò)相同火焰網(wǎng)格且圓周角相等的每一簇光線(xiàn)的天頂角分布。

步驟六，選取步驟五中該簇光線(xiàn)對(duì)應(yīng)天頂角中的3個(gè)特征天頂角，分別為最大、最小及距離平均值最近的天頂角。

步驟七，選取步驟六中特征天頂角所對(duì)應(yīng)的光線(xiàn)作為該簇光線(xiàn)的特征光線(xiàn)。

步驟八，遍歷圓周角聚類(lèi)中的每一簇以及光線(xiàn)聚類(lèi)中的每一類(lèi)，確定最終特征光線(xiàn)。

3 結(jié)果與討論

為評(píng)價(jià)所提采樣優(yōu)化方法的抗噪性和適應(yīng)性，本文開(kāi)展了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。數(shù)值計(jì)算中，火焰設(shè)置為圓柱體火焰，高度Z和底面半徑R分別為0.0250m 和0.0066m?；鹧娴臏囟确植紳M(mǎn)足式(9)，為雙峰非對(duì)稱(chēng)分布，吸收系數(shù)設(shè)置為10m-1，溫度分布如圖6 所示。將火焰按周向（Nφ）、徑向（NR）和軸向（Nz）劃分為Nφ×NR×Nz=10×8×6=480個(gè)網(wǎng)格。相機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，其中fm為微透鏡的焦距，Nm為微透鏡個(gè)數(shù)，Np為每個(gè)微透鏡覆蓋的像素個(gè)數(shù)，dp為像素的尺寸。以布置在α=45°的相機(jī)為例，應(yīng)用所提方法對(duì)光場(chǎng)采樣進(jìn)行優(yōu)化，圖7 為優(yōu)化前后采樣光線(xiàn)的分布。圖7(a)紅色方框內(nèi)像素顏色為白色代表該像素對(duì)應(yīng)光線(xiàn)穿過(guò)火焰，為有效光線(xiàn)，反之像素顏色為黑色代表該像素對(duì)應(yīng)光線(xiàn)不穿過(guò)火焰，為無(wú)效光線(xiàn)。優(yōu)化后的特征光線(xiàn)分布如圖7(b)所示，其中紅色方框內(nèi)像素顏色為白色代表該像素對(duì)應(yīng)光線(xiàn)為選取的特征光線(xiàn)。統(tǒng)計(jì)得到，光線(xiàn)總數(shù)量為518400 根，有效光線(xiàn)數(shù)為52816 根，特征光線(xiàn)數(shù)為7468 根。運(yùn)用所提采樣優(yōu)化方法可有效減少光線(xiàn)間的冗余性。

圖6 雙峰非對(duì)稱(chēng)分布火焰溫度分布

表1 光場(chǎng)相機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖7 優(yōu)化前后采樣光線(xiàn)分布

本文采用非負(fù)最小二乘算法對(duì)火焰三維溫度進(jìn)行重建，該算法能夠保證求解結(jié)果的非負(fù)性，計(jì)算穩(wěn)定性較好[16]。利用配置為Intel Core i9-9900K CPU@3.60GHz 的計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。為了評(píng)價(jià)所提優(yōu)化方法的性能，選取相對(duì)誤差ΔT、平均相對(duì)誤差ΔTmean作為評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)，定義如式(10)、式(11)。

