呂 偉,張 菁,任麗佳
(上海工程技術(shù)大學 電子電氣工程學院,上海 201620)
隨著全國電網(wǎng)規(guī)模的擴大,電網(wǎng)復雜程度也越來越高,大電網(wǎng)中的弱電網(wǎng)承受的風險越來越大.負荷模型對于大電網(wǎng)中的局部弱電網(wǎng)影響也異常明顯. 從現(xiàn)有負荷模型來看,全國網(wǎng)調(diào)規(guī)劃部門所采用的負荷模型主要分為靜態(tài)負荷模型和以感應電動機為主的動態(tài)負荷模型.結(jié)合實際負荷數(shù)據(jù),分析不同負荷模型對實際大電網(wǎng)中的弱電網(wǎng)所造成的影響,對電網(wǎng)大區(qū)互聯(lián)建設具有重要意義[1].
電網(wǎng)的穩(wěn)定計算分析是調(diào)度運行過程中規(guī)劃運行方式的主要手段.穩(wěn)定計算中采用不同負荷模型時,其暫態(tài)穩(wěn)定分析的結(jié)果也不相同.但負荷模型具有分布廣、時變性強的特點.為了研究不同負荷模型對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響,目前有許多電力工作者對此進行了分析,文獻[2]通過選取4種負荷模型對實際電網(wǎng)進行大量仿真,結(jié)果顯示不同負荷模型對線路功率和發(fā)電機功角都有較大影響.文獻[3]提出了一種經(jīng)過負荷特性研究后的綜合負荷模型,實驗表明該模型與傳統(tǒng)負荷模型相比,湖南電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性水平明顯提高.文獻[4]中為了快速搜尋大型電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵負荷節(jié)點,提出了一種分析大電網(wǎng)負荷模型不確定性對電網(wǎng)動態(tài)影響的方法,這種方法有助于運行人員迅速找到影響發(fā)電機功角的重要負荷節(jié)點.文獻[5]研究了綜合負荷模型,實驗表明該模型具有使故障后母線電壓恢復趨緩的特性.
上述文獻中所采用的負荷模型主要考慮了純靜態(tài)負荷模型、純感應電動機負荷模型、典型參數(shù)綜合負荷模型以及考慮負荷特性的負荷模型等在大電網(wǎng)下對母線電壓、系統(tǒng)頻率,以及發(fā)電機功角的暫態(tài)穩(wěn)定性,但是均未考慮到弱電網(wǎng)下的暫態(tài)穩(wěn)定性,以及負荷的頻率特性對弱電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響.對此,本文作者在前人的基礎(chǔ)上,考慮了負荷的頻率特性,對比分析靜態(tài)負荷模型和考慮頻率特性的靜態(tài)負荷模型,以及靜態(tài)負荷模型和加入動態(tài)負荷模型后分別對變電站母線電壓和頻率的影響,通過改變洲長4285聯(lián)絡線潮流流向和大小,提出固定無功分析有功,固定有功分析無功的分析方法,這種分析方法既可以觀察到該地區(qū)功率的輸入和輸出情況,從而間接判斷發(fā)電機的工作狀況,也可以減少實驗過程其他因素的影響.
我國電網(wǎng)調(diào)度部門在進行仿真計算時采用的負荷模型可分為下面幾種情況:華中和東北電網(wǎng)調(diào)度部門在暫態(tài)仿真時采用恒阻抗+感應電動機模型;福建、山東、華東和南方電網(wǎng)調(diào)度部門在暫態(tài)仿真時只采用靜態(tài)負荷模型;華東電網(wǎng)中,福建電網(wǎng)在考慮負荷的頻率特性下采用40%恒功率和60%恒阻抗靜態(tài)負荷模型,簡稱4-6負荷模型;上海、浙江、江蘇和安徽電網(wǎng)在不考慮負荷的頻率特性下采用與福建電網(wǎng)相反的靜態(tài)負荷模型,即60%恒功率和40%恒阻抗模型[6-15].
在上海電力科學研究院提供的負荷比例系數(shù)的基礎(chǔ)上,對上述的上海電網(wǎng)原有靜態(tài)負荷比例進行了重新分配,并且考慮負荷的頻率特性,即有功頻率因子取1.2,無功頻率因子取-2.本文設置靜態(tài)負荷模型為53%的恒阻抗負荷、34%的恒電流負荷和13%的恒功率負荷;動態(tài)負荷模型設置為58%的感應電動機模型.
