程海根，胡 聰，姜 勇

(1.華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013；2.華東交通大學土木工程國家實驗教學示范中心，南昌 330013；3.中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200000)

0 引 言

Q420D鋼作為我國開發(fā)的高強度低合金鋼，廣泛應用于橋梁、船舶、輸電塔和石油平臺等工程結構。這些結構在各種地形和氣候條件下使用，在服役期內反復承受著動、靜載荷作用，其安全受到嚴重影響，并且破壞時間難以準確估計。焊接是鋼結構的主要連接方式之一；焊接缺陷、焊接殘余應力和應力集中等問題的存在造成焊接接頭更易發(fā)生疲勞破壞[1]，因此接頭的疲勞強度直接影響著鋼結構的日歷壽命。有關高強鋼焊接接頭疲勞性能的試驗研究較多。郭宏超等[2-3]對Q460D和Q690D高強鋼以及其對接接頭和十字接頭進行了疲勞性能試驗，基于現(xiàn)有規(guī)范對疲勞性能進行了評估。王麗等[4]通過疲勞試驗確定了兩種厚度Q500qE高強鋼板對接接頭和橫向角接接頭的破壞位置和破壞形式。PIJPERS等[5]對S690和S1100高強鋼橫向對接接頭進行疲勞試驗，并基于歐洲規(guī)范對試驗獲得的疲勞S-N曲線進行評價，發(fā)現(xiàn)2種接頭的疲勞強度均高于規(guī)范理論計算值。目前，Q420D鋼焊接接頭疲勞性能的相關研究較少，而其抗疲勞性能對于工程結構的耐久性設計具有重要參考意義。

數(shù)值模擬不受試驗環(huán)境、操作方法等影響疲勞試驗結果因素的干擾，在缺乏試驗條件的情況下，可作為預測焊接接頭疲勞壽命的工具。因此，作者建立了Q420D高強鋼橫向十字接頭的有限元模型，基于ANSYS和FE-SAFE聯(lián)合仿真平臺對其疲勞壽命進行預測，通過十字接頭疲勞試驗對數(shù)值模擬結果的可靠性進行驗證，并基于現(xiàn)行規(guī)范對十字接頭疲勞性能進行評估。

1 試驗方法與試驗結果

1.1 試驗方法

試驗用母材為厚度16 mm的Q420D鋼板；焊接材料為E55焊條，焊條直徑為4 mm。Q420D鋼和E55焊條的化學成分如表1所示。按照GB/T 2975-2018，采用全厚度方式在鋼板上截取試樣，按照GB/T 3075-2008和實驗室具體條件確定試樣形狀和尺寸，采用手工電弧焊進行焊接，接頭形式為十字接頭，尺寸如圖1所示。焊接時焊接電壓為24 V，焊接電流為150 A，焊接速度為5 mm·s-1，焊接熱效率為0.75，共焊接4條角焊縫，每條角焊縫均采用單道焊。角焊縫的計算長度為50 mm，焊腳尺寸為6 mm，焊縫質量滿足GB 50661-2011的相關要求。

表1 Q420D鋼和E55焊條的化學成分Table 1 Chemical composition of Q420D steel and E55 electrode %

圖1 十字接頭的幾何尺寸Fig.1 Geometric dimension of cruciform joint

在包含MTS Landmark型電液伺服萬能試驗機、油源控制系統(tǒng)、水循環(huán)冷卻系統(tǒng)和疲勞試驗總控制系統(tǒng)的試驗裝置上進行等幅應力疲勞試驗。采用力控制加載方式，根據(jù)GB/T 20120.1-2006將加載波形設置為Sine曲線，并采用聚氯乙烯(Polyvinyl Chloride,PVC)補償，加載頻率在10～15 Hz，應力比R為0.1，根據(jù)JTG D64-2015設置5個應力幅ΔS。試驗時的具體參數(shù)見表2，表中：Fmax為加載的最大力；Fmin為加載的最小力；Fm為平均力，(Fmax+Fmin)/2；Fa為振動力，(Fmax-Fmin)/2。每組參數(shù)下做2個平行試驗，在試驗過程中若出現(xiàn)破壞循環(huán)次數(shù)偏差過大等情況，將其視為異常，廢棄試樣重做。

