盛春巖，劉詩軍，范蘇丹，曲巧娜，丁鋒，朱文剛，孫興池

(1.山東省氣象防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250031；2.山東省氣象科學(xué)研究所，山東 濟(jì)南 250031；3.青島市氣象局，山東 青島 266003；4.山東省氣象臺，山東 濟(jì)南 250031)

引言

航空氣象數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)(aircraft meteorological data relay，以下簡稱AMDAR)是民航班機(jī)上自動觀測儀器獲得的自動氣象觀測資料，包括觀測時的經(jīng)緯度、飛行高度、氣溫、風(fēng)向、風(fēng)速等信息，因其觀測頻度高、探測層次密集，對常規(guī)探空觀測資料起到了重要的補(bǔ)充作用，在國內(nèi)外氣象研究和業(yè)務(wù)中均已得到廣泛應(yīng)用。研究[1-3]表明，AMDAR資料在天氣分析和預(yù)報(bào)中有重要參考價值，提高了災(zāi)害天氣臨近預(yù)報(bào)能力，彌補(bǔ)了常規(guī)觀測資料的不足。AMDAR資料在數(shù)值模式中的應(yīng)用也有大量研究，梁愛民等[4]研究表明，同化AMDAR觀測資料，可以改進(jìn)模式高空同化分析場，使模式層結(jié)預(yù)報(bào)更接近實(shí)況，從而提高霧的預(yù)報(bào)效果。萬齊林等[5]研究表明，高時間頻率同化AMDAR資料可以減少降水空報(bào)。連續(xù)的業(yè)務(wù)試驗(yàn)[6-7]也證明，AMDAR觀測資料同化可以改進(jìn)初始場中風(fēng)場和溫度場的分析質(zhì)量，從而提高降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。在我國，北京、上海以及國家氣象中心等業(yè)務(wù)數(shù)值模式中AMDAR資料均得到廣泛應(yīng)用。

基于WRF(Weather Research and Forecasting)的3DVAR(3-Dimentional Variational)資料同化系統(tǒng)在我國天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)和科研中應(yīng)用多年，成為暴雨[8-15]、強(qiáng)對流[16-17]、海霧[18-24]等災(zāi)害天氣預(yù)報(bào)技術(shù)研究以及天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的重要技術(shù)支撐。2000年以來，HAMILL and SNYDER[25]、ETHERTON and BISHOP[26]以及WANG et al.[27]研發(fā)了基于Hybrid-3DVAR的集合同化方法，在WRF-3DVAR的框架下建立了Hybrid-3DVAR混合同化系統(tǒng)，通過混合同化引入來自集合體的流依賴的背景誤差協(xié)方差，從而獲得更好的同化預(yù)報(bào)效果[28-30]。中國海洋大學(xué)高山紅等[31]將此方法應(yīng)用于黃海海霧的集合預(yù)報(bào)研究，結(jié)果表明，借助Hybrid-3DVAR開展黃海海霧的集合預(yù)報(bào)技術(shù)上是可行的。依托國家超級計(jì)算濟(jì)南中心高性能集群系統(tǒng)，山東省氣象科學(xué)研究所與中國海洋大學(xué)合作，搭建了基于WRF Hybrid-3DVAR混合同化的WRF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，自2013年以來系統(tǒng)實(shí)時業(yè)務(wù)運(yùn)行，在臺風(fēng)暴雨等災(zāi)害天氣預(yù)報(bào)中顯示出一定的預(yù)報(bào)優(yōu)勢[32]。

張曉慧等[33]采用基于WRF模式的集合變分混合同化方法(Ens-3DVAR)，對2013年雙臺風(fēng)“菲特”和“丹娜絲”的路徑、強(qiáng)度和降水進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，對雙臺風(fēng)路徑和強(qiáng)度的模擬，Ens-3DVAR方法72 h模擬效果最優(yōu)。Ens-3DVAR方法采用集合背景場和流依賴性背景誤差協(xié)方差，彌補(bǔ)了傳統(tǒng) 3DVAR 中采用均勻、各向同性、準(zhǔn)定常的背景誤差協(xié)方差所帶來的局限，提供了更接近實(shí)際大氣的背景場。沈菲菲等[34]基于WRFDA的集合-變分混合同化系統(tǒng)(En3DVAR)在云尺度分辨率下同化了雷達(dá)觀測資料，考察其對登陸臺風(fēng)“桑美”的影響。結(jié)果表明，En3DVAR試驗(yàn)預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑和強(qiáng)度相比3DVAR改進(jìn)顯著，其正效果主要來源于混合背景誤差協(xié)方差中的“流依賴”集合協(xié)方差信息。

