吳賢芳，宋炬琛，王凱，劉和明，葉和宇，談明高*

(1. 江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 3. 明光市留香泵業(yè)有限公司，安徽 滁州239400 )

固液兩相流泵作為固體物料運輸?shù)闹匾O備，應用領域廣泛，輸送介質復雜多樣，因此有關泵內固液兩相流的研究一直是行業(yè)內的研究熱點.

目前，已有學者通過試驗研究了固相顆粒參數(shù)以及泵的結構參數(shù)對固液兩相流泵內能量性能的影響[1-3].也有學者通過試驗和數(shù)值模擬方法對固液兩相流泵的磨損特性進行了分析[4-5].隨著粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)技術和高速攝影技術的進步，泵內顆粒運動規(guī)律的研究逐漸展開.SHI等[6]提出了基于灰度和粒度統(tǒng)計的兩相識別方法，對高速旋轉離心式渣漿泵內顆粒-流體兩相流的PIV圖像處理具有良好的性能和可靠性.徐立群等[7]通過PIV試驗拍攝了葉輪流道內砂粒速度情況，研究發(fā)現(xiàn)葉輪內中砂顆粒相對速度大于流體相對速度，而粗砂顆粒在葉輪進口段相對速度低于流體相對速度，在葉輪出口段與流體相對速度基本相同.張啟華等[8]運用PIV技術對紙漿泵內固液兩相流動進行了試驗研究，對比了纖維顆粒存在時葉輪內部流場的變化情況.

蔡超等[9]利用高速攝影技術對揚礦泵導葉內粗顆粒的運動特性進行了研究，結果表明顆粒經過導葉時，在導葉背面入口處、導葉工作面中部和導葉背面出口處的碰撞概率較大，并且隨著顆粒粒徑的增大，碰撞次數(shù)逐漸增加.談明高等[10]通過高速攝影技術研究了顆粒在雙葉片泵內的運動情況，研究發(fā)現(xiàn)隨著粒徑的增大，顆粒通過泵的時間先減少后增多，隨著顆粒密度的增大，顆粒泵送時間增加，但最終趨于穩(wěn)定.楊敦敏等[11]通過高速攝影技術拍攝了離心泵葉輪內的顆粒分布情況，結果顯示當顆粒質量較小時，顆粒體積分數(shù)較高的區(qū)域主要集中在葉輪出口靠近葉片壓力面和葉輪后蓋板處；大質量顆粒主要集中在葉輪出口前蓋板附近位置.

綜上發(fā)現(xiàn)，目前固液兩相流泵的研究主要集中在單級離心泵方面，而關于多級泵內固液兩相流動的研究還比較少.為此，文中搭建了固液兩相流泵綜合測試系統(tǒng)，對多級泵導葉內固液兩相流動進行可視化測試，以進一步揭示多級泵固液兩相流的運動規(guī)律.

1 試驗方案和試驗顆粒

1.1 試驗模型

模型泵為一臺比轉數(shù)為94的兩級導葉式混流泵.該泵設計參數(shù)：額定流量Qd=82 m3/h、設計揚程H=20 m、設計轉速n=960 r/min.為方便高速攝像機對泵內顆粒的拍攝記錄，該模型泵的各部件均由透明的有機玻璃制作而成.圖1為該試驗所用模型泵各部件實物圖，其幾何參數(shù)見表1，表中Dj為葉輪進口直徑,Dh為葉輪輪轂直徑,D2為葉輪出口直徑,z為葉片數(shù)，φ1為葉片包角，β2為葉片出口角，b2為葉輪出口寬度，D3為導葉內流線，D4為導葉外流線，L為導葉軸向長度，zd為導葉片數(shù)，φd為導葉片包角.