表2 疲勞試驗參數(shù)Table 2 Parameters for fatigue testing

1.2 試驗結果

在疲勞試驗中所有十字接頭試樣均發(fā)生斷裂，斷口形貌具有典型疲勞斷口特征，包含裂紋源、裂紋擴展區(qū)和瞬斷區(qū)。裂紋源附近存在磨光區(qū)域，裂紋擴展區(qū)光滑平坦，瞬斷區(qū)粗糙，呈撕裂狀，如圖2所示。大多數(shù)試樣的裂紋源位于焊趾處，但也有個別試樣裂紋起源于角焊縫根部，其可能原因是：①當角焊縫根部存在輕微間隙或含有焊渣時，較高的殘余拉應力會提高角焊縫根部的疲勞裂紋擴展速率[6-7]；②焊根處的k值較小(k=hf/t，hf為焊腳尺寸，t為板厚)，導致焊根處的應力強度因子始終高于焊趾處的應力強度因子，使得裂紋從焊根處擴展，焊根先于焊趾發(fā)生失效[8]。試驗得到的疲勞壽命及破壞位置結果見表3。

圖2 十字接頭疲勞斷口宏觀形貌Fig.2 Macromorphology of fatigue fracture of cruciform joint:(a)fracture at weld toe and (b)fracture at weld root

表3 不同應力幅下十字接頭疲勞試驗結果Table 3 Fatigue test results of cruciform joint under different stress amplitudes

2 疲勞壽命仿真

2.1 熱-應力耦合場

參照十字接頭設計尺寸，基于ANSYS有限元軟件建立熱-應力耦合有限元模型。在進行溫度場分析時，采用六面體八節(jié)點實體單元SOLID70劃分網(wǎng)格，角焊縫處網(wǎng)格尺寸均為1 mm，共計36 800個單元。焊縫區(qū)域材料的特性與母材Q420D鋼的特性相同，Q420D鋼隨溫度變化的物理和力學性能參數(shù)[9-10]如表4所示；材料采用雙線性隨動強化模型。焊接熱源采用均勻面熱源與均勻體熱源的簡化組合，焊接參數(shù)與手工電弧焊的試驗參數(shù)相同，同時施加總的換熱系數(shù)來處理熱對流與熱輻射。在進行應力場分析時，將熱單元SOLID70替換成八節(jié)點結構單元SOLID185來生成結構有限元模型，采用三點剛性位移約束。

表4 Q420D鋼的物理和力學性能參數(shù)Table 4 Physical and mechanical property parameters of Q420D steel

圖3為熱-應力耦合場分析結束時的焊接等效殘余應力云圖。由圖3可知，十字接頭等效殘余應力幾乎完全呈對稱分布，應力水平較高，最大等效殘余應力位于焊趾處，達到555 MPa，超過了Q420D鋼的室溫屈服強度，而遠離角焊縫區(qū)域的應力較低且趨于穩(wěn)定。

圖3 十字接頭焊接等效殘余應力云圖Fig.3 Nephogram of welding equivalent residual stress of cruciform joint

2.2 靜力場

建立的靜力模型如圖4(a)所示，采用實體單元SOLID45，角焊縫處網(wǎng)格尺寸均為1 mm，模型共計294 581個單元。焊縫區(qū)域的材料參數(shù)與Q420D鋼相同，泊松比取0.3，彈性模量為2.064×105MPa。邊界約束條件見圖4(b)：一端采用固結，另一端沿拉伸載荷方向(垂直受力面向外)施加均勻拉應力面載荷。

圖4 十字接頭靜力模型及邊界約束條件Fig.4 Static force model of cruciform joint (a)and its boundary constrain conditions (b)

模擬在30 MPa拉應力作用下十字接頭應力分布。由圖5可以看出，不考慮夾持部位，十字接頭試樣的最大應力位于焊趾區(qū)域。在疲勞試驗中，大部分十字接頭試樣裂紋源均在焊趾區(qū)域，表明有限元仿真可以用于判斷試樣薄弱位置。

圖5 30 MPa拉應力下十字接頭的應力分布Fig.5 Stress distribution of cruciform joint under 30 MPa tensile stress

