楊楊，胡海航，哈雯，楊斌，王棟

（1 上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；3 西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049）

隨著能源問題成為世界關注的焦點，石油作為世界三大主要能源之一，其儲量及生產(chǎn)能力具有越來越重要的戰(zhàn)略意義。由于長期注水開采，我國80%油田已經(jīng)進入高含水期，其中含水率大于97%的油井數(shù)量超過一半，油井產(chǎn)液具有高含水特征[1]。因此研究高含水油水兩相流參數(shù)在線測量方法對于掌握油井產(chǎn)量及優(yōu)化油藏管理具有重要意義。

目前油田在測量精度上基本能滿足生產(chǎn)需要的油水總流量和含水率測量的主要方法有大罐量油法和人工取樣測量法，兩種方法均存在勞動強度大、效率低、人為因素大、無法實現(xiàn)在線實時測量等缺點[2]，而廣泛使用的在線測量方法——電容法無法滿足在高含水情況下的測量精度[3]。傳統(tǒng)的兩相流在線測量研究方法有兩種。一種是沿用多個單相流量計的組合法，如Li等[4]使用橢圓齒輪流量計與文丘里流量計結合測量油水兩相流；馬龍博[5]提出了文丘里管和Coriolis 流量計相結合的油水兩相流雙參數(shù)測量方法；黃志堯等[6]提出了一種基于標準文丘里管與渦輪流量計的油水兩相流測量裝置，另外也提出了一種基于文丘里管和彈性刮板流量計的油水兩相流測量裝置[7]。另一種在線測量研究方法是單相流量計與相含率計的組合法，如Liu 等[8]采用文丘里流量計與電學層析成像技術結合測量油水兩相流；Tan 等[9]利用V 形內(nèi)椎流量計和電導法組合測量水平管油水兩相流；嚴正國等[10]利用電導傳感器并結合相關流量測量方法測量高含水油水兩相流；Liu 等[11]利用超聲多普勒測速儀和電學傳感器測量分散型油水兩相流等。傳統(tǒng)的測量方法精度一般會受到測量范圍或流型種類的影響，有些測量儀表甚至在一定流型下無法工作。

電磁流量計具有不受流體密度、溫度、壓力、黏度等物理參數(shù)影響的優(yōu)點，在20 世紀80 年代，人們就開始不斷探索其在兩相流中的應用。在理論方面，Bernier 和Brennen[12]討論了使用電磁流量計進行兩相流的測量方法。隨后Wyatt[13]和Bevir[14]通過研究認為，Bernier 和Brennen[12]的結論只對于各向同性且均勻的懸浮液來說嚴格有效。Krafft等[15-16]通過研究電磁流量計對氣液兩相泡狀流中非導電相的響應來測量氣泡和水相的流速，并建立了相應的數(shù)學模型。Zhang[17-18]研究了在二維同心環(huán)域和偏心環(huán)域上非導電相的分布對電磁流量計權重函數(shù)的影響以及氣泡在管道不同軸向位置時對電磁流量計權重函數(shù)的影響。Deng等[19]提出了使用電磁流量計與電阻層析成像相結合來測量垂直管氣液兩相流彈狀流的方法，但由于流型的復雜性，文獻并沒有進行兩相流實驗。在實驗方面，Heineman等[20]首次實驗研究了電磁流量計測量兩相流方法。Hori等[21]進一步證明了該方法在一定范圍內(nèi)的可靠性。Cha 等[22]進行了一系列使用電磁流量計測量垂直管泡狀流的實驗，發(fā)現(xiàn)由于實際兩相流缺乏均勻性，測量結果與理論的偏差隨著相含率和折算液速的增加而增加。電磁流量計應用于兩相流的難點是其對非軸對稱相分布場和速度場都很敏感。相分布的復雜多變，會不斷影響權重函數(shù)的分布，而非軸對稱的速度分布與復雜多變的權重函數(shù)分布又會最終影響電磁流量計的輸出電勢，當非導電相接觸電極時，更會導致電磁流量無法正常工作。因此，如果能使兩相流內(nèi)速度場和相分布場軸對稱分布，那么電磁流量計測量兩相流的范圍就會大大增加。

