丁為俊 郭保倉 王輝 杜玉吉

中節(jié)能城市節(jié)能研究院有限公司

0 引言

過冷水動態(tài)制冰是近幾年發(fā)展起來的一種新的制冷技術(shù)，制出的“泥狀冰”是一種冰水混合物，冰晶粒子的直徑一般為幾十微米到幾百微米[1]，換熱系數(shù)較大，能夠在短時間內(nèi)釋放大量的冷量，是目前最受關(guān)注的動態(tài)制冰方式之一[2-3]。過冷水動態(tài)制冰系統(tǒng)主要由過冷水制取環(huán)節(jié)與過冷水解冷制冰兩個環(huán)節(jié)組成[4]，其中過冷水制取環(huán)節(jié)最為重要。傳統(tǒng)的過冷水制取過程是在過冷卻器中完成的。在過冷卻器中，中間冷媒（一般是乙二醇或鹽水等）將冷量傳遞給水直至水的溫度降至冰點(diǎn)以下[5]，配合一些控制手段（如涂覆疏水涂層[6]、添加冰晶抑制劑/固體顆粒[7-8]、控制實(shí)驗(yàn)條件[9]等）使該狀態(tài)下的水維持亞穩(wěn)定狀態(tài)而不結(jié)冰，就制得了過冷水。由于存在中間載冷劑中間換熱，因此效率一般較低，且過冷水的亞穩(wěn)定狀態(tài)極易遭到破壞，誘發(fā)過冷卻器冰堵?；诖?，過冷水動態(tài)制冰技術(shù)的發(fā)展受到了約束。

本文根據(jù)文獻(xiàn)總結(jié)出換熱管設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，提出直接蒸發(fā)式制取過冷水技術(shù)路線[10]，并采用仿真手段對制冷劑工質(zhì)直接與水在換熱器內(nèi)制取過冷水的傳熱過程進(jìn)行了模擬分析，本文研究成果對過冷卻器的設(shè)計(jì)有重要指導(dǎo)意義。

1 過冷卻器模型的建立

過冷水在管內(nèi)是否發(fā)生冰堵的影響因素：換熱條件、管內(nèi)的過冷度、管內(nèi)溫度分布、管內(nèi)熱邊界層厚度、管徑、過冷水的流速等因素。

1.1 數(shù)學(xué)模型

Hideo 等對不同管徑、不同Re 實(shí)驗(yàn)條件下?lián)Q熱管內(nèi)發(fā)生冰堵的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，歸納總結(jié)出水在層流或者紊流條件下冰晶生成的相關(guān)條件式[11]，該式與水的流速、過冷度、換熱管管徑及長度相關(guān)。

湍流區(qū)域條件（Re=3000～8000）：

式中：δ——熱邊界層厚度；ls——水達(dá)到冰點(diǎn)處到內(nèi)管出口處的距離；Δμw——流動水的化學(xué)勢差；Δμs——靜止水的化學(xué)勢差；上邊界線——C=1337；下邊界線——C=426。

層流區(qū)域條件（Re=500～3000）：

式中：上邊界線——C=43；下邊界線——C=13.4。

1.2 物理模型

本文提出采用直接蒸發(fā)式制取過冷水的思路，即不采用乙二醇或鹽水等作為中間冷媒在單獨(dú)的過冷卻器中制取過冷水，而是在制冰機(jī)組蒸發(fā)器中直接由制冷劑作為冷媒制取過冷水（蒸發(fā)器也叫過冷卻器）。

為研究直接蒸發(fā)式過冷水冰堵的發(fā)生條件，本文將過冷卻器簡化為單套管問題，水在內(nèi)管流動，制冷劑在外管蒸發(fā)。研究采用Comsol 模擬軟件自帶的套管模型，模型繪制如圖1 所示。

圖1 模擬采用的幾何模型

1.3 參數(shù)設(shè)定

過冷卻管參數(shù)設(shè)定如表1 所示，水及制冷劑逆流換熱，制冷劑選擇R22，參數(shù)如表2 所示。

表1 管道尺寸選擇

表2 運(yùn)行工況設(shè)定

在此設(shè)定流速條件下，計(jì)算得到Re 為4465，為湍流狀態(tài)，根據(jù)式（5）～（8）計(jì)算得到的結(jié)果如表3 所示。

表3 設(shè)定參數(shù)條件下計(jì)算結(jié)果

下邊界值 Δμw/Δμs=ΔTw/ΔTl=0.15，當(dāng)δ/ls=1.29×10-4時，上邊界值 Δμw/Δμs=0.47。即，在此設(shè)定條件下處于湍流區(qū)域的下分界線上，過冷水處于穩(wěn)定的過冷區(qū)，理論上來說不易產(chǎn)生冰堵。

2 結(jié)果與分析

2.1 直接蒸發(fā)制取過冷水的傳熱特性模擬分析

過冷水在內(nèi)管流動，R22 在外管流動。過冷水在管道入口溫度為0 ℃，R22 在一定的蒸發(fā)壓力下保持恒定蒸發(fā)溫度-8 ℃。模擬中通過改變過冷水和R22 的質(zhì)量流量與管道尺寸來使換熱程度達(dá)到相對較優(yōu)結(jié)果。