當系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時,系統(tǒng)中的有功功率負荷也會隨之發(fā)生改變,這就被稱為負荷的頻率特性.當不考慮電壓的影響時,系統(tǒng)頻率和負荷的有功功率之間的表達式為
PL=f(f)
(1)
展開式為
(2)
式中:PL為系統(tǒng)頻率為f時,整個系統(tǒng)的有功負荷;PLN為系統(tǒng)頻率為fN時,整個系統(tǒng)的有功負荷;Ai(i=0,1,2,3,…,n)為與系統(tǒng)額定頻率的i次方成正比的負荷在PLN中所占的百分比;N為系統(tǒng)額定值.
當系統(tǒng)的頻率變化時,具有不同的頻率調(diào)節(jié)效應的負荷變化也不相同,假設有兩種不同頻率調(diào)節(jié)效應的負荷,它們的有功功率與頻率的函數(shù)關(guān)系分別為
PL1=f1(f)
(3)
PL2=f2(f)
(4)
當系統(tǒng)頻率從f2下降到f1時,負荷1和負荷2吸收的有功功率變化量如圖1所示.
圖1 負荷的頻率特性曲線Fig.1 Frequency characteristic curve of load
從圖1中可以發(fā)現(xiàn),ΔP1>ΔP2,說明負荷1比負荷2對頻率的變化更加敏感.當系統(tǒng)頻率降低時,對頻率更加敏感的負荷從系統(tǒng)中吸收有功功率減少得更快.因此,在實驗仿真中,負荷的頻率特性這一因素是不可忽略的,必須引起重視.
靜態(tài)負荷是指負荷的有功和無功隨電壓和頻率變化而變化,一般用方程或曲線的方式表示.靜態(tài)負荷模型有冪函數(shù)模型和多項式模型[16-18].在我國電調(diào)部門中使用最多的是多項式模型,這種模型也稱為ZIP模型,其代數(shù)方程為
Q4(1+Δf×LDQ)
(5)
P4(1+Δf×LDP)
(6)
式中:U為實際電壓值;U0為額定電壓值;P0、Q0為母線電壓為額定電壓值時負荷吸收的功率;P、Q為母線電壓為實際電壓值時負荷吸收的功率;P1為恒阻抗有功負荷比例;P2為恒電流有功負荷比例;P3為恒功率有功負荷比例;P4為與頻率有關(guān)的有功負荷比例;Q1為恒阻抗無功負荷比例;Q2為恒電流無功負荷比例;Q3為恒功率無功負荷比例;Q4為與頻率有關(guān)的無功負荷比例;Δf為系統(tǒng)頻率變化差值;LDP為頻率變化1%引起的有功變化百分數(shù);LDQ為頻率變化1%引起的無功變化百分數(shù).
針對上海原有靜態(tài)負荷模型未考慮頻率特性的問題,在BPA軟件中選用LA卡來表示其靜態(tài)負荷模型,該模型不僅考慮恒電流模型,同時也考慮靜態(tài)負荷的頻率特性.其靜態(tài)負荷模型的參數(shù)如下:P1為0.53,Q1為0.53,P2為0.34,Q2為0.34,P3為0.13,Q3為0.13,LDP為1.2,LDQ為-2.0.
動態(tài)負荷模型一般指帶有感應電動機的負荷模型,常用的感應電動負荷模型一般有3種,分別為一階動態(tài)負荷模型、三階動態(tài)負荷模型和五階動態(tài)負荷模型.其中三階動態(tài)負荷模型考慮轉(zhuǎn)子的電磁和機械暫態(tài)過程,因此應用十分廣泛[19-21].
考慮上海電網(wǎng)在進行暫態(tài)仿真時未對動態(tài)負荷模型進行考慮,故在1.2節(jié)的基礎(chǔ)上加入感應電動機,并考慮其頻率特性,由于篇幅有限,這里不進行詳細推導,直接給出模型方程,其考慮頻率特性的等值模型和參數(shù)分別見圖2和表1.
(7)
(8)
(9)
圖2 考慮頻率時電動機暫態(tài)等值電路Fig.2 Transient equivalent circuit of motor considering frequency
表1 馬達負荷參數(shù)
因此,本文主要對比分析有、無頻率因子靜態(tài)負荷模型、考慮頻率因子靜態(tài)負荷模型和加入馬達模型后的綜合負荷模型對上海弱電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響.
