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        返還型人身意外保險(xiǎn)與普通型人身意外保險(xiǎn)的比較

        2021-12-24 05:15:34葉佳欣方曉偉
        關(guān)鍵詞:銀行

        葉佳欣,方曉偉

        (湖州師范學(xué)院 理學(xué)院,浙江 湖州 313000)

        0 引 言

        目前市場(chǎng)上的人身意外保險(xiǎn)大致可分為兩類——返還型人身意外保險(xiǎn)和普通型人身意外保險(xiǎn).返回型人身意外保險(xiǎn)即投保人在連續(xù)投保規(guī)定年限且未出險(xiǎn)的情況下,保險(xiǎn)公司返還投保人本金及規(guī)定利息.普通型人身意外保險(xiǎn)為消耗險(xiǎn),即投保時(shí)間到期后,投保人可選擇續(xù)?;蚺c保險(xiǎn)公司停止交易,除理賠額外,投保人不會(huì)收到本金或返還利息.國內(nèi)很多學(xué)者對(duì)人身意外保險(xiǎn)及相關(guān)產(chǎn)品進(jìn)行了分析.呂丹等對(duì)不同人群如何選擇人身意外保險(xiǎn)提供了個(gè)性化方案[1];葉佳欣等研究了人身意外保險(xiǎn)的個(gè)性化推薦[2];王琦等調(diào)查分析了大學(xué)生如何選擇人身意外保險(xiǎn)[3];邱曉德對(duì)比研究了體育人身意外傷害保險(xiǎn)與體育健康保險(xiǎn)[4];李樂群等分析了分紅型人壽保險(xiǎn)與基金[5];尚小琳思考了新時(shí)期保險(xiǎn)理財(cái)?shù)谋U戏懂燵6];何宇佳等探討了分紅型產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)[7].以上研究都沒有對(duì)返還型人身意外保險(xiǎn)進(jìn)行相關(guān)定量分析.本文在研究返還型人身意外保險(xiǎn)的保額及理賠條款等前提下,對(duì)僅投保返還型人身意外保險(xiǎn)、普通型人身意外保險(xiǎn)、銀行儲(chǔ)蓄、普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄4種方式進(jìn)行比較分析,并提出相關(guān)建議.

        1 模型的建立

        返還型人身意外保險(xiǎn)具有與普通型人身意外保險(xiǎn)相同的保險(xiǎn)性質(zhì),若滿期發(fā)生賠付,則兩者的模型類似;若滿期未發(fā)生賠付,則兩者的模型有差異.銀行儲(chǔ)蓄具有自身特有的性質(zhì),將其與普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合需要同時(shí)考慮兩種方式的性質(zhì).下面給出人身意外保險(xiǎn)的相關(guān)數(shù)學(xué)模型.

        1.1 保險(xiǎn)內(nèi)價(jià)值與平均賠付額模型

        假設(shè)某款人身意外保險(xiǎn)有m種保險(xiǎn)責(zé)任,第i種保險(xiǎn)責(zé)任發(fā)生的概率為ωi(1≤i≤m),對(duì)應(yīng)的保額為φi(1≤i≤m),則這款人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值為:

        根據(jù)保險(xiǎn)內(nèi)在價(jià)值模型,由于保險(xiǎn)責(zé)任發(fā)生的概率是一定的,故V值越高,說明這款人身意外保險(xiǎn)包含的保險(xiǎn)責(zé)任越多,或?qū)?yīng)的保額相對(duì)較高.因此,在相同條件下,購買V值高的人身意外保險(xiǎn)更合適.

        此外,不同保險(xiǎn)責(zé)任發(fā)生的概率及對(duì)應(yīng)的保額均不同.假設(shè)每年意外事故發(fā)生的概率基本不變,且每年發(fā)生賠付的事件是獨(dú)立的,不論哪年發(fā)生賠付,其賠付額度基本相同.由于不同保險(xiǎn)包含的保障責(zé)任不同,最終賠付的概率也不同,因此僅計(jì)算保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值是不夠的,需將保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值與賠付概率進(jìn)行對(duì)比,并將固定年限內(nèi)發(fā)生賠付的概率與保額結(jié)合,計(jì)算出平均值,從而便于不同人身意外保險(xiǎn)之間的相互比較.

