施建業(yè)，劉天夫，徐彬

(1.揚(yáng)州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇揚(yáng)州，225000；

2.宜興市周鐵鎮(zhèn)水利站，江蘇宜興，214200；

3.宜興市水利局，江蘇宜興，214200)

1 引言

水力劈裂是指土壤或巖石中的裂縫在水壓作用下發(fā)生擴(kuò)展的物理現(xiàn)象[1]。這一現(xiàn)象通常被認(rèn)為是導(dǎo)致許多大壩發(fā)生滲漏和事故的主要原因之一。一般情況下，為了預(yù)測(cè)某一點(diǎn)的水力劈裂情況，需要將該點(diǎn)的正應(yīng)力與該點(diǎn)的水壓進(jìn)行比較。如果水壓高于正應(yīng)力，則認(rèn)為該處發(fā)生了水力劈裂。以往的研究表明，在存在拱形效應(yīng)的情況下，水力劈裂發(fā)生的可能性會(huì)增加。由于這種拱形效應(yīng)，堆石壩中的應(yīng)力可以降低到低于水壓的水平。

拱形效應(yīng)通常發(fā)生在不同彈性模量的材料之間[2]，如防滲心墻與路肩、涵洞與填土或填土與地基之間。另外，人們普遍認(rèn)為，拱形作用和水力劈裂會(huì)發(fā)生在填土壩的涵洞周圍，這主要是因?yàn)楹床牧虾吞钔林g的彈性模量具有較大的差異。

由于涵洞附近存在水力劈裂，因此潰壩的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)變得很高。所以對(duì)水力劈裂的研究就顯得尤為重要。侯偉建等[3]針對(duì)混凝土心墻采用試驗(yàn)方法對(duì)其水力劈裂產(chǎn)生的機(jī)理及原因進(jìn)行了研究；左擁軍[4]采用線彈性斷裂力學(xué)方法對(duì)深埋的水工隧洞進(jìn)行了水力劈裂分析。更進(jìn)一步地講，基于水力劈裂產(chǎn)生的機(jī)理，提出可以降低水力劈裂可能性的對(duì)策是十分必要的?，F(xiàn)實(shí)中的涵洞形狀通常是管狀、箱形或馬蹄形。然而，過去的研究表明，使用這些形狀的涵洞會(huì)導(dǎo)致發(fā)生拱形效應(yīng)和水力劈裂。之前的研究討論了改變涵洞形狀來降低涵洞附近水力劈裂的可能性。然而，通過研究發(fā)現(xiàn)涵洞形狀與水力劈裂之間的關(guān)系并不明確。因此本研究的目的是利用有限元分析，找出涵洞結(jié)構(gòu)與拱形效應(yīng)之間的關(guān)系，以及與涵洞附近發(fā)生水力劈裂之間的關(guān)系。

2 材料性質(zhì)

相關(guān)研究表明[5]，涵洞形狀和壩基陡峭的開挖邊坡的共同作用引起的涵洞的水力劈裂和拱起作用是造成潰壩的主要原因。大壩管道涵洞斷面見圖1。該研究基于有限元方法，提出了通過改變涵洞形狀來降低水力劈裂風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策。然而，其中并未考慮箱形涵洞的水力劈裂風(fēng)險(xiǎn)以及斜墻箱形涵洞的斜墻梯度對(duì)其水力劈裂的影響。本文對(duì)其他涵洞結(jié)構(gòu)與大壩水力劈裂發(fā)生可能性之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。并基于前期的研究，對(duì)填土材料、涵洞混凝土和地基的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了總結(jié)，如表1所示。

圖1 管道涵洞斷面示意

表1 材料性質(zhì)

(a) (b)

(c)

(d)

3 數(shù)值分析

3.1 數(shù)值分析的目的

有限元法經(jīng)常被用于研究大壩的應(yīng)力應(yīng)變分布，以及大壩水力劈裂的研究[6]。在有限元分析的基礎(chǔ)上，可以確定涵洞周圍的應(yīng)力分布，并通過比較相應(yīng)位置的應(yīng)力和水壓來預(yù)測(cè)涵洞發(fā)生水力劈裂的可能性。因此，本文基于有限元法評(píng)估不同結(jié)構(gòu)的涵洞周圍發(fā)生水力劈裂的可能性。并對(duì)不同涵洞形狀防止水力劈裂的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，提出可有效降低水力劈裂發(fā)生可能性的涵洞形狀。