本文主要分析不同負荷模型對堡北變電站的母線電壓和頻率造成的影響,只對發(fā)電機的功角影響做簡單地分析.所以主要設置穩(wěn)定判據(jù)包括電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定,其具體如下:
1)電壓穩(wěn)定:依據(jù)國標GB/T 12325-2008[22]電能質(zhì)量供電電壓允許偏差,35 kV及以上供電電壓正、負偏差絕對值之和不超過標稱電壓的10%.依據(jù)上海市電力公司企業(yè)標準Q/GDW 09-009-2013-10403低頻低壓減載裝置標準化設計規(guī)范[23],低壓減載2個基本輪定值:第一輪0.85Un;第二輪0.80Un.
2)頻率穩(wěn)定:依據(jù)DL/T 1040-2007[24],表2給出申崇燃機組頻率異常運行的具體要求.
表2 申崇燃機頻率異常運行要求Tab.2 Abnormal frequency operation requirements of Shenchong gas turbine
考慮到工況情況,本文設置的電壓穩(wěn)定范圍為0.9~1.1 pu,頻率穩(wěn)定范圍為47.5~51.5 Hz.
根據(jù)設定的電壓、頻率穩(wěn)定范圍,可以通過改變申崇燃機的有功出力和變電站的無功補償,當電壓和頻率處于設定的最大值和最小值時,可以得到洲長4285聯(lián)絡線上的潮流大小,以此作為研究崇明長興地區(qū)暫態(tài)穩(wěn)定的邊界值,其邊界范圍如表3所示.
表3 穩(wěn)定邊界值Tab.3 Stable boundary values
考慮崇明燃機和團結(jié)站投運后,崇明到長興地區(qū)的接線方式為鏈式結(jié)構(gòu),其崇明長興鏈式接線圖,如圖3所示,其中由一臺申崇燃機經(jīng)堡北站、陳家鎮(zhèn)站、團結(jié)站、長興站和洲海站與上海主網(wǎng)相連接.
從圖2中可以看出,崇明長興地區(qū)主要由一臺申崇燃機向上海側(cè)供電,其基本參數(shù)如表4所示,其中S代表該燃油機中采用的是汽輪機.
圖3 崇明長興接線圖Fig.3 Chongming Changxing wiring diagram
表4 燃機參數(shù)Tab.4 Parameters of gas turbine
崇明長興電網(wǎng)中每個變電站的靜態(tài)負荷模型參數(shù)如表5所示.
為詳細研究靜態(tài)負荷模型及考慮有無頻率因子對故障后形成的孤島系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響,采用電科院的中國版BPA程序,以華東2019年崇明長興單獨分區(qū)潮流方式為基礎(chǔ),詳細研究靜態(tài)負荷模型及考慮有無頻率因子對故障后形成的孤島系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響,采用電科院的中國BPA程序,以華東2019年崇明長興單獨分區(qū)潮流方式為基礎(chǔ),在長興到洲海聯(lián)絡線即洲長4286聯(lián)路線上一回檢修,另一回線洲長4285洲海側(cè)三相永久性故障,改變該地區(qū)的有功出力和無功補償,設置有功頻率因子為1.2,無功頻率因子為-2,通過改變故障前聯(lián)絡線上的潮流大小及流向,分析堡北站母線上電壓及頻率變化.
長興—洲海檢修方式下,當洲長4285聯(lián)絡線潮流由長興流向洲海(流出)時,其潮流圖如4所示.當無功功率取30 MVar時,聯(lián)絡線有功功率分別取邊界值40 MW、小于邊界10 MW以及大于邊界60 MW時,申崇發(fā)電機的功角曲線如圖5所示,堡北站母線頻率偏差及母線正序電壓仿真曲線如圖6~圖8所示.
表5 變電站靜態(tài)負荷參數(shù)Tab.5 Static load parameters of substation
圖4 聯(lián)絡線潮流由長興流向洲海潮流圖Fig.4 Tieline power flow from Changxing to Zhouhai
圖5 功角曲線Fig.5 Power angle curves
(a)頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖6 聯(lián)絡線潮流為邊界值為40 MW時曲線Fig.6 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 40 MW
(a)頻率偏差
(b)電壓圖7 聯(lián)絡線潮流小于邊界值10 MW時曲線Fig.7 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW
(b)電壓曲線圖8 聯(lián)絡線潮流大于邊界值60 MW時曲線Fig.8 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW
從圖5中可以發(fā)現(xiàn),考慮靜態(tài)負荷模型有無頻率因子對于發(fā)電機功角的影響并不是很大,相反,發(fā)生三相永久性接地故障時,發(fā)電機功角出現(xiàn)了不規(guī)則的震蕩,隨后發(fā)電機趨于穩(wěn)定,說明此時的系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài).通過圖6~圖8可以看出,在長興—洲海檢修方式下,當崇明長興地區(qū)潮流外送時,在不同有功功率,考慮負荷模型有無頻率因子情況下,崇明長興地區(qū)的頻率、電壓曲線是一致的.但是當洲長4285聯(lián)絡線外送有功過大時,會直接導致頻率急劇上升,引起系統(tǒng)頻率失穩(wěn).