圖1 試驗泵實物圖

表1 泵幾何參數(shù)

1.2 試驗測試系統(tǒng)的搭建

整個測試系統(tǒng)包括：PMMA可視化模型泵、CYT-302扭矩儀、電動機、KEFC-P-125G4-CNCNL7型管道式電磁流量計、水箱、循環(huán)給料漏斗、進出口閥門、MIK-P3000高精度單晶硅進出口壓力變送器、MotionPro Y4型高速CMOS數(shù)字攝像機、LED燈和變頻柜等設備.圖2為該固液兩相流泵綜合測試系統(tǒng)的結構示意圖.整個試驗系統(tǒng)的運行原理：模型泵運行穩(wěn)定后，將顆粒投入循環(huán)給料漏斗中，模型泵將固液兩相流提升至泵出口，再通過循環(huán)管路流回水箱的漏斗中，形成完整循環(huán).在試驗時為保證管路中兩相流的均勻性，在投入顆粒后保持泵連續(xù)運行5～10 min，再通過高速攝影機采集兩相流過泵影像.

圖2 固液兩相流泵綜合測試系統(tǒng)

1.3 試驗方案和試驗顆粒

表2為試驗方案，主要包括不同粒徑和不同密度2種方案,表中d為顆粒粒徑，ρ為顆粒密度.圖3為試驗用球形橡膠顆粒實物圖.

表2 試驗方案

圖3 試驗顆粒

1.4 試驗數(shù)據(jù)處理方法

1.4.1 泵能量性能處理方法

相較于輸送清水，泵所輸送的兩相流的密度會隨著固相顆粒的密度、濃度的變化而改變，因此需要根據(jù)所輸送兩相流的特性對所測量的數(shù)據(jù)進行處理，從而得到泵的能量性能曲線.由于泵的揚程和效率無法通過測量直接獲取，需要運用理論計算的方式對泵的揚程和效率進行推導.

1) 揚程H

(1)

式中：Z2為泵出口壓力變送器高度，m；Z1為泵進口壓力變送器高度，m；p2為泵出口表壓，Pa；p1為泵進口表壓，Pa；v2為泵出口過流斷面平均速度，m/s；v1為泵進口過流斷面平均速度，m/s；ρp為固相密度，kg/m3；ρf為流體密度，kg/m3；Cv為固相濃度；g為重力加速度，m/s2.

2) 效率η

(2)

式中：Q為固液混合物流量，m3/h；P為泵的軸功率，kW.

1.4.2 高速攝影結果后處理方法

泵葉輪始終處于高速旋轉狀態(tài)，固相顆粒不斷從葉輪內獲取能量，因此葉輪內顆粒通過性能相對較好，不易發(fā)生堵塞.泵導葉處于靜止狀態(tài)，再加上導葉的擴壓減速作用會導致導葉內固液兩相流流速降低，易發(fā)生聚集、堵塞等問題.為此，通過高速攝影試驗對模型泵導葉內顆粒運動特性進行測試與分析.

試驗過程中像機拍攝頻率設定為1 000 Hz，每次拍攝持續(xù)時間為1.5 s.考慮到各方案下導葉內顆粒數(shù)量均較多，且顆粒大小、形狀也完全相同，難以通過圖片疊加的處理方式獲取準確的顆粒運動信息.故運用Motion Studio的重放功能可以查看每幀拍攝圖片，并通過軟件自帶的“標線”工具對顆粒坐標進行定位，從而可以獲取不同時刻下顆粒的坐標位置.

因此為了更加準確地獲取顆粒運動信息，對不同時刻下顆粒位置信息進行統(tǒng)計.即在圖像處理過程中，從顆粒進入導葉流道開始每隔4張圖片即1/250 s對顆粒的坐標進行1次記錄，直到顆粒離開導葉.圖4為Motion Studio軟件界面.

圖4 Motion Studio軟件界面

通過點擊鼠標右鍵可以拖動“標線”工具(即圖中的白色十字光標)的位置，從而實現(xiàn)對顆粒坐標的定位，軟件界面右下角為十字光標的坐標參數(shù).界面右側的操作區(qū)展現(xiàn)的是圖片的幀數(shù)和時刻等信息.得到不同時刻下顆粒位置信息之后，運用Origin軟件繪制顆粒在導葉內的運動軌跡.運用相同方法可完成導葉輪廓形狀的繪制，如圖5所示.

