劉磊

摘要：本文提出一個(gè)基于貪心算法的公交充電場(chǎng)站空間優(yōu)化模型，核心是將充電站的相對(duì)空間距離、單個(gè)充電站的供需情況（以充電負(fù)荷度表示）和公交車充電調(diào)度最長(zhǎng)距離作為約束條件，在工作量可控的前提下，尋找最佳充電站組合方案，以實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)充電站的供需平衡最大化。本文的研究成果面向?qū)嶋H工作，可以直接應(yīng)用于對(duì)現(xiàn)有公交場(chǎng)站和相關(guān)車輛線路的調(diào)度優(yōu)化工作，具有良好的普適性和可操作性。

關(guān)鍵詞：新能源公交;充電場(chǎng)站;供需平衡

1 研究背景

公交場(chǎng)站的空間布局是編制公共交通專項(xiàng)規(guī)劃中的基礎(chǔ)工作，布局的確定通常結(jié)合城市發(fā)展、客流預(yù)測(cè)、出行特征、用地條件等綜合考慮，其基礎(chǔ)是構(gòu)建公交網(wǎng)絡(luò)化模型追求最大化廣義出行價(jià)值。近年來(lái)對(duì)其改進(jìn)研究，主要集中在多個(gè)方面：多目標(biāo)的空間優(yōu)化，如與其他交通系統(tǒng)的空間協(xié)調(diào)，具體以城市軌道交通系統(tǒng)為主;對(duì)場(chǎng)站優(yōu)化的理論模型改進(jìn)，如采用改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法來(lái)求解場(chǎng)站布局;約束條件限定下的空間優(yōu)化，如針對(duì)特定區(qū)域（如老城）、特定公交類型（如快速公交）的場(chǎng)站空間布局優(yōu)化。此外，對(duì)無(wú)人駕駛、共享汽車新業(yè)態(tài)等帶有準(zhǔn)公交場(chǎng)站性質(zhì)的充電場(chǎng)站的研究，也是近年來(lái)的熱點(diǎn)。

以公交場(chǎng)站的空間布局優(yōu)化為目標(biāo)，把交通需求與能源供給進(jìn)行系統(tǒng)考慮，運(yùn)用成熟方法論解決實(shí)際項(xiàng)目問(wèn)題的研究或創(chuàng)新方法論的理論研究——即使對(duì)產(chǎn)業(yè)主體和管理部門（如城市規(guī)劃和交通運(yùn)輸管理部門）具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，在現(xiàn)階段卻是較為缺乏的?；诖?，本研究提出一種區(qū)域平衡的公交充電場(chǎng)站空間布局優(yōu)化方法，一方面可用于對(duì)現(xiàn)有公交場(chǎng)站和車輛的運(yùn)營(yíng)優(yōu)化;另一方面可用于對(duì)供需薄弱區(qū)域進(jìn)行綜合判定，輔助決策下一階段增量建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)域。

2 案例及模型構(gòu)建

截至2020年10月底，某市區(qū)已建成公交充電站共計(jì)82個(gè)，目前在建及規(guī)劃公交充電站60個(gè)，總計(jì)142個(gè)充電場(chǎng)站。根據(jù)前期研究成果，單個(gè)充電站的日充電能力S和日需電量D已知，針對(duì)單個(gè)場(chǎng)站，引入單個(gè)場(chǎng)站用電負(fù)荷度θ的概念：

θ=D / S（1）

式中：S為單個(gè)充電站的日充電能力;D為日需電量;θ為單個(gè)充電站的充電負(fù)荷度。

很顯然，當(dāng)單個(gè)場(chǎng)站負(fù)荷度θ > 1，意味著該場(chǎng)站的供電能力供不應(yīng)求（屬于虧電場(chǎng)站），該場(chǎng)站的車輛需要到其他富電場(chǎng)站（θ ≤ 1）借電。這時(shí)，借電公交車輛需要越站行車一定距離。根據(jù)相關(guān)企業(yè)的調(diào)研結(jié)果，考慮到公交車運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性，本研究取5 km作為借站充電的空駛里程臨界值。也就是說(shuō)，單個(gè)場(chǎng)站與公交車輛/線路有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，但如果本站車輛由于某些原因，需要去其他場(chǎng)站充電，其越站行駛距離不超過(guò)5 km，否則就是不經(jīng)濟(jì)的。

在本研究中，確定一個(gè)近期時(shí)點(diǎn)進(jìn)行場(chǎng)站負(fù)荷度預(yù)測(cè)，得到結(jié)論是有115處場(chǎng)站的充電供給充足或者基本平衡（θ ≤ 1），而有27處場(chǎng)站供給不足（θ > 1）。

