王彥東,鐘 娟,史丹丹,郭新汝,申曉麗,趙志國

(1. 航鑫材料科技有限公司，山東 煙臺 265706；2. 國家壓力加工工程技術(shù)研究中心，山東 煙臺 265713)

進入21世紀以來，機動車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，環(huán)境污染和能源短缺問題日益嚴重，輕量化已是汽車發(fā)展的必然趨勢。當(dāng)前主流的輕量化方法是采用輕量化材料，其中又以鋁合金材料為主。6016鋁合金綜合性能較好，在汽車車身覆蓋件應(yīng)用廣泛，其成形性能一直是研究的熱點[1]。成形極限曲線(Forming Limit Curves，簡稱FLC)，是材料在不同應(yīng)變路徑下的極限應(yīng)變描繪在以主應(yīng)變和次應(yīng)變?yōu)闄M縱軸的坐標(biāo)軸中得到的，在沖壓成形領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。成形極限圖可分為三個區(qū)域：曲線下方對應(yīng)安全區(qū)域，曲線上方對應(yīng)著破裂區(qū)域，曲線附近為極限區(qū)域。獲得FLC最常用的方法是通過板材成形測試，通常受限于設(shè)備以及測試比較復(fù)雜，所以國內(nèi)外很多學(xué)者致力于通過理論計算的方式得到FLC。由于理論計算得到曲線通常與實際生產(chǎn)應(yīng)用有較大的差距，本文作者使用目前比較常用的NADDRG模型以及6016鋁合金板，對產(chǎn)生差距的原因進行了應(yīng)變路徑提取分析，并對理論模型進行修改驗證。

1 試樣制備與測試

1.1 拉伸性能測試

試驗材料為汽車用6016鋁合金板，厚度為1.2 mm，制成圖1所示拉伸試樣，用INSTRON電子萬能試驗機對試樣進行拉伸測試，拉伸性能見表1。

圖1 拉伸測試板狀試樣(尺寸單位：mm)

表1 拉伸測試數(shù)據(jù)

1.2 成形極限曲線測試

采用Nakajima測試法對6016鋁合金汽車板進行了成形極限曲線測試，通過不同寬度的試樣得到不同應(yīng)變路徑下的極限應(yīng)變。試樣形狀如圖2所示。試樣尺寸設(shè)置見表2。試驗設(shè)備為德國Zwick公司生產(chǎn)型號BUP600的板材成形試驗機，配備德國Gom公司生產(chǎn)的ARAMIS 3D 5M三維應(yīng)變測量分析系統(tǒng)。

表2 成形極限曲線測試試樣尺寸設(shè)置

圖2 成形極限曲線測試試樣(尺寸單位：mm)

為獲得測試過程中的應(yīng)變情況，F(xiàn)LC試樣在測試前需進行噴漆處理獲得特征散斑。將晾干的試樣放置在試驗機壓邊圈之間，施加壓邊力，保證材料不會在試驗過程中流入凹模內(nèi)。啟動設(shè)備后試樣在凸模沖壓力的作用下發(fā)生脹形變形，其表面的散斑發(fā)生畸變，當(dāng)試樣表面發(fā)生局部失穩(wěn)產(chǎn)生破裂時即停止試驗。三維應(yīng)變測量分析系統(tǒng)對測試全程進行圖像采集，最后根據(jù)存儲在計算機上的圖像采用軟件完成應(yīng)變計算分析工作，采用破裂或頸縮前應(yīng)變截面線進行最佳反拋物線擬合找出極限應(yīng)變值，描繪在坐標(biāo)軸中，即得到材料的成形極限圖。

2 NADDRG理論模型

因受限于設(shè)備以及成形極限曲線測試非常繁瑣，得到一條曲線通常需要進行大量的試驗，所以人們希望通過塑性理論，利用簡單的力學(xué)性能推導(dǎo)出材料的成形極限。理論預(yù)測成形極限的方法從根本上說就是根據(jù)拉伸失穩(wěn)理論判斷板料最大成形能力的方法。1952年Hill和Swift分別提出分散性失穩(wěn)和集中性失穩(wěn)理論，闡述了兩種失穩(wěn)的力學(xué)模型，為以后塑性失穩(wěn)理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。但是基于連續(xù)性假設(shè)的材料在等雙拉狀態(tài)下不可能對其進行預(yù)測，所以在1967年Marciniak和Kuczynski提出了著名凹槽理論，通常簡稱M-K理論。后來，陳光南等通過對板料拉伸過程中表面損傷和內(nèi)部損傷的研究，提出了平面應(yīng)變漂移失穩(wěn)準則，簡稱C-H準則[2-3]。北美拉深組織提出了一種可簡單預(yù)測材料成形極限曲線的模型—NADDRG模型，根據(jù)該理論，當(dāng)ε2=0時：