近年來，Wang等[23-26]提出了使用管內(nèi)相分隔改善兩相流測量的思路，即利用兩相流體物性差異對流體施加一定外力，實現(xiàn)相與相之間的隔離，從而使原本隨機分布的兩相分別聚集在管道特定的連續(xù)空間內(nèi)，形成相分布與速度分布軸對稱的流動狀態(tài)，從而大大降低流型對測量的影響，提高測量方法的適用范圍。在高含水油水兩相流中，利用旋流法實現(xiàn)的管內(nèi)相分隔如圖1所示，可以看出原本細小而分散的油滴，全部聚集到了管道中心。尤其在特低含油工況，相分隔前幾乎不能觀察到油滴，而相分隔后能明顯看到油柱的存在。

圖1 高含水油水兩相流管內(nèi)相分隔現(xiàn)象[25]

本文提出了一種基于管內(nèi)相分隔的高含水油水兩相流雙參數(shù)在線測量方法，先將難以測量的分散細小油滴集中到管道中心，實現(xiàn)管內(nèi)相分隔，再采用電磁流量計和差壓方法相結合，對油水兩相流中的總流量和含水率進行測量，從而為高含水油水兩相流在線測量提供新的測量方法和理論指導。

1 測量裝置與原理

1.1 測量裝置

實驗系統(tǒng)與測量裝置如圖2所示。實驗回路系統(tǒng)的工作流程為：水箱中的水由水泵送入電磁流量計中進行測量，結合水路流量調(diào)節(jié)閥和變頻器將水的流量調(diào)至目標值。油箱中的油經(jīng)過濾器過濾，由油泵送入到科里奧利質(zhì)量流量計中進行測量，結合油路中的流量調(diào)節(jié)閥和變頻器將油的流量調(diào)至目標值。水相和油相進入混合器后充分混合，最終流經(jīng)內(nèi)徑為23.1mm 的實驗段進行實驗。實驗段出口的油水兩相流體進入油水分離器，通過波紋板的重力沉降和聚結分離作用，將密度不同的油水兩相分離至油箱和水箱循環(huán)利用。實驗介質(zhì)具體物理參數(shù)見表1，實驗段結構如圖3 所示。旋流器由螺旋導流葉片組成，升角為30°，纏繞的圈數(shù)為0.5。分別取徑向差壓信號和軸向差壓信號，其中徑向差壓為旋流器下游截面處中心到壁面的靜壓差，主要由離心力產(chǎn)生；軸向差壓為旋流器上游和旋流器下游的壁面靜壓差，主要為旋流器的局部阻力壓降。電磁流量計采用電極不與流體直接接觸的電容式電磁流量計，其電極面積遠大于點電極式電磁流量計，在油水兩相流測量中的表現(xiàn)更好[29]。實驗中相對壓力范圍為19～104kPa，溫度范圍為16.4～17.7℃。

圖2 實驗系統(tǒng)

圖3 實驗段結構

表1 實驗介質(zhì)的物理參數(shù)（20℃、101325Pa）

1.2 測量原理

1.2.1 電磁流量計

電磁流量計測量液體流速的工作原理是法拉第電磁感應定律[30]。液體在做切割磁力線運動時，壁面上的電極能夠感應出相應的電動勢，由電磁感應定律可得式(1)。

式中，EAB為感應電動勢，V；B為磁感應強度，T；D為管道內(nèi)徑，m；為液體的平均速度，m/s。

在理想環(huán)狀流中，如果非導電流體分布在中心，導電流體分布在環(huán)域中，且速度為軸對稱分布時，有式(2)[13]。

式中，vW為導電相流體平均速度，m/s。

式(2)表明，在環(huán)狀流中電磁流量計的感應電動勢與導電相流體平均速度的關系和單相流相同。油水兩相流實現(xiàn)管內(nèi)相分隔后，油相集中到管道中心，水相分布在環(huán)域中，速度為軸對稱分布，且旋流對電磁流量計的影響可以忽略不計[23-24]，所以式(2)在油水兩相流管內(nèi)相分隔中仍然成立。另外由于油水密度差異較小，可忽略油水之間的滑移速度，即電磁流量計的感應電動勢與油水平均流速的關系和單相流相同，電磁流量計輸出的流速即為油水平均流速測量值，電磁流量計輸出的流量則為油水總流量測量值。