按照前文所述，需要將上述148個(gè)場(chǎng)站進(jìn)行空間組合聚類，引入?yún)^(qū)域用電負(fù)荷度σ的概念：

式中：σ為區(qū)域用電負(fù)荷;Si、Sj、Sk和Di、Dj、Dk分別為i、j、k充電站的供電能力和需電量。

同樣的，當(dāng)區(qū)域負(fù)荷度σ > 1，意味著該場(chǎng)站的供電能力不足，反之則是供電充足。由于148個(gè)站點(diǎn)的空間坐標(biāo)已知，其兩兩之間相對(duì)位置也就確定，空間關(guān)系可以抽象為一個(gè)148×148的距離矩陣。

3 模型計(jì)算和結(jié)果分析

模型中核心步驟是尋找最優(yōu)的場(chǎng)站組合，本案例中共有27個(gè)虧電場(chǎng)，因而有27！個(gè)虧電場(chǎng)站組合，每種組合中針對(duì)每個(gè)虧電場(chǎng)站還有若干種子組合，子組合全部計(jì)算判定后需要回到上一層組合，計(jì)算量極大。窮舉法計(jì)算的數(shù)量級(jí)大約在1030～1035，常規(guī)運(yùn)算時(shí)間非常長(zhǎng)，人工計(jì)算則更不可能。

考慮到巨大的樣本和邏輯關(guān)系，本研究使用的算法是貪心算法。顧名思義，貪心算法是在每一步運(yùn)算中均作出在當(dāng)前看來(lái)是最好的選擇，因而貪心算法并不是從整體最優(yōu)考慮，而是通過(guò)多個(gè)局部最優(yōu)解推導(dǎo)出最終結(jié)果。當(dāng)然，通過(guò)窮舉的辦法確定所有運(yùn)算順序可優(yōu)化貪心算法，使得最終結(jié)果更接近于整體最優(yōu)解。

具體步驟如下：

（1）對(duì)n個(gè)虧電場(chǎng)站進(jìn)行排序，共有n！種排序組合，此時(shí)的排序集合為第一層組合集合。本例中，虧電場(chǎng)站共27個(gè)。因此，n=27。

（2）針對(duì)n！種組合的某一種排序組合，按照前述條件，計(jì)算第1個(gè)虧電場(chǎng)站與富電場(chǎng)站的子組合順序，即第二層組合集合。按順序計(jì)算該子組合的區(qū)域負(fù)荷度σ，并優(yōu)選σ ≤ 1的方案且最接近于1的σ值的方案。注意此步驟中富電場(chǎng)站一旦被前序虧電場(chǎng)站選擇，則后續(xù)虧電場(chǎng)站將無(wú)法選擇。

（3）仍然針對(duì)該特定排序組合，計(jì)算第2個(gè)虧電場(chǎng)站與富電場(chǎng)站的子組合順序，基本步驟重復(fù)步驟2，注意前序已選擇的富電場(chǎng)站不再進(jìn)入選擇集。

（4）重復(fù)步驟3，直至該種排序中全部虧電場(chǎng)站均已選擇富電場(chǎng)站或已無(wú)富電場(chǎng)站與之匹配。此時(shí)滿足將σ > 1的區(qū)域（場(chǎng)站組合）數(shù)量即為前文所述的λi。

（5）回到步驟1，按照第一層組合集合中的其他n！–1種排序組合重復(fù)步驟（2）、（3）、（4），直至所有排序組合全部完成。將所有λ排序，取λ最小所對(duì)應(yīng)的組合方案。

4 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)然，本研究重點(diǎn)在于構(gòu)建模型邏輯框架以及核心算法求組合最后解，部分內(nèi)容還可以在下階段研究中繼續(xù)深化。如：本例中考慮的越站充電的5 km距離限制取的是歐氏距離;為簡(jiǎn)化計(jì)算引入部分限制條件，規(guī)定每個(gè)區(qū)域組合僅能包括一個(gè)虧電場(chǎng)站。下一步可采用路徑距離替代歐氏距離、算法優(yōu)化等策略，進(jìn)一步提高計(jì)算效率，提高模型精度。此外，本研究關(guān)注公共交通場(chǎng)站，而相較于相對(duì)固定的公共交通服務(wù)，社會(huì)車輛的充電供需研究會(huì)更加復(fù)雜。然而，對(duì)于空間布局的資源優(yōu)化問(wèn)題以幾個(gè)場(chǎng)站統(tǒng)籌考慮的優(yōu)化思路是一致的。實(shí)際中如果公交場(chǎng)站充電設(shè)施不足，也可以考慮使用社會(huì)資源，如綜合能源站（加油加氣站今后逐漸改為綜合能源站）等。因此，本文是在公交場(chǎng)站布局基礎(chǔ)上做的簡(jiǎn)化的模型，其模型方法做適當(dāng)修改后，同樣可以運(yùn)用于綜合能源站、社會(huì)車輛在城市充電站、高速公路充電站等場(chǎng)景。

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