劉 偉,單雪垠,李雙喜*,張志華,姚思雨

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100029;2.石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院,新疆 石河子 832003)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備,尤其是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中常用的零部件,其通常工作在高溫、高壓和高速旋轉(zhuǎn)的惡劣環(huán)境中,所以極易發(fā)生故障。據(jù)有關(guān)部門的統(tǒng)計(jì),在工業(yè)領(lǐng)域,由滾動(dòng)軸承失效引起的機(jī)械設(shè)備故障占比達(dá)41%[1]。

采用故障診斷技術(shù),不僅可以對(duì)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),還可以對(duì)故障的部位和損傷程度進(jìn)行識(shí)別,提高機(jī)械設(shè)備的可靠性和穩(wěn)定性。因此,開發(fā)以滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象的故障診斷技術(shù),對(duì)于提高整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的安全性意義重大。

隨著現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備逐漸向復(fù)雜化和智能化方向發(fā)展,針對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)也進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)”時(shí)代。為了取得較好的診斷效果,傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)需要復(fù)雜的信號(hào)處理方法和專業(yè)的背景知識(shí)。而面對(duì)“大數(shù)據(jù)”時(shí)代海量的數(shù)據(jù),這個(gè)過(guò)程通常需要大量的人力,這在一定程度上制約了傳統(tǒng)技術(shù)的應(yīng)用前景。

近年來(lái),隨著人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展,基于深度學(xué)習(xí)理論的故障診斷技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。該技術(shù)尤其適用于解決復(fù)雜場(chǎng)景中的軸承故障診斷問題[2,3]。在此背景下,許多學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作。

韓濤等人[4]首先對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了多小波變換(multi-wavelet transform,MWT)處理,得到了相應(yīng)的多小波系數(shù)分支,在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了特征圖,建立了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)分類器模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障的智能診斷。吳春志等人[5]提出了一種基于一維CNN的齒輪箱故障診斷模型,可以直接從原始振動(dòng)信號(hào)中學(xué)習(xí)特征,并完成了對(duì)齒輪箱故障的診斷。張向陽(yáng)等人[6]針對(duì)滾動(dòng)軸承故障激勵(lì)下的機(jī)匣微弱故障特征,使用連續(xù)小波尺度譜法將一維原始信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維圖像信號(hào),并將其輸入CNN網(wǎng)絡(luò)中,對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行了識(shí)別。王海龍等人[7]結(jié)合了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)與CNN方法,將滾軸承信號(hào)經(jīng)EMD處理得到的模態(tài)分量,與原始振動(dòng)信號(hào)一起構(gòu)建了二維特征圖,再將特征圖輸入到CNN中,取得了較好的滾動(dòng)軸承診斷結(jié)果。針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)存在噪聲干擾等問題,董紹江等人[8]提出了一種抗噪多核卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并在網(wǎng)絡(luò)中添加了dropout層,提高了模型的抗干擾能力。劉紅軍等人[9]通過(guò)格拉姆角差場(chǎng),將一維時(shí)序振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維圖像,提取出了其圖像特征,并將其輸入到改進(jìn)的CNN模型中,再通過(guò)Adam小批量?jī)?yōu)化法對(duì)其進(jìn)行了迭代訓(xùn)練,最后取得了理想的故障檢測(cè)精度。

傳統(tǒng)的基于CNN的軸承故障診斷技術(shù)主要使用振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信息或者頻域信息,但是都沒有將二者有效地結(jié)合起來(lái),并加以更好地利用。

基于上述原因,筆者提出一種基于并行1DCNN(一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,然后構(gòu)建由兩個(gè)通道組成的并行1DCNN模型,一個(gè)通道學(xué)習(xí)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域信息,另一個(gè)通道學(xué)習(xí)振動(dòng)信號(hào)頻域信息,由此加快信號(hào)處理速度,并減少運(yùn)算量,以有效提高軸承信號(hào)中故障特征信息的利用率,增強(qiáng)模型的故障識(shí)別精度。

1 方法原理

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一種多層次的結(jié)構(gòu)模型,由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成[10]。

(1)輸入層。作為CNN的第一層,輸入層用來(lái)接收訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的樣本,并對(duì)輸入樣本的大小和格式等進(jìn)行校驗(yàn)。

(2)卷積層。卷積層是CNN的核心[11],通過(guò)卷積運(yùn)算可以有效提取輸入圖像數(shù)據(jù)的特征信息。

卷積層的具體運(yùn)算如下:

(1)

需要說(shuō)明的是,從卷積層的輸入到輸出是線性映射,無(wú)法逼近復(fù)雜函數(shù)。為了使卷積層具有非線性輸出能力,通常引入激活函數(shù),其作用是對(duì)卷積層的輸出進(jìn)行非線性映射,一般采用修正線性單元(rectified linear unit,ReLu)作為一維CNN的激活函數(shù)。

