李春曦 程冉 葉學民

(華北電力大學動力工程系, 保定 071003)

(2021 年2 月8 日收到; 2021 年5 月16 日收到修改稿)

1 引 言

固體表面上液滴的蒸發(fā)過程不僅在日常生活中隨處可見, 而且在涂覆工藝、焊接技術(shù)、油墨印刷、DNA 分析等工業(yè)和醫(yī)學領(lǐng)域也有廣泛應用[1,2].掌控液滴在固體基底上的運動特性對于加快微電子元件冷卻速率、提高噴涂質(zhì)量及提升醫(yī)療診斷準確性等諸多實際應用至關(guān)重要[3].

近年來的研究表明, 液滴蒸發(fā)過程的動態(tài)特性與固體表面溫度[4]、液體性質(zhì)[5]、固體材質(zhì)[6]和環(huán)境條件[7]密切相關(guān). 除此之外, 存在于實際表面上的接觸角遲滯[8]也是影響液滴運動的重要因素. 理論上講, 對于任意一個理想表面, 都可以由Young方程, cosθY=(σsg?σls)/σlg, 唯一地確定其表面上所附著液滴的接觸角. 但實際上很難通過實驗來測出這一角度, 因為附著液滴在固體表面上的接觸角值并不唯一, 而是在相對穩(wěn)定的兩個角度之間變化, 這種現(xiàn)象被稱為接觸角遲滯. 其中上限和下限分別為前進接觸角θa和后退接觸角θr, 二者的差值為遲滯角Δθ. 對于接觸角遲滯, Neumann 和Good[9]認為接觸角遲滯現(xiàn)象歸因于表面粗糙[10]、化學異質(zhì)性[11]和亞穩(wěn)表面能量態(tài), 而Eral 等[8]則發(fā)現(xiàn)表面變形、液體吸附和滯留、潤濕時分子重排和相互擴散也是影響接觸角遲滯的重要因素.

目前, 已有實驗研究了液滴蒸發(fā)過程中接觸角遲滯的影響. Yu 等[12]通過在自組裝分子層上微液滴的蒸發(fā)實驗, 發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)模式的轉(zhuǎn)變源于接觸角遲滯的存在. Li 等[13]發(fā)現(xiàn)接觸線釘扎與接觸角遲滯有關(guān), 而接觸線釘扎是咖啡環(huán)沉積形成的必要條件, 接觸角遲滯直接影響液滴蒸發(fā)模式, 從而影響沉積模式, 液滴長時間附著在固體表面是由接觸角遲滯引起的. Trybala 等[14]通過實驗探究了含無機納米顆粒的懸浮液的固著液滴在三種不同潤濕性基材(PE, PTFE 和硅片)上的蒸發(fā)動力學行為,指出當未達到靜態(tài)后退接觸角時, 三種表面上的液滴蒸發(fā)過程包括定接觸線(CCR)和定接觸角(CCA)兩個階段, 或僅呈現(xiàn)CCR 階段; 與純水蒸發(fā)的普遍特征相比, 在所使用基底上觀察到了良好一致性, 僅前進接觸角和后退接觸角數(shù)值有差異. Kulinich 和Farzaneh[15]觀察了具有相同接觸角(≥ 150°)、不同鈍化程度的超疏水聚合物表面上的蒸發(fā)模式, 發(fā)現(xiàn)在高遲滯表面上液滴蒸發(fā)遵循CCR 模式, 而在低遲滯表面上則遵循CCA 模式; 固著水滴的蒸發(fā)行為不是由高接觸角決定, 而是受潤濕滯后(或后退接觸角)控制. Lin 等[16]實驗研究了6 種不同表面粗糙度的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)基底上水滴蒸發(fā)的動力學行為, 同樣發(fā)現(xiàn)當壁面粗糙度增加時, 從CCR 模式向CCA模式的轉(zhuǎn)變延遲, 后退接觸角也減小. Kuznetsov等[17]研究了不同粗糙度的銅表面上蒸餾水的蒸發(fā)特性, 發(fā)現(xiàn)液滴接觸半徑和釘扎持續(xù)時間隨粗糙度增加而增大, 可通過改變基底粗糙度來控制液滴的鋪展過程.

