趙杰，王揚(yáng)

（1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司全壽命周期BIM技術(shù)應(yīng)用研發(fā)中心，濟(jì)南250031；2.山東高速濟(jì)南繞城西線公路有限公司，濟(jì)南250031）

1 引言

克里金插值方法是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對(duì)隨機(jī)過程/隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行空間建模和預(yù)測(cè)(插值)的回歸算法[1]，適用范圍為區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性，其實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行線性無偏、最優(yōu)估計(jì)，因此在地統(tǒng)計(jì)學(xué)中也被稱為空間最優(yōu)無偏估計(jì)器[2]。

在土木建筑行業(yè)的工程地質(zhì)應(yīng)用過程中，與礦產(chǎn)行業(yè)應(yīng)用空間尺度的差距較大，線性無偏的情況過于理想化，克里金插值擬合的效果有待驗(yàn)證。但對(duì)建筑等地下空間相關(guān)性明顯的地質(zhì)區(qū)域，理論上插值擬合效果更好。

2 項(xiàng)目概況

2.1 項(xiàng)目介紹

某地塊安置房項(xiàng)目，擬建建筑物主要有住宅樓2棟、住宅配套公建、非配套商業(yè)、地下儲(chǔ)藏室、地下停車庫等，擬建2處住宅樓均采用剪力墻結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)采用筏板/樁筏基礎(chǔ)，1#住宅樓為18層54.2 m高，室內(nèi)地坪標(biāo)高25.6 m，基底荷載要求350 kPa；2#住宅樓為23層68.7 m高，室內(nèi)地坪標(biāo)高25.9 m，基底荷載要求450 kPa。車庫采用框架結(jié)構(gòu)，樁基礎(chǔ)，地下2層，高度7.6 m，室內(nèi)地坪標(biāo)高16.7 m，基底荷載要求120 kPa。

2.2 場(chǎng)區(qū)地質(zhì)

項(xiàng)目場(chǎng)區(qū)地形狹長不規(guī)則，根據(jù)擬建構(gòu)筑物分布，布設(shè)并完成地質(zhì)鉆探孔44處，鉆孔孔口標(biāo)高24.21~26.35 m。根據(jù)地質(zhì)勘察鉆探結(jié)果，場(chǎng)區(qū)普遍存在11層巖土地層，如表1所列。

表1 場(chǎng)區(qū)地層一覽表

2.3 樁基設(shè)計(jì)

根據(jù)勘察報(bào)告，擬建高層單位荷載按pk=350 kPa估算，經(jīng)深寬修正后的最大地基承載力特征值fa＜pk，不滿足要求。擬建車庫單位荷重暫按pk=120 kPa考慮，經(jīng)深寬修正后的最大地基承載力特征值fa＜pk，不滿足要求。根據(jù)上部結(jié)構(gòu)和基底荷重，本項(xiàng)目2棟住宅樓布設(shè)樁基樁筏，1#住宅樓布設(shè)樁基62根，設(shè)計(jì)樁頂標(biāo)高15.05~15.9 m，2#住宅樓布設(shè)樁基132根，設(shè)計(jì)樁頂標(biāo)高13.75~24.3 m，樁徑600 mm，樁端要求進(jìn)入中風(fēng)化巖層600 mm；項(xiàng)目地下車庫擬采用管樁基礎(chǔ)，樁徑500 mm，設(shè)計(jì)長度15 m，布設(shè)666根。設(shè)計(jì)樁頂標(biāo)高14.75~15.9 m，因車庫上部基底荷載要求為120 kPa，實(shí)際施工要求穿透3-2層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土到達(dá)第6層卵石層或達(dá)到設(shè)計(jì)樁長即可。

3 克里金插值計(jì)算

普通克里金法先假定區(qū)域化變量服從二階平穩(wěn)或內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)(Intrinsic Hypothesis)[3],本項(xiàng)目1#、2#樓區(qū)域樁基位置相對(duì)集中，本項(xiàng)目建筑區(qū)域內(nèi)該區(qū)域的鉆孔中風(fēng)化巖層分布服從內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)需要滿足以下2個(gè)條件：

1）項(xiàng)目區(qū)域隨機(jī)函數(shù)Z(p)的數(shù)學(xué)期望E存在，即對(duì)于任意的p和d存在E[Z(p)-Z(p+d)]；

2）對(duì)于增量Z(p)-Z(p+d)的方差函數(shù)對(duì)任意p和d存在且平穩(wěn)，Var[Z(p)-Z(p+d)]=E[Z(p)-Z(p+d)]2=2γ(p,d)=2γ(d)；即對(duì)任意的p，d要求Z(p)的半變異函數(shù)存在且平穩(wěn)。式中，p為已知揭露中風(fēng)化巖層觀測(cè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)位置p(x,y)；d為與觀測(cè)點(diǎn)的距離；γ為d的半方差函數(shù)。

3.1 地質(zhì)分析統(tǒng)計(jì)

場(chǎng)區(qū)鉆孔揭露中風(fēng)化巖層21處，中風(fēng)化出露平均標(biāo)高-4.79 m，數(shù)據(jù)存在一定的離散性，通過箱型圖分析中風(fēng)化巖層揭露標(biāo)高，中位數(shù)標(biāo)高為-4.45 m。結(jié)合中風(fēng)化揭露位置分析，并考慮該處為火成巖輝長巖，因此，在地層插值擬合過程中重點(diǎn)考慮球狀模型和高斯模型。