1.2.2 差壓測量方法

在旋流法實現(xiàn)的管內(nèi)相分隔中，旋流器本身會產(chǎn)生一定的局部阻力損失，增加了軸向壓降；另外，旋流器下游旋轉(zhuǎn)流動中由于離心力的存在，使得同一截面上管道中心與壁面存在一定的徑向壓差。

對于單相流體，Wang 等[26]發(fā)現(xiàn)流量與旋流器下游某截面管壁到管中心的徑向壓差ΔpR的二次方根呈正比例關系，如式(3)所示。

式中，QS為單相流體的體積流量，m3/s；ΔpR為旋流器下游某一截面上管壁處和管中心之間的徑向壓差，Pa；C為流量系數(shù)；ρ為流體的密度，kg/m3；A為圓形管道流通截面，m2。

對于軸向差壓來說，壓降包括旋流器的局部阻力損失壓降和旋流器前后直線流和螺旋流的摩擦壓降，如式(4)。

式中，ΔpZ為軸向壓差，Pa；L1為旋流器到其上游軸向差壓取壓點距離，m；L2為旋流器到其下游軸向差壓取壓點距離，m；λL為直線流的摩擦阻力系數(shù)；λX為旋流的摩擦阻力系數(shù)；ζ為局部阻力系數(shù)。

為了保持形式一致，可將軸向差壓改寫成式(5)形式。

其中C可用式(6)表示。

考慮以上形式的差壓計算式，并假定兩相的流量系數(shù)相同，在分相流模型下，可得到式(7)[31]。

式中，ΔpTP為油水兩相流流過時的壓差，Pa；ΔpO為油相單獨流過時的壓差，Pa；ΔpW為水相單獨流過時的壓差，Pa；Δp'W為假定兩相流體全部為水時的壓差，Pa。

此外兩相流有如式(8)～式(10)的關系式。

式中，QO為油相的體積流量，m3/s；QW為水相的體積流量，m3/s；QTP為兩相流的體積流量，m3/s。ρO為油相密度，kg/m3；ρW為水相密度，kg/m3。

分相流模型只是一個理想的模型，通常將此模型直接應用于兩相流后所得的計算結果與實際值相差較多，但是它為解析方法研究提供了一個方向，因此有很多實用的測量關系式都是基于該理論模型發(fā)展的，通過一定的修正可以在一定范圍內(nèi)達到較高的精度。通過實驗數(shù)據(jù)擬合，可建立式(11)形式的實驗關聯(lián)式。

式中，UM為油水平均流速，m/s；a、b、c為常數(shù)，由實驗獲得。

式中，a'、b'、c'為常數(shù)，由實驗獲得；βW為含水率。本研究首先利用電磁流量計測量得到油水平均流速，再結合差壓比實驗關聯(lián)式，得到含水率。

2 數(shù)值模擬

為了得到徑向差壓與軸向差壓取壓的最優(yōu)位置，采用數(shù)值模擬的方法進行優(yōu)化。

2.1 數(shù)值模擬方法

采用ICEM 對網(wǎng)格進行劃分，中部有旋流器結構較為復雜，旋流器及其所在直管段采用適應性較強的非結構化網(wǎng)格進行劃分，兩端直管段部分結構簡單，采用結構化網(wǎng)格進行劃分。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 旋流器附近網(wǎng)格

