王傳平，王鑫鵬

（松遼委水文局嫩江水文水資源中心，黑龍江齊齊哈爾161000）

1 研究區(qū)概況

吉林省位于中國(guó)東北區(qū)的中部，絕大部分地區(qū)屬溫帶濕潤(rùn)、亞濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候。東部山地森林茂密，西部平原草原遼闊，耕地連片，自然景觀具有明顯的地帶性。

吉林省是我國(guó)緯度偏高，經(jīng)度偏東的省區(qū)，具有明顯的溫帶大陸性季風(fēng)氣候特征。冬季太陽(yáng)高度角較小，晝短夜長(zhǎng)，地面獲得的光熱較少，寒冷而干燥。夏季太陽(yáng)高度角明顯增大，晝長(zhǎng)夜短，地面獲得的光熱較多，溫暖而濕潤(rùn)。吉林省雨熱同季，降水量自東向西遞減，東部地區(qū)年降水量為600～800 mm，局部山區(qū)高達(dá)1 000 mm以上，西部地區(qū)在400 mm左右。蒸發(fā)量西部大于東部。中西部平原少雨易旱且多大風(fēng)，大部分地區(qū)屬中溫帶亞濕潤(rùn)氣候，大興安嶺山前地帶則為中溫帶亞干旱氣候。東部山區(qū)溫度偏低，濕度較大，屬中溫帶濕潤(rùn)氣候。

吉林省有松花江、遼河、鴨綠江、圖們江和綏芬河五大水系，流域面積在20 km2以上的河流有1 600余條。其中松花江水系的流域面積最大，遼河水系次之。這些水系的河流大多集中在東部山區(qū)，并蘊(yùn)藏著豐富的水資源和水能資源，為發(fā)展灌溉、發(fā)電、航運(yùn)和水產(chǎn)養(yǎng)殖事業(yè)提供了有利條件。山谷平原中常有大片沼澤，西部平原地區(qū)湖泊泡沼密布，河網(wǎng)密度較小，許多河流由省外流入，局部地方出現(xiàn)內(nèi)流流域。全省多數(shù)河流每年有兩個(gè)汛期和兩個(gè)枯水期，冬季河面結(jié)冰，封凍時(shí)間較長(zhǎng)。由于氣候和地形等因素的區(qū)域差異，吉林省東、中、西部的河流水情有很大不同。全省地下水的分布自東向西遞增，平原西部具有多層地下含水層，地下水豐富[1]。

2 水資源變化特征分析

2.1 特征分析的目的及意義

吉林省是我國(guó)水資源短缺的省份之一，通過(guò)分析吉林省自然概況和水資源分布特點(diǎn)，可以看出吉林省水資源的時(shí)空分布不均勻，東部山區(qū)水資源豐富，而中西部平原地區(qū)水資源相對(duì)缺乏，水資源的可利用量不多，供需矛盾十分突出。通過(guò)對(duì)吉林省西部的雨季、旱季降水量的分析計(jì)算，對(duì)地表水和地下水的利用研究，水體污染問(wèn)題、水資源變化特征的分析計(jì)算和研究，將有效地緩解吉林省西部地區(qū)用水問(wèn)題，進(jìn)而可以推廣到全國(guó)。

2.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

自然水文要素變化過(guò)程表現(xiàn)為復(fù)雜的線性、非線性特征，隱含著突變、趨勢(shì)性和周期性特征，其變化過(guò)程與大氣降雨、溫度和蒸發(fā)等影響水文循環(huán)的氣象因素密切相關(guān)，而且降雨和徑流是水文循環(huán)重要的兩個(gè)方面。這些水文要素的變化會(huì)引起區(qū)域水資源的時(shí)空再分布，因此，探索降雨和徑流的變化規(guī)律是認(rèn)識(shí)水文過(guò)程演變的關(guān)鍵。而就目前來(lái)看，國(guó)內(nèi)外對(duì)于降雨和徑流的變化規(guī)律的研究已經(jīng)比較純熟。

在國(guó)內(nèi)有許多學(xué)者都對(duì)該方面進(jìn)行了研究，如金晶悅[2]從吉林省水資源的自然條件入手，針對(duì)吉林省水資源所面臨的問(wèn)題，提出了相關(guān)的解決方案。如曾麗紅[3]從吉林省及其附近區(qū)域38個(gè)氣象站點(diǎn)的年降水資料,通過(guò)離差系數(shù)、氣候傾向率等方法分析了吉林省省降水量的時(shí)空演變特征。

國(guó)外在降雨變化規(guī)律分析方面也做了很多研究，國(guó)外學(xué)者如Hulme等[4]人對(duì)全球及北半球的平均降水進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：1950—1980年間，北半球比全球平均降水減少的幅度大，其中在0°～30°N間平均降水幅度最大，中緯度的降水增加并不明顯?？偟膩?lái)說(shuō)，這些研究方法都是適合于特殊流域特殊條件下，所以表現(xiàn)出明顯的多樣性。

3 計(jì)算方法

自相關(guān)系數(shù)是描述水文序列自身內(nèi)部線性相依程度的指標(biāo)。以平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程（序列）為例進(jìn)行說(shuō)明，自相關(guān)系數(shù)rk：