3.2 模型介紹

本文的有限元分析基于有關(guān)線彈性和平面應(yīng)力問題的基本理論。一般來說，有兩種類型的二維問題，即平面應(yīng)力和平面應(yīng)變。在本研究中，平面應(yīng)力問題似乎更適合模擬大壩涵洞周圍的應(yīng)力狀況。因此，模擬的基本材料特性僅包括總密度(ρ)、彈性模量(E)和泊松比(ν)。另外，壩體采用6層連續(xù)填筑料，每層最大高度約1.5m(如圖3所示)。以往的研究表明，模擬層數(shù)對(duì)應(yīng)力的影響不大。因此，盡管僅用六層來模擬大壩的變形情況，但這種填土層數(shù)對(duì)于確定大壩應(yīng)力來說是可以接受的。

圖3顯示了涵洞形狀為圖2(d)的有限元網(wǎng)格，其中包含半徑為r=0.1m的圓弧倒角和坡度為G=0.4的斜墻。由于涵洞結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，因此僅包含半涵洞截面。如表1所示，混凝土的彈性模量和涵洞的地基彈性模量遠(yuǎn)大于填土的彈性模量。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，這里不計(jì)算涵洞和地基的變形。

圖3 涵洞的有限元網(wǎng)格

如圖3所示，模擬的尺寸為9m高和10m寬。模型包含3836個(gè)節(jié)點(diǎn)和1225個(gè)單元?？拷吹臉?gòu)件被劃分為更小的尺寸，以提高涵洞周圍正應(yīng)力分布的精度。沿著涵洞外圍的節(jié)點(diǎn)(B-C-D)假定為絕對(duì)固定的。在路堤與地基之間的接觸面上的所有節(jié)點(diǎn)(圖3中的綠色邊界線)僅限于在X方向上移動(dòng)，AB和EF邊界上的節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(圖3中的紅線)在X方向上固定，在Y方向上為自由。

4 結(jié)果和討論

4.1 箱形涵洞附近發(fā)生水力劈裂的可能性

之前的研究表明箱形和馬蹄形涵洞附近發(fā)生水力劈裂的可能性較高。在本節(jié)中，基于有限元法，發(fā)現(xiàn)了箱型涵洞以及帶有傾斜倒角的箱型涵洞由于拱形效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致涵洞內(nèi)的正應(yīng)力下降。同時(shí)，還驗(yàn)證了涵洞附近發(fā)生水力劈裂的可能性。在這兩類涵洞情況下正應(yīng)力減去水壓的分布σn-W如圖4所示。圖5-圖7為填充土和不同類型涵洞之間直接接觸的位置的σn-W分布。根據(jù)這些圖表，可以得到拱形效應(yīng)的影響以及涵洞周圍水力劈裂的可能性。

此外，在本研究中將水位位于壩頂情況下作為一種最不利的情況，在這種情況下，水力劈裂的風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)因?yàn)樗畨旱脑黾佣黾印?/p>

圖4為涵洞周圍的σn-W分布與沿涵洞外圍距離L之間的關(guān)系。L是從涵洞頂部中點(diǎn)處的原點(diǎn)開始計(jì)算。在圖2(a)和圖2(b)涵洞形狀的情況下，由于拱形效應(yīng)的影響，涵洞側(cè)面的法向應(yīng)力明顯低于水壓。涵洞兩側(cè)σn-W最大值約為-6kN/m2。因此，可以得出結(jié)論，在箱形涵洞附近以及帶有傾斜倒角的箱形涵洞附近存在產(chǎn)生水力劈裂的可能性。

圖4 箱形涵洞(IG=0.0)以及帶有傾斜倒角的箱形涵洞(IG=1.0)周圍的σn-W分布

此外，計(jì)算結(jié)果表明，傾斜倒角的使用使得倒角范圍內(nèi)及附近(L=0.4m～0.8m)的應(yīng)力分布發(fā)生了顯著變化。然而，傾斜倒角對(duì)涵洞垂直墻壁上的應(yīng)力影響可忽略不計(jì)。如圖4所示，兩種涵洞結(jié)構(gòu)兩側(cè)的應(yīng)力分布幾乎相似。另外，箱形涵洞頂部和墻壁之間的交點(diǎn)處(以及傾斜倒角與涵洞頂部和側(cè)面的交叉點(diǎn)處)σn-W值會(huì)隨著L的變化而突然減小。

4.2 斜墻梯度與帶有傾斜倒角涵洞附近的水力劈裂之間的關(guān)系

本節(jié)采用數(shù)值模型分析了具有不同斜墻梯度的涵洞與發(fā)生水力劈裂可能性之間的關(guān)系。模擬涵洞的結(jié)構(gòu)如圖2(c)所示，其中包括傾斜倒角(IG=1.0)和梯度為0.1至0.5的傾斜墻。

例句：She has got some free tickets to the comedy show.

