王鳴宇

（中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司上海分公司，上海200030）

1 引言

隨著我國基礎(chǔ)交通網(wǎng)的完善，公路與城市橋梁工程的建設(shè)規(guī)模日益擴(kuò)大，施工質(zhì)量控制也更加嚴(yán)格。樁基礎(chǔ)由于承載性能較好，在橋梁基礎(chǔ)工程中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，樁基礎(chǔ)在穿過軟弱土層時(shí)，受到大面積堆載、地下水下降等因素的影響，非常容易出現(xiàn)負(fù)摩阻力，從而降低樁基礎(chǔ)的承載能力，對(duì)橋梁工程的安全性產(chǎn)生較大隱患。鑒于此，許多學(xué)者也通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、數(shù)值模擬等手段來研究了軟土地基樁基負(fù)摩阻力的計(jì)算，并提出一些有價(jià)值的研究成果，如田兆陽[1]利用OpenSees有限元平臺(tái)研究了地震加速度對(duì)軟土地基樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力的分布形態(tài)，并對(duì)中性點(diǎn)位置進(jìn)行了研究；楊曉美[2]分析了沿海地區(qū)軟土的工程特性，并依托某工程橋梁，探討了軟土強(qiáng)度參數(shù)和彈性模量對(duì)樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上對(duì)樁基的樁徑和樁長(zhǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，取得了很好的經(jīng)濟(jì)效益。因此，研究軟土地基樁側(cè)摩阻力具有十分重要的工程意義。

2 軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力的產(chǎn)生機(jī)理及特性

2.1 負(fù)摩阻力的產(chǎn)生機(jī)理

一般情況下，樁基礎(chǔ)在受到上部結(jié)構(gòu)等傳來的豎向力后，存在向下位移的趨勢(shì)，樁側(cè)土對(duì)樁基礎(chǔ)產(chǎn)生1個(gè)向上的正摩阻力。如果橋梁樁基礎(chǔ)穿過壓縮性較高的軟弱土層時(shí)，在地表荷載、地下水下降、土層固結(jié)度不足等因素的影響下，軟弱土層會(huì)產(chǎn)生較大沉降（大于樁基礎(chǔ)本身位移），則樁基礎(chǔ)相對(duì)于周圍巖土體的位移將是向上的，土層對(duì)樁側(cè)產(chǎn)生的摩阻力是向下的，此時(shí)摩阻力稱之為負(fù)摩阻力，它可等效于作用在樁基礎(chǔ)上的向下附加荷載，將降低樁基礎(chǔ)的承載能力。

綜上，軟土地基樁側(cè)產(chǎn)生負(fù)摩阻力的原因可能包括以下幾個(gè)方面[3]：（1）橋臺(tái)填土質(zhì)量大或橋下大面積堆截，增加軟弱土層中的附加應(yīng)力；（2）地下水位的下降也會(huì)引起樁側(cè)土體自重應(yīng)力增加；（3）樁基礎(chǔ)施工期間周圍土體被擾動(dòng)，使其發(fā)生再固結(jié)；（4）距離樁基較近的構(gòu)造物或建筑物向樁側(cè)土體中傳遞了較大的附加應(yīng)力。

2.2 中性點(diǎn)位置計(jì)算

“中性點(diǎn)”的位置直接關(guān)系到軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力的大小和分布規(guī)律。橋梁樁基中性點(diǎn)指的是摩阻力等于0的位置，此時(shí)樁基礎(chǔ)與周圍的位移速度相同，不存在相互運(yùn)動(dòng)發(fā)生位移的趨勢(shì)。并且在中性點(diǎn)所在的斷面處，樁基軸向力達(dá)到最大。中性點(diǎn)位置和樁基礎(chǔ)周圍土體性質(zhì)、樁基礎(chǔ)自身剛度、持力層剛度等因素密切相關(guān)，工程中確定中性點(diǎn)具體位置時(shí)有2種方法：一種是根據(jù)持力層巖土性質(zhì)確定中性點(diǎn)深度比值，其中，黏性土、粉土取0.5～0.6，中密以上砂取0.7～0.8，礫石、卵石取0.9，基巖取1.0；另一種是按照樁基礎(chǔ)的承載類型來預(yù)估中性點(diǎn)深度比值，其中，摩擦樁取0.7～0.8，端承樁取1.0。