式中：x——流量或降雨量；-X——平均數(shù)；n——項(xiàng)數(shù)，當(dāng)n＜50時(shí)，m=n/4或m=n-10，t=1。原則上參加計(jì)算的項(xiàng)數(shù)（n-k）至少10項(xiàng)以上。另外，自相關(guān)系數(shù)rk的方差隨k的增大而增加，自相關(guān)系數(shù)rm的估計(jì)精度隨著m的增加而降低。因此m應(yīng)取較小的值。

用樣本自相關(guān)圖與一些隨機(jī)模型的總體自相關(guān)圖比較，根據(jù)其相似程度，找出樣本的最佳估計(jì)模型。用自相關(guān)系數(shù)判斷時(shí)間序列前后相依程度，判斷時(shí)間序列是否獨(dú)立。rk的絕對(duì)值越大，說(shuō)明研究序列內(nèi)部線性相依程度越強(qiáng)，反之越弱。從理論上講，rk=0時(shí)，時(shí)間序列是獨(dú)立的，計(jì)算得rk在0值上下波動(dòng)。采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行推斷。檢驗(yàn)時(shí)間序列是否相依的一般步驟：

1）計(jì)算樣本的相關(guān)系數(shù)rk，并繪制樣本自相關(guān)圖。

2）計(jì)算rk的容許限（選擇顯著性水平α=5%），即

式中：取“+”時(shí)為容許上限，取“-”時(shí)為容許下限。

3）推斷若rk處在上、下容許限之間，則統(tǒng)計(jì)推斷該序列獨(dú)立；反之相依。

當(dāng)自相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間快速衰減到0，可能表明研究序列具有比較短的持續(xù)性，或稱短記憶；當(dāng)自相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間衰減較慢，很久都不會(huì)趨于0，可能表明研究序列具有比較長(zhǎng)的持續(xù)性，或稱長(zhǎng)記憶。

4 自相關(guān)分析

4.1 徑流量的自相關(guān)分析

徑流量的自相關(guān)分析分別選用了嫩江大賚（二）站、洮兒河鎮(zhèn)西（三）站、洮兒河洮南（四）站、洮兒河黑帝廟（三）站、蛟流河務(wù)本（六）站共5個(gè)站10年的資料。以嫩江大賚（二）站為例進(jìn)行計(jì)算，首先提取嫩江大賚（二）站的流量資料，求其平均值和其他相關(guān)資料，見(jiàn)表1。

表1 嫩江大賚（二）站流量資料表m3/s

因?yàn)閚=10＜50，且n只有10項(xiàng)，m=n/4=2.5，所以m=3。帶入公式（1）求其自相關(guān)系數(shù)rk，計(jì)算顯著性水平α=5%時(shí)，帶入公式（3）求其rk的容許上下限，見(jiàn)圖1。

圖1 容許上下限圖

由圖1可看出，計(jì)算顯著性水平α=5%時(shí)，rk的值都在容許上下限之間，所以該流量序列不相依。

4.2 降雨量的自相關(guān)分析

降雨量的自相關(guān)分析與徑流量自相關(guān)分析所選用的資料相同。下面以嫩江大賚（二）站為例進(jìn)行計(jì)算。首先提取嫩江大賚（二）站的降雨量資料，求其平均值和其他相關(guān)資料，見(jiàn)表2。

表2 嫩江大賚（二）站降雨量資料表mm

因?yàn)閚=10＜50，且n只有10項(xiàng)，m=n/4=2.5,所以m=3，帶入公式（1）求其自相關(guān)系數(shù)rk，計(jì)算顯著性水平α=5%時(shí)，帶入公式（3）求其rk的容許上下限，見(jiàn)圖2。

由圖2可看出，計(jì)算顯著性水平α=5%時(shí)，rk的值都在容許上下限之間，所以該降雨量序列不相依。其他站資料也用上述方法進(jìn)行計(jì)算，求出相關(guān)結(jié)果。

圖2 容許上下限圖

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)系統(tǒng)地收集吉林省西部的水文要素?cái)?shù)據(jù)資料，并對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理分析計(jì)算，得出：

1）自2006—2015年間，嫩江大賚（二）站、洮兒河黑帝廟（三）站、洮兒河洮南（四）站徑流量，在顯著性水平α=5%時(shí)，rk的值不都在容許上下限之間，所以該流量序列相依；洮兒河鎮(zhèn)西(三)站，蛟流河務(wù)本(六)站徑流量在顯著性水平α=5%時(shí)，rk的值都在容許上下限之間，所以該流量序列不相依。

2）自2006—2015年間，嫩江大賚站、洮兒河黑帝廟站、洮兒河洮南站、洮兒河鎮(zhèn)西站、蛟流河務(wù)本站降雨量，在顯著性水平α=5%時(shí)，rk的值都在容許上下限之間，所以該降雨量序列不相依。

吉林省西部水文特征的分析研究在吉林省水文研究中具有非常重要的意義，不僅可以為水資源的合理開(kāi)發(fā)利用和管理提供科學(xué)依據(jù)和理論基礎(chǔ)，還可以為水文特征分析工作奠定一定的基礎(chǔ)。