圖5 導葉輪廓圖

2 計算結果分析

2.1 能量性能分析

圖6為輸送清水時泵的能量性能曲線.由圖可見，設計工況下泵的揚程和效率分別為21.58 m和64.75%，完全滿足設計要求；泵的高效區(qū)較寬，并隨著工況的變化，能量性能曲線的走勢較為平穩(wěn)，水力性能較好.

圖6 清水條件下泵的能量性能曲線

圖7為額定工況下，泵輸送不同粒徑顆粒時的能量性能變化.如圖7a所示，額定工況下隨著顆粒粒徑的增大，泵的揚程和效率逐漸降低，軸功率逐漸增大，當顆粒粒徑分別為6，8，10 mm時，泵的揚程分別為21.46，21.40，21.35 mm，較清水工況下分別下降了0.12，0.18，0.23 m.當顆粒粒徑從6 mm增大到10 mm時，泵的效率較清水工況分別降低了0.90%，1.27%，2.09%.

不同密度下泵能量性能變化如圖7b所示，當顆粒密度從1.25 g/cm3增大1.80 g/cm3時，泵的揚程較清水工況下分別降低了0.10，0.19，0.32 mm，且泵的效率較清水工況下分別降低了0.79%，1.27%和2.92%.

圖7 不同顆粒物性下泵的能量性能變化

可以看出，隨著顆粒粒徑和密度的增大，泵的揚程和效率都呈逐漸降低的趨勢，且顆粒粒徑/密度越大，對泵的能量性能的影響越為明顯，這主要是隨著顆粒粒徑和顆粒密度的增大，固相和液相間物理性質差異愈發(fā)明顯，流體對固相顆粒的攜帶能量減弱，導致泵的性能下降.

2.2 顆粒運動軌跡分析

顆粒在葉輪中主要沿工作面運動，但由于葉輪的旋轉，會從不同位置進入導葉.圖8為額定工況下，密度為1.5 g/cm3的不同粒徑球形顆粒從不同位置進入導葉后的運動軌跡.從圖可以看出，顆粒離開葉輪后，從不同位置進入導葉后均有向導葉工作面運動的趨勢，并在導葉中部附近位置與導葉發(fā)生碰撞，碰撞后顆粒開始沿著導葉工作面向導葉出口運動.

圖8 導葉內不同粒徑球形顆粒運動軌跡

從圖8a和8d可以看出，從導葉背面位置進入導葉的顆粒向導葉工作面運動的趨勢明顯；在導葉進口前半段不同粒徑顆粒的運動軌跡重合度較高，但在首級導葉流道中部靠近工作面位置不同粒徑顆粒的軌跡不再重合，顆粒粒徑越小，顆粒運動軌跡的轉彎位置離導葉工作面越遠.這是由于顆粒粒徑較小時顆粒的跟隨性更好，因此顆粒軌跡更容易發(fā)生改變.

從圖8b和8e可看出，從導葉入口中間位置進入的顆粒也有向導葉工作面運動的趨勢，并且在導葉中部與工作面發(fā)生碰撞后沿葉片工作面向導葉出口流出；首級導葉內顆粒與導葉工作面碰撞后，不同粒徑顆粒的運動軌跡差別較大，這主要是顆粒碰撞位置不同，導致碰撞后顆粒軌跡改變.次級導葉內，粒徑為6 mm的顆粒在葉輪進口前半段的運動軌跡相較于其他2種顆粒更靠近導葉背面，這是由于小粒徑顆粒跟隨性更好，顆粒軌跡更容易受流體影響而發(fā)生改變.

從圖8c和8f可以看出，顆粒從葉片工作面附近進入導葉后均沿著導葉工作面運動，不同粒徑顆粒在首級導葉和次級導葉內的運動軌跡基本相同.這是因為靠近導葉工作面附近流體的運動受葉片的約束較大，流體流線基本與導葉型線保持平行，因此導葉工作面運動的顆粒在導葉和流體共同約束下運動更加穩(wěn)定.