2.3 負(fù)摩阻力的時(shí)間特性

軟土具有一定的流變性和觸變性，使得樁基礎(chǔ)在運(yùn)營期間存在一定的時(shí)間效應(yīng)，如隨著沉樁期間土體超孔隙水壓力消散，樁基周圍土的自重應(yīng)力不斷增加，沉降速度加快。相關(guān)研究表明，軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力存在時(shí)間的長(zhǎng)短受樁側(cè)土體固結(jié)完成時(shí)間的影響，土的滲透系數(shù)越小，負(fù)摩阻力達(dá)到最大值的時(shí)間越長(zhǎng)。

3 軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力計(jì)算方法分析

3.1 荷載傳遞法

荷載傳遞法先將橋梁樁基礎(chǔ)劃分成若干個(gè)相互耦合的彈性單元，各單元和土體間均采用非線性彈簧聯(lián)系，以反映樁側(cè)阻力和剪切位移的關(guān)系。該方法在樁基礎(chǔ)上任取一單元，均處于靜力平衡狀態(tài)，見式（1）：

式中，Pz為樁基礎(chǔ)軸力，kN；τz為樁側(cè)摩阻力，kPa；U為樁基礎(chǔ)周長(zhǎng)，m；z為埋置深度，m。

同時(shí)，隨著樁基礎(chǔ)埋置深度z的增加，各單元彈性模型逐漸減小，兩者之間的關(guān)系可表示為式（2）：

式中，Ep為樁單元彈性模型，MPa；A為樁基礎(chǔ)截面積，m2；w為樁單元在深度z處豎向位移，m。

將上述兩式聯(lián)合求解，可得到軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力：

荷載傳遞法計(jì)算簡(jiǎn)單，能很好地反映軟土地層和樁基礎(chǔ)的非線性變形特性[4]，但無法考慮群樁基礎(chǔ)中不同樁基間的相互干擾。

3.2 有效應(yīng)力法

有效應(yīng)力法也稱β法，其中，β是有效應(yīng)力系數(shù)，反映靜止土壓力系數(shù)和界面摩擦角對(duì)樁側(cè)摩阻力的干擾，取值可參考表1。該方法是基于樁側(cè)土的抗剪強(qiáng)度，認(rèn)為樁土間的負(fù)摩阻力受樁側(cè)土的有效應(yīng)力影響，此，時(shí)樁側(cè)負(fù)摩阻力的表達(dá)式為[5]：

表1 有效應(yīng)力系數(shù)參考值

式中，f為樁側(cè)負(fù)摩阻力，kPa；K0為靜止土壓力系數(shù)；φa為樁土界面摩擦角，（°）；σv為豎向有效應(yīng)力，kPa。

3.3 數(shù)值計(jì)算法

近年來，數(shù)值計(jì)算法在巖土計(jì)算領(lǐng)域的應(yīng)用日益普遍，常見的分析方法包括有限元法、有限差分法、離散元法、邊界元法、流形元法等，其中，有限元法的應(yīng)用范圍最廣。有限元法用于分析軟土地區(qū)橋梁樁基的負(fù)摩阻力時(shí)，可以將樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性與負(fù)摩阻力的分布緊密聯(lián)系，能更好地分析橋梁樁基礎(chǔ)發(fā)生變形破壞的機(jī)理。

4 軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力數(shù)值分析

樁徑是影響軟土地基樁側(cè)摩阻力的關(guān)鍵因素之一。筆者擬依托某城市主干路橋梁項(xiàng)目，利用有限差分軟件FLAC 3D建立二維平面模型，分析不同樁徑下軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力分布形態(tài)及變化規(guī)律。

4.1 工程概況

以某軟土區(qū)域橋梁工程為研究對(duì)象分析樁側(cè)摩阻力變化規(guī)律，道路等級(jí)為城市主干路，設(shè)計(jì)速度為60 km/h，設(shè)計(jì)荷載為城-A級(jí)。橋梁工程上部結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁等，橋墩為柱式墩，基礎(chǔ)擬采用嵌巖圓樁，計(jì)算樁徑分別取0.6 m、1 m、1.4 m、1.8 m。樁基礎(chǔ)穿過軟弱土層到達(dá)持力層，無巖溶、濕陷性黃土等其他特殊地質(zhì)。

4.2 軟土地基樁基礎(chǔ)計(jì)算模型

1）材料本構(gòu)

選擇四節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元來模擬軟土這類彈塑性變形介質(zhì)，同時(shí)，忽略軟土中的流固耦合效應(yīng)，屈服準(zhǔn)則采用M-C本構(gòu)模型。M-C本構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)簡(jiǎn)單，只需輸入軟土的黏聚力和內(nèi)摩擦角，計(jì)算結(jié)果偏安全,在橋梁工程計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用。樁基礎(chǔ)可視為彈性變形介質(zhì)，可用彈性梁?jiǎn)卧獊砟M，需要輸入的參數(shù)有彈性模量、截面慣性矩等。

