張敬芳,陳文斌,仇庚廷,楊明昆,陳革新*,艾 超

(1.河北機電職業(yè)技術學院 機械工程系,河北 邢臺 054000;2.燕山大學 機械工程學院,河北 秦皇島 066004;3.燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室,河北 秦皇島 066004;4.燕山大學 先進鍛壓成型技術與科學教育部重點實驗室,河北 秦皇島 066004)

0 引 言

在電液伺服控制系統(tǒng)中,雖然伺服閥控系統(tǒng)具有良好的控制性能[1-3],但因其系統(tǒng)構型復雜,溢流與節(jié)流的損失會使系統(tǒng)嚴重發(fā)熱,導致系統(tǒng)功率損失很大[4,5]。

伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)主要是通過伺服電機的旋轉,來同軸驅動液壓泵,從而起到調節(jié)系統(tǒng)的輸出壓力與流量,改變液壓執(zhí)行機構運動的目的[6]。該系統(tǒng)具有高效節(jié)能、功重比大、環(huán)境友好、對油品要求低等優(yōu)點[7],發(fā)展應用前景廣闊。

由于伺服直驅泵控系統(tǒng)是典型的機電液系統(tǒng),存在負載參數(shù)時變、外部激勵與內部干擾嚴重、機電液多參量作用等問題,尤其是在伺服直驅泵控系統(tǒng)的位置控制方面。

FU Yong-ling等人[8]設計了一種非線性比例積分位置控制器,用該控制器來補償靜摩擦帶來的不利影響,使得伺服直驅泵控系統(tǒng)具有了較高的位置精度。喜冠男等人[9]采用分段PID控制、速度分級控制和復合控制方法,來對位置進行控制,有效提高了泵控系統(tǒng)的響應速度和位置精度。CAO Fu-lu等人[10]應用遺傳算法對PID控制器的參數(shù)進行了優(yōu)化,提高了系統(tǒng)的響應速度,降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。陳革新等人[11]提出了一種電液伺服閉式泵控系統(tǒng)的位置前饋補償控制算法,采用該算法可以大幅提高系統(tǒng)位置的控制性能。王玄等人[12]設計了一種基于預測控制的模型預測控制器,有效解決了泵控非對稱液壓缸系統(tǒng)位置的超調問題。ZAD H等人[13]設計了一種預測控制器,增強了系統(tǒng)位置控制的抗擾動能力,提高了系統(tǒng)的魯棒性。魏曉朝等人[14]采用了遺傳算法來優(yōu)化前饋-反饋PID控制,以減少系統(tǒng)的超調量與調節(jié)時間,增強了系統(tǒng)的控制性能[15，16]。REZAYI S等人[17]提出了一種新型滑模變結構控制策略,解決了具有加速度約束的電液伺服系統(tǒng)的位置跟蹤問題。REN Guangan等人[18]基于定量反饋理論設計了一種線性位置控制器,增強了系統(tǒng)位置控制的抗攝動能力。

上述研究多從控制策略層面提高了系統(tǒng)位置的控制精度,增強了系統(tǒng)魯棒性,但并沒有從仿真模擬的角度對系統(tǒng)進行分析,并且沒有搭建相應的仿真模擬數(shù)字平臺。

針對上述缺陷,筆者以位置控制為目的,利用AMESim與MATLAB來仿真模擬系統(tǒng)的運行狀態(tài),并根據(jù)現(xiàn)有實驗條件,對仿真模型的仿真效果進行驗證。

1 伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)原理介紹

筆者建立了伺服直驅閉式泵控系統(tǒng),該系統(tǒng)的液壓原理圖如圖1所示。

圖1 伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)液壓原理圖

圖1中,安全閥在系統(tǒng)中起安全保護作用,定量泵兩端直接與兩活塞桿腔相連;伺服電機通過改變轉速與轉矩,對系統(tǒng)的流量和壓力進行控制,從而可以調節(jié)液壓缸作用在負載上的位移與出力。

