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        基于降維聚類的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)辨識

        2021-12-28 05:00:12吳林林張家安劉東李飛王瀟劉輝
        可再生能源 2021年12期
        關(guān)鍵詞:方法

        吳林林,張家安,劉東,李飛,王瀟,劉輝

        (1.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院,北京 100045;2.河北工業(yè)大學(xué)人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院,天津 300401;3.河北建筑工程學(xué)院信息管理系,河北張家口 075400)

        0 引言

        風(fēng)力發(fā)電以其發(fā)電量大、環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn),得到了政府的大力支持。風(fēng)力發(fā)電機(jī)根據(jù)運(yùn)行原理不同分為多種類型,其中,雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)目前占主導(dǎo)地位。雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以根據(jù)風(fēng)速的變化進(jìn)行恒頻發(fā)電、最大功率跟蹤[1]、變槳矩控制等。風(fēng)機(jī)通過變流器[2]將風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子與電網(wǎng)連接,在轉(zhuǎn)子、定子、電網(wǎng)之間進(jìn)行功率交換。在風(fēng)電場運(yùn)行中,存在機(jī)組老化、控制系統(tǒng)版本升級等情況,使得調(diào)度運(yùn)行分析中的風(fēng)電場發(fā)電機(jī)模型參數(shù)產(chǎn)生一定的不確定性,在一定程度上對電力系統(tǒng)仿真及安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響,使得風(fēng)機(jī)參數(shù)辨識成為解決該問題的重要手段。目前風(fēng)電控制系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)子側(cè)控制器[3]、網(wǎng)側(cè)控制器多采用PID控制[4],[5],所以須要針對性地開展相關(guān)研究。

        目前,參數(shù)辨識方法主要有最小二乘法[6]、卡爾曼濾波法[7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8]、遺傳算法[9]、參考模型法[10]、蟻群算法[11]、模擬退火算法[12]、粒子群優(yōu)化算法及相關(guān)方法的混合算法[13]等。其中最小二乘法在處理非線性系統(tǒng)時(shí),其辨識偏差較大,如對于風(fēng)機(jī)控制器等參數(shù)要求極高、不確定性較強(qiáng)的系統(tǒng),最小二乘法及其衍生方法不能滿足精度要求??柭鼮V波法是用于線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]方法能夠模擬復(fù)雜的非線性系統(tǒng),多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、大量數(shù)據(jù)反復(fù)訓(xùn)練能夠逼近復(fù)雜的非線性函數(shù),但風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程風(fēng)速不斷變化,數(shù)據(jù)特性相關(guān)性會較小,辨識過程也要在風(fēng)機(jī)運(yùn)行中進(jìn)行,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法難以滿足實(shí)時(shí)辨識的要求。遺傳算法、粒子群算法在復(fù)雜的非線性系統(tǒng)中,擁有較好的辨識性,但其需要一個(gè)收斂時(shí)間,系統(tǒng)越復(fù)雜,收斂速度越慢,而且容易陷入局部最優(yōu)解。

        雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)為非線性、多變量系統(tǒng),擁有大量擾動信號和強(qiáng)耦合特性,存在飽和非線性特征。根據(jù)差分方程采集相應(yīng)數(shù)據(jù),直接進(jìn)行線性運(yùn)算不能得到準(zhǔn)確結(jié)果,須要將采集數(shù)據(jù)中的線性數(shù)據(jù)提取出來進(jìn)行精確計(jì)算。本文提出了一種基于降維聚類的雙饋風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)參數(shù)辨識方法,應(yīng)用Locally linear Embedding(LLE)降維方法,保留局部數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系,進(jìn)而應(yīng)用Kmeans聚類方法將降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類并提取聚類中心部分的數(shù)據(jù),最后應(yīng)用改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法根據(jù)控制器差分方程對參數(shù)進(jìn)行精確辨識。

        1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制器模型

        在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中,可以固定周期采集電流、電壓、轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)。本文以雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)控制系統(tǒng)為例,結(jié)合其數(shù)學(xué)模型線性化,基于采集數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識。

        根據(jù)轉(zhuǎn)子側(cè)控制器結(jié)構(gòu),得到q軸解耦控制器差分方程為

        式中:Udr,Uqr分別為轉(zhuǎn)子側(cè)d軸和q軸電壓;Idr,Iqr分別為轉(zhuǎn)子側(cè)d軸和q軸電流;Qref為無功功率參考值;Pref為有功功率參考值;ω1為同步轉(zhuǎn)速;ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;Iqs,Iqs為網(wǎng)側(cè)dq軸電流;Lr為轉(zhuǎn)子電感;Lm為轉(zhuǎn)子定子互感;Ps為有功功率;Qs為無功功率;s為轉(zhuǎn)差率;kp(β)(β=1,2,3,4)為PI控制器的比例系數(shù);ki(β)(β=1,2,3,4)為PI控制器的積分系數(shù);T為數(shù)據(jù)采集周期;k為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)數(shù)。

