盧聲怡

上一期，木瓜老師研究出了“解方程，算最優(yōu)”的結(jié)論，增強(qiáng)了解方程的本領(lǐng)，這是讓人愛用方程、會(huì)用方程的重要前提。那么解方程除了“要先算”之外，還有哪些技巧？

蘆果依稀記得，青鳥剛才身形一晃，又化回鳥形，從窗口飛出，往宿舍方向去了。于是，她匆匆謝過木瓜老師，就往宿舍跑去，果然看到青鳥的宿舍門虛掩著。她敲敲門，推門進(jìn)去，看到青鳥正拿著在方城之外的森林中撿到的那根樹枝出神。

“怎么了？”蘆果忍不住問?！皣u?！鼻帏B示意她不要出聲，然后從自己口袋里掏出一片樹葉來。蘆果一眼就看到樹葉上寫著個(gè)大大的“算”字，湊近看，發(fā)現(xiàn)下方還有一行字：能算就算，拼命算。蘆果小聲地說：“這不就是木瓜老師的研究發(fā)現(xiàn)嗎？”

青鳥說剛才他化為鳥形飛入玻璃罩里，飛出來后總覺得后頸有點(diǎn)兒癢癢的，一摸就發(fā)現(xiàn)了這片樹葉。手一松，樹葉一下子飛到樹枝上，像張小貼紙牢牢地貼在了上面。不知是不是眼花，青鳥感覺那根樹枝挺直了不少。

“果然，這是要變成一柄神劍啊?！鼻帏B喃喃地說，“數(shù)題國的問題紛繁復(fù)雜，一直有前輩高人在研究是否有一種能夠解決所有或者大多數(shù)難題的方法。聽說，有一柄神劍，就有這樣的功效，難道……”兩人不約而同地望向那根青翠的樹枝，看了半天，也沒看出什么異象。

“如果有更多的樹葉，這根樹枝最終會(huì)不會(huì)變成神劍？”蘆果話一出口，那樹枝突然通體閃現(xiàn)出白光來。雖然一瞬即逝，但已經(jīng)很明白了，蘆果和青鳥互相望望，點(diǎn)點(diǎn)頭。

他們決定繼續(xù)在方程學(xué)院中尋找新的發(fā)現(xiàn)。傍晚，蘆果和青鳥正沿著長堤溜達(dá)，突然聽到一陣“嘎嘎”的叫聲。循聲望去，他們發(fā)現(xiàn)了湖岸邊有一只鴨子，它正撲騰著翅膀，好像很著急的樣子。蘆果和青鳥跑過去，發(fā)現(xiàn)鴨子的旁邊閃耀著一些符號(hào)與數(shù)，一直延伸到對岸。數(shù)與符號(hào)的排列順序，先是“+10”，然后是“+8×8”，緊接著是一個(gè)非常長的等號(hào)，從這邊延伸到了對岸。多虧青鳥的眼神好，看出對岸上的字符是“50×2”。

“這又是一個(gè)方程：x+10+8×8=50

×2?！碧J果說，“按剛剛那片樹葉上寫的方法，能算就先算，左邊算得x+74，右邊算得100。一眼就能看出，x應(yīng)該是26?！?/p>

哪知道，她這“26”一出口，那只鴨子“嘎嘎”叫得更大聲了，還不斷搖頭，像是在表示這個(gè)答案不對。“且慢。”青鳥小心地蹲下來，伸出雙手，往x+10兩邊一抻。頓時(shí)光華閃起，在這兩個(gè)字符旁邊，居然閃現(xiàn)出一個(gè)括號(hào)。原來這兒應(yīng)當(dāng)是（x+10）。

“哈哈，括號(hào)這東西真是礙事呀。經(jīng)常有人忽視它，難怪它要等到被發(fā)現(xiàn)了才發(fā)光。其實(shí)這個(gè)括號(hào)是多余的，我們直接把它去掉，照樣可以先算10+8×8這個(gè)部分?！?/p>

青鳥用拇指捏住兩邊括號(hào)，嘗試把它掰開，卻發(fā)現(xiàn)括號(hào)紋絲不動(dòng)。正在他納悶的時(shí)候，似乎有什么東西碰了碰他的左手背。

青鳥低頭一看，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)不顯眼的3。它與括號(hào)一樣是淡綠色、半透明的，在草地的映襯之下，更是毫不惹人注意。剛才觸碰了括號(hào)，括號(hào)就閃亮起來，但青鳥還是沒注意到外面的3。3碰了碰青鳥的左手，轉(zhuǎn)過身來，用上頭的彎指了指括號(hào)里的x，又指指10，然后指指自己。

青鳥問它：“你的意思是，你想和它們乘一乘？”當(dāng)然，這樣問的原因是：一個(gè)代數(shù)式中，數(shù)寫在括號(hào)的前面，而沒有運(yùn)算符號(hào)，那一定就是按規(guī)則省略了乘號(hào)。3高興地笑了起來，可當(dāng)它用頭碰碰括號(hào)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)怎么也走不進(jìn)括號(hào)這個(gè)屋子里。括號(hào)沒有去掉，那想乘也乘不了呀。