2）網(wǎng)格劃分

由于網(wǎng)格大小和網(wǎng)格數(shù)量對(duì)軟土地基樁基摩阻力計(jì)算結(jié)果影響較大，在確保樁基摩阻力計(jì)算精度和計(jì)算速度的前提下，樁-土模型的網(wǎng)格不進(jìn)行加密處理，樁基礎(chǔ)及周圍土體的網(wǎng)格尺寸均取0.3 m，樁土接觸面采用interface單元，最終共劃分出單元1 258個(gè)，節(jié)點(diǎn)2 028個(gè)，如圖1所示。

圖1 樁-土有限元模型

3）約束條件

由于地下水位較低，對(duì)橋梁樁基摩阻力影響較小，可忽略不計(jì)，此時(shí)軟土底部可設(shè)為不透水邊界，并對(duì)其X方向、Y方向、Z方向完全約束；軟土頂面屬于自由邊界條件，可發(fā)生豎向壓縮和水平位移，且樁基礎(chǔ)與周圍土體之間的接觸為完全耦合接觸；對(duì)樁基礎(chǔ)X方向約束，只產(chǎn)生豎向壓縮變形。

4.3 樁側(cè)摩阻力計(jì)算結(jié)果分析

1）不同樁徑下樁側(cè)摩阻力分布形態(tài)

計(jì)算樁側(cè)負(fù)摩阻力時(shí)，僅調(diào)整控制樁徑，其余參數(shù)如樁長(zhǎng)、樁基彈性模量不變。計(jì)算結(jié)果表明：各樁基礎(chǔ)均出現(xiàn)負(fù)摩阻力，且不同樁徑的基礎(chǔ)負(fù)摩阻力分布形態(tài)基本保持一致，即隨著樁基深度的增加，樁側(cè)摩阻力先增加后降低。在樁基深度為6 m時(shí)，樁側(cè)摩阻力達(dá)到了最大。當(dāng)樁基深度＞6 m時(shí)，各樁基礎(chǔ)的負(fù)摩阻力迅速減小，但減小速率并不相同，對(duì)樁徑越大的基礎(chǔ)，負(fù)摩阻力減小速率越快。同時(shí)，當(dāng)樁基礎(chǔ)深度超過9 m時(shí)，各樁徑的樁基礎(chǔ)摩阻力約等于0，可認(rèn)為9 m位置時(shí)樁基礎(chǔ)的中性點(diǎn)。

2）不同樁徑下樁側(cè)摩阻力大小

通過FLAC 3D計(jì)算出的樁側(cè)負(fù)摩阻力經(jīng)后處理得到如圖2所示的結(jié)果。

圖2 樁側(cè)負(fù)摩阻力與樁徑關(guān)系

由圖2可知，樁基礎(chǔ)中心點(diǎn)以上的負(fù)摩阻力與樁徑正相關(guān)，且隨著樁徑的增長(zhǎng)，負(fù)摩阻力增長(zhǎng)的速度越來越快，如果樁徑超過1.4 m，樁側(cè)各點(diǎn)負(fù)摩阻力迅速增加。當(dāng)樁徑從0.6 m提高至1.8 m，0.5 m、2 m、4 m、6 m、8 m位置處的負(fù)摩阻力增長(zhǎng)率分別達(dá)到了114.3%、115.2%、130.7%、123.3%、150%。

5 結(jié)論

在分析軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力產(chǎn)生機(jī)理和時(shí)間特性的基礎(chǔ)上，分析了負(fù)摩阻力的計(jì)算方法，并利用數(shù)值模擬軟件FLAC 3D探討了樁徑對(duì)樁側(cè)負(fù)摩阻力分布形態(tài)的影響，主要得到以下幾個(gè)方面的結(jié)論：

1）軟土地基樁側(cè)負(fù)摩阻力產(chǎn)生原因有地表堆載、地下水下降、土層固結(jié)度不足等；

2）樁基負(fù)摩阻力具有一定的時(shí)間效應(yīng)，可視作施加在樁基礎(chǔ)上的附加荷載，會(huì)降低樁基礎(chǔ)承載能力；

3）軟土地基樁側(cè)摩阻力計(jì)算可采用荷載傳遞法、有效應(yīng)力法、數(shù)值計(jì)算法等；

4）不同樁徑的樁基礎(chǔ)負(fù)摩阻力均隨著樁基深度的增加先增加后減少的趨勢(shì)，且樁徑越大，負(fù)摩阻力減小速率越快。