        首先計(jì)算投保人發(fā)生賠付的概率:

        然后得到平均賠付額:

        根據(jù)平均賠付額可得出不同人身意外保險(xiǎn)的平均賠付情況,從而可以比較不同意外保險(xiǎn)的賠付力度.如果V相同,C越高,說明這款人身意外保險(xiǎn)的保障范圍小,平均賠付額高;如果V相同,C越低,說明這款人身意外保險(xiǎn)的保障范圍大,平均賠付額低.

        1.2 第t年(1≤t≤s,s為連續(xù)投保年限)的收支模型

        第t年未發(fā)生賠付的概率為:

        1.2.1 返還型人身意外保險(xiǎn)

        設(shè)每年投入保費(fèi)為q,則t年的累計(jì)保費(fèi)為tq(1≤t≤s),設(shè)每年發(fā)生賠付的概率為ωR.記投入保費(fèi)為支出,賠付額或滿期返還額為收入.根據(jù)返還型人身意外保險(xiǎn)賠付條款可知,若第t年未發(fā)生賠付,則無返還額;若第t年發(fā)生賠付,則投保人獲得的平均賠付額為CR.記滿期返還額為Q,則在規(guī)定投保年限內(nèi)投保人的資本變化可分為以下兩種情況:

        若第t年發(fā)生賠付,收支余額為:

        若第t年未發(fā)生賠付,收支余額為:

        返還型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率見表1.

        表1 返還型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率Tab.1 Change probability of income and expenditure of return type personal accident insurance

        由表1建立返還型人身意外保險(xiǎn)第t年收支變化概率模型:

        1.2.2 普通型人身意外保險(xiǎn)

        為便于比較,假設(shè)連續(xù)投保普通型人身意外保險(xiǎn)與返還型人身意外保險(xiǎn)的時(shí)間相同.設(shè)每年投入保費(fèi)為q1,則t年的累計(jì)保費(fèi)為tq1(1≤t≤s),設(shè)每年發(fā)生賠付的概率為ωG.普通型人身意外保險(xiǎn)不存在滿期返還情況,只有發(fā)生賠付和未發(fā)生賠付兩種情況.若第t年發(fā)生賠付,投保人獲得的平均賠付額為CG;若普通型人身意外保險(xiǎn)未發(fā)生賠付,則無賠付額和返還額.在規(guī)定投保年限內(nèi)投保人的收支變化可分為以下兩種情況:

        若第t年發(fā)生賠付,收支余額為:

        若第t年未發(fā)生賠付,收支余額為:

        普通型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率見表2.

        表2 普通型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率Tab.2 Change probability of income and expenditure of general personal accident insurance

        由表2建立普通型人身意外保險(xiǎn)第t年收支變化概率模型:

        1.2.3 銀行儲(chǔ)蓄

        為將返還型人身意外保險(xiǎn)與銀行儲(chǔ)蓄進(jìn)行資金對(duì)比,假設(shè)每年持續(xù)向銀行存入的資金為q,利率為r,連續(xù)儲(chǔ)蓄t年,則根據(jù)復(fù)利公式可得第t年收支變化概率模型:

        1.2.4 普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄

        將返還型人身意外保險(xiǎn)每年的保費(fèi)q分為q1和q2,其中q1用于投保普通型人身意外保險(xiǎn),q2用于銀行儲(chǔ)蓄.由于q1的資本變化與普通型人身意外保險(xiǎn)的資本變化情況相同,q2的資本變化與銀行存儲(chǔ)的資本變化情況相同,則在規(guī)定投保年限內(nèi)投保人的收支變化可分為以下兩種情況:

        若第t年發(fā)生賠付,收支余額為:

        若第t年未發(fā)生賠付,收支余額為:

        普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄收支變化概率見表3.

        表3 普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄收支變化概率Tab.3 Change probability of income and expenditure of ordinary personal accident insurance combined with bank savings

        由表3建立第t年普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄收支變化概率模型:

        2 實(shí)證分析

        本文以國內(nèi)某保險(xiǎn)公司分別給出的返還型和普通型人身意外保險(xiǎn)條款及保費(fèi)(表4和表5)為例進(jìn)行實(shí)證分析.