本文模擬的工況是高含水工況，含水率在85%～100%之間，兩者互不相融。在相分隔前，水相為連續(xù)相，油相為離散相，油水兩相混合流動。流經(jīng)旋流器后，油滴聚集到管道中心，水相分布在環(huán)域處，形成相分隔狀態(tài)。但由于油水密度差較小，油水分界面比較模糊，油芯邊界有一定含水，水環(huán)邊界有一定含油。同時，在旋流器下游隨著旋流的衰減，相分隔后的兩相流有重新混合的趨勢，逐步趨向于混合流。Fluent 提供的多相流模型有3種，其中VOF模型適用于分層流、自由面流動等；Mixture模型適用于如重力、離心力及其他體積力作用下的液滴或者粒子分離計算，適合流動中有相混合或分離的流動；相比于歐拉模型，Mixture模型簡化了一部分方程，在求解較少變量的情況下，其性能與歐拉模型接近，若對精度要求很高，歐拉模型是更好的選擇，但是歐拉模型的計算穩(wěn)定性更差。Wang 等[25]用Mixture 模型模擬了油水兩相流相分隔過程，當管中心的含油率超過90%的時候，假設為全部是油相，研究了油水密度差、油相黏度、體積含油率等參數(shù)對油水相分隔的影響，并對旋流器的結構進行了優(yōu)化選擇；林剛等[32]選用Mixture模型進行模擬，研究了操作參數(shù)對柱形油水分離器性能的影響，得到了合適的分流比是提升油水相分離性能的關鍵；劉慶超[33]運用Mixture模型研究了高黏度原油對井下旋流器分離性能的影響規(guī)律，為同井注采技術在高含水稠油工況的應用提供參考?；谝陨?，本文選用Mixture模型。入口邊界條件選用的是速度進口，入口的湍流參數(shù)采用水力直徑和湍流強度來進行約束。選擇RSM 模型作為其湍流模型，Wang等[26]在對垂直裝有旋流器的實驗裝置進行不同湍流模型的仿真實驗時發(fā)現(xiàn)，雷諾應力模型（RSM）更適合葉片式旋流器的數(shù)值模擬。

分別劃分了3組網(wǎng)格進行網(wǎng)格無關性驗證，網(wǎng)格數(shù)量見表2。比較旋流器下游5 倍管徑處徑向位置的含油率，如圖5所示。從圖中可以看出隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，管中心含油率也在不斷增加。相比于Mesh1 和Mesh3，Mesh2 在運用較少的計算量下保證管中部含油率波動較低。因此選取Mesh2作為最佳網(wǎng)格來進行研究。一共進行了16 個不同工況的模擬，各工況參數(shù)見表3。

表3 各工況參數(shù)

圖5 旋流器下游5倍管徑處徑向含油率

表2 網(wǎng)格無關性的驗證

2.2 模擬結果分析

以流量為1m3/h、含水率為85%時的工況為例，管道縱截面上的壓力和軸向速度分布云圖如圖6所示，旋流器下游5倍管徑處的截面壓力和軸向速度分布曲線如圖7所示。從圖中可以看出，當流體流經(jīng)旋流器后，壓力分布和軸向速度分布軸線對稱。由于旋流器產(chǎn)生的局部阻力，旋流后壓力大幅下降。從圖6(a)和圖7(a)中可以看出，旋流后管道中心壓力最小甚至出現(xiàn)負壓區(qū)，壓力從管道中心到管壁逐漸增加。同時隨著旋流的衰減，管壁壓力與管道中心壓力的差距逐漸縮小。從圖6(b)和圖7(b)中可以看出，旋流后管道中心速度較低，截面流速分布從管中心到管壁先上升后下降，呈M 形。同時隨著旋流的衰減，管道中心流速沿著軸向方向逐漸增加。

圖6 管道縱截面壓力和軸向速度分布云圖

圖7 旋流器下游5倍管徑處橫截面壓力和軸向速度分布曲線

為了研究不同取壓位置差壓對含水率的敏感度，定義壓差變化率S，如式(13)。

各工況下徑向差壓變化率S的模擬結果如圖8所示?？梢钥闯龊氏嗤瑫r，流量越小，S越大；油水總流量相同時，含水率越小，S越大。沿著流向方向，即離旋流器越遠，各工況下徑向壓差的變化率整體上是越來越高的，表明其對含水率的變化越來越敏感。但考慮到離旋流器越遠，相分隔效果越來越差，流型越不穩(wěn)定，測量波動較大。同時隨著旋流的衰減，差壓變化的絕對值越來越小。因此，綜合考慮測量精度和徑向壓差的敏感度，選取旋流器下游10D處作為徑向壓差的測量位置。

