雷剛 夏波 吳軍

（四川省交通勘察設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610017）

0.引言

據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2010年以來，全國公路總里程大幅增加。2010～2020年全國公路里程由400.82萬km增長至519.81萬km，年平均增長率為2.7%，其中高速公路由7.41萬km增長至16.10萬km，年平均增長率為10.7%。近幾年來，隨著激光雷達(dá)攝影測量在各行各業(yè)中的不斷應(yīng)用與發(fā)展，特別是在公路設(shè)計施工過程，激光雷達(dá)攝影測量技術(shù)憑借分辨率高、抗有源干擾能力強(qiáng)、低空探測性能好、獲取的信息量豐富、作業(yè)效率高等特點(diǎn)，成為道路工程的主要測量技術(shù)之一[1]。

為了解決LiDAR點(diǎn)云橫斷面提取等相關(guān)問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者做了大量工作：Meng X[2]提出了一種基于LiDAR掃面線的濾波方法，該方法適用于對陡峭的地面進(jìn)行地面提取；YU S J[3]等人根據(jù)路面點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立表面模型與影像處理，從而對破損道路路面進(jìn)行包括斷面提取在內(nèi)的信息提?。还鹑蔥4]等人研發(fā)了基于OBJECT-ARX2008軟件的公路斷面測量內(nèi)業(yè)一體化處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)實現(xiàn)了斷面數(shù)據(jù)提取、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)成圖有機(jī)結(jié)合；馬捷[5]等人提出一種顧及基于地形特征、LiDAR點(diǎn)云的道路斷面生成方法的道路斷面的生成，它能生成道路廊道三角網(wǎng)模型和估算道路填挖方量；賈博宇[6]等人利用Li DAR點(diǎn)云對京承高速公路橫斷面提取，實現(xiàn)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)在平坦地區(qū)的公路勘察工程中的實踐應(yīng)用；徐喬[7]等人提出了一種基于LiDAR的復(fù)雜山區(qū)橫斷面提取方法，該方法使得復(fù)雜地形地區(qū)橫斷面整體高程精度得到較大提高。

以上解決LiDAR點(diǎn)云橫斷面提取的方法均是在對點(diǎn)云建立三角網(wǎng)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行橫斷面提取的。本文在總結(jié)前人橫斷面數(shù)據(jù)獲取方法的基礎(chǔ)上，提出了無須對地面點(diǎn)云建立三角網(wǎng)模型的VBA算法，而是對CAD進(jìn)行二次開發(fā)，融合利用現(xiàn)場實測高程點(diǎn)，從而實現(xiàn)了道路橫斷面數(shù)據(jù)的激光雷達(dá)點(diǎn)云自動提取。

1.橫斷面數(shù)據(jù)獲取方法的比較

在現(xiàn)在的道路工程設(shè)計施工中，橫斷面數(shù)據(jù)是道路設(shè)計施工人員在設(shè)計施工中不可缺少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。橫斷面數(shù)據(jù)獲取一般分為以下三種情況：

（1）橫斷面數(shù)據(jù)現(xiàn)場實地測量：橫斷面數(shù)據(jù)現(xiàn)場實地測量是外業(yè)測量人員利用全站儀、RTK等測量儀器，根據(jù)坐標(biāo)、橫斷面方向進(jìn)行實地三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)采集。該方法得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，但是由于路線長度長，需要大量的外業(yè)測量人員，并且作業(yè)時間長，而且由于是人工采集，測量人員在山勢陡峭地區(qū)難以到達(dá)，故造成部分?jǐn)嗝鏀?shù)據(jù)缺失，在最后的測量結(jié)果中無法準(zhǔn)確反映實際地形變化情況。

（2）利用地形圖進(jìn)行橫斷面數(shù)據(jù)提?。褐饕玫匦螆D中的等高線結(jié)點(diǎn)和高程點(diǎn)建三角網(wǎng)，可以內(nèi)插提取橫斷面。該方法作業(yè)方便、速度快，但因等高線擬合后是實際地形降精度的產(chǎn)物，加之地物密集區(qū)地形圖等高線過度修剪，造成三角網(wǎng)空洞區(qū)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)可靠性低，無法準(zhǔn)確反映實際地形。

