柴明海，盧玉海

（黑龍江省水利水電勘測設計研究院，黑龍江哈爾濱150000）

堤后取土形成的坑塘將對堤防滲流穩(wěn)定產生不利影響，其影響程度受取土距離、取土量等多種因素決定，由經驗可知，取土坑越近、越深，影響越大[1]，但相關定量分析研究較少。本文結合黑龍江某堤防采用有限元法，模擬計算不同堤后取土狀況對于雙層地基堤防滲流的影響，從而提出堤后取土的控制原則。

1 工程概況

某堤防工程位于黑龍江中游，洪水歷時較長，堤防設計標準為100年一遇。堤防外側緊鄰黑龍江，集中取土料場設置在堤后，開采后形成坑塘改造為景觀湖進行利用。堤體為黏性土填筑，堤基主要為雙層基礎，上層為低液限黏土，厚約2.0 m，下層為級配不良中砂，基巖埋深約50.0 m。取料場集中布置于堤后一定距離，垂直堤線方向平均開采寬度為1 800.0 m，為避免黏土層挖穿后產生滲流通道，主要取表層黏土，并保留一定厚度作為隔水層。堤身、堤基各土層滲透系數(shù)見表1。料場附近堤防典型斷面見圖1所示，圖中L為開采區(qū)到堤防距離，t為開采后黏土覆蓋層保留厚度。

圖1 堤防典型斷面

表1 堤身堤基土層滲透系數(shù)

2 計算方法及原理

采用Autobank軟件進行有限元計算。Autobank軟件在水工滲流分析方面有很強的專業(yè)針對性，根據(jù)大量工程實踐證明其計算結果具有較高準確性[2-4]。

對于穩(wěn)定滲流，符合達西定律的非均各向異性二維滲流場，水頭勢函數(shù)滿足微分方程[5]：

式中：φ=φ(x,y)——待求水頭勢函數(shù)；x，y——平面坐標；kx，ky——x，y軸方向的滲透系數(shù)；Q——通過滲流場的滲流流量。

水頭還必須滿足一定的邊界條件，經常出現(xiàn)以下幾種邊界條件：

1）在上游邊界上水頭已知

2）在逸出邊界水頭和位置高程相等

3）在某邊界上滲流量q已知

式中：lx，ly為邊界表面向外法線在x，y方向的余弦。

將滲流場用有限元離散，假定單元滲流場的水頭函數(shù)勢φ為多項式，由微分方程及邊界條件確定多項式的變分形式，可得出線性方程：

式中：[H]——滲透矩陣；{φ}——滲流場水頭；{F}——節(jié)點滲流量。

求解以上方程組可以得到節(jié)點水頭，據(jù)此求得單元的水力坡降、流速等物理量。求解滲流場的關鍵是確定浸潤線位置，Autobank軟件采用節(jié)點流量平衡法，通過迭代計算自動確定浸潤線位置和滲流量。

3 分析計算

3.1 模型建立

為減小因模型規(guī)模而引起的計算誤差，計算模型范圍應盡可能大些，確定模型外江側長度為100.0 m，基礎計算深度至基巖,背水側長度及料場開采寬度根據(jù)試算進行確定。

1）模型背水側計算長度確定

根據(jù)背水側無限長等厚雙層地基理論，無限遠處弱透水層底部承壓水頭及滲流量為零，為提高計算精度，模型背水側長度應盡可能長，使模型尾部計算的弱透水層底部承壓水頭及滲流量足夠小，又因局部滲流量取決于承壓水頭，因此，根據(jù)承壓水頭消減情況確定模型背水側計算長度。圖2為無土方開采時的一個試算模型，由試算結果可以看出：當背水側計算長度達到800.0 m時，模型尾部弱透水層的計算承壓水頭可以消減到1%以下，精度可以滿足要求。有料場開采時，由于開采區(qū)局部滲徑減小，水頭消減將更加迅速，因此，確定模型背水側計算長度為800.0 m。

