王子祥,鄒 旻,2*,張朦淅,周發(fā)戚

(1.常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 常州 213164;2.常州大學(xué) 江蘇省綠色過程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 常州 213164)

0 引 言

泵的種類繁多、分類復(fù)雜,按照其工作原理的差異,大致可以分為3類:葉片式泵、容積式泵和其他類型的泵[1]。

往復(fù)泵作為容積泵中的一種,相比于其他類型的泵,具有效率高、自吸能力強(qiáng)、運(yùn)行平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn),適合于輸送黏性流體介質(zhì)或者多相流介質(zhì),主要在石油化工、醫(yī)藥、食品等行業(yè)中得到了廣泛運(yùn)用[2-5]。往復(fù)泵的工作原理是通過轉(zhuǎn)子或活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)將能量以靜壓的形式作用于液體。在輸送不可壓縮液體時(shí),液體可以承受很高的壓強(qiáng),從而獲得很高的揚(yáng)程,同時(shí)可以保持與排出壓力無關(guān)的恒定流量[6-8]。

國內(nèi)外許多學(xué)者已對(duì)往復(fù)泵進(jìn)行了廣泛的研究。例如,周偉等人[9]通過對(duì)往復(fù)泵出口管道系統(tǒng)流量脈動(dòng)和管道振動(dòng)進(jìn)行模擬仿真,得到了往復(fù)泵振動(dòng)與流量脈動(dòng)的狀況。針對(duì)往復(fù)泵流量脈動(dòng)較大等問題,侯勇俊等人[10]提出了一種新型的往復(fù)泵,該往復(fù)泵采用凸輪和齒扇、齒條復(fù)合驅(qū)動(dòng)的方式,使得三缸往復(fù)泵的流量脈動(dòng)率降低至1.68%。楊國來等人[11]對(duì)電磁式往復(fù)泵性能影響因素進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)柱塞腔內(nèi)截面積、單向閥彈簧剛度和彈簧預(yù)緊力對(duì)往復(fù)泵的性能都有較大的影響。MA Y等人[12]通過使用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)的方法,研究了新型五缸雙作用往復(fù)泵的全循環(huán)工作過程,獲得了雙作用往復(fù)泵的瞬態(tài)閥運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和流量脈動(dòng)曲線;該研究結(jié)果為往復(fù)泵系統(tǒng)的優(yōu)化提供了一定的參考依據(jù)。SUDHAGAR M等人[13]通過使用擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)往復(fù)泵,使其在最小擺角時(shí)仍具有較高的效率。ALBERTO M等人[14]使用三維非定常數(shù)值模型,研究了隔膜泵的內(nèi)部流體與結(jié)構(gòu)之間的相互關(guān)系,證實(shí)了在低供氣壓力情況下,止回閥存在更多的不穩(wěn)定性。

在上述國內(nèi)外學(xué)者的研究中,對(duì)使用活塞和隔膜的往復(fù)泵研究較多,而對(duì)于使用轉(zhuǎn)子的往復(fù)泵研究則相對(duì)較少,因此,對(duì)于往復(fù)泵內(nèi)部流場(chǎng)的情況目前還少有人研究。

針對(duì)以上情況,筆者以轉(zhuǎn)子擺動(dòng)泵為研究對(duì)象,即以圓弧形狀作為擺動(dòng)泵的轉(zhuǎn)子形狀,利用FLUENT軟件對(duì)擺動(dòng)泵進(jìn)行數(shù)值模擬,分析擺動(dòng)泵工作過程中的壓力、速度,以及其流量脈動(dòng)等的分布狀況[15],以期為以后針對(duì)轉(zhuǎn)子擺動(dòng)泵的研究工作提供參考。

1 擺動(dòng)泵概述

1.1 擺動(dòng)泵的工作原理

與傳統(tǒng)的葉片泵不同,擺動(dòng)泵是通過轉(zhuǎn)子、定子和兩側(cè)擋板來形成其密封容腔的。

擺動(dòng)泵的機(jī)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 擺動(dòng)泵的機(jī)構(gòu)組成

根據(jù)圖1中,擺動(dòng)泵的工作原理如下:

在擺動(dòng)泵端面擋板的每個(gè)腔體位置開設(shè)進(jìn)出口,通過轉(zhuǎn)子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)可使擺動(dòng)泵內(nèi)部的空間發(fā)生周期性變化[16],空間的變化會(huì)造成其壓力的變化,從而產(chǎn)生在進(jìn)口處的負(fù)壓和出口處的正壓,以此實(shí)現(xiàn)對(duì)液體的輸送和運(yùn)轉(zhuǎn)。