（3）利用LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行橫斷面數(shù)據(jù)提?。褐竿ㄟ^點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云分類后的地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。Li－DAR點(diǎn)云密度大，高程精度高。該方法作業(yè)方便、速度快、數(shù)據(jù)可靠性高、在山勢陡峭地區(qū)也能精確提取地形點(diǎn)三維數(shù)據(jù)，所以可以保證地形變化的連續(xù)性。

2.基于LiDAR地面點(diǎn)云的VBA算法

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

在地面線提取之前，需對原始機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，點(diǎn)云自動分類處理，人工檢查分類后得到最終精確地面點(diǎn)云。然后對地面點(diǎn)云按研究區(qū)域進(jìn)行裁剪，并將裁剪后的地面點(diǎn)云進(jìn)行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換（*.dxf）以便導(dǎo)入CAD。

2.2 算法思路

常規(guī)算法是將所有地面點(diǎn)建立三角網(wǎng)數(shù)模形式存儲，使用的時候調(diào)用內(nèi)插，如緯地軟件建立DTM使用三角網(wǎng)形式存儲，但在工程實踐中存在三方面問題：一是基于高密度的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量大，一條100公里公路帶狀地形Li－DAR點(diǎn)云多達(dá)幾十個G或更大，對于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高效利用非常不便，且建網(wǎng)過程慢，軟件支持導(dǎo)入數(shù)據(jù)量有限，只能分段處理；二是常規(guī)點(diǎn)云斷面數(shù)據(jù)處理難以融合現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)，斷面線需要人工修改，對于局部工點(diǎn)點(diǎn)云密度不足的情況，內(nèi)插精度不高，人工補(bǔ)測的數(shù)據(jù)添加難以快速融合利用；三是使用點(diǎn)云建網(wǎng)獲取斷面的使用人員多為線路設(shè)計人員，跨專業(yè)使用要求程序簡單快捷。

針對以上工程實踐中的問題，本文提出先定點(diǎn)，再在該點(diǎn)附近查詢包圍該點(diǎn)的合適三角形過程的方法，大大縮減參與建三角網(wǎng)的地面點(diǎn)數(shù)量，更靈活地添加實測中樁和局部斷面實測點(diǎn)綜合生成斷面線，提高斷面線自動獲取速度和質(zhì)量。

本算法是通過三角形內(nèi)插法獲取高程信息的（如圖1所示）：

圖1 三角形內(nèi)插法示意圖

根據(jù)需要提取高程的坐標(biāo)位置P1，查詢附近的LIDAR地面點(diǎn)云，得到三個地面點(diǎn)（G1、G2、G3），此三點(diǎn)構(gòu)建的三角形包含P1點(diǎn)，連接G1和P1，并延伸與G2G3相交得到P2點(diǎn)，首先計算出P2點(diǎn)的高程，P2＝G2＋（G3－G2）*a/（a＋b），然后計算出P1點(diǎn)高程，P1＝G1＋（P2－G1）*c/（c＋d）。

算法源代碼：

2.3 程序設(shè)計流程

根據(jù)需求功能，設(shè)計程序流程（如圖2所示）：

圖2 程序設(shè)計流程圖

2.4 程序模塊功能介紹

2.4.1 數(shù)據(jù)導(dǎo)入模塊

該模塊可導(dǎo)入逐樁坐標(biāo)和實測中樁數(shù)據(jù)，逐樁坐標(biāo)格式為*.lst｜*.csv｜*.dat，中樁數(shù)據(jù)格式為*.csv｜*.txt｜*.dat，并進(jìn)行路線生成。

2.4.2 數(shù)據(jù)處理模塊

該模塊實現(xiàn)中樁點(diǎn)云高程自動獲取，任一點(diǎn)點(diǎn)云高程自動獲取，橫斷面線生成，橫斷面節(jié)點(diǎn)點(diǎn)云高程自動獲取。橫斷面線可設(shè)置左右任意邊距長度生成，橫斷面節(jié)點(diǎn)可設(shè)置任意間距生成。本模塊在節(jié)點(diǎn)高程自動獲取過程中無須對整個點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立不規(guī)則三角網(wǎng)模型（TIN），只須按待獲取點(diǎn)云高程的點(diǎn)坐標(biāo)位置查詢附近指定范圍點(diǎn)云，按最優(yōu)效果獲取三角形，并對其進(jìn)行高程內(nèi)插得到該節(jié)點(diǎn)點(diǎn)云內(nèi)插高程。

