施藝

(四川省成都水文水資源勘測(cè)局，成都，611130)

1 引言

水文數(shù)據(jù)是國家重要的基礎(chǔ)信息資源，而水文工作則是行業(yè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的主要來源。為保證水文資料成果質(zhì)量，《水文資料整編規(guī)范》(SL/T 247-2012)對(duì)水文數(shù)據(jù)中各項(xiàng)要素計(jì)算、取用精度做出了要求：各項(xiàng)要素?cái)?shù)值應(yīng)按規(guī)范要求的取用精度取位，取用精度位數(shù)后一位數(shù)字，采用“四舍六入”方法取舍。為更好地適應(yīng)水文信息化和現(xiàn)代化發(fā)展，本文對(duì)水文數(shù)據(jù)的收舍以及在編程中的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了分析探討。

2 水文數(shù)據(jù)的收舍

2.1 有效數(shù)字

有效數(shù)字(Significant Figure)，是在整個(gè)計(jì)算過程中大致維持重要性的近似規(guī)則。對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫作這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。簡單地說，把一個(gè)數(shù)字前面的0都去掉，從第一個(gè)正整數(shù)到精確的數(shù)為止所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

在水文數(shù)據(jù)中，各項(xiàng)要素?cái)?shù)值的取用精度多采用“有效數(shù)字+小數(shù)不過多少位”的方式進(jìn)行取位，如流量、比降、輸沙率采用“3位有效數(shù)字，小數(shù)不過3位”，洪水量、徑流量采用“4位有效數(shù)字，小數(shù)不過4位”。取用精度位數(shù)后一位數(shù)字，采用“四舍六入”方法取舍。

2.2 四舍六入

四舍六入，全稱四舍六入五成雙，是一種比較精確、比較科學(xué)的計(jì)數(shù)保留法。具體規(guī)則為取用精度位數(shù)后1位小數(shù)小于5則舍，大于5則入，等于5時(shí)若其后有非零位數(shù)仍入，無非零尾數(shù)則視取用的末位數(shù)字的奇偶取舍，為奇則入，為偶則舍。

在國外，四舍六入又被稱為Banker's round(即銀行家舍入)，大部分的編程軟件都使用的是這種方法，但具體到大家日常使用的辦公軟件卻很少使用四舍六入，基本都是四舍五入。比如EXCEL里的Round函數(shù)采用的是四舍五入，而VBA中的Round函數(shù)則采用的是四舍六入。

3 在編程中的實(shí)現(xiàn)

3.1 實(shí)現(xiàn)的意義

前文提到，日常使用的辦公軟件如OFFICE、WPS等基本都是采用四舍五入，無法滿足水文數(shù)據(jù)的收舍要求。如在EXCEL中，Round函數(shù)采用的是四舍五入，如果想要四舍六入，需要通過設(shè)置復(fù)雜的公式，即便通過公式能達(dá)到目的，也需要針對(duì)性地設(shè)置數(shù)值相應(yīng)的收舍位數(shù)，對(duì)每個(gè)值進(jìn)行單獨(dú)設(shè)置，工作量很大，也很繁瑣。在編程中實(shí)現(xiàn)水文數(shù)據(jù)的收舍，既能為進(jìn)一步開發(fā)水文相關(guān)的軟件提供支撐，同樣也能通過與現(xiàn)有辦公軟件相結(jié)合，擴(kuò)展現(xiàn)有辦公軟件的使用局限，方便普通職工的使用。

限于會(huì)占用大量篇幅，文章只采用了一到兩種語言來進(jìn)行介紹，雖然不同語言的代碼格式不同，但思路是通用的。

3.2 實(shí)現(xiàn)的方法

3.2.1 有效數(shù)字的實(shí)現(xiàn)

在常用的編程語言中，除C++不支持Banker's round(即四舍六入)外，其余常用的編程語言都使用四舍六入。按有效數(shù)字進(jìn)行收舍則只有C++可以通過setprecision函數(shù)以及R語言可以通過signif函數(shù)可以做到。要按有效數(shù)字進(jìn)行四舍六入，可以通過封裝自定義函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