關(guān)于液滴蒸發(fā)過程的理論研究, 通常針對接觸線動力學的不同階段建立不同的數(shù)學模型[18-20]進行描述. 其中, Semenov 等[20]通過建立CCR 和CCA模型描述接觸角遲滯條件下固著液滴蒸發(fā)過程的兩個階段: 在CCR 模型中, 假設(shè)液滴為球形, 接觸半徑始終等于其初始值L0, 僅研究接觸角的演化;在CCA 模型中, 接觸角被設(shè)定為常數(shù)并等于θr,僅研究接觸半徑的演化, 即從L0減小到幾乎為零.雖然分開描述這兩個階段可以清晰得到各階段的運動特征, 但卻不能捕捉從CCR 過渡到CCA 時的重要動態(tài)特征, 因此不能全面刻畫液滴蒸發(fā)過程的運動學特征. 此外, 還有學者利用潤滑近似理論研究液滴在加熱表面的動力學過程. Karapetsas等[21]通過將接觸線速度和動態(tài)接觸角與平衡接觸角之間的差耦合成一個關(guān)系式來模擬接觸線運動,并引入不同界面張力對溫度的敏感性, 研究了非等溫傾斜固體基底上液滴的二維動力學, 證明了溫度引起的平衡接觸角變化會引起復雜的動力學過程.Ye 等[22]進一步研究了均勻加熱基底上固著液滴蒸發(fā)時的動力學特性, 分析了氣-液、固-氣和固-液界面張力溫度敏感性對壁面潤濕性對液滴動態(tài)特性的影響, 表明通過改變固-氣界面張力溫度敏感系數(shù)調(diào)控處于蒸發(fā)狀態(tài)下的液滴運動更加有效. 此外, 葉學民等[23]研究了不同加熱條件下溫度影響壁面潤濕性及鋪展過程的內(nèi)部機理, 發(fā)現(xiàn)隨溫度梯度增大, 液滴所受Marangoni 效應增強, 從而加快液滴向低溫區(qū)的鋪展速率.

上述實驗研究表明, 接觸角遲滯是影響液滴蒸發(fā)動力學特征的重要因素. 針對不同階段建立的不同蒸發(fā)模型易忽略過渡階段間的重要動態(tài)過程, 且模型不具有整體性, 而基于潤滑理論建立的已有模型雖能描述整個液滴蒸發(fā)過程, 但考慮的均為理想表面, 未涉及接觸角遲滯對實際表面上液滴潤濕性的影響, 因此也不能完整刻畫液滴的實際蒸發(fā)動力學特征. 此外, 在加熱表面上的液滴界面張力受溫度影響, 但至今尚未有能夠準確測量固-液、固-氣界面張力的可靠方法, 同時固-液、固-氣界面張力溫度敏感性系數(shù)也不易調(diào)控, 一般采用氣-液界面張力的溫度敏感性描述壁面潤濕性對液滴運動特性的影響. 為此, 本文依據(jù)相關(guān)實驗結(jié)果, 通過引入接觸角遲滯模型, 基于潤滑理論和滑移邊界條件建立二維液滴厚度的演化方程, 采用數(shù)值計算方法模擬液滴蒸發(fā)全過程的動力學特征, 分析接觸角遲滯對接觸角、接觸線位置和移動速度、蒸干時間等典型特征量的影響, 闡明接觸角遲滯影響液滴蒸發(fā)動態(tài)過程的內(nèi)在機理, 并分析考慮接觸角遲滯時氣-液界面張力的溫度敏感性對液滴蒸發(fā)過程的影響.

2 理論模型及計算方法

2.1 理論模型

假設(shè)一不可壓縮液滴在均勻加熱的固體表面上不斷蒸發(fā), 如圖1 所示, 液滴初始最大厚度為, 流動方向尺度為L, 壁面溫度為w. 由于ε=?1(圖1 中的H? ,L?僅為表示清楚, 不代表真實比例), 因此可應用潤滑理論(上標～表示有量綱量, 下同).

圖1 液滴在加熱表面鋪展示意圖Fig. 1. Schematic of a drop disposed on a horizontally heated substrate.