式中，Trst為重建的火焰溫度值；Tori為設(shè)定的火焰溫度值；N為火焰劃分網(wǎng)格的總個(gè)數(shù)。

3.1 抗噪性能分析

抗噪性能分析是檢驗(yàn)采樣優(yōu)化方法魯棒性的必要測(cè)試。本文針對(duì)所提采樣優(yōu)化方法在雙光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)中的抗噪性能進(jìn)行了分析，相機(jī)置于α=45°和α=315°兩個(gè)位置，分別在探測(cè)到的輻射光線(xiàn)強(qiáng)度上加入噪聲水平γ=0、1%、3%和5%的高斯型隨機(jī)噪聲[10]。布置α=45°和α=315°的相機(jī)探測(cè)到的有效光線(xiàn)總數(shù)均為52816根，優(yōu)化后的特征光線(xiàn)總數(shù)分別為7468 根和7141 根。利用原始采樣和優(yōu)化采樣分別進(jìn)行了不同噪聲條件下的火焰溫度場(chǎng)重建，重建結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看到，盡管添加了不同水平的噪聲，利用原始采樣和優(yōu)化采樣均能準(zhǔn)確地重建火焰溫度場(chǎng)，重建結(jié)果差異較小，說(shuō)明基于特征光線(xiàn)選擇的優(yōu)化采樣方法魯棒性強(qiáng)，抗噪性能良好。同時(shí)計(jì)算了運(yùn)用不同采樣重建時(shí)的最大重建誤差、平均重建誤差，如圖9 所示?？梢钥吹?，當(dāng)γ=0、1%、3%、5%時(shí)，盡管利用優(yōu)化采樣重建時(shí)平均重建誤差有小幅度增長(zhǎng)，但最大重建誤差得到了改善，如當(dāng)γ=5%時(shí)，利用原始采樣、優(yōu)化采樣的最大重建誤差是92.59%和81.87%，重建過(guò)程得到了極大優(yōu)化。同時(shí)比較了運(yùn)用不同采樣進(jìn)行重建的時(shí)間，當(dāng)γ=0、1%、3%、5%時(shí)，利用原始采樣進(jìn)行重建耗時(shí)為2320s、1486s、1301s、1187s，利用優(yōu)化采樣進(jìn)行重建耗時(shí)為199s、106s、92s、82s，利用優(yōu)化采樣是利用原始采樣重建時(shí)間的1/11、1/14、1/14和1/14，重建時(shí)間大幅度減少，這是由于所提采樣優(yōu)化方法只選擇少量特征光線(xiàn)表征原始光場(chǎng)采樣，減小了重建方程組的規(guī)模，從而提高了重建的時(shí)間分辨率。以上結(jié)果表明，基于特征光線(xiàn)選擇的采樣優(yōu)化方法不僅具有良好的抗噪性能，而且還能提高火焰溫度場(chǎng)重建的時(shí)間分辨率，優(yōu)化重建過(guò)程。

圖8 不同噪聲條件下利用原始采樣和優(yōu)化采樣火焰三維溫度場(chǎng)重建結(jié)果

圖9 不同噪聲條件下火焰三維溫度場(chǎng)重建時(shí)的最大重建誤差、平均重建誤差

3.2 適用性能分析

隨著相機(jī)數(shù)量的增加，重建求解方程的維度也在成倍增長(zhǎng)，這勢(shì)必帶來(lái)重建時(shí)間分辨率的急劇降低，因此有必要評(píng)價(jià)基于特征光線(xiàn)選擇的采樣優(yōu)化方法對(duì)多光場(chǎng)相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的適用性。通過(guò)表2中的計(jì)算工況對(duì)所提優(yōu)化方法的適用性進(jìn)行了分析，同時(shí)計(jì)算了不同工況利用原始采樣和優(yōu)化采樣進(jìn)行重建的耗時(shí)。不同角度相機(jī)的原始和優(yōu)化采樣光線(xiàn)數(shù)量見(jiàn)表3，得益于圓柱體火焰的假設(shè)，原始采樣光線(xiàn)數(shù)量在任何角度下均相同。由于相機(jī)布置角度不同，位于探測(cè)器相同位置的像素對(duì)應(yīng)光線(xiàn)起始點(diǎn)坐標(biāo)存在差異，導(dǎo)致光線(xiàn)穿行火焰網(wǎng)格的方式不同，優(yōu)化采樣光線(xiàn)數(shù)量也不盡相同。但布置角度相似的相機(jī)，如位于α=45°和60°，α=300°和315°的相機(jī)，此時(shí)相機(jī)布置角度差異較小，優(yōu)化采樣光線(xiàn)數(shù)量也相當(dāng)。針對(duì)表2中的計(jì)算工況，分別利用原始采樣和優(yōu)化采樣進(jìn)行了火焰三維溫度場(chǎng)的重建，重建結(jié)果如圖10 所示?？梢钥吹?，優(yōu)化采樣保持了原始采樣光線(xiàn)間的差異性和豐富性，能夠準(zhǔn)確地重建火焰溫度場(chǎng)，同時(shí)由于優(yōu)化采樣光線(xiàn)數(shù)量的減少，重建的時(shí)間分辨率得到了大幅度提升，重建時(shí)間減少為利用原始采樣重建時(shí)間的1/14 左右。將重建結(jié)果與原始溫度分布進(jìn)行了比較，計(jì)算了每個(gè)網(wǎng)格的重建相對(duì)誤差，結(jié)果如圖11 所示。以上結(jié)果表明，所提優(yōu)化采樣方法不僅能夠保證重建的準(zhǔn)確性，減小部分網(wǎng)格的重建誤差，而且可以提高重建的時(shí)間分辨率，在多光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)中具有良好的適用性。

圖10 不同相機(jī)數(shù)量條件下利用原始采樣和優(yōu)化采樣重建的火焰三維溫度場(chǎng)