在長興—洲海檢修方式下,當洲長4285聯(lián)絡線潮流由洲海流向長興(流入)時,其潮流圖如圖9所示.當無功功率取為30 MVar時,聯(lián)絡線有功功率分別取邊界值30 MW、小于邊界10 MW以及大于邊界60 MW時,堡北站母線頻率偏差及母線正序電壓仿真曲線如圖10~圖12所示.
通過圖10~圖12可以看出,長興—洲海檢修方式下,崇明長興地區(qū)潮流受進時,在不同有功功率下,考慮負荷模型有無頻率因子情況下,崇明長興地區(qū)的系統(tǒng)頻率、電壓曲線是基本一致的.但是當洲長4285聯(lián)絡線受進有功過大時,會直接導致頻率急劇下降,引起系統(tǒng)頻率失穩(wěn).
圖9 聯(lián)絡線潮流由洲海流向長興潮流圖Fig.9 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing
(b)電壓曲線圖10 聯(lián)絡線潮流為邊界值30 MW時曲線Fig.10 When the tie-line power flow is at the boundary value of 30 MW
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖11 聯(lián)絡線潮流小于邊界值10 MW時曲線Fig.11 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW
長興—洲海檢修方式下,當洲長4285聯(lián)絡線潮流由長興流向洲海(流出)時,在功率因數(shù)范圍(0.85~1)內(nèi)時,有功功率和無功功率的流向不存在同向的情況,因此只對洲海流向長興(流入)進行分析.
長興—洲海檢修方式下,當洲長4285聯(lián)絡線潮流由洲海流向長興(流入),其潮流圖如圖13所示.當有功功率取為30 MW時,聯(lián)絡線無功功率分別取邊界值30 MVar、小于邊界10 MVar以及大于邊界60 MVar時,堡北站母線頻率偏差及母線正序電壓仿真曲線分別如圖14~圖16所示.
從圖14~圖16可以看出,長興—洲海檢修方式下,崇明長興地區(qū)潮流受進時,在不同無功功率,
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖12 聯(lián)絡線潮流大于邊界值60 MW時曲線Fig.12 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW
考慮負荷模型有無頻率因子的情況下,崇明長興地區(qū)的頻率、電壓曲線是一致的,但系統(tǒng)震蕩較大,到最后均沒有失穩(wěn).
圖13 聯(lián)絡線潮流由 洲海流向長興潮流圖Fig.13 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖14 聯(lián)絡線潮流為邊界值30MVar時曲線Fig.14 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 30MVar
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖15 聯(lián)絡線潮流小于 邊界值10MVar時曲線Fig.15 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10MVar
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖16 聯(lián)絡線潮流大于邊界值60MVar時曲線Fig.16 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MVar
將前文提到的馬達負荷模型接入崇明長興地區(qū)時,其中馬達功率占母線有功負荷的58%,且靜態(tài)負荷比例依然為53%的恒阻抗負荷、34%的恒電流負荷、13%的恒功率負荷及有功頻率因子為1.2,無功頻率因子為-0.2.與靜態(tài)負荷模型,在考慮負荷頻率響應特性的前提下進行對比分析.
當洲長4285聯(lián)絡線潮流由長興流向洲海(流出),其潮流圖如圖17所示,當無功功率取為30 MVar時,聯(lián)絡線有功功率分別為邊界值40 MW、小于邊界10 MW以及大于邊界60 MW時,發(fā)電機的功角曲線如圖18所示,堡北站母線頻率偏差及母線正序電壓仿真曲線分別如圖19~圖21所示.
圖17 聯(lián)絡線潮流由長興流向洲海潮流圖Fig.17 Tie-line power flow from Changxing to Zhouhai
圖18 功角曲線Fig.18 Power angle curve
通過圖18發(fā)現(xiàn),加入動態(tài)負荷模型后形成的綜合負荷模型,對于發(fā)電機功角具有一定的穩(wěn)定作用,且延遲了震蕩的發(fā)生.由圖19~圖21看出,檢修方式下,在不同有功功率情況下,當考慮有無馬達負荷模型時,崇明長興地區(qū)的頻率、電壓曲線趨勢一致.考慮馬達負荷模型后母線電壓波動更大,但對于母線頻率卻有很好的穩(wěn)定作用;當聯(lián)絡線外送功率過大,只考慮靜態(tài)負荷時,會直接引起系統(tǒng)頻率失穩(wěn);考慮馬達負荷后,雖也出現(xiàn)失穩(wěn)情況,但其曲線有向下趨勢,說明之后可能會抑制系統(tǒng)的震蕩.