2.3 FE-SAFE疲勞壽命

基于FE-SAFE軟件進行十字接頭疲勞壽命分析：將ANSYS靜力分析所得應力分布結果的RST文件導入FE-SAFE軟件，設定相關疲勞分析參數(shù)進行安全系數(shù)和疲勞壽命分析，最后將FE-SAFE疲勞分析結果導入到ANSYS軟件中進行可視化顯示。疲勞分析參數(shù)設置如下：材料的抗拉強度設置為635.098 MPa，彈性模量取2.064×105MPa，表面粗糙度設置為1 μm；加載波形為正弦波，載荷系數(shù)分別為1.0，0.1，1.0；焊接等效殘余應力由熱-應力耦合模型模擬得到，為555 MPa；焊縫為F2類，算法采用Weld…F2；母材Q420鋼為延性材料，算法采用Brown Miller…-Morrow。

在均布拉應力150.1 MPa下對十字接頭進行疲勞分析。由圖6可知，十字接頭的最低安全系數(shù)位于焊趾區(qū)域，為0.5，該區(qū)域的疲勞壽命較短，僅為105.322 7(即210 232)周次。該位置正是疲勞破壞最先發(fā)生的位置，與應力集中程度最大位置(圖5)吻合，表明可以將應力集中程度最大點作為疲勞破壞的參考點。將應力幅設置為與疲勞試驗相同，模擬得到應力幅分別為96，119，143，167，191 MPa時十字接頭的疲勞壽命分別為1 654 360，863 973，495 599，316 060，210 233周次。

圖6 均布拉應力150.1 MPa下的安全系數(shù)和疲勞壽命云圖Fig.6 Contour of safety coefficient (a)and fatigue life (b)under uniform tensile stress of 150.1 MPa

3 分析與討論

3.1 試驗與模擬結果對比

為了便于比較，采用最小二乘法對十字接頭的疲勞壽命N與應力幅ΔS進行擬合。應力幅與疲勞壽命(S-N)曲線在工程中一般用冪函數(shù)形式表示：

C=(ΔS)mN

(1)

式(1)兩邊取對數(shù)得：

mlg ΔS+lgN=lgC

(2)

整理后變形為

lgN=K-mlg ΔS

(3)

式中：C，K，m均為擬合待定參數(shù)，與材料和應力比有關，其中K=lgC。

根據(jù)國際焊接協(xié)會標準 IIW-1823-07/XIII-2151r4-07/XV-1254r4-07(簡稱IIW規(guī)范)，當疲勞壽命小于107周次時，m取3。將m=3代入式(3)，并對試驗和FE-SAFE模擬得到的疲勞壽命與應力幅分別進行線性擬合，擬合公式分別為

lgN=12.153-3lg ΔS

(4)

lgN=12.165-3lg ΔS

(5)

由圖7可知：試驗擬合曲線具有應力低壽命高、應力高壽命低的典型S-N曲線特征；試驗數(shù)據(jù)離散程度較低(離散系數(shù)為5.93%)，且試驗數(shù)據(jù)點大多在95%置信度區(qū)間內，表明所擬合的S-N曲線可靠。由式(4)和式(5)計算得到5組應力幅下的疲勞壽命試驗擬合值和數(shù)值擬合值，并進行對比分析。由表5可知：十字接頭疲勞壽命的試驗擬合值比數(shù)值擬合值小，原因可能是實際試樣在加工時會產生初始缺陷，實際角焊縫材料性能參數(shù)與數(shù)值模擬時輸入的角焊縫材料性能參數(shù)存在差異；數(shù)值擬合值和試驗擬合值的最大相對誤差為3.49%。此外，由式(4)和式(5)得到十字接頭的疲勞極限試驗和數(shù)值擬合值分別為89.26，90.09 MPa，相對誤差在0.93%，相差極小[11]。綜上，數(shù)值模擬結果可靠，即采用ANSYS與FE-SAFE軟件聯(lián)合仿真技術可以預測Q420D鋼十字接頭的疲勞壽命。

圖7 由試驗結果擬合得到的Q420D鋼十字接頭S-N曲線Fig.7 S-N curve of Q420D steel cruciform joint by fitting test reuslts

表5 由試驗結果和數(shù)值模擬結果擬合得到的疲勞壽命對比Table 5 Comparison of fatigue lives obtained by fitting test results and numerical simulation

3.2 規(guī)范對比

與其他機械連接構件不同，焊接接頭在成形過程中存在較多的不確定性因素，例如材料局部的不均勻性和焊接殘余應力等。這些不確定性因素在設計階段很難識別，大多數(shù)無法以確定性的方式加以克服，因此由疲勞試驗數(shù)據(jù)擬合出的S-N曲線為中值(50%存活率)S-N曲線。用DNV-RP-C203和IIW-2006-09提供的公式將其轉換成95%存活率下的S-N曲線，計算公式為

lgN=(K-2slg N)-mlg ΔS

(6)