        基于以上方程可對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理。

        2 數(shù)據(jù)提取

        2.1 LLE降維

        LLE降維算法為一種非線性降維算法,在對高維數(shù)據(jù)降維后,該算法仍能保持其局部特性,并將高維數(shù)據(jù)映射到三維或二維可視維度。

        對于空間中的一個(gè)點(diǎn),算法首先基于歐式距離尋找其鄰近的κ個(gè)點(diǎn),得到該點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣W,對重構(gòu)的誤差進(jìn)行定義:

        其中:x為選擇的點(diǎn);η為其鄰近的點(diǎn)。

        得到目標(biāo)函數(shù)式(9),并對其進(jìn)行最小化,得到:

        可以得到最終解為

        式中:M為對稱矩陣;j為第j個(gè)權(quán)值;i為第i個(gè)臨近點(diǎn);N為維度;Y為M的最小m個(gè)非零特征值所對應(yīng)的特征向量;λ為特征值。

        在計(jì)算過程中,M的特征值為逐漸遞加的,取特征值對應(yīng)的特征向量為最后結(jié)果。LLE降維方法對于非線性數(shù)據(jù)可以保證其中的線性數(shù)據(jù)降維之后數(shù)據(jù)特性不被破壞,所在降維之后的數(shù)據(jù)特性依然與原數(shù)據(jù)相同。

        2.2 K-means數(shù)據(jù)聚類

        K-means聚類算法是一種對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分類的算法,根據(jù)常用歐氏距離,可將數(shù)據(jù)分為α個(gè)類,每個(gè)數(shù)據(jù)類中數(shù)據(jù)到中心的距離小于到其他數(shù)據(jù)類中心的距離。在此,歐氏距離表達(dá)式為

        式中:H為歐式距離;z為某一個(gè)樣本數(shù)據(jù);y為某一個(gè)樣本數(shù)據(jù);a為樣本數(shù)據(jù)第a維;b為樣本數(shù)據(jù)第b維;v為數(shù)據(jù)的維度。

        2.3 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)提取

        根據(jù)式(8)進(jìn)行控制器參數(shù)的計(jì)算,但實(shí)際風(fēng)電系統(tǒng)存在強(qiáng)耦合、非線性飽和,并含有諸多噪聲,所以直接對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性處理,得到的結(jié)果會不準(zhǔn)確。將線性數(shù)據(jù)提取出來再進(jìn)行計(jì)算,可以極大地降低誤差。在非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化時(shí),往往通過支持向量機(jī)算法進(jìn)行處理,但根據(jù)式(8)可知數(shù)據(jù)為7維數(shù)據(jù),應(yīng)用支持向量機(jī)的方法顯然不能達(dá)到計(jì)算目標(biāo)。根據(jù)式(8)得到向量:

        根據(jù)式(15),對風(fēng)電場監(jiān)控系統(tǒng)所采集的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到一組七維[MN1(k),MN2(k),MN3(k),MN4(k),MN5(k),MN6(k),MN7(k)]非線性數(shù)據(jù),并包含大量噪聲。首先應(yīng)用LLE降維方法,將七維數(shù)據(jù)映射到二維空間上,LLE算法可以保留局部線性特征,故二維空間上局部數(shù)據(jù)為線性相關(guān)。再應(yīng)用K-means聚類方法將數(shù)據(jù)分為3類,取3類數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)量最多的一類為計(jì)算樣本類。雖然風(fēng)電機(jī)組中存在大量非線性特征,但線性相關(guān)數(shù)據(jù)依然占大多數(shù)。

        在兩個(gè)數(shù)據(jù)類別的邊界處往往會存在分類錯誤的情況。計(jì)算樣本類中心點(diǎn)和該類中距離中心最遠(yuǎn)的點(diǎn),設(shè)其距離為Hm;設(shè)置函數(shù)D(HS),代表以聚類中心點(diǎn)為中心、半徑為HS圓中的數(shù)據(jù),即為辨識樣本數(shù)據(jù)。該辨識樣本數(shù)據(jù)中絕大部分為線性相關(guān)的,所以可以進(jìn)行線性計(jì)算。其中HS為

        式中:σ為(0,1)數(shù)值。

        在計(jì)算過程中,σ從小到大依次取值,得到多個(gè)辨識樣本數(shù)據(jù),分別應(yīng)用線性計(jì)算方法根據(jù)式(15)進(jìn)行向量φ的計(jì)算。

        3 改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        3.1 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種只有輸入層和輸出層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該方法給定一個(gè)權(quán)值初值,通過輸出與實(shí)際偏差,改變權(quán)值,使輸出值接近實(shí)際值。