當洲長4285聯(lián)絡線潮流由洲海流向長興(流入),其潮流圖如圖22所示.當無功功率取為30 MVar,聯(lián)絡線有功功率分別取為邊界值30 MW、小于邊界10 MW以及大于邊界60 MW時,堡北站母
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖19 聯(lián)絡線潮流為邊界值40 MW時曲線Fig.19 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 40 MW
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖20 聯(lián)絡線潮流小于邊界值 10 MW時曲線Fig.20 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW
線頻率偏差及母線正序電壓仿真曲線分別如圖23~圖25所示.
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖21 聯(lián)絡線潮流大于邊界值60 MW時曲線Fig.21 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW
圖22 聯(lián)絡線潮流由洲海流向長興潮流圖Fig.22 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing
從圖23~圖25看出,檢修方式下,在不同有功功率情況下,當考慮有無馬達負荷模型時,崇明長興地區(qū)的頻率、電壓曲線趨勢基本一致,考慮馬達負荷模型后母線電壓波動更大.當聯(lián)絡線受進功率過大時,考慮馬達模型時,有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.
當洲長4285聯(lián)絡線潮流由洲海流向長興(流入)時,其潮流圖如圖26所示.當有功功率取為30 MW時,聯(lián)絡線無功功率分別為邊界值30 MVar、小于邊界10 MVar以及大于邊界60 MVar時,堡北站母線頻率偏差及母線正序電壓仿真曲線分別如圖27~圖29所示.
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖23 聯(lián)絡線潮流為邊界值30 MW時曲線Fig.23 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 30 MW
從圖27~圖29可知,檢修方式下,在不同無功功率情況下, 當考慮有無馬達負荷模型時,崇明長興地區(qū)的頻率、電壓曲線趨勢是基本一致的;考慮馬達負荷模型后,堡北站的母線電壓和頻率波動更大.
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖24 聯(lián)絡線潮流小于邊界值10 MW時曲線Fig.24 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MW
1)在靜態(tài)負荷模型計算中,考慮有無頻率因子,無論潮流流向為流出或流進,洲長4285聯(lián)絡線上的功率,一旦過大都會造成系統(tǒng)的頻率失穩(wěn).
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖25 聯(lián)絡線潮流大于邊界值60 MW時曲線Fig.25 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MW
2)在靜態(tài)負荷模型加入馬達負荷模型后的綜合負荷模型計算中,與靜態(tài)負荷模型相比,當固定聯(lián)絡線上無功功率,對有功功率進行分析時,無論潮流流向為流入還是流出,馬達負荷模型有利于抑制系統(tǒng)的震蕩,提高孤島系統(tǒng)穩(wěn)定性;當固定聯(lián)絡線上有功功率,對無功功率進行分析時,潮流流向為流入時,馬達負荷模型不利于孤島系統(tǒng)的穩(wěn)定.
圖26 聯(lián)絡線潮流由洲海流向長興潮流圖Fig.26 Tie-line power flow from Zhouhai to Changxing
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖27 聯(lián)絡線潮流為邊界值30 MVar時曲線Fig.27 Curves when the tie-line power flow is at the boundary value of 30 MVar
3)從發(fā)電機功角變化來看,在靜態(tài)負荷模型下,不論是否考慮負荷的頻率特性,其發(fā)電機的功角不會受到影響;但是加入馬達模型后形成的綜合負荷模型,有利于抑制發(fā)電機的震蕩,且具有延緩的作用.
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖28 聯(lián)絡線潮流小于邊界值10 MVar時曲線Fig.28 Curves when the tie-line power flow is less than the boundary value of 10 MVar
(a) 頻率偏差曲線
(b)電壓曲線圖29 聯(lián)絡線潮流大于邊界值60 MVar時曲線Fig.29 Curves when the tie-line power flow is greater than the boundary value of 60 MVar
綜上所述,上海崇明長興電網(wǎng)的仿真結(jié)果表明,考慮負荷組成比例,頻率因子參數(shù)等因素下的不同負荷模型對于該弱電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析結(jié)果有不同的影響.與此同時,本文考慮的負荷組成比例,頻率因子參數(shù)等因素,可以為電力工作者在進行電力系統(tǒng)動態(tài)仿真及穩(wěn)定分析有一定的借鑒作用.