圖9為額定工況下直徑為8 mm的不同密度顆粒在導葉中的運動軌跡.從圖9a和9d可以看出，顆粒進入導葉初期均有較大的周向分速度，但在運動過程中經過導葉調整逐漸轉換為軸向速度.根據(jù)首級導葉中部位置顆粒運動軌跡，顆粒密度越大其在導葉軌跡的轉彎半徑越小，顆粒運動方向越不容易改變，顆粒運動軌跡向導葉工作面靠攏的趨勢越明顯.這是因為隨著顆粒密度的增大，顆粒慣性逐漸增大，顆粒運動軌跡更不容易改變.

從圖9b可看出，在導葉進口前半段，密度為1.50 g/cm3的顆粒的運動軌跡高于密度為1.25 g/cm3和1.80 g/cm3時顆粒的運動軌跡，這主要是由于密度為1.50 g/cm3時顆粒入射角度較大，導致了其軌跡偏高.從圖9e可以看出，密度為1.25 g/cm3的顆粒未接觸導葉工作面時其軌跡已經發(fā)生改變.這是因為小密度下顆粒自身重力和慣性對其軌跡的影響減弱，流體的曳力對顆粒作用增強，因此顆粒軌跡方向受水流作用更加顯著.

從圖9c和9f可以看出，不同密度條件下從導葉工作面附近射入顆粒的軌跡基本與導葉型線平行，但在導葉進口前半段不同密度顆粒的運動軌跡有所不同，顆粒密度越大顆粒的運動軌跡越靠近導葉工作面.這也表明小密度顆粒自身慣性作用減弱，顆粒軌跡受水流的影響更大.

圖9 導葉不同密度球形顆粒運動軌跡

2.3 導葉進口球形顆粒分布

為了進一步量化分析導葉流道內顆粒群的運動規(guī)律和分布特點，將導葉進口流道劃分為3個部分，并統(tǒng)計出各進口部分通過的顆粒比例，從而分析出導葉進口處的顆粒分布情況.圖10為導葉入口區(qū)域劃分.

圖10 導葉入口位置劃分

圖11為顆粒密度為1.50 g/cm3時不同粒徑球形顆粒在導葉進口的分布情況.圖11表明，不同粒徑下從導葉背面(入口1)進入導葉內的顆粒比例最高，導葉入口中間(入口2)進入導葉內的顆粒比例次之，靠近導葉工作面(入口3)進入導葉內的顆粒比例最低.

圖11 導葉進口不同粒徑球形顆粒分布

隨著粒徑的增大，從入口1和入口3進入導葉流道內顆粒的比例逐漸降低.當顆粒粒徑從6 mm增大到8 mm再到10 mm時，從入口1進入首級導葉的顆粒比例分別降低了0.89%和2.27%，從入口3進入首級導葉的顆粒比例分別降低了2.06%和4.75%.從入口1進入次級導葉的顆粒比例分別降低了0.48%和1.01%，從入口3進入次級導葉的顆粒比例分別降低了2.94%和4.34%.

隨著粒徑的增大，從入口2進入導葉的顆粒比例逐漸升高.相較于粒徑為6 mm時從入口2進入導葉的顆粒比例，顆粒粒徑為8，10 mm時，從入口2進入首級導葉的顆粒比例分別提高了2.96%和7.02%，從入口2進入次級導葉的顆粒比例分別提高了3.42%和5.35%.這主要是由于在導葉進口位置越靠近導葉背面，流體運動速度越大，流體對顆粒曳力越大，因此顆粒越容易從導葉背面位置進入導葉.

圖12為額定工況下，顆粒直徑為8 mm時不同密度顆粒在導葉進口的分布情況.從圖中可以看出，導葉進口不同位置處顆粒的比例也呈現(xiàn)出從導葉背面向導葉工作面減小的趨勢，不同密度下從入口1進入導葉的顆粒比例均超過了50.00%.

圖12 導葉進口不同密度球形顆粒分布

從導葉入口處不同密度顆粒的分布情況可以發(fā)現(xiàn)，由入口1進入導葉的顆粒比例隨顆粒密度的增大先增大后減小，相較于密度為1.25 g/cm3時從入口1進入導葉的顆粒比例，密度為1.50 g/cm3和1.80 g/cm3時從入口1進入首級導葉的顆粒比例分別增加了0.87%和-4.75%，從入口1進入次級導葉的顆粒比例分別增加了0.27%和-5.23%.