無論是WRF-3DVAR還是WRF Hybrid-3DVAR同化系統(tǒng)，在資料同化時需要設(shè)置資料同化時間窗，資料同化時間窗的大小影響資料同化的數(shù)量。而目前資料同化時間窗的大小大多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定，對于同化時間窗大小對同化和預(yù)報(bào)的影響研究較少。AMDAR資料因其頻次比較高，不同的資料同化時間窗對同化的AMDAR資料數(shù)量有較大影響，其影響究竟如何，還缺少系統(tǒng)研究。2018年第14號臺風(fēng)“摩羯”對山東造成了暴雨和大風(fēng)天氣影響。在臺風(fēng)影響前，ECMWF等多家數(shù)值預(yù)報(bào)對臺風(fēng)“摩羯”的路徑預(yù)報(bào)偏西，出現(xiàn)較大的預(yù)報(bào)偏差[35]。本文將以臺風(fēng)“摩羯”為例，基于WRF Hybrid-3DVAR混合同化預(yù)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)行資料同化敏感性試驗(yàn)，對Hybrid-3DVAR混合同化中不同集合協(xié)方差比例取值以及不同資料同化時間窗對AMDAR資料同化和預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行數(shù)值研究。

1 過程概述

2018年第14號臺風(fēng)“摩羯”于8月8日14時生成于臺灣東南海面，即19.4°N，133.5°E，強(qiáng)度等級為熱帶風(fēng)暴級，中心附近最大風(fēng)力8級(最大風(fēng)速為18 m·s-1)，中心最低氣壓為998 hPa。臺風(fēng)生成后向北偏東方向移動，強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)，于8月13—16日登陸北上影響山東，造成大范圍暴雨、大暴雨天氣。山東全省平均降水量69.3 mm，最大降水量出現(xiàn)在濰坊喬官，為328.0 mm，最大雨強(qiáng)為120.6 mm·h-1(圖1a)。14日，昌樂(173.7 mm)、陵城(171.0 mm)日降水量突破本站歷史極值，寧津(225.6 mm)、德州(177.2 mm)日降水量突破本站8月歷史極值。由24 h降水實(shí)況看，13日08時—14日08時(北京時，下同)大暴雨主要出現(xiàn)在濟(jì)寧和壽光一帶(圖1b)，14日08時—15日08時大暴雨主要出現(xiàn)在魯西北和魯東南的日照、臨沂部分地區(qū)(圖1c)。

圖1 2018年8月13日08時—16日20時臺風(fēng)“摩羯”影響山東過程降水量(色階，單位：mm；a. 2018年8月13日08時—16日20時，b. 8月13日08時—14日08時，c. 8月14日08時—15日08時)Fig.1 Precipitation amount (color scale, units:mm) of Typhoon Yagi from 08:00 BST 13 to 20:00 BST 16 in August 2018 (a. 08:00 BST 13 to 20:00 BST 16, b. 08:00 BST 13 to 08:00 BST 14, c. 08:00 BST 14 to 08:00 BST 15)

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 模式系統(tǒng)設(shè)置

利用美國國家大氣研究中心開發(fā)的WRF-ARW3.6.1及其Hybrid-3DVAR資料同化系統(tǒng)，對2018年14號臺風(fēng)“摩羯”進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)研究。模式采用12、4 km單向嵌套網(wǎng)格，垂直分44層。WRF模式中心點(diǎn)位于(36.5°N，116.5°E)，12 km外層網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為316×278，4 km內(nèi)層網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為331×250。WRF確定性預(yù)報(bào)采用的微物理過程為Lin方案，積云對流參數(shù)化方案為K-F方案，YSU陸面參數(shù)化方案。

集合預(yù)報(bào)為12 km共24個成員。采用隨機(jī)擾動方法產(chǎn)生擾動初始場，利用ETKF方法進(jìn)行集合訂正，為Hybrid同化提供流依賴的背景誤差。關(guān)于Hybrid-3DVAR混合同化的介紹可參見文獻(xiàn)[28-31]。集合預(yù)報(bào)采用8組不同的參數(shù)化方案。模式自2018年8月12日08時啟動Hybrid-3DVAR/ETKF循環(huán)，每6 h同化一次，同化循環(huán)12 h后開始預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)時效72 h。