圖11 不同相機(jī)數(shù)量條件下利用原始采樣和優(yōu)化采樣重建火焰三維溫度場(chǎng)的相對(duì)誤差

表2 多光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)計(jì)算工況

表3 原始采樣和優(yōu)化采樣光線(xiàn)數(shù)量

3.3 乙烯層流雙峰擴(kuò)散火焰實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文開(kāi)展了乙烯層流雙峰擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來(lái)評(píng)價(jià)所提優(yōu)化方法在實(shí)驗(yàn)研究中的可行性。實(shí)驗(yàn)中，多光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)包含光場(chǎng)相機(jī)2 臺(tái)，分別布置在α=45°和α=315°兩個(gè)位置，光場(chǎng)相機(jī)為本文作者課題組自組裝的籠式光場(chǎng)相機(jī)，相機(jī)的主透鏡焦距為50mm，微陣列的尺寸為100×100μm，微陣列的f#=4.2?；鹧鏋橐蚁恿麟p峰擴(kuò)散火焰，乙烯流量為90mL/min，空氣流量為1m3/h。測(cè)量系統(tǒng)搭建及燃燒器設(shè)計(jì)的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[17]。多相機(jī)同步控制采集不同角度的火焰光場(chǎng)圖像，為保證實(shí)驗(yàn)不受雜散光的干擾，實(shí)驗(yàn)在暗室中進(jìn)行，曝光時(shí)間設(shè)置為170μs。圖12為采集到的兩個(gè)角度的火焰光場(chǎng)圖像，可以看到，光場(chǎng)圖像隨角度的變化存在差異，多視角下的火焰圖像更能反映火焰的輪廓信息。將火焰視為圓柱體火焰，劃分Nφ×NR×Nz=20×20×15=6000 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)圖像探測(cè)器每個(gè)像素對(duì)應(yīng)光線(xiàn)進(jìn)行追跡，得到有效光線(xiàn)數(shù)為137160 根，光線(xiàn)數(shù)量十分巨大。利用本文提出的基于特征光線(xiàn)選擇的采樣優(yōu)化方法對(duì)光場(chǎng)采樣進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后采樣光線(xiàn)的數(shù)量為38490根。同時(shí)利用優(yōu)化采樣對(duì)火焰溫度場(chǎng)進(jìn)行重建，重構(gòu)時(shí)間僅為1211s，重建的溫度分布如圖13 所示，重建的火焰溫度區(qū)間為800～2100K，重建結(jié)果與文獻(xiàn)[18]結(jié)果較為吻合，利用優(yōu)化采樣可以準(zhǔn)確地重建乙烯層流雙峰擴(kuò)散火焰的三維溫度場(chǎng)。結(jié)果表明，基于特征光線(xiàn)選擇的采樣優(yōu)化方法在實(shí)驗(yàn)研究中是可行的，不僅能夠有效降低多光場(chǎng)相機(jī)光線(xiàn)間的冗余性，同時(shí)能夠提高重建的時(shí)間和空間分辨率。

圖12 α=45°和α=315°的光場(chǎng)相機(jī)采集的火焰光場(chǎng)圖像

圖13 重建的乙烯層流雙峰擴(kuò)散火焰三維溫度場(chǎng)

4 結(jié)論

（1）本文提出了一種基于特征光線(xiàn)選擇的多光場(chǎng)相機(jī)采樣優(yōu)化新方法。該方法可有效改善輻射光線(xiàn)間的方向冗余性問(wèn)題。

（2）系統(tǒng)分析了所提方法的抗噪性及對(duì)多光場(chǎng)相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)的適用性。結(jié)果表明，所提方法具有良好的抗噪性能，當(dāng)向輻射強(qiáng)度中添加5%的隨機(jī)型高斯噪聲時(shí)，仍可準(zhǔn)確重建火焰三維溫度場(chǎng)；在多光場(chǎng)相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)中，布置在不同角度的相機(jī)，由于光線(xiàn)起始點(diǎn)坐標(biāo)的變化，最終選擇的特征光線(xiàn)數(shù)量不盡相同；利用優(yōu)化采樣進(jìn)行火焰三維溫度場(chǎng)重建，可優(yōu)化重建過(guò)程，減少部分網(wǎng)格的重建誤差，提升重建效率，重建時(shí)間約為利用原始采樣重建時(shí)間的1/14。

（3）利用所提方法對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的乙烯層流雙峰擴(kuò)散火焰進(jìn)行采樣優(yōu)化，利用優(yōu)化采樣進(jìn)行火焰三維溫度場(chǎng)的重建，重建的時(shí)間和空間分辨率均有顯著提升。