式中：slg N為lgN標準偏差。

得到十字接頭95%存活率下S-N曲線的擬合公式為

lgN=11.476-3lg ΔS

(7)

中國鋼結構設計標準GB 50017(簡稱GB規(guī)范)、國際焊接協(xié)會標準IIW-2006-09(簡稱IIW規(guī)范)、英國鋼結構設計標準BS EN 1993-1-9(簡稱EN規(guī)范)、美國鋼結構設計標準ANSI/AISC 360-10(簡稱ANSI規(guī)范)、美國船級社標準ABS 115 NOTICE 1(簡稱ABS規(guī)范)和挪威船級社標準DNV-RP-C203(簡稱DNV規(guī)范)均給出了十字接頭在空氣中、95%存活率下的疲勞壽命計算公式。為了便于理解，將各規(guī)范中代表應力幅和疲勞壽命的物理量符號進行了統(tǒng)一，統(tǒng)一后的各規(guī)范公式分別為

(8)

lgN=11.699-3lg ΔS

(9)

lgN=12.010-3lg ΔS

(10)

(11)

N=4.30×1011×ΔS-3

(12)

lgN=11.398-3lg ΔS

(13)

S-N試驗擬合(50%存活率)曲線、95%存活率曲線和各規(guī)范設計曲線如圖8所示，并計算得到十字接頭在循環(huán)2×105周次下的疲勞強度。試驗擬合得到的50%存活率下的疲勞強度為89.26 MPa，95%存活率下的疲勞強度為53.09 MPa，由GB規(guī)范、IIW規(guī)范、EN規(guī)范、ANSI規(guī)范、ABS規(guī)范和DNV規(guī)范計算得到的疲勞強度分別為71.14，63.00，80.00，89.63，59.91，50.00 MPa?？梢姡?5%存活率下的疲勞強度比ABS規(guī)范理論計算值低11.38%，比DNV規(guī)范理論計算值高6.18%；50%存活率下的疲勞強度比GB規(guī)范、EN規(guī)范和IIW規(guī)范理論設計值分別高25.47%，11.58%，41.68%，與ANSI規(guī)范理論設計值相當。

圖8 不同存活率下試驗擬合S-N曲線和各種規(guī)范設計S-N曲線Fig.8 S-N curves fitted at different survival probabilities with test results and designed by various specifications

由圖8可知：相對而言，IIW規(guī)范明顯低估了十字接頭的疲勞壽命；試驗擬合曲線與ANSI規(guī)范設計曲線吻合較好；當循環(huán)次數(shù)高于2×105周次時，相較于ANSI規(guī)范，EN規(guī)范設計曲線能夠較好地評估其疲勞壽命，且具有足夠的安全儲備，但在循環(huán)次數(shù)低于2×105周次時，還需要更多的疲勞試驗數(shù)據(jù)作為支撐。

4 結 論

(1)利用lgN=K-3lg ΔS對試驗得到的Q420D鋼十字焊接接頭的應力幅、疲勞壽命進行擬合(試驗擬合)，試驗數(shù)據(jù)點大多處于擬合曲線95%置信區(qū)間內，數(shù)據(jù)離散程度較低，且擬合曲線滿足應力低壽命高、應力高壽命低的S-N曲線特征，表明試驗擬合曲線可靠。

(2)使用ANSYS與FE-SAFE軟件聯(lián)合仿真技術預測十字接頭疲勞壽命并對疲勞壽命和應力幅進行擬合(數(shù)值擬合)，得到的疲勞壽命數(shù)值擬合值與試驗擬合值的相對誤差最大為3.49%，疲勞極限相對誤差為0.93%，均在允許誤差范圍內，表明基于ANSYS與FE-SAFE軟件聯(lián)合仿真技術預測Q420D鋼十字接頭疲勞壽命是可行的。

(3)疲勞試驗擬合S-N曲線(50%存活率)與ANSI規(guī)范設計曲線吻合較好；當循環(huán)次數(shù)高于2×105周次時，EN規(guī)范設計曲線較ANSI規(guī)范設計曲線能更好地評估十字接頭的疲勞壽命，且具有足夠的安全儲備；在95%存活率下的試驗擬合曲線與DNV規(guī)范設計曲線吻合較好。