液滴運動過程的控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程和能量方程:

界面處的蒸發(fā)流量與界面溫度有關(guān), 可表示為

為避免接觸線處出現(xiàn)應力奇點, 在水平方向施加Navier 滑移邊界條件[24,25]:

壁面溫度滿足

由于固-液、固-氣界面張力目前仍難以通過實驗直接測量, 假設(shè)固-液、固-氣界面張力不隨溫度改變,而氣-液界面張力與溫度滿足線性關(guān)系[21]:

將控制方程和邊界條件采用下式進行無量綱化:

通過無量綱變換和保留數(shù)量級 ≥Ο(ε), 可得無量綱控制方程組為

無量綱邊界條件為無量綱形式的界面張力與溫度關(guān)系為

液滴表面溫度為

采用積分法可得液滴厚度的演化方程為

(27)式右側(cè)依次代表毛細力、重力、熱毛細力和蒸發(fā)在液滴運動過程中的作用.

液滴在理想光滑表面上, 在三相接觸線處,Young 方程[26]為

為描述接觸角遲滯影響, 采用以下線性經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式描述前進接觸角和后退接觸角與遲滯角之間的關(guān)系[27]:

式中,A≥ 0 是與粗糙度無關(guān), 與液體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù); 遲滯角 Δθ與表面粗糙度和化學異質(zhì)性有關(guān).

接觸線處的液滴高度為零, 即h(x=xcl=xcr,t) = 0, 其中xcl和xcr分別代表左側(cè)和右側(cè)接觸線位置. 采用下式描述接觸線移動速率與接觸角間的關(guān)系[28](下標c 代表接觸線):

式中,B和m為常數(shù);θ為動態(tài)接觸角;υc> 0 代表接觸線向外鋪展,υc< 0 代表向內(nèi)收縮.

計算初始條件為

式中,F(x) = 0.5[1 + tanh(20x)][29].

基于Karapetsas 等[21]提出的坐標變換法, 將瞬態(tài)物理域(x,t)映射到固定計算域(x',t'),

液滴運動區(qū)域設(shè)定為–1 ≤x'≤ 1, 時間導數(shù)表示如下:

(36)式用于替換控制方程(27)的相應項.

數(shù)值求解采用Freefem++14.3, 該軟件是求解偏微分方程的強大工具, 是一款免費的、開放源代碼的有限元計算軟件, 目前已經(jīng)比較成熟地運用在各類數(shù)值模擬中, 對于液滴、液膜的流體數(shù)值計算[30-32]也很常見. 該軟件采用Delaunay 算法生成離散偏微分方程所需網(wǎng)格, 具有網(wǎng)格自適應和移動網(wǎng)格生成的功能; 采用稀疏矩陣存儲格式, 內(nèi)存需求少, 計算速度快, 是求解復雜區(qū)域問題的高效計算軟件.

2.2 計算模型驗證

參照朱仙仙等[33]用4 μL 去離子水在加熱溫度為60°的玻璃表面上的蒸發(fā)實驗數(shù)據(jù), 換算得到無量綱參數(shù), 各參數(shù)取值為:ε= 0.1,A= 0.39,B=0.007,m= 3,C= –0.004,Bo= 0.007,Ca= 0.5,K= 10,E= 1 × 10-3,Ωlg= 0.003. 首先, 為了驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準確性, 將接觸角和接觸線隨時間變化的實驗結(jié)果無量綱化后與模擬值進行對比,結(jié)果如圖2(a)和圖2(b)所示. 可以看出, Δθ=0.27 時的模擬值與實驗結(jié)果總體符合良好, 即采用考慮接觸角遲滯的理論模型可更準確地反映液滴的運動過程. 值得注意的是, 朱仙仙等[33]所給實驗結(jié)果并未呈現(xiàn)液滴鋪展階段, 可能是由此階段變化較快、不易觀測記錄所致; 模擬結(jié)果和實驗結(jié)果有偏差的原因可能是實驗時基底加熱時受熱不均勻或者基底傳熱能力不一致, 也有可能是基于潤滑理論建立模型時, 未考慮液滴蒸氣擴散[34]所致.

圖2 計算模型的驗證 (a) 接觸角的演化過程; (b) 接觸線的演化過程; (c) 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig. 2. Verification of the computational model: (a) Evolution of contact angle; (b) evolution of contact line; (c) validation of grid independence.