實(shí)現(xiàn)思路為：設(shè)數(shù)值為i，有效數(shù)字為d，數(shù)值的位數(shù)為k。先判斷數(shù)值i的位數(shù)k，大于1時(shí)k為正，取i整數(shù)部分位數(shù)；小于1時(shí)k為負(fù)，取i小數(shù)點(diǎn)后出現(xiàn)多少個(gè)連續(xù)的零。d減去k，得到需要收舍的位數(shù)n。按round(i，n)對(duì)數(shù)值i進(jìn)行四舍六入。

遇到的問題1：n為負(fù)時(shí)round函數(shù)無法工作，即收舍只能對(duì)數(shù)值的小數(shù)部分進(jìn)行收舍，無法根據(jù)有效數(shù)字對(duì)整數(shù)部分進(jìn)行收舍，如12850的3位有效數(shù)字應(yīng)收舍為12800。解決方案：對(duì)數(shù)值乘以10的n次方，然后按取整進(jìn)行四舍六入，再除以10的n次方，這樣就能對(duì)整數(shù)部分也進(jìn)行有效數(shù)字的收舍了。

遇到的問題2：判斷數(shù)值i的位數(shù)k，開始是用字符串進(jìn)行處理，方法為如果i大于1，取i小數(shù)點(diǎn)左邊的字符串的長度；如果i小于1，取i小數(shù)點(diǎn)右邊數(shù)值的長度減去i小數(shù)點(diǎn)右邊字符串的長度。如0.0012小數(shù)點(diǎn)右邊字符串為0012、字符串長度為4，而0012的值為12、字符串長度為2，2減去4就得出i的位數(shù)k為-2。但這樣處理代碼效率不高，影響大量數(shù)據(jù)處理的效率。解決方案：經(jīng)過翻閱資料，發(fā)現(xiàn)一個(gè)小技巧，通過對(duì)數(shù)值(絕對(duì)值)求其以10為底的對(duì)數(shù)，可以很方便地知道它的位數(shù)。如log10(0.0012)等于-2.9，向上取整后即為數(shù)值i的位數(shù)-2，log10(6554)等于3.8，向上取整后即為數(shù)值i的位數(shù)4。

以Java語言為例，實(shí)現(xiàn)代碼如下。

為方便普通職工在EXCEL中直接使用該函數(shù)，接下來采用VBA語言進(jìn)行編譯，將函數(shù)封裝為自定義公式，實(shí)現(xiàn)代碼如下。

采用VBA語言進(jìn)行編譯需要注意的是：①EXCEL中默認(rèn)采用的是浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，由于計(jì)算機(jī)在處理數(shù)據(jù)時(shí)存在二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，直接對(duì)數(shù)值進(jìn)行處理往往會(huì)出錯(cuò)，需要通過CDec函數(shù)將數(shù)值轉(zhuǎn)換為Decimal類型數(shù)據(jù)再進(jìn)行處理；②VBA中沒有l(wèi)og10函數(shù)，也沒有向上取整，我們通過Log(i)/Log(10)來代替log10函數(shù)，再通過Int(i)+1計(jì)算得到位數(shù)。

3.2.2 水文數(shù)據(jù)收舍的實(shí)現(xiàn)

水文數(shù)據(jù)的收舍，不僅需要滿足按有效數(shù)字進(jìn)行四舍六入，還要按不超過多少位小數(shù)進(jìn)行收舍。因此，還需要對(duì)自定義函數(shù)進(jìn)行加工。

實(shí)現(xiàn)思路為：設(shè)置可選項(xiàng)最大小數(shù)位數(shù)d1，默認(rèn)為0(不設(shè)置最大小數(shù)位數(shù))，可選項(xiàng)有效數(shù)字d2，默認(rèn)為0(不設(shè)置有效數(shù)字)。當(dāng)有效數(shù)字大于0，如果最大小數(shù)位數(shù)d1不小于有效數(shù)字d2減去數(shù)值i的位數(shù)k，需要收舍的位數(shù)n則為d2減去k，否則n等于最大小數(shù)位數(shù)d1。其余步驟參考之前代碼。為方便在其他代碼中調(diào)用該函數(shù)(下文會(huì)有介紹)，可以設(shè)置全局變量Ⅳalue、iDigits，將收舍后的值賦予Ⅳalue、收舍的位數(shù)賦予iDigits。