在擺動(dòng)泵的工作過程中,通過單向閥來完成吸油、壓油過程[17]。

其配流方式如圖2所示。

圖2 擺動(dòng)泵的配流方式

該泵使用擺動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)給轉(zhuǎn)子提供動(dòng)力,凸輪使用正弦曲線的形狀,可保證擺動(dòng)泵往復(fù)擺動(dòng),同時(shí)減少?zèng)_擊帶來的影響。

此處以一個(gè)腔體的進(jìn)出口作為目標(biāo),來分析擺動(dòng)泵單向閥的配流方式:

當(dāng)轉(zhuǎn)子進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),灰色容腔面積變小排出油液,黑色容腔面積變大吸取油液,油液經(jīng)過單向閥吸入黑色吸油腔內(nèi),灰色壓油腔內(nèi)的油液經(jīng)過單向閥排到需要油液工作的系統(tǒng)中;

當(dāng)轉(zhuǎn)子進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),灰色容腔面積變大吸取油液,黑色容腔變小排出油液,油液經(jīng)過單向閥吸入灰色吸油腔內(nèi),黑色壓油腔內(nèi)的油液經(jīng)過單向閥排到需要油液工作的系統(tǒng)中。

使用單向閥的配流方式,轉(zhuǎn)子順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),擺動(dòng)泵都能夠順利地完成吸油和壓油。

1.2 擺動(dòng)泵的轉(zhuǎn)子參數(shù)

筆者使用圓弧形狀作為擺動(dòng)泵的轉(zhuǎn)子形狀,初步確定了擺動(dòng)泵的基礎(chǔ)尺寸;同時(shí),在強(qiáng)度和剛度滿足條件的情況下,改變轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)尺寸來提高擺動(dòng)泵的總體排量。

擺動(dòng)泵轉(zhuǎn)子的參數(shù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子尺寸參數(shù)

2 擺動(dòng)泵流場(chǎng)數(shù)值模擬

2.1 控制方程

眾所周知,流動(dòng)的流體都要遵守物理基本守恒定律,即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律[18,19]。

(1)質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)。流體都要遵守質(zhì)量守恒定律。因此,對(duì)于不可壓縮流體來說,其密度ρ的表達(dá)式為:

(1)

(2)動(dòng)量方程。依據(jù)動(dòng)量守恒定律(牛頓第二定律)推導(dǎo)得出,其表達(dá)式為:

(2)

(3)湍流模型。Standardk-ε模型是湍流問題求解最常用的模型。

雖然該標(biāo)準(zhǔn)模型適用于大多數(shù)湍流問題,但在解決有旋流等非均勻湍流問題時(shí),該標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算的穩(wěn)定性較差。

RNGk-ε模型是在標(biāo)準(zhǔn)模型上做了一些改動(dòng)后所得到的模型。采用RNGk-ε模型計(jì)算流場(chǎng)時(shí),其精度有所提升。并且標(biāo)準(zhǔn)模型存在旋流較弱的問題時(shí),而RNGk-ε模型通過改善旋轉(zhuǎn)效應(yīng),提高了其解決旋轉(zhuǎn)流動(dòng)問題時(shí)的計(jì)算精度,所以此處筆者采用RNGk-ε模型。

RNGk-ε模型表達(dá)式為:

(3)

2.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)擺動(dòng)泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行仿真,既可以選擇二維模型,也可以選擇三維模型。相比于二維模型,三維模型的網(wǎng)格劃分更復(fù)雜,網(wǎng)格數(shù)量更多,計(jì)算更復(fù)雜,計(jì)算時(shí)間也更長。

由于擺動(dòng)泵的內(nèi)部流場(chǎng)與橫截面流動(dòng)情況相類似,此處使用二維模型代替三維模型,來對(duì)擺動(dòng)泵的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真,確保仿真結(jié)果符合擺動(dòng)泵實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程。

二維模型的網(wǎng)格劃分一般使用三角形網(wǎng)格或者四邊形網(wǎng)格,這兩種網(wǎng)格分別對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于擺動(dòng)泵的模型比較簡單規(guī)整,此處可以使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中的四邊形網(wǎng)格來進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

由于擺動(dòng)泵內(nèi)每個(gè)腔體的形狀都一樣,內(nèi)部流體流動(dòng)的情況基本相同,可以對(duì)擺動(dòng)泵的二維模型使用周期性邊界,即只劃分一個(gè)腔體的網(wǎng)格,以簡化計(jì)算的難度。筆者使用ANSYS中的前處理軟件ICEM,為擺動(dòng)泵的二維模型設(shè)置周期性邊界,并設(shè)置旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度,對(duì)周期性邊界進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