此外, 模擬時進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證, 在x方向上對比了網(wǎng)格數(shù)為300, 500 和800 的結(jié)果, 發(fā)現(xiàn)增加網(wǎng)格數(shù)使計算時長增大, 而各特征參數(shù)計算結(jié)果數(shù)值差距不大, 以圖2(c)的接觸線演化過程為例, 網(wǎng)格數(shù)為500 時可同時滿足精確性與高效性的要求. 因此, 計算中時間步長設(shè)為10–6, 將[0, 2] ×[0, 1]的計算域劃分為 500 × 2 個均勻網(wǎng)格. 因方程(27)是一維的, 液滴厚度h與y方向無關(guān), 所以為節(jié)約計算時間, 在y方向僅劃分2 層網(wǎng)格.

3 結(jié)果分析

綜合朱仙仙等[33]和Gatapova 等[35]的實驗數(shù)據(jù), 換算得到無量綱參數(shù), 如無特殊說明, 各參數(shù)取值如下:ε= 0.1,A= 0.39,B= 0.001,m= 3,σls,0=1,C= –0.004,Bo= 0.5,β= 1 × 10–5,γ0=0.1,Ca= 0.1,K= 10,E= 1 × 10–3,Ωlg=0.003.

3.1 不同遲滯角的影響

Gatapova 等[35]和Chu 等[36]通過測量不同表面上多種液滴的接觸角遲滯特征發(fā)現(xiàn), 遲滯角Δθ范圍為0—90°. 為保證θa> 0 和θr> 0, 代入(30)式和(31)式, 可得0 < Δθ< 1.4; 由于本文初始液滴的表觀接觸角為1.1, 為保證蒸發(fā)動態(tài)過程的完整呈現(xiàn), 則有0 < Δθ< 0.6. 為探究不同遲滯角對液滴運動過程的影響, 下面選取Δθ= 0.27,0.35 和0.40 開展分析, 其他參數(shù)保持不變, 因液滴運動過程中始終保持在x= 0 兩側(cè)對稱, 下面以右側(cè)特征參數(shù)來闡明其動態(tài)過程.

圖3—圖5 為液滴演化過程的動態(tài)特征. 圖3表明, 三種情形下的接觸角、接觸線及其移動速度變化趨勢大致相同, 液滴演化過程均可分為液滴鋪展、接觸線釘扎和去釘扎三個階段(圖3(b)和圖3(c)),但各階段的參數(shù)變化和持續(xù)時間卻有明顯不同, 各階段開始時刻及持續(xù)時間如表1 所列, 圖3 中以Δθ= 0.27 為例用虛線劃分各個階段.

由表1 可知, Δθ= 0.27 下液滴開始釘扎和去釘扎的時刻分別為t= 18910 和t= 39750, Δθ=0.35 下開始釘扎和去釘扎的時刻為t= 16530 和t= 43250, 而Δθ= 0.40 下則為t= 14620 和t=45100, 即接觸線釘扎開始時刻提前, 去釘扎時刻延后. 由此可知, 增大遲滯角, 延長了接觸線釘扎時間, 縮短了鋪展階段和去釘扎階段時長, 同時加快了液滴蒸干歷程.

表1 不同Δθ 對液滴演化時間的影響Table 1. Effect of varied Δθ on the drop evolution time.

在鋪展階段, 三種遲滯角下的液滴均表現(xiàn)出接觸角不斷減小至前進接觸角(圖3(a)), 接觸線向外鋪展(圖3(b)), 且鋪展速度逐漸減慢(圖3(c)).不同的是, 隨著遲滯角的增大, 液滴鋪展半徑和鋪展速度減小, Δθ= 0.40 時的最大鋪展半徑僅為1.00417, 遠小于Δθ= 0.27 和Δθ= 0.35 情形. 該階段液滴鋪展直徑的增長率通?？杀硎緸?xcr–xcl)與t之間的冪律關(guān)系, 三種情形下分別為～t0.004,～t0.002和～t0.001, 即接觸角遲滯降低了鋪展速率,抑制了鋪展過程. 另外, Δθ= 0.4 情形下的接觸角始終大于其他兩種情形, 液滴整體的鋪展情況受到了顯著抑制.