青鳥指了指3（x+10），問蘆果：“你有沒有看出來，這兒要怎么去括號(hào)？”蘆果笑了：“你好久沒有師父的樣子了，這句話又是開始教我，不對，是考我了。別看這兒沒乘號(hào)，但是我認(rèn)得，這是‘一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和’，可以變成‘這個(gè)數(shù)分別乘括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)，再相加’，也就是‘乘法對加法的分配律’?！?/p>

“很好，這個(gè)定律堪稱小學(xué)時(shí)期的第一運(yùn)算定律，特別常用，非常重要。”

“明白了，讓我來吧?！碧J果主動(dòng)請纓。

她伸出右手手指，把外面的3往括號(hào)里一引。蘆果先在3與x之間畫出一條弧線，再在3與10之間畫出同樣的弧線。動(dòng)作完成，兩邊括號(hào)一閃，都消失不見了。前面這部分，變成了“3x+3×10”?，F(xiàn)在，整個(gè)方程變?yōu)椋?x+3×10+8×8=50×2。

“如果看到這樣的方程，就應(yīng)該‘能算的先算’。”蘆果話音剛落，方程中的三處乘法運(yùn)算都閃了閃，乘號(hào)兩邊的數(shù)往中間一撞，方程變成了：3x+30+64=100。

“先乘除，后加減，現(xiàn)在可以算加法了?！碧J果說完，期待地看著30+64。哪知道30不往64的方向撞，卻和3x相互撞個(gè)沒完。

“哈哈！”蘆果大笑起來，“你們倒也聰明，知道同級運(yùn)算要從左到右算，所以想先算3x+30。但是3x是代數(shù)式，30是整數(shù)，明顯不同類，不能直接相加呀。一條路走不通，就應(yīng)該換條路，難道能算的都算完了嗎？”

蘆果說完，64長出一口氣，似乎下定了決心，拍了拍左邊的30，指指自己，再指指中間的加號(hào)，邀請30與自己先相加。30看了看蘆果，蘆果沖著它點(diǎn)點(diǎn)頭，說：“可以，這符合加法結(jié)合律?！庇谑?，一道光閃過，方程又進(jìn)一步簡化成了3x+94=100。

能算的全算完了，方程已經(jīng)變得相當(dāng)簡單。可是蘆果與青鳥如果不繼續(xù)下指令，它們還是不會(huì)自己主動(dòng)揭秘的。蘆果干脆說：“一眼就能看出，只有6加94才得100，那3x就是6。”就在方程變成3x=6的時(shí)候，蘆果又笑著說：“很明顯，x就是2。”

兩人說到這兒，不約而同地想到：“啊，原來這x是2，難怪它長成了一只鴨子?！碑?dāng)他們一起望向岸邊時(shí)，那只鴨子果然已經(jīng)變成了一個(gè)閃耀的2，卻仍然像鴨子一樣，搖擺著身子，走幾步，“撲通”一下跳到湖里去了。它游了一會(huì)兒，還不忘轉(zhuǎn)過身來，沖著他們點(diǎn)點(diǎn)頭，表達(dá)感謝。

“真有意思！”青鳥感嘆道。話音剛落，他就覺得有什么落在了自己的臉頰上。青鳥伸手一拈，原來是一片樹葉，上面赫然有一個(gè)大字——“拆”。再看大字下方，是一行小字：括號(hào)怎么去？乘法分配律！

青鳥興奮地化為鳥形，嘴里叼著樹葉：“來，坐上來，我們回去試試那樹枝。”

他們回到宿舍門口，青鳥化回人形，正準(zhǔn)備往里走。保安伸手一擋，“請回答今天的口令：括號(hào)怎么去？”蘆果連忙回答：“乘法分配律?！?/p>

保安笑了：“正確。不過，我要提醒你們，‘括號(hào)怎么去’可不止這么一種情況?！?/p>

不管怎樣，蘆果和青鳥這會(huì)兒是最著急的，他們想趕緊把樹葉附到那根樹枝上。

果然，樹葉輕輕地一碰樹枝，就“呼”地一下吸附上去了。先是葉柄沒入樹枝，樹葉就像是從上面長出來的一樣。然后樹葉卷起，漸漸地收攏，整個(gè)過程，倒像是一片樹葉長出、舒展的過程反過來似的。

“這兩片樹葉加上去，我感覺自己解方程的本領(lǐng)越學(xué)越厲害了。接下來，應(yīng)該沒有搞不定的方程了吧？”蘆果信心滿滿。

但是，她和青鳥很快就發(fā)現(xiàn)，哪怕是“拆”，也還有沒研究過的情況。例如，乘法分配律用不上……

青鳥請你漫游數(shù)題國

用故事里的思路試一試解方程：23+2（x-5）=4×9。

蘆果和你對答案

上期答案：青鳥給出的方程為3×6+x+6x=41-2+4x，左邊的3×6肯定可以先算，根據(jù)乘法口訣得18。左邊還有x+6x，這個(gè)部分也可以先算，得7x。于是左邊就變成了18+7x。右邊的41-2可以先算，得39。于是，右邊變成39+4x。原方程變成18+7x=39+4x，雖然還沒正式解出x的值，但是與原方程相比，已經(jīng)簡單多了。所以，“算”的最大意義，就是讓方程不斷地變得更簡單。