ε1=(23.3+360t/25.4)×n/0.21

(1)

式中：

ε1—主應(yīng)變；

ε2—次應(yīng)變；

t—材料厚度；

n—材料應(yīng)變硬化指數(shù)。

當(dāng)確定平面應(yīng)變點(0，ε1)后，通過該點引兩條直線，其中一條與坐標(biāo)系橫軸負方向成45°夾角，另一條與坐標(biāo)軸正方向成20°夾角，得到曲線即為理論預(yù)測材料的成形極限曲線[4-5]。

3 結(jié)果與討論

3.1 成形極限曲線測試與NADDRG模型預(yù)測對比

圖3為6016鋁合金板在室溫條件下試驗測得成形極限曲線(geometry strain)與運用NADDRG模型計算出的預(yù)測曲線。由圖3可以看出，模型預(yù)測6016鋁合金板材成形極限曲線結(jié)果比較接近實際測試，但實際檢測結(jié)果中平面應(yīng)變點并不是曲線的最低點，最低點要明顯往右偏移，其主應(yīng)變與理論預(yù)測平面應(yīng)變點的主應(yīng)變基本一致。

圖3 實測成形極限曲線與NADDRG模型預(yù)測曲線

3.2 曲線最低點應(yīng)變路徑分析

通過分析將曲線最低點的試樣在變形過程中不同時刻的應(yīng)變放到坐標(biāo)軸中，得到該試樣從試驗開始到破裂時的應(yīng)變路徑(如圖4)。從圖4可以看出，應(yīng)變路徑并不是完全平行于縱軸的線段，而是大致分為兩部分：第一部分主應(yīng)變和次應(yīng)變同步增加，應(yīng)變路徑與坐標(biāo)橫軸正方向呈約45°夾角，這是因為球形凸模在行進過程中剛接觸試樣時，變形狀態(tài)接近于等雙向拉伸，此時主次應(yīng)變基本相等；第二部分隨著凸模和試樣繼續(xù)接觸，次應(yīng)變基本保持不變，主應(yīng)變增加，直至達到極限應(yīng)變，試樣發(fā)生破裂。

圖4 曲線最低點應(yīng)變路徑

3.3 NADDRG模型改進

3.3.1 提出修改模型

筆者采用Nakajima法，潤滑方式為硅膠墊加白凡士林，對6016鋁合金板進行大量測試發(fā)現(xiàn)，通過試驗得到的成形極限曲線最低點相較于NADDRG預(yù)測曲線次應(yīng)變普遍向右偏移0.02左右，故對NADDRG模型進行修改，讓預(yù)測結(jié)果更接近實際測試結(jié)果。修改后模型如下，當(dāng)ε2=0.02時：

ε1=log[1+(23.3+360t/25.4)×n/0.21]

(2)

3.3.2 試驗驗證

為驗證修改后NADDRG模型預(yù)測結(jié)果的準確性，筆者采用不同厚度的6016鋁合金板進行成形極限曲線測試，將材料實測成形極限曲線與預(yù)測曲線描繪在坐標(biāo)系中進行對比分析，圖5為不同厚度6016鋁合金實測和預(yù)測成形極限曲線。從圖5可以可看出，修改后的預(yù)測曲線考慮到了應(yīng)變路徑非線性次應(yīng)變偏移的問題，明顯優(yōu)于原來的預(yù)測模型，最低點位置非常接近實測結(jié)果，相較于原模型，與測試結(jié)果的相關(guān)性更高，更能反映材料的真實性能。

圖5 不同厚度6016鋁合金板實測和預(yù)測成形極限曲線

4 結(jié) 論

1)采用NADDRG模型預(yù)測6016鋁合金板材成形極限曲線結(jié)果比較接近實際測試，但實際測試得到的曲線最低點次應(yīng)變明顯向右偏移，其主應(yīng)變與預(yù)測結(jié)果基本一致。

2)通過分析得到曲線最低點的應(yīng)變路徑，可知其應(yīng)變路徑明顯分為兩個階段：第一階段的雙向等拉伸應(yīng)變狀態(tài)導(dǎo)致主次應(yīng)變同步增大，應(yīng)變路徑向右發(fā)展；第二階段次應(yīng)變基本保持不變直至試樣發(fā)生失效，測試曲線最低點并不是平面應(yīng)變點。

3)筆者對NADDRG模型進行修改，并采用不同厚度的6016鋁合金板進行驗證，修改后的預(yù)測模型曲線考慮到了應(yīng)變路徑非線性次應(yīng)變偏移的問題，進一步提高了預(yù)測的準確性，與Nakajima法實測得到的結(jié)果更加吻合，預(yù)測結(jié)果更加可靠。