以VBA語言為例，實(shí)現(xiàn)代碼如下。

3.3 進(jìn)階運(yùn)用

3.3.1 復(fù)合條件的應(yīng)用

在水文數(shù)據(jù)的計(jì)算中，除了按有效數(shù)字以及最大小數(shù)位數(shù)進(jìn)行四舍六入，某些要素?cái)?shù)值是通過復(fù)合條件確定取用精度。比如流速為數(shù)值不小于1取3位有效數(shù)字，小于1取2位有效數(shù)字，小數(shù)不過3位；水深為數(shù)值不小于100記至1，小于100不小于5記至0.1，小于5記至0.01。針對(duì)這樣的情況，可以對(duì)自定義函數(shù)進(jìn)行再開發(fā)，通過設(shè)定具體的要素類型，對(duì)數(shù)值進(jìn)行處理。接下來的代碼演示以下5種類型的取用精度及運(yùn)算。

類型1：取3位有效數(shù)字，小數(shù)不過3位。如流量、徑流模數(shù)、輸沙率等。

類型2：取3位有效數(shù)字，小數(shù)不過2位。如斷面面積、流量系數(shù)等。

類型3：不小于1，取3位有效數(shù)字；小于1，取2位有效數(shù)字，小數(shù)不過3位。如流速。

類型4：不小于100，記至1；小于100，不小于5，記至0.1；小于5，記至0.01。如水深。

類型5：取3位有效數(shù)字；不小于5，小數(shù)不過1位；小于5，小數(shù)不過2位。如水面寬、閘門開啟總寬、平均堰寬等。

3.3.2 按刊印要求進(jìn)行設(shè)置

在水文資料整編中，除了對(duì)數(shù)值的精度有要求，對(duì)數(shù)據(jù)的刊印格式也有同樣的要求，通過調(diào)用自定義函數(shù)可以方便我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。以下代碼用于在表格保存時(shí)對(duì)表格中的數(shù)值按刊印要求進(jìn)行位數(shù)的設(shè)置。

代碼解析：首先，將有數(shù)字的單元格設(shè)置為一個(gè)Range對(duì)象，遍歷這些單元格，根據(jù)單元格所在的位置將其設(shè)置為對(duì)應(yīng)的類型，比如表格中第三列是水深數(shù)據(jù)、第四列是面積、第五列是流速、第六列是流量，將第三列設(shè)為類型4、第四列設(shè)為類型2、第五列設(shè)為類型3、第六列設(shè)為類型1；其次，通過調(diào)用Sw_Round函數(shù)，判斷數(shù)值是否滿足相應(yīng)類型的取用精度，不滿足則更改為收舍后滿足取用精度的值，比如流量10.25應(yīng)改為10.2；最后，根據(jù)Sw_Round函數(shù)得到的數(shù)值應(yīng)該保留的位數(shù)，將其設(shè)置為對(duì)應(yīng)格式比如流速0.5應(yīng)寫為0.50。

4 結(jié)語

本文簡要介紹了通過程序語言封裝自定義函數(shù)實(shí)現(xiàn)水文數(shù)據(jù)的收舍，以及對(duì)相關(guān)函數(shù)的擴(kuò)展應(yīng)用，為進(jìn)一步開發(fā)水文相關(guān)軟件提供一定的支撐，同樣也能通過與現(xiàn)有辦公軟件相結(jié)合方便普通職工使用。以期解決以往遇到收舍與刊印要求時(shí)單個(gè)要求單個(gè)處理，缺乏可移植性，重復(fù)工作量大以及數(shù)據(jù)處理缺乏可靠性的問題。當(dāng)然，這只是筆者的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)之談，旨在拋磚引玉，希望能讓更多的專業(yè)技術(shù)人員受到啟發(fā)，將編程更多地應(yīng)用到水文信息化建設(shè)中。