在過冷水質(zhì)量流量為0.1 kg/s、制冷劑質(zhì)量流量為0.7 kg/s 實(shí)驗(yàn)條件下的數(shù)值結(jié)果如圖2 和圖3 所示。圖2（a）為徑向過冷水與制冷劑的溫度變化規(guī)律，結(jié)果顯示模擬過程中制冷劑溫度及過冷水入口溫度始終保持穩(wěn)定。圖2（b）為沿軸向過冷水與制冷劑的溫度變化規(guī)律，結(jié)果顯示在2 m 的不銹鋼套管內(nèi)，制冷劑最大可以使過冷水達(dá)到1.5 ℃的過冷度。模擬結(jié)果不僅驗(yàn)證了直接蒸發(fā)制取過冷水的理論可行性，而且與數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果保持了較好的一致性。

圖2 過冷水與制冷劑在設(shè)定條件下的溫度變化規(guī)律

制冷劑與過冷水在套管內(nèi)軸向與徑向距離二維溫度變化規(guī)律如圖3 所示。

圖3 二維溫度變化規(guī)律

2.2 制冷劑質(zhì)量流量對過冷度的影響

本文還模擬了不同的制冷劑質(zhì)量流量對過冷水的過冷度的影響。制冷劑的質(zhì)量流量除初始設(shè)定0.7 kg/s 外，還添加了0.1 kg/s 及1.5 kg/s 對照組，結(jié)果如4 所示。模擬結(jié)果顯示，制冷劑質(zhì)量流量為0.1 kg/s時過冷水的最大過冷度約為0.5 ℃，當(dāng)制冷劑質(zhì)量流量為1.5 kg/s 時過冷水的最大過冷度約為2 ℃，與圖3相比，可以發(fā)現(xiàn)制冷劑質(zhì)量流量越大，單位時間內(nèi)制冷劑工質(zhì)蒸發(fā)過程中從水中吸收的冷量越多，則水的過冷度就越大。但水的過冷度并非是越大越好，因?yàn)樗倪^冷度越大，那么過冷水的亞穩(wěn)定狀態(tài)越容易遭到破壞，換熱管內(nèi)結(jié)冰的概率也會增加。

圖4 不同制冷劑質(zhì)量流速下過冷水及制冷劑的軸向溫度變化規(guī)律

4 討論

根據(jù)換熱管設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，通過合理設(shè)計(jì)換熱管的管徑，管長及流速等參數(shù)將換熱管內(nèi)的過冷水狀態(tài)維持在穩(wěn)定區(qū)[11]，就可以最大限度的降低換熱管內(nèi)冰堵現(xiàn)場的發(fā)生。本文同時通過建立簡化套管模型，研究免去中間載冷劑、采用制冷劑直接蒸發(fā)制取過冷水的可行性，模擬結(jié)果顯示在條件設(shè)定合理時，最大可獲得-1.5 ℃的過冷水。制冷劑的質(zhì)量流量對過冷水的過冷度也有一定影響，但制冷劑流量不宜過大，以免過冷度偏大，反而增加了管內(nèi)結(jié)冰的風(fēng)險。

本文建立的模型以及實(shí)驗(yàn)條件均為理想條件。研究表明：換熱管壁面的粗糙度[14]、管道材料的疏水性[14]、管內(nèi)水流速度、水的潔凈程度[12、15]等均會對過冷水的制取過程有重要影響。何國庚等[12]對比了自來水及純凈水對過冷水制取的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)自來水更易發(fā)生冰堵，且過冷度也小于純凈水。王紅等[14]通過在換熱管內(nèi)涂覆納米氟碳涂層降低換熱管壁面的粗糙度及增強(qiáng)疏水性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示相對于壁面不處理而言，處理后的過冷卻器發(fā)生冰堵的時間顯著延長，但不能從根本上解決冰堵問題。采用純凈水、疏水涂層等方式可以優(yōu)化實(shí)驗(yàn)條件，但是這些方式在工程應(yīng)用過程中實(shí)現(xiàn)難度較大，因此針對上述因素的影響，本文作者將在后續(xù)的模擬實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)臺實(shí)驗(yàn)過程中予以研究與優(yōu)化。

5 結(jié)論

本文提出直接蒸發(fā)式過冷卻器的設(shè)計(jì)思路，并從數(shù)學(xué)模型、數(shù)值模擬等角度進(jìn)行了分析，得到的結(jié)論主要有：

1）根據(jù)數(shù)學(xué)模型，通過合理設(shè)計(jì)換熱管的管徑、管長及流速等參數(shù)將換熱管內(nèi)的過冷水狀態(tài)維持在穩(wěn)定區(qū)。

2）通過仿真模擬，驗(yàn)證了直接蒸發(fā)式過冷卻器設(shè)計(jì)思路的理論可行性。

3）獲得了不同設(shè)計(jì)參數(shù)下，過冷卻器內(nèi)的流動與傳熱特性，分析認(rèn)為過冷水與冷卻劑的流速應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)。