此處筆者使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元,對(duì)二維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中,最大網(wǎng)格單元設(shè)置為0.2 mm,擺動(dòng)泵單個(gè)腔體的二維模型劃分為97 101個(gè)四邊形網(wǎng)格單元,98 315個(gè)節(jié)點(diǎn)。

網(wǎng)格的數(shù)量越多,所需要的計(jì)算資源就越大。此處筆者采用結(jié)構(gòu)化的均勻網(wǎng)格,在滿足模擬結(jié)果所需精度的情況下,不用再增加網(wǎng)格的數(shù)量。計(jì)算的收斂主要因素是網(wǎng)格質(zhì)量,次要因素是網(wǎng)格數(shù)量。使用ICEM軟件自帶的網(wǎng)格檢查功能Pre-Mesh Quality Histograms命令里的行列式Determinant 3×3×3來檢查劃分網(wǎng)格的質(zhì)量。值為1,表示理想的四邊形;而0表示網(wǎng)格具有負(fù)體積。網(wǎng)格質(zhì)量以X軸表示,所有的單元在0到1之間。

通常,行列式檢查的結(jié)果在0.3以上就可以用于大多數(shù)求解器,但為了計(jì)算結(jié)果的精確性,結(jié)果最好要大于0.6[20-22]。

網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果

在圖3中,縱坐標(biāo)代表了表征單元的數(shù)目,其大小為柱條高度所表示的值,其質(zhì)量的好壞由定義的柱條數(shù)目確定。

根據(jù)上述檢查結(jié)果可知,其最小值為0.946,最大值為1。由此可見,網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。

2.3 數(shù)值解法

在Fluent中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,采用的湍流模型為RNGk-ε模型,壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)Standard Wall Functions。

用基于壓力的求解方法來求解基本方程,壓力項(xiàng)采用PRESTO格式離散,其余項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散(湍流動(dòng)能Turbulent Kinetic Energy、湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate和Transient Formulation),壓力速度耦合方程采用PISO算法求解。

以步長為5e-6,步數(shù)為3 200,進(jìn)行迭代計(jì)算。

整個(gè)計(jì)算過程的流程圖如圖4所示。

圖4 計(jì)算流程圖

2.4 邊界條件設(shè)置

筆者根據(jù)擺動(dòng)泵的工況要求,對(duì)擺動(dòng)泵的二維模型添加邊界條件:入口類型設(shè)置為壓力入口Pressure-inlet,壓力大小0 MPa;出口類型設(shè)置為壓力出口Pressure-outlet,壓力大小0.2 MPa,其余邊界條件設(shè)置為wall。傳輸介質(zhì)為油,密度為960 kg/m3,黏度為0.048 kg/m·s-1。

由于轉(zhuǎn)子需要運(yùn)動(dòng),筆者使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),轉(zhuǎn)子的壁面設(shè)置為運(yùn)動(dòng)邊界,轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)使用UDF的方式進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。擺動(dòng)泵是往復(fù)運(yùn)動(dòng)的,在擺動(dòng)泵運(yùn)動(dòng)過程中,進(jìn)出口的邊界是變化的;在擺動(dòng)泵的一個(gè)周期內(nèi),其進(jìn)口的邊界由原來的壓力進(jìn)口Pressure-inlet轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫Τ隹赑ressure-outlet,其出口由原來的壓力出口Pressure-outlet轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫M(jìn)口Pressure-inlet。

在擺動(dòng)泵往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中,進(jìn)口和出口需要來回轉(zhuǎn)換,所以它們的進(jìn)出口壓強(qiáng)大小也不是固定的,此時(shí)常規(guī)的給定數(shù)值這種方法就不能使用了。筆者通過使用UDF自定義的方式,來給定它們進(jìn)出口的壓強(qiáng)大小,讓它們的壓強(qiáng)大小在往復(fù)運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生變化。

3 計(jì)算結(jié)果分析

為了進(jìn)一步深入分析擺動(dòng)泵模型內(nèi)部流場(chǎng)的瞬態(tài)特性,筆者在周期時(shí)間為0.016 s,介質(zhì)黏度為0.048 kg/m·s-1,進(jìn)出口壓差為0.2 MPa的工況條件下,對(duì)泵體內(nèi)部壓強(qiáng)、速度等進(jìn)行分析,以得到不同時(shí)刻的壓強(qiáng)、速度等的分布云圖。

3.1 壓力分析

在進(jìn)出口壓差為0.2 MPa的工況條件下(初始進(jìn)口壓強(qiáng)設(shè)置為0 MPa,出口壓強(qiáng)設(shè)置為0.2 MPa),筆者對(duì)擺動(dòng)泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到在不同時(shí)刻的壓力分布云圖,如圖5所示。

圖5 不同時(shí)刻壓力分布云圖(單位:kPa)