2.2 敏感性試驗(yàn)

為研究資料同化對臺風(fēng)預(yù)報(bào)的影響，對影響Hybrid-3DVAR混合同化的兩個關(guān)鍵因子進(jìn)行敏感性試驗(yàn)，共設(shè)計(jì)兩組試驗(yàn)，分別為Exp-G1和Exp-G2。其中，第一組試驗(yàn)(Exp-G1)主要對不同集合協(xié)方差比例以及有無AMDAR資料同化對同化和預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行研究。第二組試驗(yàn)(Exp-G2)主要針對不同的AMDAR資料同化時間窗對同化和預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行研究。

Hybrid-3DVAR同化過程中有兩類參數(shù)非常重要。一是局地化尺度參數(shù)(包含水平尺度LH與垂直尺度LV)；二是3DVAR靜態(tài)誤差協(xié)方差與源于集合體的流依賴誤差協(xié)方差之間的Hybrid程度的權(quán)重系數(shù)，二者的比重分別由公式(1)中的β1與β2共同調(diào)節(jié)。

(1)

具體說明如下：

1)第一組試驗(yàn)(Exp-G1)。為了試驗(yàn)Hybrid-3DVAR混合同化時不同集合協(xié)方差比例取值對同化和預(yù)報(bào)的影響，分別設(shè)計(jì)三組不同的β1與β2值，試驗(yàn)不同試驗(yàn)方案中集合協(xié)方差比例取值對同化和預(yù)報(bào)的影響，試驗(yàn)名稱分別為Exp-G1-A、Exp-G1-B、Exp-G1-C。其中，試驗(yàn)Exp-G1-A公式(1)中β1取1，全部取靜態(tài)背景誤差；試驗(yàn)Exp-G1-B中β1與β2各取2，試驗(yàn)Exp-G1-C中β2取1，全部取流依賴的誤差協(xié)方差。3DVAR資料同化時間窗為45 min。同時，在Exp-G1-C試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加無AMDAR資料同化的對比，試驗(yàn)名稱為Exp-G1-D。

2)第二組試驗(yàn)(Exp-G2)。為了試驗(yàn)不同資料同化時間窗對同化和預(yù)報(bào)的影響，在Exp-G1-C試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別設(shè)置15、30、45、60、90 min五種不同的資料同化時間窗，利用3DVAR不同同化時間窗對AMDAR資料同化和預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行研究，試驗(yàn)名稱分別為Exp-G2-15、Exp-G2-30、Exp-G2-45、Exp-G2-60、Exp-G2-90。

敏感性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)見表1。

表1 敏感性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Table 1 Sensitive experiments design

2.3 同化的觀測資料

模式同化的觀測資料包括全國范圍的國家級地面氣象觀測站、探空、AMDAR、GPS/MET水汽資料。圖2給出了12日20時Exp-G1-C試驗(yàn)12 km網(wǎng)格同化的觀測資料分布和資料量。可以發(fā)現(xiàn)，在山東省及周邊有相對密集的地面資料同化到模式，4 075份AMDAR資料同化到模式。

圖2 2018年8月12日20時Exp-G1-C方案12 km網(wǎng)格同化的觀測資料分布圖(a.同化的地面資料分布，b.同化的探空資料分布，c.同化的AMDAR資料分布，d.同化的GPS/MET水汽資料分布)Fig.2 Assimilated data distribution at 12 km grid by Exp-G1-C at 20 BST 12 August 2018 (a. distribution of assimilated surface data, b. distribution of assimilated sounding data, c. distribution of assimilated AMDAR data, d. distribution of assimilated GPS/MET data)