當系統(tǒng)油液泄漏時,可采用蓄能器起補充作用,避免電機出現(xiàn)吸空現(xiàn)象;當系統(tǒng)中油液壓力低于設定值時,可外接泵站,經(jīng)由快換接頭對系統(tǒng)油液進行補充。

安全閥對液壓缸左右兩腔極限壓力值起限制作用。當壓力升高時,多余油液進入補油蓄能器中。

1.2 數(shù)學模型建立

(1)伺服電機數(shù)學模型

首先,筆者建立了伺服電機的數(shù)學模型。其中的定子磁鏈方程為:

(1)

式中:ψdψq—定子磁鏈d-q軸分量;LdLq—定子電感d-q軸等效電感,H;idiq—定子電流d-q軸分量,A;ψf—永磁體磁鏈,H。

定子電壓方程為:

(2)

式中:UdUq—定子電壓d-q軸分量,V;Rs—定子電阻,Ω;ωe—轉子角速度,rad/s。

電磁轉矩方程為:

(3)

式中:Te—電磁轉矩,N·m;Pn—極對數(shù)。

運動方程為:

(4)

式中:TL—電機軸負載轉矩,N·m;JL—等效轉動慣量;ωm—電機機械角速度,rad/s;D—電機阻尼系數(shù)。

負載扭矩方程為:

(5)

式中:V—液壓泵排量,L/min;ΔP—液壓泵進出口壓差,bar;ηm—液壓泵容積效率;K—比例系數(shù)。

(2)定量泵數(shù)學模型

然后,筆者建立了定量泵的數(shù)學模型,其方程式為:

Qp=Dpωp-CpPL

(6)

式中:Qp—定量泵輸出流量,m3;Dp—定量泵額定排量,m3/rad;ωp—定量泵角速度,rad/s;Cp—定量泵泄漏系數(shù),m3/(s·Pa);PL—系統(tǒng)壓力,MPa。

(3)液壓缸數(shù)學模型

最后,筆者建立了液壓缸的數(shù)學模型。其液壓缸的流量連續(xù)性方程為:

(7)

式中:QL—液壓缸負載流量,m3;Ap—液壓缸有效作用面積,m2;xp—液壓缸輸出位移,m;Ctc—液壓缸總泄漏系數(shù),m3/(s·Pa);Vt—總壓縮容積,m3;βe—有效體積彈性模量,Pa。

液壓缸和負載力平衡方程為:

(8)

式中:mt—活塞上總質量,kg;Bp—總粘性阻尼系數(shù),N/(m·s-1);K—負載彈簧剛度,N/m;FL—活塞上的任意外負載力,N。

2 AMESim與MATLAB聯(lián)合仿真

2.1 系統(tǒng)AMESim模型

筆者建立伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)的AMESim模型,如圖2所示。

圖2 伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)AMESim模型1—伺服電機;2—轉換增益;3—控制模塊;4—定量泵;5—液壓油;6—蓄能器;7—補油單向閥;8—安全溢流閥;9—干擾信號;10—干擾力;11—位移傳感器;12—外負載;13—液壓缸

圖2中,除液壓基本元件外,系統(tǒng)AMESim模型中還包括位移傳感器、外負載模塊、干擾信號模塊等。

AMEsim模型參數(shù)如表1所示。

表1 AMEsim模型參數(shù)表

2.2 控制器設計

在滑模運動中,要先有一個向滑模面靠近的過程,該過程考驗的是系統(tǒng)能否快速響應;然后,要確保對象在滑模面上能穩(wěn)定、準確地運行。

為了提高系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性,第一階段要基于指數(shù)趨近律的控制策略,引入等效控制部分,以便控制對象快速達到滑模面,縮短系統(tǒng)的響應時間;第二階段要利用模糊控制理論,解決控制的切換問題,以基本消除系統(tǒng)抖振現(xiàn)象,使系統(tǒng)整體性能得到顯著提高。

最終,筆者以普通滑模運動為基礎,建立了改進控制算法,并利用MATLAB的Simulink模塊建立了控制器模型,如圖3所示。

圖3 數(shù)學模型仿真圖

2.3 系統(tǒng)聯(lián)合仿真

筆者按以下步驟建立其數(shù)字模擬平臺:

(1)為保證模型間的實時溝通,需正確安裝系統(tǒng)編譯器;

(2)對兩模型間的溝通變量進行設置;

(3)設置兩模型間的接口路徑。其中,關鍵一步是解決AMESim與Simulink的接口路徑設置問題,保證MATLAB能夠在AMESim中順利啟動。

此處將兩平臺通訊類型設置為SimuCosim通訊。同時,為方便仿真設計,要引出AMESim仿真模型中系統(tǒng)的位移信號和控制信號。

Simulink與AMESim的接口設置圖如圖4所示。

圖4 Simulink與AMESim的接口設置圖

3 實驗及結果分析

3.1 實驗平臺

該實驗平臺由液壓部分與電氣部分兩部分組成。其中,液壓部分由蓄能器、內置式位移傳感器等基本元件組成,如圖5所示。

圖5 液壓實驗平臺

除斷路器、繼電器等基本元件外,實驗平臺的電氣部分還包括制動電阻、倍福采集模塊、電抗器、穆格二代控制器、驅動器等元件,如圖6所示。

圖6 電氣柜圖

筆者利用穆格控制器軟件MACS,基于Codesys編程語言,編寫了改進滑模變結構控制算法的程序,經(jīng)編譯成功后進入實驗流程。

系統(tǒng)模擬量與數(shù)字量由倍福采集模塊傳輸至控制器中進行處理,控制器經(jīng)一定運算處理后,反饋到電機電流環(huán)中進行控制。

3.2 實驗結果分析

3.2.1 階躍響應關鍵參數(shù)曲線分析

當系統(tǒng)的輸入信號為階躍信號時,筆者將液壓缸位移的期望位置、實驗平臺實際位置、理論平臺仿真位置三者進行了對比。

其中,位移曲線對比圖如圖7所示。

圖7 位移曲線對比圖

由圖7可知:(1)該仿真平臺得到的結果基本上與階躍輸入信號及實驗結果相吻合;(2)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度較高。

3.2.2 正弦響應關鍵參數(shù)曲線分析

當系統(tǒng)的輸入信號為頻率0.5 Hz,振幅20 mm的正弦信號時,仿真模型與實驗平臺的液壓缸位移響應曲線的對比結果,如圖8所示。

圖8 位移曲線對比圖

由圖8可知:(1)仿真平臺對正弦輸入信號的響應較為理想,與實驗結果較為吻合;(2)實驗結果仍存在一定的超調與滯后現(xiàn)象,需要對系統(tǒng)部分參數(shù)做進一步的整定。

4 結束語

為了實現(xiàn)伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)對位置的高精度控制,筆者提出了一種基于AMESim與MATLAB的伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)仿真模擬平臺。

首先筆者建立了伺服電機、液壓泵、伺服缸數(shù)學模型,然后建立了整個液壓系統(tǒng)的仿真模型,并基于MATLAB建立了改進滑模變結構控制策略的數(shù)學模型,最后將正弦與階躍位置輸入信號下實驗平臺與仿真模型得到的結果進行了對比分析,結果表明,該仿真平臺在允許誤差范圍內基本與實驗曲線相吻合,該仿真模型能夠反映系統(tǒng)的動態(tài)響應特性。

具體的過程主要有:

(1)在AMESim-MATLAB軟件中構建了系統(tǒng)數(shù)學模型,并對接口參數(shù)進行了配置;

(2)將正弦信號與階躍信號作為輸入信號,對比分析了實驗平臺與仿真模型得到的結果,得到了系統(tǒng)的跟隨性能與穩(wěn)態(tài)精度;

(3)實驗結果表明:在階躍位置輸入信號下,系統(tǒng)響應時間約為2 s,穩(wěn)態(tài)精度達0.01 mm;在正弦位置輸入信號下,系統(tǒng)幅值約有0.25 mm誤差,相位滯后約10°,在允許的誤差范圍內。

在后續(xù)的研究中,筆者將基于該伺服直驅閉式泵控系統(tǒng)仿真模型,進行高性能控制算法的實踐。