2.4.3 數(shù)據(jù)精度統(tǒng)計與手動修正模塊

該模塊是將自動獲取的中樁點(diǎn)云高程與實測中樁高程進(jìn)行比較，可統(tǒng)計高差在小于10cm、小于20cm、小于30cm的中樁百分比，顯示最大高差及其中樁樁號，并查詢中樁點(diǎn)云高程為0的中樁樁號，最后對查詢后的高程為0點(diǎn)云高程中樁進(jìn)行手動內(nèi)插高程修改。

2.4.4 數(shù)據(jù)輸出模塊

該模塊可輸出中樁點(diǎn)云高程、任意一點(diǎn)點(diǎn)云高程、橫斷面數(shù)據(jù)。其中點(diǎn)云高程輸出格式為*.dat|*.txt|*.csv，橫斷面數(shù)據(jù)可按實測中樁高程生成，也可按點(diǎn)云中樁高程生成，數(shù)據(jù)格式按緯地橫斷面格式輸出（*.txt）。

3.案例分析

3.1 案例介紹

西南地區(qū)某高速公路擴(kuò)容工程施工圖勘察設(shè)計項目，主體工程建設(shè)里程約77.8km，測量要求機(jī)載LiDAR航測按照1∶500比例尺精度控制，配合車載LiDAR點(diǎn)云掃描。該項目地處四川盆地東側(cè)，為山嶺地帶，地形起伏大，植被覆蓋率高，地物眾多，橫縱斷面數(shù)據(jù)人工測量效率極低，測量人員4人一組，日平均采集橫縱斷面數(shù)據(jù)不超1公里。在施工圖設(shè)計周期僅100多天的情況下，測量數(shù)據(jù)的獲取時間直接決定著設(shè)計周期的長短，機(jī)載LiDAR航測和車載LiDAR點(diǎn)云掃描的點(diǎn)云密度極高，路面點(diǎn)云密度到達(dá)平均每平方米400個點(diǎn)，其余測區(qū)平均每平方米17個點(diǎn)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)量極大，常規(guī)軟件建網(wǎng)模式難以處理。使用該程序定點(diǎn)查詢?nèi)切文軌蛱岣邫M縱斷面數(shù)據(jù)獲取效率，減少外業(yè)采集工作量，有利于提高設(shè)計效率和縮短設(shè)計周期。

前期工作已采用機(jī)載LiDAR按照1∶500精度航測和1∶100車載LiDAR掃描獲取測區(qū)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、分類處理、機(jī)載車載融合得到項目獨(dú)立坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)點(diǎn)云成果，地面點(diǎn)點(diǎn)云示意圖（如圖3所示）。橫縱斷面數(shù)據(jù)在Li－DAR地面點(diǎn)中自動獲取的方式，是按照橫縱斷面點(diǎn)附近地面點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)插得到的。為保證程序運(yùn)行結(jié)果的準(zhǔn)確性，內(nèi)插點(diǎn)數(shù)據(jù)的絕對精度必須得到充分保證。內(nèi)插點(diǎn)誤差來源，總體來講分三方面：（1）地面點(diǎn)云的絕對精度，包含機(jī)載車載點(diǎn)云的接邊融合精度；（2）地面點(diǎn)分類的準(zhǔn)確性，若含有未分掉的植被點(diǎn)等，會直接影響內(nèi)插點(diǎn)精度；（3）地面點(diǎn)點(diǎn)云密度，對于高低起伏大的地區(qū)，點(diǎn)密度大大影響內(nèi)插點(diǎn)精度。

圖3 地面點(diǎn)點(diǎn)云示意圖

本案例選取部分地形特征段落點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用于公路施工圖設(shè)計精度分析。經(jīng)過現(xiàn)場實測檢查點(diǎn)對點(diǎn)云進(jìn)行精度驗證，得到點(diǎn)云絕對精度統(tǒng)計（如圖4所示）。點(diǎn)云高程中誤差為0.067m，平面中誤差為0.156m，原高速公路外點(diǎn)云平均密度為17點(diǎn)/平方米，原高速公路路面點(diǎn)云密度為400點(diǎn)/平方米，滿足1∶500精度要求。