(3)池化層。池化層的作用是對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下采樣,降低數(shù)據(jù)的維度,從而減少CNN中需要訓(xùn)練的參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過(guò)多不僅會(huì)降低訓(xùn)練速度,而且容易引起過(guò)擬合[12]。因此,通常在某些卷積層后添加池化層進(jìn)行下采樣。池化一般有3種策略,即均值池化、最大池化和最小池化。目前,CNN廣泛使用的是后兩種,即:

(2)

(3)

(4)全連接層。全連接層將前幾層處理得到的二維特征進(jìn)行拼接,得到一個(gè)一維特征,并和分類器配合使用,實(shí)現(xiàn)分類功能[13,14]。

(5)輸出層。輸出層包含分類器,其作用是對(duì)訓(xùn)練特征進(jìn)行分類,并在訓(xùn)練時(shí)將與目標(biāo)函數(shù)的誤差反饋給CNN來(lái)迭代更新權(quán)重。

傳統(tǒng)的1DCNN網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 1DCNN網(wǎng)絡(luò)模型

由于該模型僅使用了信號(hào)的時(shí)間域相關(guān)信息,為了能充分利用頻域信息,筆者提出一種并行的1DCNN網(wǎng)絡(luò)模型。

1.2 并行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于滾動(dòng)軸承產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)為一維時(shí)序信號(hào),因此,在此處筆者主要研究一維CNN。

并行1DCNN由兩個(gè)通道組成,可以分別獲取振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信息和頻域信息。提取時(shí)域信息時(shí)使用相對(duì)較小的卷積核,提取頻域信息時(shí)使用相對(duì)較大的卷積核,其目的是保證在獲取故障特征信息的同時(shí),可以加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。

與傳統(tǒng)單通道CNN模型相比,由于并行1DCNN模型可以充分利用所提取的時(shí)域和頻域特征信息,具有更加出色的故障診斷能力。

并行1DCNN的模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 并行1DCNN網(wǎng)絡(luò)模型

圖2中,第一個(gè)卷積層針對(duì)時(shí)域信息和頻域信息分別使用了小卷積核和大卷積核,之后都使用較小的卷積核;同時(shí),在每個(gè)卷積層中都設(shè)置補(bǔ)零操作,目的是確保卷積層的輸入和輸出具有相同的維度,有利于保護(hù)信號(hào)的邊緣信息。

在對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行處理的過(guò)程中,小卷積核參數(shù)參照傳統(tǒng)的1DCNN模型,大卷積核參數(shù)根據(jù)CNN感受野的相關(guān)公式確定。

CNN的感受野示意圖如圖3所示。

圖3 感受野示意圖

圖3中,輸入信號(hào)中的黑色神經(jīng)元表示最后一個(gè)池化層的神經(jīng)元在輸入信號(hào)中的感受野。構(gòu)建CNN的核心是確定感受野,即一個(gè)神經(jīng)元在其下層網(wǎng)絡(luò)中的感知范圍[15]。由于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)具有周期性,且每一個(gè)輸入信號(hào)的相位不一定相同。為了使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到位移無(wú)關(guān)的特征,應(yīng)確保最后一個(gè)池化層的神經(jīng)元在輸入信號(hào)中的感受野大小要大于一個(gè)信號(hào)周期。

設(shè)并行1DCNN中,R(0)為最后一個(gè)池化層的神經(jīng)元在輸入信號(hào)中的感受野,T為信號(hào)采集時(shí)一個(gè)周期的樣點(diǎn)數(shù),L為一維時(shí)序信號(hào)的長(zhǎng)度,則感受野R(0)應(yīng)該滿足T≤R(0)≤L,其計(jì)算過(guò)程如下:

最后一個(gè)池化層的神經(jīng)元在第K個(gè)池化層的感受野R(K)與在第K-1個(gè)池化層的感受野R(K-1)之間滿足如下關(guān)系:

R(K-1)=S(K)(P(K)R(K)-1)+W(K)

(4)

式中:S(K)—第K個(gè)卷積層的步長(zhǎng);W(K)—第K個(gè)卷積核的寬度;P(K)—第K個(gè)池化層降采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

文中,當(dāng)層數(shù)K>1時(shí),S(K)=1,W(K)=3,P(K)=2,則式(4)可簡(jiǎn)化為:

R(K-1)=2R(K)+2

(5)

當(dāng)K=n時(shí),R(n)=1,則最后一個(gè)池化層在第一個(gè)池化層的感受野為:

R(1)=2n-1×3-2

(6)

根據(jù)上述關(guān)系可以計(jì)算出最后一個(gè)池化層的神經(jīng)元在輸入信號(hào)上的感受野為:

R(0)=S(1)(P(1)R(1)-1)+W(1)=
2S(1)(2n-1×3-2)+W(1)-S(1)≈
S(1)(2n×3-4)

(7)

由于T≤R(0)≤L,T≤S(1)(2n×3-4)≤L,同時(shí)步長(zhǎng)S(1)應(yīng)該能夠整除信號(hào)長(zhǎng)度L。此處輸入信號(hào)的長(zhǎng)度為1 024,周期T為400,當(dāng)卷積層數(shù)為5時(shí),S(1)選定為8,卷積寬度不小于3倍步長(zhǎng)。因此,此處第一次卷積核寬度選為24。為了同時(shí)提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的時(shí)域和頻域信息,并行1DCNN的另一通道使用較小的卷積核。

需要說(shuō)明的是,在傳統(tǒng)的1DCNN中通常使用全連接層。然而全連接層的缺點(diǎn)是訓(xùn)練參數(shù)較多,降低了模型的訓(xùn)練速度,容易導(dǎo)致過(guò)擬合[16,17]。為此,在并行1DCNN模型中,筆者使用全局最大池化層替換了全連接層。

另外,為了提高故障的診斷效率,筆者在并行1DCNN模型中使用了回調(diào)函數(shù),確保當(dāng)損失不再發(fā)生變化時(shí)停止訓(xùn)練。筆者結(jié)合了Model Checkpoint與Early Stopping回調(diào)函數(shù),當(dāng)監(jiān)控目標(biāo)指數(shù)在設(shè)定的輪次內(nèi)不再改變,可以用EarlyStoppin終止模型訓(xùn)練,同時(shí)ModelCheckpoint在訓(xùn)練的過(guò)程中可以不斷保存模型,以獲得最佳模型。

2 滾動(dòng)軸承故障診斷仿真

為了驗(yàn)證并行1DCNN模型的有效性,筆者使用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(case western reserve university,CWRU)的軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真模擬。

CWRU實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。

圖4 CWRU實(shí)驗(yàn)臺(tái)

在所使用的數(shù)據(jù)集中,工作臺(tái)轉(zhuǎn)速為1 772 r/min,一個(gè)周期內(nèi)可以采集400個(gè)樣點(diǎn)。軸承故障包括內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體故障,每種故障對(duì)應(yīng)3種不同的損傷程度,且故障尺寸分別為0.007 ft、0.014 ft、0.021 ft。

筆者分別選取3組不同損傷程度的內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)、3組不同損傷程度的外圈故障數(shù)據(jù)、3組不同損傷程度的滾動(dòng)體故障數(shù)據(jù)和1組正常數(shù)據(jù),并將上述所有數(shù)據(jù)按照56%、14%、30%的比例,劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

數(shù)據(jù)詳細(xì)使用情況如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集描述

為了防止因數(shù)據(jù)集樣本過(guò)少,從而導(dǎo)致在訓(xùn)練過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)模型出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象[18],在實(shí)驗(yàn)中,筆者采用重采樣方法來(lái)增加數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量[19]。

信號(hào)重采樣示意圖如圖5所示。

圖5 信號(hào)重采樣示意圖

重采樣是一種數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方法。它通過(guò)重疊讀取振動(dòng)信號(hào),來(lái)增強(qiáng)樣本之間的相關(guān)性,使模型通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)增強(qiáng)其魯棒性。此處選取的信號(hào)長(zhǎng)度為1 024,采樣間隔為200。

2.1 網(wǎng)絡(luò)可視化分析

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)中間層可視化

中間層可視化能夠展現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型提取軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征的過(guò)程,以便更好地理解并行1DCNN模型。筆者以內(nèi)圈故障信號(hào)為例來(lái)展示并行1DCNN的中間層可視化結(jié)果。

內(nèi)圈故障信號(hào)的波形圖如圖6所示。

圖6 內(nèi)圈故障信號(hào)

筆者將故障信號(hào)輸入并行1DCNN模型,然后提取不同卷積層的中間輸出結(jié)果,并將其做可視化處理。

軸承內(nèi)圈故障信號(hào)卷積層可視化結(jié)果如圖7所示。

圖7 內(nèi)圈故障信號(hào)卷積層可視化

從圖7中可以看出:當(dāng)信號(hào)通過(guò)卷積層后,不同的通道可以提取不同的特征(例如,第2個(gè)卷積層的第6通道對(duì)振動(dòng)信號(hào)某一區(qū)域沖擊部分敏感;而第3個(gè)卷積層13通道對(duì)另一段振動(dòng)信號(hào)的沖擊部分敏感)。