3 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)結(jié)果分析

3.1 不同方案初始場和預(yù)報(bào)場差異分析

為分析不同方案同化分析場和預(yù)報(bào)場的差異，分別采用模式范圍的探空資料以及ERA5在探空站的插值數(shù)據(jù)，對第一組試驗(yàn)(Exp-G1)四種對比方案的同化分析場和預(yù)報(bào)場進(jìn)行檢驗(yàn)，兩種數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果基本一致。圖3給出了基于模式區(qū)域范圍內(nèi)的探空資料的均方根誤差垂直分布。由圖3a、b可以發(fā)現(xiàn)，12日20時同化分析場中，采用100%集合協(xié)方差同化(Exp-G1-C、Exp-G1-D)的分析場垂直溫度和風(fēng)速誤差明顯較其他兩種方案的大，特別是850 hPa以上高度的差異較明顯，Exp-G1-A和Exp-G1-B方案的同化分析場誤差明顯小。但是模式積分12 h后(圖3c、d)，Exp-G1-C、Exp-G1-D方案對溫度和風(fēng)速的預(yù)報(bào)誤差均迅速減小，在600 hPa高度以上，Exp-G1-C方案的溫度和風(fēng)速預(yù)報(bào)場誤差達(dá)到最小。模式積分到48 h時(圖3e—h)，Exp-G1-C方案的預(yù)報(bào)場對位勢高度、溫度、相對濕度和風(fēng)速的預(yù)報(bào)誤差均最小，預(yù)報(bào)誤差總體小于Exp-G1-D方案，明顯好于Exp-G1-A、Exp-G1-B兩種方案。采用50%集合協(xié)方差的同化預(yù)報(bào)場(Exp-G1-B)對要素的預(yù)報(bào)誤差略小于靜態(tài)背景誤差的方案(Exp-G1-A)。

圖3 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案初始場以及預(yù)報(bào)場不同高度氣象要素均方根誤差(a.初始場溫度垂直誤差，b.初始場風(fēng)速垂直誤差，c. 12 h溫度垂直預(yù)報(bào)誤差，d. 12 h風(fēng)速垂直預(yù)報(bào)誤差，e. 48 h位勢高度垂直預(yù)報(bào)誤差，f. 48 h溫度垂直預(yù)報(bào)誤差，g. 48 h相對濕度垂直預(yù)報(bào)誤差，h. 48 h風(fēng)速垂直預(yù)報(bào)誤差)Fig.3 RMSE of meteorological elements at different heights for initial field and forecast fields from different experiments of Exp-G1(a. error of initial vertical temperature, b. error of initial vertical wind speed, c. error of 12 h vertical temperature forecast, d. error of 12 h vertical wind speed forecast, e. error of 48 h vertical geopotential height forecast, f. error of 48 h vertical temperature forecast, g. error of 48 h vertical relative humidity forecast, h. error of 48 h vertical wind speed forecast)

采用100%集合協(xié)方差但不同化AMDAR資料的方案(Exp-G1-D)分析場和預(yù)報(bào)場變化趨勢與Exp-G1-C類似，但其分析場和預(yù)報(bào)場的誤差均大于同化AMDAR資料的方案Exp-G1-C，且誤差小于Exp-G1-A、Exp-G1-B兩種方案，表明AMDAR資料同化對于臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)有正的改進(jìn)作用，而加大集合協(xié)方差比例對預(yù)報(bào)的影響更加明顯。

為進(jìn)一步分析第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案的差異，重點(diǎn)針對前三種方案的分析場和預(yù)報(bào)場的垂直差異進(jìn)行分析。這里給出了沿118°E Exp-G1-B和Exp-G1-C與Exp-G1-A初始分析場的溫度、相對濕度、位勢高度及風(fēng)速差。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，采用不同的集合協(xié)方差比例進(jìn)行混合同化循環(huán)，初始場差異較大的是位勢高度場和風(fēng)速。集合協(xié)方差比例取100%時，較集合協(xié)方差為0的方案(Exp-G1-A)同化分析場溫度普遍偏高0.5 ℃左右(圖4a)，中高層相對濕度場偏低、高空相對濕度偏高(圖4c)，位勢高度較初始場均降低(圖4e)，在37°N以北上空700～600 hPa高度以下的位勢高度差達(dá)-1.5～-2.0 dagpm。同時，垂直風(fēng)場差異也較大(圖4g)，在33°N上空850～700 hPa附近風(fēng)速明顯偏小達(dá)7 m·s-1。而全部取靜態(tài)背景誤差時(Exp-G1-A)，同化初始場的要素分布與50%集合協(xié)方差(Exp-G1-B)的相比差異較小(圖4b、d、f、h)。