        表4 某保險(xiǎn)公司的返還型人身意外保險(xiǎn)條款Tab.4 Return type personal accident insurance clauses of an insurance company

        表5 某保險(xiǎn)公司的普通型人身意外保險(xiǎn)條款Tab.5 General personal accident insurance clauses of an insurance company

        由表4和表5可見,普通型人身意外保險(xiǎn)條款比返還型人身意外保險(xiǎn)多了“意外傷害醫(yī)療”“意外骨折保險(xiǎn)金”“救護(hù)車費(fèi)用”“個(gè)人第三者責(zé)任”,保障范圍更廣.

        2.1 保險(xiǎn)內(nèi)在價(jià)值與平均賠付額

        2.1.1 返還型人身意外保險(xiǎn)

        以表4的返還型人身意外保險(xiǎn)20年期為例(用戶必須連續(xù)投保20年,才能在規(guī)定年限后獲得本金及相應(yīng)利息),則用戶每年投入保費(fèi)為q=1 680元,滿期返還額為Q=36 960元.建立的返還型人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值見表6.

        表6 某保險(xiǎn)公司返還型人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值Tab.6 Internal value of return type personal accident insurance of an insurance company

        注:上述保障項(xiàng)目發(fā)生概率的數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)年鑒、中國道路運(yùn)輸網(wǎng)站等.

        由表6可得返還型人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值為:

        VR=28.49元.

        發(fā)生賠付的概率總和為:

        ωR=0.003 859 753.

        平均賠付額為:

        2.1.2 普通型人身意外保險(xiǎn)

        以表5的普通型人身意外保險(xiǎn)為例,計(jì)算普通型人身意外保險(xiǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù).用戶每年投入保費(fèi)為q1=186元.將返還型人身意外保險(xiǎn)與普通型人身意外保險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)比,假設(shè)用戶連續(xù)投保表5的普通型人身意外保險(xiǎn)20年,建立的普通型人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值見表7.

        表7 某保險(xiǎn)公司普通型人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值Tab.7 Internal intrinsic value of general personal accident insurance of an insurance company

        注:上述保障項(xiàng)目發(fā)生概率的數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)年鑒、中國道路運(yùn)輸網(wǎng)站等.

        由表7可得普通型人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值為:

        VG=41.17元.

        發(fā)生賠付概率總和為:

        ωG=0.006 721 866.

        平均賠付額為:

        通過上述分析可知,普通型人身意外保險(xiǎn)比返還型人身意外保險(xiǎn)的內(nèi)在價(jià)值大,說明普通型人身意外保險(xiǎn)的保障項(xiàng)目或保額比返還型人身意外保險(xiǎn)多,因此選擇普通型人身意外保險(xiǎn)的保險(xiǎn)價(jià)值更高.此外,由于返還型人身意外保險(xiǎn)比普通型人身意外保險(xiǎn)發(fā)生賠付的概率小,因此返還型人身意外保險(xiǎn)比普通型人身意外保險(xiǎn)的平均賠付額高.由此說明,若發(fā)生賠付,返還型人身意外保險(xiǎn)的賠付力度更高,但賠付概率小,投保者需謹(jǐn)慎考慮.

        2.2 第t年(1≤t≤20)的收支情況

        2.2.1 返還型人身意外保險(xiǎn)

        返還型人身意外保險(xiǎn)最多投保20年,所以其資本變化存在“20+1”種可能性.若在前20年發(fā)生賠付,則合同終止,平均賠付額記為收入,累計(jì)投入保費(fèi)為支出,故可得前20年發(fā)生賠付的資本變化情況;若前20年不發(fā)生賠付,則第20年不存在滿期返還額,故其收入為返還得到的本息,支出為累計(jì)投入保費(fèi).某保險(xiǎn)公司返還型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率見表8.