在釘扎階段, 三種遲滯角下液滴的接觸線均釘扎在最大接觸半徑處不動, 接觸角從前進接觸角減小至后退接觸角, Δθ= 0.4 情形下的液滴接觸角仍高于其他兩種情形下的動態(tài)接觸角, 這是受到鋪展階段的接觸角遲滯影響. Bormashenko 等[37]通過實驗發(fā)現(xiàn), 水滴在遲滯角度約為50°的鋁表面的蒸發(fā), 主要以釘扎方式進行. 在本文中, 釘扎階段的液滴質(zhì)量快速減少(圖3(d)), 且Δθ= 0.4 情形下液滴質(zhì)量減少了0.59, 占初始液滴總質(zhì)量的44.36%, 高于Δθ= 0.27 和Δθ= 0.35 情形的30.83%和39.10%, 即增大接觸角遲滯后, 釘扎階段的液滴蒸發(fā)在整個液滴演化過程中起重要作用,這一結(jié)果與Bormashenko 等[37]的實驗結(jié)論在定性上一致, 且遲滯角越大其影響越明顯.

圖3 不同Δθ 時液滴演化過程中的特征參數(shù)變化 (a) 接觸角; (b) 接觸半徑; (c) 接觸線移動速度; (d) 蒸發(fā)剩余質(zhì)量Fig. 3. Characteristic parameters of drop evolution with time at different Δθ: (a) Dynamic contact angle; (b) contact line; (c) contact line velocity; (d) remaining mass.

在去釘扎階段, 三種情形下的接觸角呈現(xiàn)不斷減小的趨勢, 液滴不斷收縮, 接觸線收縮速率均不斷增加. 通過計算擬合得到Δθ= 0.27, 0.35 和0.40 情形下的液滴收縮直徑(xcr–xcl)與t的冪律關(guān)系分別為～t–9.06,t–8.61和t–7.14, 即較大的接觸角遲滯加快了液滴收縮速率, 進一步縮短此階段時長.

圖3(d)表明, 接觸角遲滯加快了液滴的蒸干過程. 當t= 74000 時, Δθ= 0.40 情形下的液滴接近蒸干, 此時液滴質(zhì)量為0.00479; 而Δθ= 0.27和0.35 時的液滴質(zhì)量為0.01805 和0.01009, 分別約是Δθ= 0.27 情形下的3.77 倍和2.11 倍, 即隨著遲滯角的增大, 液滴剩余質(zhì)量減小(圖3(d)), 液滴蒸干過程加快.

Brutin 等[38]認為液滴蒸發(fā)速率與潤濕半徑和接觸角密切相關(guān), 即潤濕半徑越大、接觸角越小,其蒸發(fā)速率越快. 接觸角遲滯加快蒸干的原因可歸結(jié)為: 增大遲滯角使去釘扎階段的接觸角減小, 接觸線附近的空氣流通阻礙減弱, 同時接觸半徑增大, 固-液之間接觸面積增大, 加強傳熱, 進而使得液滴蒸干更快.

液滴演化過程如圖4 所示, 由圖4(a)可知, 在鋪展階段, 隨著遲滯角的增大, 液滴鋪展半徑縮小,液滴厚度增大, 但因該階段液滴表面溫度較低, 蒸發(fā)速率較慢, 不同遲滯角下的液滴輪廓差異并不顯著. 圖4(b)—圖4(d)表明, 在去釘扎階段, 當遲滯角增大時, 液滴收縮速度加快, 液滴厚度減小. 隨著時間的推移, 液滴表面溫度提高, 蒸發(fā)速率也不同程度地增大, 液滴輪廓逐漸顯出差異; 由圖4(d)可知,t= 74000 時, Δθ= 0.27, 0.35 和0.40 下的液滴收縮半徑分別為0.2798, 0.2579 和0.2352, 液滴高度分別為0.04825, 0.0291 和0.01496, 即遲滯角越大, 液滴收縮半徑和高度都越小.

圖5 比較了三種遲滯角下動態(tài)接觸角與接觸線移動速度間的對應關(guān)系. 可以看出, 遲滯角對鋪展、釘扎和去釘扎階段等全過程均有不同程度的影響, 在釘扎階段, Δθ= 0.27 下的液滴前進接觸角和后退接觸角分別為θa= 0.966 和θr= 0.696,Δθ= 0.35 和0.40 下液滴對應于θa= 0.997,θr=0.647 和θa= 1.016,θr= 0.616. 如表2 所列, 隨著遲滯角的增大, 前進接觸角增大, 后退接觸角減小,后退接觸角減小的幅度大于前進接觸角增大的幅度, 這與Karapetsas 等[21]的研究結(jié)果一致. 因此,可通過改變遲滯角來改變前進、后退接觸角, 控制接觸線釘扎時間, 從而調(diào)控液滴蒸發(fā).