圖4 點(diǎn)云高程平面精度檢查統(tǒng)計

本案例選取路線長度0.6km做實驗分析，使用VBA程序進(jìn)行基于LiDAR地面點(diǎn)點(diǎn)云運(yùn)行獲取中樁橫斷面數(shù)據(jù)，運(yùn)行結(jié)果效果圖（如圖5所示）：

圖5 程序運(yùn)行后效果圖

3.2 效果分析

經(jīng)過LiDAR點(diǎn)云自動提取橫斷面與實測橫斷面的比較分析，在普通地形條件下，LiDAR點(diǎn)云自動提取橫斷面與實測橫斷面基本一致（如圖6所示），效果良好，在陡峭地形條件下，LiDAR點(diǎn)云自動提取橫斷面比實測橫斷面更能準(zhǔn)確反映實地地形（如圖7所示）。（圖6、圖7中實線為實測橫斷面，該數(shù)據(jù)由GPS-RTK實地采集，虛線為LiDAR點(diǎn)云自動提取橫斷面）：

圖6 普通地形橫斷面比較

圖7 陡峭地形橫斷面比較

3.3 精度評價

根據(jù)《公路測量規(guī)范》（JTG C10-2007），利用野外實測地面數(shù)據(jù)建立DTM的精度是根據(jù)地形類別來劃分，具體的指標(biāo)是根據(jù)地形類別、采樣密度、DTM內(nèi)插處理的精度等控制因素綜合確定的。根據(jù)公路工程項目實際應(yīng)用野外實測數(shù)據(jù)建立DTM的經(jīng)驗，在采集密度沒有明顯增加、地面植被較為稀疏的條件下，在重丘區(qū)及山嶺區(qū)采集地面數(shù)據(jù)建立DTM的高程插值精度可以控制在0.3m之內(nèi)。但在地形特別復(fù)雜、地面植被密集導(dǎo)致采樣密度變小的情況下，要想獲得較高的DTM高程插值精度就比較困難，因此規(guī)范中確定的重丘區(qū)及山嶺區(qū)采集地面數(shù)據(jù)建立DTM的高程插值精度（中誤差分別為±0.5m、±0.7m）是一個綜合指標(biāo)，也是客觀可行的。以野外實測數(shù)據(jù)生成DTM，其高程插值相對于實測高程點(diǎn)的高程中誤差應(yīng)滿足《公路測量規(guī)范》（JTG C10-2007）規(guī)定（如表1所示）：

表1 野外實測數(shù)據(jù)的DTM高程插值精度

機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取符合野外實測定性，故精度評價時可參照此標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。以實測斷面地形點(diǎn)為對比點(diǎn)云內(nèi)插高程，進(jìn)行高程對比分析。本案例地處山嶺地帶，路線長度0.6km，橫斷面31條，實測采集地形點(diǎn)535個，共535個高程點(diǎn)。點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)插值與實測值對比精度統(tǒng)計（如表2所示）：

表2 精度統(tǒng)計

4.結(jié)論

通過實驗段數(shù)據(jù)程序運(yùn)行對比分析，使用該VBA程序基于Li DAR點(diǎn)云自動提取橫縱斷面數(shù)據(jù)具有以下優(yōu)勢：

（1）從3.2效果分析中可以看出本程序在LiDAR地面點(diǎn)云中自動提取的橫斷面能夠滿足道路設(shè)計精度要求，在陡峭地形條件下，LiDAR地面點(diǎn)云中自動提取的橫斷面比實測橫斷面效果更加良好；

（2）本程序算法無須對整個點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立TIN網(wǎng)模型，只需查找需內(nèi)插高程的坐標(biāo)位置附近的點(diǎn)云并建立單個三角形內(nèi)插高程即可，大大降低了計算機(jī)運(yùn)行負(fù)擔(dān)；

（3）在效率方面，本案例路線長度0.6km，中樁31個，橫斷面寬度兩側(cè)共100m，自動提取橫斷面時間花費(fèi)11min，人工實地測量預(yù)計耗時兩到四小時，可見自動提取橫斷面效率更高，是人工實地測量的11倍至21倍；

（4）在數(shù)據(jù)處理精度方面，本程序自動提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)插值合格率高達(dá)83.36%。