        表8 某保險(xiǎn)公司返還型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率Tab.8 Change probability of income and expenditure of return type personal accident insurance of an insurance company

        由表8可得,第t年某保險(xiǎn)公司返還型人身意外保險(xiǎn)的收支為:

        2.2.2 普通型人身意外保險(xiǎn)

        普通型人身意外保險(xiǎn)的收支變化同樣存在“20+1”種可能性.若前20年發(fā)生賠付,則與返還型人身意外保險(xiǎn)相似;若前20年未發(fā)生賠付,則第20年不存在返還額,故其收入為零,支出為累計(jì)投入保費(fèi).某保險(xiǎn)公司普通型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率見表9.

        表9 某保險(xiǎn)公司普通型人身意外保險(xiǎn)收支變化概率Tab.9 Change probability of income and expenditure of general personal accident insurance of an insurance company

        由表9可得,第t年某保險(xiǎn)公司普通型人身意外保險(xiǎn)的收支為:

        2.2.3 銀行儲(chǔ)蓄

        為將銀行儲(chǔ)蓄與返還型人身意外保險(xiǎn)進(jìn)行比較,假設(shè)每年向銀行投入的資金為q=1 680元.根據(jù)最新定期存款利率,存款3年期的利率為2.75%,折算成3年復(fù)利可得每年的利率為r=2.68%,則計(jì)算所得銀行儲(chǔ)蓄第t年的收支為:

        2.2.4 普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄

        由于普通型人身意外保險(xiǎn)與返還型人身意外保險(xiǎn)所需的保費(fèi)相差較大,為探究這兩種保險(xiǎn)的差異,將普通型人身意外保險(xiǎn)與銀行儲(chǔ)蓄進(jìn)行結(jié)合.將q=1 680元分為q1=186元,用于投保普通型人身意外保險(xiǎn);q2=1 680-186=1 494元,用于銀行儲(chǔ)蓄.

        兩者結(jié)合同樣存在“20+1”種可能性.若前20年發(fā)生賠付,則收入為普通型人身意外保險(xiǎn)的平均賠付額和銀行累計(jì)本息,支出為普通型人身意外保險(xiǎn)的保費(fèi)和儲(chǔ)蓄本金;若前20年均未發(fā)生賠付,則收入為銀行儲(chǔ)蓄本息,支出為普通型人身意外保險(xiǎn)的保費(fèi)和儲(chǔ)蓄本金.某保險(xiǎn)公司普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄收支變化概率見表10.

        表10 某保險(xiǎn)公司普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄收支變化概率Tab.10 Change probability table of income and expenditure of general personal accident insurance combined with bank savings of an insurance company

        由表10可得第t年某保險(xiǎn)公司普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄的收支為:

        2.3 綜合分析

        利用上述4種收支變化情況模型,可獲得4種方式的收支隨時(shí)間變化情況(圖1).由圖1可知,不同年限的4種投資方式收支變化存在較大差距.返還型人身意外保險(xiǎn)前19年的收支均為負(fù)值,只有最后一年由于存在返還額,收支由負(fù)轉(zhuǎn)正;普通型人身意外保險(xiǎn)由于不存在滿期返還額,故收支始終為負(fù),但投入遠(yuǎn)低于返還型人身意外保險(xiǎn);銀行儲(chǔ)蓄幾乎不存在風(fēng)險(xiǎn),故收支始終為正,但沒有人身意外安全保障;普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行存儲(chǔ)模式,結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn),除具有人身意外保障功能外,收支始終為正,且高于返還型人身意外保險(xiǎn).

        圖1 4種投資方式20年收支變化情況Fig.1 Capital changes of four investment modes in the 20 year

        3 結(jié) 論

        通過實(shí)證分析可知:普通型人身意外保險(xiǎn)的保障強(qiáng)度高于返還型人身意外保險(xiǎn),即保險(xiǎn)價(jià)值更高;普通型人身意外保險(xiǎn)的平均賠付額略低于返還型人身意外保險(xiǎn),說明普通型人身意外保險(xiǎn)的保障范圍更廣;采用普通型人身意外保險(xiǎn)結(jié)合銀行儲(chǔ)蓄方式的保險(xiǎn)內(nèi)在價(jià)值、保障范圍、各時(shí)期收支都優(yōu)于返還型人身意外保險(xiǎn).因此,建議用戶購買適合自己的普通型人身意外保險(xiǎn),同時(shí)將其他資金進(jìn)行銀行儲(chǔ)蓄或理財(cái).

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