圖4 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)前3種方案提供的初始場要素差沿118°E垂直剖面圖(a. Exp-G1-C與Exp-G1-A初始溫度場差，單位：℃；b. Exp-G1-B與Exp-G1-A初始溫度場差，單位：℃；c. Exp-G1-C與Exp-G1-A初始場相對濕度差，單位：%；d. Exp-G1-B與Exp-G1-A初始場相對濕度差，單位：%；e. Exp-G1-C與Exp-G1-A初始場位勢高度差，單位：dagpm；f. Exp-G1-B與Exp-G1-A初始場位勢高度差，單位：dagpm；g.Exp-G1-C與Exp-G1-A初始場風(fēng)速差，單位：m·s-1；h. Exp-G1-B與Exp-G1-A初始場風(fēng)速差，單位：m·s-1)Fig.4 Vertical section of initial elements difference along 118°E from different experiments of Exp-G1 (a. difference of initial temperature between Exp-G1-C and Exp-G1-A, units:℃; b. difference of initial temperature between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units:℃; c. difference of initial relative humidity between Exp-G1-C and Exp-G1-A, units:%; d. difference of initial relative humidity between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units:%; e. difference of initial geopotential height between Exp-G1-C and Exp-G1-A, units: dagpm; f. difference of initial geopotential height between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units: dagpm; g. difference of initial wind speed between Exp-G1-C and Exp-G1-A, units: m·s-1; h. difference of initial wind speed between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units: m·s-1)

隨著模式積分預(yù)報(bào)時間的增加，Exp-G1不同方案的預(yù)報(bào)場差異越來越大，模式積分到48 h時(圖5)，集合協(xié)方差取100%的方案(Exp-G1-C)預(yù)報(bào)的溫度、相對濕度、位勢高度和風(fēng)速與靜態(tài)背景誤差的試驗(yàn)方案(Exp-G1-A)差異更加明顯，在山東上空溫度明顯偏高(圖5a)、相對濕度偏小(圖5c)、位勢高度偏低(圖5e)、風(fēng)速偏大(圖5g)，而集合協(xié)方差取值50%的方案(Exp-G1-B)與靜態(tài)背景誤差方案(Exp-G1-A)預(yù)報(bào)場差異相對較小(圖5b、d、f、h)。

圖5 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)前三種方案48 h預(yù)報(bào)場要素差沿118°E垂直剖面圖(a. Exp-G1-C與Exp-G1-A溫度預(yù)報(bào)差，單位：℃；b. Exp-G1-B與Exp-G1-A溫度預(yù)報(bào)差，單位：℃；c. Exp-G1-C與Exp-G1-A相對濕度預(yù)報(bào)差，單位：%；d. Exp-G1-B與Exp-G1-A相對濕度預(yù)報(bào)差，單位：%；e. Exp-G1-C與Exp-G1-A位勢高度預(yù)報(bào)差，單位：dagpm；f. Exp-G1-B與Exp-G1-A位勢高度預(yù)報(bào)差，單位：dagpm；g. Exp-G1-C與Exp-G1-A風(fēng)速預(yù)報(bào)差，單位：m·s-1；h. Exp-G1-B與Exp-G1-A風(fēng)速預(yù)報(bào)差，單位：m·s-1)Fig.5 Vertical section of 48 h elements forecast difference along 118°E from different experiments of Exp-G1 (a. difference of temperature forecast between Exp-G1-C and Exp-G1-A , units:℃; b. difference of temperature forecast between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units:℃; c. difference of relative humidity forecast between Exp-G1-C and Exp-G1-A, units:%; d. difference of relative humidity forecast between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units:℃; e. difference of geopotential height forecast between Exp-G1-C and Exp-G1-A, units: dagpm; f. difference of geopotential height forecast between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units: dagpm; g. difference of wind speed forecast between Exp-G1-C and Exp-G1-A, units: m·s-1; h. difference of wind speed forecast between Exp-G1-B and Exp-G1-A, units: m·s-1)

3.2 不同方案臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)對比分析

圖6給出了第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)及實(shí)況(圖中黑色線)?？梢园l(fā)現(xiàn)，混合同化時不同集合協(xié)方差比例對臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)有較大影響。取靜態(tài)背景誤差(Exp-G1-A)時，模式預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑明顯偏西。靜態(tài)和集合協(xié)方差各取50%時(Exp-G1-B)，模式預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑改進(jìn)較小，仍然向西偏。當(dāng)集合協(xié)方差加大到100%時(Exp-G1-C、Exp-G1-D)，對臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)改進(jìn)很明顯，預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑明顯向北向東調(diào)。由試驗(yàn)Exp-G1-C和Exp-G1-D預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑可以看出，同化AMDAR資料(Exp-G1-C)對臺風(fēng)路徑的改進(jìn)效果比較顯著，特別在后期影響山東時(14日08時后)同化AMDAR資料的預(yù)報(bào)更接近實(shí)況。不同方案臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)誤差見表2。