        3.2 多學(xué)習(xí)率改進(jìn)方法

        在權(quán)值調(diào)整的過程中,線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率是不變的。每個(gè)權(quán)值的學(xué)習(xí)率都為同一個(gè)數(shù),但權(quán)值之間可能相差比較大。如果選取同一個(gè)學(xué)習(xí)率在調(diào)整效果上可能會使較小的系數(shù)偏差過大,而且學(xué)習(xí)率的選擇也與數(shù)據(jù)每次迭代計(jì)算次數(shù)有關(guān)。如果學(xué)習(xí)率過大,對于較小的參數(shù)可能會出現(xiàn)調(diào)整量過大,出現(xiàn)局部最優(yōu)值,所以在應(yīng)用一個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí),學(xué)習(xí)率的選擇不應(yīng)過大,每次調(diào)整值較小,并且與整個(gè)調(diào)整次數(shù)一致。

        令τ為迭代次數(shù)。對于權(quán)值Pτ={pτ1,pτ2,pτ3,…,pτn},學(xué)習(xí)率ζ取值組數(shù)為Q(可取Q=3)。權(quán)值調(diào)整次數(shù)為KN(可取KN=1 000),則在第τ次迭代過程中,對于第kn(kn=1,2…KN)組學(xué)習(xí)率,可按如下方式設(shè)置。

        首先,獲取權(quán)值矩陣中的最大數(shù)值及索引位置ε:

        當(dāng)滿足‖pτ′-pτ‖<ψ時(shí),計(jì)算過程結(jié)束,否則令pτ+1=pτ′,繼續(xù)迭代。

        在學(xué)習(xí)率每次調(diào)整時(shí)都應(yīng)用此方法進(jìn)行學(xué)習(xí)率的動態(tài)調(diào)整。

        3.3 雙饋風(fēng)機(jī)參數(shù)辨識

        應(yīng)用LLE算法降維和K-means算法進(jìn)行分類后,得到o組辨識樣本數(shù)據(jù),根據(jù)式(8)應(yīng)用改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行計(jì)算。將向量φ作為線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多學(xué)習(xí)率改進(jìn)方法的權(quán)值P,向量MN=[MN2(k),MN3(k)…MN7(k)]為改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的輸入U(xiǎn),MN1(k)為輸出期望。計(jì)算完成得到o組結(jié)果,即為待辨識控制器的PI參數(shù)。

        辨識過程如圖1所示。

        圖1 參數(shù)辨識流程圖Fig.1 Parameter identification flow chart

        對o組PI參數(shù)辨識結(jié)果分別建立概率分布模型,根據(jù)各個(gè)參數(shù)的辨識結(jié)果概率分布模型,設(shè)置某一置信度,得到辨識結(jié)果的置信區(qū)間。為得到準(zhǔn)確辨識結(jié)果,在置信區(qū)間內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣得到一確定的辨識結(jié)果。

        4 算例及驗(yàn)證

        以華北某風(fēng)電場運(yùn)行數(shù)據(jù)為例,進(jìn)行雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)控制系統(tǒng)參數(shù)辨識。辨識參數(shù)為轉(zhuǎn)子側(cè)控制器PI參數(shù),即:比例環(huán)節(jié)系數(shù)kp(β)(β=1,2,3,4)和積分環(huán)節(jié)系數(shù)ki(β)(β=1,2,3,4)。在風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行過程中,根據(jù)風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型采集相應(yīng)電流電壓等數(shù)據(jù),對采集的電流電壓等數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦,帶入差分方程;應(yīng)用LLE降維方法得到二維數(shù)據(jù),再應(yīng)用K-means算法進(jìn)行聚類,得到三類數(shù)據(jù);提取數(shù)據(jù)量最大的類為計(jì)算樣本類,取σ初值為0.1、終值為0.9,變化量為0.01,得到90組辨識樣本數(shù)據(jù);再分別應(yīng)用改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和單學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算,得到90組辨識結(jié)果。另外,應(yīng)用最小二乘法根據(jù)差分方程進(jìn)行直接辨識計(jì)算,得到一組辨識結(jié)果,進(jìn)行對比。

        采集數(shù)據(jù)包含了風(fēng)速變化信息,本算例數(shù)據(jù)采集周期為3 ms,采集時(shí)間為12 s,采集數(shù)據(jù)量k為4 000,風(fēng)速變化為8~10 m/s。

        圖2為七維數(shù)據(jù)通過LLE降維,并進(jìn)行Kmeans聚類后的結(jié)果圖。

        圖2 LLE降維后二維聚類結(jié)果圖Fig.2 Two-dimensional clustering result diagram after LLE dimensionality reduction