從圖5中可以發(fā)現(xiàn):

在任意時(shí)刻,腔體內(nèi)部壓強(qiáng)云圖顏色變化比較明顯,腔體內(nèi)部的壓強(qiáng)分布不均勻。在不同時(shí)刻,最小壓強(qiáng)的位置集中在進(jìn)口位置,泵腔內(nèi)部轉(zhuǎn)子和壁面形成的封閉腔室內(nèi)的壓力變化明顯。隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng),泵腔內(nèi)部的壓力也發(fā)生了較大的變化,主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長了,隨著時(shí)間的累積,腔體內(nèi)部流體獲得的能量也慢慢增多。在運(yùn)動(dòng)過程中,轉(zhuǎn)子的速度是變化的,隨著速度的變大,腔體內(nèi)部的壓力也變大,最大的壓力為0.52 MPa。轉(zhuǎn)子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),吸油腔容積逐漸變大,在進(jìn)油口處形成一定的負(fù)壓,油液從進(jìn)口處被吸入泵腔內(nèi)部;隨著轉(zhuǎn)子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),出油腔容積逐漸變小,在出油口周圍形成較大的正壓,油液從出油口被排出。

3.2 速度分析

不同時(shí)刻的速度流線圖如圖6所示。

圖6 不同時(shí)刻的速度流線云圖(單位:m/s)

從圖6中可以看出:

流體在腔體內(nèi)部流動(dòng)的各個(gè)時(shí)刻,其速度矢量的分布比較均勻,在進(jìn)出口處位置的速度最大,最大的速度為8 m/s。腔體內(nèi)部流體的速度跟轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的速度相關(guān),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)得越快,內(nèi)部流動(dòng)的速度也越快;反之,內(nèi)部流動(dòng)的速度越慢;在0.008 s和0.016 s時(shí),其流速幾乎為0,這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子需要改變方向,所以速度接近于0;且在這兩個(gè)時(shí)刻,云圖上面出現(xiàn)了較小的渦流,由于渦流的速度較小,不會(huì)在腔體內(nèi)部產(chǎn)生較大的流量脈動(dòng)、壓力損失,也不會(huì)改變流速的方向。

3.3 流量脈動(dòng)

筆者通過數(shù)值模擬的方式,得到了擺動(dòng)泵出口流量的脈動(dòng)曲線,如圖7所示。

圖7 出口流量脈動(dòng)曲線

由圖7可知:瞬時(shí)流量的大小和速度有關(guān),最大的瞬時(shí)流量是在0.004 s和0.012 s時(shí)。在速度最大時(shí),最大瞬時(shí)流量為3 kg/s;

由圖7還可知:該擺動(dòng)泵的周期性和重復(fù)性較好,而且周期時(shí)間為0.016 s,且擺動(dòng)泵的流量脈動(dòng)曲線與轉(zhuǎn)子的加速度具有相同的波形。

3.4 減小流量脈動(dòng)方法

為了減小擺動(dòng)泵的流量脈動(dòng),筆者提出了一種解決方法,即使用多層錯(cuò)位放置的方法,來增加擺動(dòng)泵的層數(shù),減小流量脈動(dòng),使其流量峰值錯(cuò)開,流速更均勻,實(shí)現(xiàn)流量的連續(xù)輸送。

4 結(jié)束語

為了解決往復(fù)泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜和流量脈動(dòng)大的問題,筆者以轉(zhuǎn)子擺動(dòng)泵為研究對(duì)象,利用FLUENT軟件對(duì)擺動(dòng)泵進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了擺動(dòng)泵工作過程中的壓力、速度,以及其流量脈動(dòng)等的分布狀況。

研究得到以下結(jié)論:

(1)分析轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過程中,腔體內(nèi)部壓力分布不均勻,隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)速度的增大而增大。在吸油腔體內(nèi)部產(chǎn)生最小的壓力,在壓油腔體內(nèi)部產(chǎn)生最大的壓力;

(2)在0.002 s、0.004 s等瞬時(shí)時(shí)刻,腔體內(nèi)部速度分布比較均勻,速度大小近似一樣。但在不同的瞬時(shí)時(shí)刻,它們之間的速度是不一樣的,跟隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)速度的增大而增大,最大速度都集中在進(jìn)出口位置;

(3)流量脈動(dòng)曲線與轉(zhuǎn)子的加速度具有相同的波形,且具有良好的周期性和重復(fù)性。

在后續(xù)的工作中,筆者將繼續(xù)對(duì)擺動(dòng)泵的流量脈動(dòng)問題做進(jìn)一步的研究,嘗試使用多層錯(cuò)位放置法,并驗(yàn)證其在流量脈動(dòng)抑制上的可行性。