表2 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)誤差Table 2 Errors of typhoon path forecast from different schemes of Exp-G1

圖6 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑(obs為實(shí)況，其他為第一組試驗(yàn)不同方案的臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào))Fig.6 Paths of typhoon forecast from different experiments of Exp-G1 (obs: observations; the others are the forecast of typhoon path of Exp-G1)

3.3 不同方案預(yù)報(bào)的降水量對比

圖7給出了第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案的降水量預(yù)報(bào)對比。可以發(fā)現(xiàn)，隨著集合協(xié)方差比例的增大，預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑逐漸向北調(diào)，同時，降水落區(qū)也逐漸向山東調(diào)整。當(dāng)集合協(xié)方差比例加大到100%時(Exp-G1-C)，降水出現(xiàn)在山東。由圖7e可以看出，雖然12～36 h對魯中北部壽光一帶的降水均漏報(bào)，但對魯西的降水預(yù)報(bào)與實(shí)況較為接近。36～60 h的降水預(yù)報(bào)(圖7f)與實(shí)況非常接近，無論是魯西、魯西北的大暴雨還是魯中東部的臺風(fēng)與冷空氣結(jié)合造成的暴雨區(qū)預(yù)報(bào)，與實(shí)況均非常吻合。圖7g、h給出了集合協(xié)方差比例為100%但不同化AMDAR資料的試驗(yàn)(Exp-G1-D)降水預(yù)報(bào)結(jié)果，對比試驗(yàn)Exp-G1-C的降水預(yù)報(bào)可以發(fā)現(xiàn)，不同化AMDAR資料預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑偏西，降水預(yù)報(bào)也偏南，且36～60 h魯東南臺風(fēng)與冷空氣結(jié)合造成的降水預(yù)報(bào)偏弱，降水精細(xì)化結(jié)構(gòu)跟實(shí)況差異較大。

圖7 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案降水量(色階，單位：mm)預(yù)報(bào)(a. Exp-G1-A方案12～36 h降水量預(yù)報(bào)，b. Exp-G1-A方案36～60 h降水量預(yù)報(bào)，c. Exp-G1-B方案12～36 h降水量預(yù)報(bào)，d. Exp-G1-B方案36～60 h降水量預(yù)報(bào)，e. Exp-G1-C方案12～36 h降水量預(yù)報(bào)，f. Exp-G1-C方案36～60 h降水量預(yù)報(bào)，g. Exp-G1-D方案12～36 h降水量預(yù)報(bào)，h. Exp-G1-D方案36～60 h降水量預(yù)報(bào))Fig.7 Precipitation amount (color scale, units:mm) forecast from different experiments of Exp-G1 (a. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G1-A, b. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G1-A, c. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G1-B, d. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G1-B, e. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G1-C, f. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G1-C，g. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G1-D, h. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G1-D)

基于山東省1 300多個地面觀測站，對第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案24 h分段降水量預(yù)報(bào)進(jìn)行TS評分，由表3可見，EXP-G1-C方案在各個等級降水預(yù)報(bào)TS評分均達(dá)到最高，展示出較好的預(yù)報(bào)優(yōu)勢。

表3 第一組試驗(yàn)(Exp-G1)不同方案24 h分段降水量預(yù)報(bào)TS評分Table 3 Threat score of 24 h rainfall forecast from different schemes of Exp-G1

4 第二組試驗(yàn)(Exp-G2)結(jié)果分析

4.1 不同同化時間窗同化的AMDAR資料對比

首先，分別對Exp-G2中不同的資料同化時間窗同化的AMDAR資料數(shù)量和分布進(jìn)行了對比。由圖8可以發(fā)現(xiàn)，同化窗為15 min時(Exp-G2-15，圖8a)，同化的AMDAR資料僅有1 498份，山東省境內(nèi)及周邊的資料比較稀疏。同化窗為30 min時(Exp-G2-30，圖8b)，同化的資料量雖然有增加，但山東境內(nèi)及周邊增加的資料也較少。同化窗為45 min時(Exp-G2-45，圖8c)，同化的AMDAR資料量明顯增大，山東境內(nèi)及周邊的資料量也顯著增加，同化的AMDAR資料量達(dá)4 075份。隨著同化時間窗的進(jìn)一步加大，同化的AMDAR資料數(shù)量進(jìn)一步增加(圖8d、e)。由同化的AMDAR資料垂直分布(圖8f)來看，不同的資料同化時間窗同化的AMDAR資料主要集中在300 hPa以下，其中500～400 hPa的資料量最多。隨著同化時間窗的加大，同化的AMDAR資料量在各個高度都有增加。不同資料同化窗同化的AMDAR資料量見表4。