3.2 克里金插值對(duì)象創(chuàng)建

普通克里金是最早被提出和系統(tǒng)研究的克里金法，并隨著地統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展衍生出一系列變體和改進(jìn)算法[4]?？紤]本場(chǎng)區(qū)巖性和巖層標(biāo)高統(tǒng)計(jì)分析，以及普通克里金方法的實(shí)用性，并結(jié)合三維地質(zhì)BIM建模過程，為保障結(jié)果的穩(wěn)定性，本項(xiàng)目默認(rèn)采用普通克里金的球狀模型進(jìn)行創(chuàng)建克里金對(duì)象判斷，如果報(bào)錯(cuò)則嘗試使用高斯模型。

克里金插值使用Python進(jìn)行Kriging插值計(jì)算，可以直接調(diào)用Pykrige包進(jìn)行計(jì)算，因此，只要獲得Pykrige包計(jì)算所需要的參數(shù)即可。

關(guān)鍵Python語句進(jìn)行如下：

3.3 三維地質(zhì)建模

通過在Bentley平臺(tái)的Microstation軟件上二次開發(fā)，可以直接讀取勘察地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)，按照鉆孔地層信息、平面位置及高程建立三維地質(zhì)鉆孔模型[5]；將鉆孔地層點(diǎn)、繪制地層剖面線作為已知觀測(cè)點(diǎn)，劃定工程區(qū)域平面位置邊界，利用克里金插值擬合構(gòu)建地質(zhì)Mesh曲面；創(chuàng)建空白三維體逐層與地層曲面進(jìn)行布爾運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)多層地質(zhì)體的構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)場(chǎng)區(qū)三維地質(zhì)BIM模型創(chuàng)建(見圖1)，進(jìn)而對(duì)開展地質(zhì)分析。

圖1 場(chǎng)區(qū)鉆孔三維體及場(chǎng)區(qū)三維地質(zhì)模型

3.4 克里金插值擬合結(jié)果

把勘察鉆孔點(diǎn)作為已知觀測(cè)條件，分別輸入場(chǎng)區(qū)1#、2#樓樁基平面位置坐標(biāo)，利用克里金插值計(jì)算各處樁基的中風(fēng)化界面高程值。通過代碼執(zhí)行后，輸出插值擬合結(jié)果，插值計(jì)算擬合統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 場(chǎng)區(qū)1#樓樁基樁長

圖3 場(chǎng)區(qū)2#樓樁基樁長

4 結(jié)果應(yīng)用

根據(jù)上述插值擬合結(jié)果，在施工過程中首先進(jìn)行樁基試成孔驗(yàn)證，經(jīng)施工驗(yàn)證，與插值擬合預(yù)測(cè)結(jié)果基本吻合。同時(shí)，在試成孔施工過程中發(fā)現(xiàn)6層卵石層樁基成孔易產(chǎn)生掉塊等現(xiàn)象，于是對(duì)6層卵石層進(jìn)行克里金插值擬合計(jì)算，得到1#、2#樓樁基卵石層預(yù)測(cè)標(biāo)高，合理指導(dǎo)樁基成孔，及時(shí)采取護(hù)壁措施，保障了成孔質(zhì)量。另外，結(jié)合地下管線探測(cè)結(jié)果及三維地質(zhì)BIM可視化模型，對(duì)樁基施工管線避讓和遷移提供了可視化支持。

5 結(jié)語

本項(xiàng)目利用克里金插值對(duì)建筑場(chǎng)區(qū)樁基施工中風(fēng)化巖層進(jìn)行插值擬合預(yù)測(cè)，根據(jù)施工技術(shù)要求，較好地實(shí)現(xiàn)了施工前的樁長預(yù)測(cè)問題，有助于合理安排樁基鋼筋籠加工和制作，提高了項(xiàng)目工期安排和基礎(chǔ)施工效率。同時(shí)，根據(jù)旋挖鉆機(jī)施工效率進(jìn)行進(jìn)度分析，按照項(xiàng)目工期要求合理分配鉆機(jī)臺(tái)班投入，對(duì)土方外運(yùn)、澆筑商品混凝土的調(diào)配有充分預(yù)估，較好地實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目樁基礎(chǔ)的進(jìn)度控制和施工統(tǒng)籌管理。

通過克里金插值在本項(xiàng)目樁基施工中實(shí)現(xiàn)了以下應(yīng)用：

1）利用BIM技術(shù)三維地質(zhì)開展了場(chǎng)區(qū)三維地質(zhì)分析，充分考慮了場(chǎng)區(qū)地質(zhì)鉆孔的空間分布因素，有助于項(xiàng)目場(chǎng)區(qū)地質(zhì)情況的綜合把控，為基礎(chǔ)施工提供空間三維地質(zhì)支持。

2）利用克里金插值擬合計(jì)算，對(duì)樁基施工的成孔深度進(jìn)行了預(yù)測(cè)和施工驗(yàn)證，有效提高了項(xiàng)目樁基施工的效率的施工組織能力。

3）同樣對(duì)于樁基施工成孔過程中的復(fù)雜地層，該方法同樣具有指導(dǎo)意義，可以有效提高施工效率。

需要注意的是，克里金插值基于空間自相關(guān)模型實(shí)現(xiàn),其中,主要用于測(cè)度空間自相關(guān)的模型包括協(xié)方差函數(shù)和半變異函數(shù)需要對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行誤差評(píng)估。本項(xiàng)目克里金插值擬合的應(yīng)用基于場(chǎng)區(qū)地質(zhì)鉆孔較為充足，樣本誤差統(tǒng)計(jì)滿足空間自相關(guān)性要求，故而可以獲得較為滿意的結(jié)果；在樣本條件不充分、空間自相關(guān)性差的情況下，克里金插值往往不能得到結(jié)果或產(chǎn)生較大偏差，在該方法應(yīng)用過程中應(yīng)因地制宜，充分考慮現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)要素的統(tǒng)計(jì)分析和該方法的適用性。