圖2 模型等水頭線計算結果（橫縱坐標比例1∶5）

2）開采寬度計算范圍確定

工程料場開采寬度較大，為減小模型計算量，需確定合理的開采區(qū)計算寬度。背水側料場開采主要影響堤防背水側滲透比降及滲流量，這也是工程上關于堤防滲流的主要兩方面，因此，可以采用背水側堤腳處及料場開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭和總的滲流量作為控制指標。

以開采深度1.0 m為例，本文對距堤腳不同距離和不同開采寬度的料場進行了計算。計算結果表明：當距離一定，滲流量隨開采寬度的增加逐漸增加，但增速逐漸降低，達到100.0 m后，滲流量逐漸收斂；背水側堤腳和開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭隨開采寬度的增加逐漸減小，減速逐漸降低，達到100.0 m后，逐漸收斂。其他開采深度時也有類似規(guī)律，因此，本文選用200.0 m作為模型計算開采寬度。

3.2 計算過程

堤防背水側料場開采對滲流的影響因素除了開采寬度還有很多，下面以滲流量及弱透水層底部承壓水頭為控制指標，重點分析開采區(qū)到堤防距離和開采后黏土覆蓋層保留厚度兩種因素的影響。圖3的計算結果表明：

圖3 滲流量和弱透水層承壓水頭與距離及覆蓋層厚度的關系

1）黏土覆蓋層厚度相同時，滲流量隨開采距離的增加而減小，且距離較小時影響較大，距離增加到200.0 m以后影響程度已經很小，之后逐漸收斂為定值，即無開采時滲流量。

2）開采距離相同時，滲流量隨覆蓋層厚度的減小而增大，覆蓋層挖穿時滲流量最大。

3）黏土覆蓋層厚度相同時，背水側堤腳弱透水層底部承壓水頭隨開采距離的增加而增大，且距離較小時影響較大，距離增加到200.0 m以后影響程度已經很小，之后逐漸收斂為定值，即無開采時承壓水頭值。

4）開采距離相同時，背水側堤腳弱透水層底部承壓水頭隨覆蓋層厚度的增加而增大，無開采時最大。

5）黏土覆蓋層厚度相同時，開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭隨開采距離的增加而減小，且距離較小時影響較大，距離增加到200.0 m以后影響程度已經很小，之后逐漸收斂為定值，即下游水位高度。

6）開采距離相同時，開采區(qū)弱透水層底部承壓水頭隨覆蓋層厚度的減小而減小，當覆蓋層厚度為零時，弱透水層底部位置水頭為下游水位高度，覆蓋層厚度為2.0 m時即為圖2中水頭線。

由GB 50286-2013《堤防工程設計規(guī)范》[6]可以推出，為保證黏土底板不被擊穿，底板承受水壓力不應超過按下式計算的結果：

式中：[h]——黏土底板允許最大承壓水頭，m；t——黏土覆蓋層厚度，m；γ′——黏土浮重度，根據(jù)地勘報告取9.2 kN/m3；K——安全系數(shù)，對于管涌取1.5；γw——水的重度，kN/m；h——從黏土覆蓋層底部算起的下游水位，m。

（b）背水側堤腳弱透水層承壓水頭

根據(jù)不同t計算出[h]，以[h]值做的水平線與相應覆蓋層厚度曲線的交點即為該覆蓋層厚度時的允許最小開采距離，計算結果見表2。根據(jù)計算結果即可制定料場開采方案，工程采用的黏土覆蓋層保留厚度為0.5 m，開采料場距背水側堤腳不小于500.0 m。

表2 不同覆蓋層保留厚度對應開采距離計算結果

4 結語

1）雙層地基堤防背水側料場開采對滲流的影響，主要體現(xiàn)在對堤防背水側弱透水層底部承壓水頭和滲流量的影響，其影響因素較多，主要有開采寬度、覆蓋層保留厚度、開采區(qū)與堤防距離等，各因素在一定范圍內對滲流影響較大，且各因素之間相互影響，工程中應綜合考慮。當開采寬度確定后，可以通過控制弱透水覆蓋層的保留厚度和開采距離來滿足滲流穩(wěn)定要求。

2）模型背水側長度對滲流計算精度有影響，計算長度的確定需通過計算分析確定。當開采寬度較大時，可經試算確定模型計算寬度，不需以全部開采寬度進行計算。