圖8 第二組試驗(yàn)(Exp-G2)不同方案同化的AMDAR資料分布圖(a. Exp-G2-15，b. Exp-G2-30，c. Exp-G2-45，d. Exp-G2-60，e. Exp-G2-90，f.不同同化時間窗同化的AMDAR資料垂直分布)Fig.8 Distribution of assimilated AMDAR data from different experiments of Exp-G2 (a. Exp-G2-15, b. Exp-G2-30, c. Exp-G2-45, d. Exp-G2-60, e. Exp-G2-90, f. vertical distribution of assimilated AMDAR data from different experiments)

表4 第二組試驗(yàn)(Exp-G2)不同方案同化的AMDAR資料量Table 4 Amount of assimilated AMDAR data from different experiments of Exp-G2

4.2 不同資料同化時間窗同化分析場和預(yù)報(bào)場對比

以模式范圍內(nèi)的探空站資料為基礎(chǔ)，對不同的同化時間窗提供的要素分析場及預(yù)報(bào)場均方根誤差進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果(圖9)發(fā)現(xiàn)，12日20時，不同資料同化時間窗提供的大氣分析場垂直溫度和風(fēng)速分析誤差分布略有差異。由圖9a、b可以看出，15 min和90 min資料同化時間窗(Exp-G2-15、Exp-G2-90)的要素分析場誤差略偏大，表現(xiàn)為500 hPa以上的溫度和中高層的風(fēng)速分析誤差均較大，其他同化時間窗要素分析場誤差相對較小。其中，45 min同化時間窗(Exp-G2-45)提供的垂直風(fēng)速分析場在850～300 hPa高度上的誤差均較小，明顯小于其他時間窗。

圖9 第二組試驗(yàn)(Exp-G2)不同方案初始場以及預(yù)報(bào)場不同高度要素均方根誤差(a.初始場溫度垂直誤差，b.初始場風(fēng)速垂直誤差，c. 48 h預(yù)報(bào)場位勢高度垂直誤差，d. 48 h預(yù)報(bào)場溫度垂直誤差，e. 48 h預(yù)報(bào)場相對濕度垂直誤差，f. 48 h預(yù)報(bào)場風(fēng)速垂直誤差)Fig.9 RMSE of meteorological elements at different heights for initial field and forecast fields from different experiments of Exp-G2 (a. error of initial vertical temperature, b. error of initial vertical wind speed, c. error of 48 h vertical temperature forecast, d. error of 48 h vertical wind speed forecast, e. error of 48 h vertical relative humidity forecast, f. error of 48 h vertical wind speed forecast)

隨著模式積分時間的增加，不同資料同化時間窗的要素預(yù)報(bào)誤差逐漸加大，在臺風(fēng)影響山東期間(圖9c—f)，要素預(yù)報(bào)誤差較小的為45 min(Exp-G2-45，圖中綠色實(shí)線)和30 min(Exp-G2-30，圖中紅色實(shí)線)同化時間窗，特別是45 min同化窗預(yù)報(bào)的位勢高度場和溫度場誤差明顯偏小，好于其他時間窗的預(yù)報(bào)。第二組試驗(yàn)(Exp-G2)不同方案初始場和48 h預(yù)報(bào)場要素均方根誤差見表5。

表5 第二組試驗(yàn)(Exp-G2)不同方案初始場和48 h預(yù)報(bào)場要素均方根誤差Table 5 RMSE of initial and 48 h forecast fields from different experiments of Exp-G2