相較于密度為1.50 g/cm3時由入口2進入導葉的顆粒比例，密度為1.25 g/cm3和1.80 g/cm3時，由入口2進入首級導葉的顆粒比例分別增加了4.18%和3.52%，由入口2進入次級導葉的顆粒比例分別增加了2.26%和3.66%.

隨著顆粒密度的增大，由入口3進入導葉的顆粒比例逐漸增加，當顆粒密度從1.25 g/cm3增加到1.50 g/cm3和1.80 g/cm3時，由入口3進入首級導葉的顆粒比例分別增加了3.32%和5.41%，由入口3進入次級導葉的顆粒入射比例分別增加了1.99%和3.83%.

當顆粒密度為1.80 g/cm3時，從入口1處進入導葉的顆粒比例降幅較大的原因可能是顆粒密度較大時顆粒的重力增加，從葉輪出口流出的顆粒的軸向分速度快速減小，因此顆粒在導葉進口位置更靠近導葉工作面.

2.4 顆粒碰撞分析

為分析不同物性條件下顆粒與導葉頭部的碰撞概率，通過對單個導葉流道內顆粒通過數(shù)量和顆粒碰撞次數(shù)進行統(tǒng)計，計算出與導葉頭部發(fā)生碰撞顆粒的數(shù)量占進入導葉流道顆?？倲?shù)之比.

圖13為額定工況下，不同粒徑(密度為1.50 g/cm3)和不同密度(直徑為8 mm)時顆粒與導葉頭部的碰撞概率e.

圖13 不同物性顆粒碰撞概率

從圖13a可以看出，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒與導葉頭部碰撞概率呈逐漸增大的趨勢.當粒徑分別為6，8，10 mm時，顆粒與首級導葉頭部發(fā)生碰撞的概率分別為8.13%，8.57%和11.43%，顆粒與次級導葉頭部發(fā)生碰撞的概率分別為8.27%，9.21%和12.24%.這主要是由于隨著顆粒粒徑的增大，顆粒體積變大，因此顆粒更容易與導葉頭部發(fā)生碰撞.

圖13b表明，隨著密度從1.25 g/cm3增大到1.50 g/cm3和1.80 g/cm3，顆粒與首級導葉頭部的碰撞概率依次為10.96%，8.57%和7.06%，顆粒與次級導葉頭部碰撞的概率依次為11.11%，9.33%和7.55%.顆粒與導葉頭部的碰撞概率隨著顆粒密度的增大而減小.這可能是因為隨著密度的增大，顆粒重力逐漸增加，在重力作用下從葉輪流出顆粒的軸向分速度降低得更快，受此影響，距導葉工作面較近的顆粒，軌跡向下偏移，避免了與導葉頭部的碰撞.

3 結 論

通過泵能量性能試驗，分析了泵輸送顆粒時的能量性能變化；通過高速攝影試驗，研究了泵導葉流道內顆粒運動軌跡、顆粒分布以及顆粒與導葉的碰撞規(guī)律，得到以下結論.

1) 泵輸送固液兩相流時的揚程和效率相較于清水工況均有所降低，且其下降程度隨著粒徑和密度的增大逐漸增加；與輸送清水相比，泵送顆粒時的揚程和效率最大分別降低了0.32 m和2.92%.

2) 顆粒射入位置越靠近導葉背面，顆粒在導葉內的軌跡長度越長，顆粒射入位置越靠近導葉工作面，其在導葉內的軌跡長度越短.粒徑和密度越小，顆粒在導葉內的跟隨性越好.

3) 不同物性下顆粒從導葉背面進入導葉流道的比例均最高；隨著粒徑的增大從導葉背面附近進入導葉內的顆粒比例逐漸降低；隨著顆粒密度的增大，從導葉背面進入導葉的顆粒比例先增加后減小.

4) 顆粒與導葉頭部碰撞的概率隨著粒徑的增大逐漸增大，隨著密度的增大逐漸減小；不同顆粒物性條件下顆粒與首、次級導葉碰撞的概率基本相同.