        由圖2可知,將七維數(shù)據(jù)映射為二維數(shù)據(jù)后可以直觀的觀察分類狀況。圖2中:標(biāo)識為“+”的數(shù)據(jù)為噪聲,可見噪聲數(shù)據(jù)被明顯地分離出來;標(biāo)識為“·”的數(shù)據(jù)為各種非線性數(shù)據(jù),由于存在飽和、強(qiáng)耦合情況,數(shù)據(jù)較為分散;標(biāo)識為“*”的數(shù)據(jù)為須要提取的計(jì)算樣本類數(shù)據(jù),圖中該類數(shù)據(jù)比較集中,數(shù)據(jù)間存在線性關(guān)系,也有利于提取辨識樣本數(shù)據(jù),進(jìn)而有利于線性計(jì)算。

        圖3,4為應(yīng)用數(shù)據(jù)降維聚類后,應(yīng)用改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行參數(shù)辨識的90組結(jié)果。

        圖3 比例環(huán)節(jié)參數(shù)辨識結(jié)果圖Fig.3 Parameter identification result of scale link

        圖4 積分環(huán)節(jié)參數(shù)辨識結(jié)果圖Fig.4 Parameter identification result of integration link

        由圖3,4可知,比例環(huán)節(jié)系數(shù)的辨識結(jié)果浮動較小,積分環(huán)節(jié)系數(shù)的辨識結(jié)果浮動相對較大。參數(shù)本身數(shù)值越大,在辨識過程中辨識的精度越高。參數(shù)數(shù)值較小,辨識的精度會相對較低,辨識結(jié)果會在一定范圍內(nèi)浮動。

        圖5,6為8個(gè)辨識參數(shù)90組辨識結(jié)果的概率分布圖。由圖5,6可以得到,8個(gè)參數(shù)辨識結(jié)果的概率分布近似于高斯分布。

        圖5 比例環(huán)節(jié)參數(shù)辨識結(jié)果概率分布圖Fig.5 Probability distribution of parameter identification results of proportional link

        圖6 積分環(huán)節(jié)參數(shù)辨識結(jié)果概率分布圖Fig.6 Probability distribution of parameter identification results of integration link

        應(yīng)用高斯分布對辨識結(jié)果的概率分布進(jìn)行擬合,采用極大似然估計(jì)法對各個(gè)參數(shù)辨識結(jié)果的概率分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。選取置信度為0.9,得到參數(shù)辨識結(jié)果的置信區(qū)間。在各個(gè)參數(shù)的置信區(qū)間內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,得到一個(gè)確定的辨識值。

        采用最小二乘法、數(shù)據(jù)降維聚類后應(yīng)用單學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等3種方法計(jì)算對比,如圖7,8所示。

        圖7 3種方法比例系數(shù)辨識結(jié)果對比圖Fig.7 Comparison chart of identification results of three methods

        圖8 積分系數(shù)辨識結(jié)果對比圖Fig.8 Comparison chart of three methods for identification of integral coefficient

        由圖7,8可以看出,最小二乘法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相差較大,單學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相較于最小二乘法要精確,而改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相對于單學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識更加準(zhǔn)確。

        圖9為3種方法對于實(shí)際值的辨識誤差率。

        圖9 參數(shù)辨識結(jié)果誤差率Fig.9 Error rate of parameter identification results

        由圖9可以看到,應(yīng)用降維聚類多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的辨識誤差率基本低于5%,而應(yīng)用降維聚類單學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對積分環(huán)節(jié)的辨識誤差率部分超過20%,最小二乘法則部分超過80%。

        3種方法所辨識參數(shù)對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖10所示。

        圖10 辨識參數(shù)對應(yīng)風(fēng)機(jī)輸出功率的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of wind turbine output power corresponding to identification parameters

        由圖10可見,本文所提方法對應(yīng)辨識參數(shù)的仿真曲線與實(shí)際曲線非常接近,而其他方法存在較大偏差,由此驗(yàn)證了本算法的有效性。

        5 結(jié)論

        針對雙饋風(fēng)機(jī)發(fā)電系統(tǒng)控制器參數(shù)辨識的準(zhǔn)確度問題,提出了一種基于數(shù)據(jù)降維聚類與改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法。在算法中,首先用LLE算法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維,進(jìn)而用K-means聚類進(jìn)行線性數(shù)據(jù)提取,再基于改進(jìn)多學(xué)習(xí)率線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線性計(jì)算,得到參數(shù)辨識結(jié)果的概率分布,在一定置信區(qū)間進(jìn)行抽樣,從而確定參數(shù)辨識結(jié)果。通過雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)測試表明,本方法具有較高的辨識精度。

        該方法對于直驅(qū)風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電系統(tǒng)的參數(shù)辨識也有一定的參考價(jià)值。

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