圖5 帶有傾斜角(IG=1.0)和傾斜墻的涵洞周圍的σn-W分布

圖5為涵洞周圍σn-W的分布?？梢钥闯?，當(dāng)斜墻梯度從0.1增加到0.5時(shí)，σn-W的最小值逐漸增大。這似乎表明，在斜墻梯度較大的情況下，拱形效應(yīng)的效果可能會(huì)降低。特別是在梯度小于0.3的情況下，法向應(yīng)力σn在靠近傾斜倒角和傾斜墻壁之間交叉點(diǎn)的區(qū)域低于水壓W。這意味著在這種情況下，涵洞附近很有可能發(fā)生水力劈裂。

4.3 圓弧形倒角與涵洞附近的水力劈裂之間的關(guān)系

在本節(jié)中，采用的模型如圖2(d)所示。圖6為圓弧倒角半徑保持0.1m不變，斜墻梯度從0.2增加到0.5時(shí)涵洞周圍的σn-W分布。與上一節(jié)相比，結(jié)果略有不同，盡管σn-W仍隨斜墻梯度的增大而增大。然而，在圓弧倒角半徑等于0.1m的情況下，當(dāng)斜墻梯度為0.3或更大時(shí)，正應(yīng)力可能大于涵洞周圍的水壓。結(jié)果表明，與傾斜倒角的情況相比，圓弧倒角在靠近倒角的范圍內(nèi)產(chǎn)生了更好的應(yīng)力傳遞。因此，實(shí)踐中應(yīng)選擇較高的斜墻梯度值，以提高安全系數(shù)。

圖6 帶圓弧形倒角(r=0.1m)和傾斜墻的涵洞周圍的σn-W分布

圖7為圓弧倒角半徑從0.1m變到0.4m，并且斜墻梯度為0.4時(shí)涵洞周圍的σn-W分布。圖7中還包括了帶有傾斜倒角(IG=1.0)和傾斜墻(G=0.4)的涵洞的情況，以便將該結(jié)果與圓弧倒角情況下的結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，不同類型的涵洞在倒角(圓弧倒角或傾斜倒角)范圍內(nèi)的應(yīng)力分布存在顯著差異，但是，在斜墻處σn-W的分布比較相似。

圖7 圓弧半徑(r=0.1m～0.4m)和傾斜角(IG=1.0)對(duì)涵洞周圍σn-W分布的影響

5 結(jié)論

綜上所述，本文的目的是通過數(shù)值分析研究不同結(jié)構(gòu)的涵洞附近的應(yīng)力變化情況，并找出相對(duì)較好的涵洞結(jié)構(gòu)以減少涵洞附近發(fā)生水力劈裂的可能性。根據(jù)之前得到的結(jié)果，可以得出以下主要結(jié)論：

(1)箱型涵洞和帶有傾斜倒角的箱型涵洞附近會(huì)因?yàn)槠涔靶涡?yīng)而使涵洞側(cè)面的法向應(yīng)力低于水壓。在本文中，這兩類涵洞兩側(cè)的所有σn-W均小于0.0kN/m2，涵洞墻體的σn-W最大值約為-6kN/m2。

(2)與垂直墻涵洞相比，傾斜墻涵洞可以降低水力劈裂發(fā)生的可能性。根據(jù)模擬結(jié)果，實(shí)踐中采用0.4或更高的斜墻梯度值可以減小涵洞周圍水力劈裂的可能性。

(3)涵洞頂?shù)牡菇墙Y(jié)構(gòu)(傾斜或弧形)對(duì)倒角范圍內(nèi)的應(yīng)力影響較大，對(duì)涵洞墻壁處的應(yīng)力影響不大。因此，倒角結(jié)構(gòu)和涵洞側(cè)面發(fā)生水力劈裂之間的關(guān)系不大。

總而言之，為確保大壩涵洞周圍的安全，應(yīng)從規(guī)劃、設(shè)計(jì)和施工階段考慮涵洞結(jié)構(gòu)的選擇，以降低水力劈裂發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。此外，還應(yīng)將改變涵洞形狀的解決方案與其他方案相結(jié)合，為防止發(fā)生水力劈裂提供更高的安全系數(shù)。