由于不同的通道可以檢測(cè)軸承不同段的沖擊信號(hào),網(wǎng)絡(luò)模型可以通過(guò)識(shí)別信號(hào)不同區(qū)域的沖擊,來(lái)學(xué)習(xí)不同故障的規(guī)律,并由此識(shí)別軸承的故障類別與故障深度。

2.1.2 t-SNE可視化

t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)是一種非線性降維技術(shù),主要用來(lái)對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化[20]。通過(guò)t-SNE降維,可以將高維數(shù)據(jù)降為二維平面散點(diǎn)圖,通過(guò)散點(diǎn)圖就可以直觀地反映深度學(xué)習(xí)模型的故障分類情況。

并行1DCNN模型中,輸入層的分類結(jié)果如圖8所示。

圖8 輸入樣本的分布

從圖8中可以看出:正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)具有較明顯的分隔;但同時(shí)不同故障類型的數(shù)據(jù)又完全疊合在一起,無(wú)法得到很好區(qū)分。

并行1DCNN模型中,輸出層的分類結(jié)果如圖9所示。

圖9 并行1DCNN模型的輸出

從圖9中可以看出:經(jīng)過(guò)并行1DCNN處理后,10種數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)較好區(qū)分,且每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更加緊湊,只有個(gè)別類別9被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為類別7;該情況說(shuō)明,對(duì)于滾動(dòng)體故障而言,損壞尺寸所導(dǎo)致的振動(dòng)信號(hào)間的差異較為相似。

2.2 結(jié)果對(duì)比

并行1DCNN針對(duì)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的精度如圖10所示(迭代次數(shù)為30次)。

圖10 訓(xùn)練和驗(yàn)證精度

并行1DCNN針對(duì)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的損失如圖11所示(迭代次數(shù)為30次)。

圖11 訓(xùn)練和驗(yàn)證損失

在圖10和圖11中,黑色線條表示訓(xùn)練集的精度與損失,灰色線條表示驗(yàn)證集的精度和損失。

從圖10和圖11中可以看出:當(dāng)批次大于15時(shí),模型的分類精度已接近100%,同時(shí)損失值也隨著批次的增加而逐漸降低。

為了避免偶然性,在實(shí)驗(yàn)中需要平行訓(xùn)練并行1DCNN模型5次,在測(cè)試集上獲得故障診斷精度為0.996 9。

此外,筆者在實(shí)驗(yàn)中也測(cè)試了小卷積核網(wǎng)絡(luò)和大卷積核網(wǎng)絡(luò)的診斷精度,并將該結(jié)果與采用并行1DCNN模型獲得的診斷精度進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果如表2所示。

表2 平行訓(xùn)練模型5次得到的模型精度

從表2可以明顯看出,并行1DCNN模型的故障診斷精度均高于其他2種模型的診斷精度。

針對(duì)3種網(wǎng)絡(luò)模型的精度箱型圖如圖12所示。

圖12 精度箱形圖

由圖12可知:并行1DCNN模型取得了更優(yōu)的故障診斷效果,且5次運(yùn)行的精度均高于0.996,最高可達(dá)0.998。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了充分利用時(shí)域和頻域中的故障特征信息,筆者提出了一種新的軸承故障診斷模型,即并行1DCNN(一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))模型。

采用該模型對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷時(shí),首先對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,然后構(gòu)建由兩個(gè)通道組成的并行1DCNN模型,一個(gè)通道學(xué)習(xí)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域信息,另一個(gè)通道學(xué)習(xí)振動(dòng)信號(hào)頻域信息,由此加快了信號(hào)處理速度,提高了軸承信號(hào)中故障特征信息的利用率,增強(qiáng)了模型的故障識(shí)別精度。

由于1DCNN是針對(duì)傳統(tǒng)CNN的一種改進(jìn),它具有更加出色的故障診斷能力。與其他智能診斷模型相比,并行1DCNN具有如下優(yōu)勢(shì):

(1)并行1DCNN通過(guò)兩個(gè)具有不同卷積核大小的通道,來(lái)學(xué)習(xí)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信息和頻域信息,能夠充分利用振動(dòng)信號(hào)所包含的故障信息;

(2)模型的輸入更加簡(jiǎn)單,直接對(duì)一維時(shí)序信號(hào)進(jìn)行處理,無(wú)需將其轉(zhuǎn)化為二維圖像,由此加快了信號(hào)處理速度,并且減少了運(yùn)算量;

(3)與傳統(tǒng)的CNN模型相比,并行1DCNN能夠有效提高軸承信號(hào)中故障特征信息的利用率,極大地提高模型的故障識(shí)別精度。

在未來(lái)的研究中,筆者將重點(diǎn)探索環(huán)境噪聲對(duì)并行1DCNN穩(wěn)定性的影響,并提出相應(yīng)的解決方案。