4.3 不同資料同化時間窗對降水預(yù)報(bào)的影響

通過不同資料同化時間窗的模式預(yù)報(bào)來看，使用不同的資料同化窗對臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)影響相對較小，但降水預(yù)報(bào)差異仍然比較明顯。由圖10可以發(fā)現(xiàn)，不同方案12～36 h降水預(yù)報(bào)(圖10a、c、e、g、i)差異較小，但對36～60 h臺風(fēng)降水預(yù)報(bào)(圖10b、d、f、h、j)精細(xì)結(jié)構(gòu)預(yù)報(bào)差異較大，其中使用45 min資料同化時間窗(Exp-G2-45)預(yù)報(bào)的臺風(fēng)降水與實(shí)況最為接近，特別是36～60 h臺風(fēng)與冷空氣結(jié)合造成的山東境內(nèi)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)與實(shí)況最為吻合(圖10f)。減小資料同化窗后，模式預(yù)報(bào)的臺風(fēng)與冷空氣結(jié)合造成的山東境內(nèi)降水偏弱。減小到15 min同化窗時(Exp-G2-15，圖10b)，預(yù)報(bào)的臺風(fēng)降水落區(qū)明顯偏西。加大資料同化時間窗后(圖10h、j)，模式預(yù)報(bào)的降水主體變化不大，但降水分布有變化，特別是臺風(fēng)與冷空氣結(jié)合造成的山東境內(nèi)降水精細(xì)結(jié)構(gòu)變化較大，降水偏西。

圖10 第二組試驗(yàn)(Exp-G2)不同方案12～36 h、36～60 h降水量(色階，單位：mm)預(yù)報(bào)(a. Exp-G2-15試驗(yàn)12～36 h降水量預(yù)報(bào)，b. Exp-G2-15試驗(yàn)36～60 h降水量預(yù)報(bào)，c. Exp-G2-30試驗(yàn)12～36 h降水量預(yù)報(bào)，d. Exp-G2-30試驗(yàn)36～60 h降水量預(yù)報(bào)，e. Exp-G2-45試驗(yàn)12～36 h降水量預(yù)報(bào)，f. Exp-G2-45試驗(yàn)36～60 h降水量預(yù)報(bào)，g. Exp-G2-60試驗(yàn)12～36 h降水量預(yù)報(bào)，h. Exp-G2-60試驗(yàn)36～60 h降水量預(yù)報(bào)，i. Exp-G2-90試驗(yàn)12～36 h降水量預(yù)報(bào)，j. Exp-G2-90試驗(yàn)36～60 h降水量預(yù)報(bào))Fig.10 Precipitation amount (color scale, units:mm) forecast from different experiments of Exp-G2 (a. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G2-15, b. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G2-15, c. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G2-30, d. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G2-30, e. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G2-45, f. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G2-45, g. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G2-60, h. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G2-60, i. 12-36 h precipitation amount forecast of Exp-G2-90, j. 36-60 h precipitation amount forecast of Exp-G2-90)

5 主要結(jié)論

本文基于WRF Hybrid-3DVAR混合同化預(yù)報(bào)系統(tǒng)，對Hybrid混合同化時不同集合協(xié)方差比例和不同AMDAR資料同化時間窗對臺風(fēng)“摩羯”預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行了數(shù)值研究，可以得出以下結(jié)論：

1)臺風(fēng)“摩羯”預(yù)報(bào)中，加大集合協(xié)方差比例對臺風(fēng)“摩羯”路徑預(yù)報(bào)有較大影響。集合協(xié)方差加大到100%時，預(yù)報(bào)的臺風(fēng)路徑最好，與實(shí)況較吻合，預(yù)報(bào)的降水量也與實(shí)況最為接近。AMDAR資料同化對于臺風(fēng)路徑和降水預(yù)報(bào)同時有正的改進(jìn)作用，但加大集合協(xié)方差比例到100%時對臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)影響更大。

2)由于AMDAR資料在中高層數(shù)量較多，隨著資料同化時間窗的增大，同化的AMDAR資料數(shù)量越來越多，對中高層分析場產(chǎn)生較大影響。當(dāng)同化時間窗由15 min逐漸增大到45 min時，同化的資料量增加，且模式同化分析場的精度也提高。當(dāng)繼續(xù)加大資料同化時間窗時，同化分析場的誤差反而變大。

3)不同同化窗對比試驗(yàn)表明，45 min同化時間窗預(yù)報(bào)效果最好，模式預(yù)報(bào)場誤差最小，預(yù)報(bào)的降水量分布與實(shí)況最為接近。不同資料同化時間窗主要影響臺風(fēng)降水落區(qū)分布，對臺風(fēng)路徑影響相對較小。