圖8 不同工況下徑向壓差變化率隨軸向位置的變化

本文選取旋流器上下游的軸向壓差作為軸向壓差的取壓段，確定上游取壓點為旋流器上游2.4D，下游取壓點不同位置下軸向差壓變化率S的模擬結果如圖9 所示。從圖中可以看出，含水率相同時，流量越小，S越大；油水總流量相同時，含水率越小，S越大。隨著下游取壓點位置的變化，S變化并不大，當軸向壓差下游取壓點位于旋流器下游2.4D～2.6D時軸向壓差變化率相對較大，因此本文取旋流器下游2.6D處作為軸向壓差的下游取壓點。最終實驗段測量裝置布置的位置如圖2所示。

圖9 不同工況下軸向壓差變化率隨軸向位置的變化

3 結果與討論

實驗中油水兩相流的總流量范圍為1.0～2.6m3/h，含水率范圍為84%～100%，共出現(xiàn)兩種流型，一種是水包油和水層分散流（D&W），另一種是水包油分散流（DO/W），如圖10所示。

圖10 實驗流型

3.1 油水兩相流總流量

電磁流量計測量油水兩相流總流量QTP的實驗結果如圖11所示。由圖可以看出，總流量QTP測量的相對誤差都在±5%以內(nèi)，其平均絕對誤差為1.8%，說明在油水兩相流管內(nèi)相分隔下電磁流量計能夠?qū)崿F(xiàn)總流量的測量，在實驗范圍內(nèi)幾乎不受含水率和總流量大小的影響。

圖11 油水兩相流管內(nèi)相分隔中總流量QTP的測量誤差

總流量誤差主要由以下兩個因素產(chǎn)生。第一，Yang等[24]利用電磁流量計測量了氣水兩相流中的水速，發(fā)現(xiàn)電磁流量計的輸出流速小于水速，故引入了大于1的儀器因子進行校正。在本文的研究中未引入儀器修正因子，因此會引起負誤差。第二，在旋流下，橫截面速度分布會由倒U形變?yōu)镸形，即中心速度偏低，油芯速度會小于水環(huán)速度（相分隔后產(chǎn)生明顯油柱的原因，除了旋流的聚集作用，還有油速降低的原因），從而引起正誤差。從測量結果來看，絕大部分實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生正誤差，可能是因為油速偏低引起的誤差占主導作用。

3.2 油水兩相流含水率

圖12 實驗關聯(lián)式(14)的擬合曲面

通過電磁流量計得到兩相流總流量QTP，進而可以得到油水平均流速UM，油水兩相流流過時的徑向壓差ΔpTP,R和軸向差壓ΔpTP,Z可直接用差壓表測得，再根據(jù)上述關聯(lián)式，得到含水率測量值，測量結果如圖13所示。實驗結果表明，在高含水油水兩相流中，此方法測量含水率βW的平均絕對誤差為2.2%，相對誤差幾乎都在±5%以內(nèi)，測量精度幾乎不受流型影響。誤差的產(chǎn)生一方面取決于擬合曲面的精度，另一方面，室內(nèi)實驗計量儀表的不確定度及試驗臺的不穩(wěn)定性也可能帶來系統(tǒng)誤差。

圖13 雙參數(shù)測量中體積含水率βW的測量結果

4 結論

本文提出了一種基于管內(nèi)相分隔的高含水油水兩相流雙參數(shù)測量方法。利用旋流器實現(xiàn)管內(nèi)相分隔，將分散的油滴集中到管道中心后，再采用電磁流量計與差壓方法相結合，測量高含水油水兩相流總流量和含水率。在管內(nèi)相分隔下引入軸向差壓與徑向差壓，建立了軸向差壓與徑向差壓比實驗關聯(lián)式，并通過數(shù)值模擬方法優(yōu)化了兩種差壓的取壓位置。實驗研究結果表明，在油水兩相流實現(xiàn)管內(nèi)相分隔后，利用電磁流量計可以測量油水兩相流總流量，誤差在±5%以內(nèi)。通過建立軸向差壓與徑向差壓比實驗關聯(lián)式，結合總流量測量結果，可以得到含水率，測量誤差幾乎都在±5%以內(nèi)。