表2 不同遲滯角下θa 和θr 變化Table 2. Variation in θa and θr of drop with different Δθs.

3.2 不同氣-液界面張力溫度敏感性的影響

為探討氣-液界面張力對溫度的敏感性(以下簡稱溫度敏感性)對液滴蒸發(fā)的影響, 將Ωlg由0.003 增至0.005 和0.01, 其他參數(shù)不變, Δθ分別設(shè)置為0 和0.27. Δθ= 0 表示不考慮接觸角遲滯的情形. 圖6 給出了有無遲滯兩種情況下, 不同溫度敏感性系數(shù)對液滴蒸發(fā)時的特征參數(shù)變化的影響. 圖6 中以Ωlg= 0.003, Δθ= 0.27 為代表用虛線劃分各個階段, 可以清晰地看出, 考慮接觸角遲滯與否對液滴蒸發(fā)是有影響的, 以Ωlg= 0.003 的情況為例, 在液滴鋪展階段, Δθ= 0 時的液滴鋪展半徑變化速率明顯高于Δθ= 0.27 的情況, 接觸角遲滯顯著降低了鋪展速度, 抑制了鋪展過程, 此時Δθ= 0.27 時的液滴鋪展半徑相對Δθ= 0.27情形較小, 而Δθ= 0.27 情形下的接觸角始終大于Δθ= 0 的接觸角, 液滴整體的鋪展情況受到了顯著抑制. 受接觸角遲滯的影響, 液滴釘扎時間顯著增大, 接觸角仍然較大. 在去釘扎階段, 接觸角遲滯加快了液滴收縮速率和接觸角減小速率, 從而加快蒸發(fā).

圖6 液滴演化過程中的特征參數(shù)變化 (a) 接觸角; (b) 接觸半徑; (c) 接觸線移動速度; (d) 蒸發(fā)剩余質(zhì)量Fig. 6. Characteristic parameters of drop evolution with time: (a) Dynamic contact angle; (b) contact line; (c) contact line velocity;(d) remaining mass.

三種溫度敏感性下的液滴演化歷程如圖6 所示, 接觸角、接觸線及其移動速度變化趨勢大致相同. 圖6(a)表明, 提高Ωlg后液滴在三個階段的動態(tài)接觸角均減小, 而液滴鋪展半徑(圖6(b))和鋪展速度(圖6(c))增大, 致使釘扎時Ωlg= 0.01 的液滴接觸線更大, 液滴蒸發(fā)更快. 在去釘扎階段,液滴的收縮速度隨Ωlg的增加而加快, 接觸線半徑快速減小, 但此階段Ωlg= 0.01 的液滴接觸角遠小于其他兩種情形, 液滴質(zhì)量(圖6(d))仍快速減小,直至t= 71000 完全蒸干, 比Ωlg= 0.003 和Ωlg=0.005 的蒸干時間分別快約10%和7%.

液滴鋪展、釘扎和去釘扎三個階段的重要時間參數(shù)及角度參數(shù)如表3 所列. 與增加接觸角遲滯影響不同的是,Ωlg增加后, 液滴的θe,θa和θr均減小, 強化液滴在壁面上的潤濕效果, 液滴傳熱也得以加強, 液滴蒸發(fā)加快. 接觸線開始釘扎和去釘扎時刻延后, 這是由于達到較小的θa和θr需要一定時間. 在3.1 節(jié)中, 增加Δθ時,θa增大,θr減小, 液滴蒸發(fā)同樣加快, 因此通過增加接觸角遲滯, 亦或提高氣-液界面張力對溫度的敏感性, 均可以減小后退接觸角, 從而實現(xiàn)液滴的快速蒸干. 這一結(jié)論與Kulinich 和Farzaneh[15]所提出的固著水滴的蒸發(fā)行為受潤濕滯后(或后退接觸角)控制是相符的.

表3 不同Ωlg 時液滴演化過程中參數(shù)變化Table 3. Varieties of parameters during drop evolution with different Ωlg.

4 結(jié) 論

接觸角遲滯對液滴蒸發(fā)有重要影響, 可加快液滴蒸發(fā)進程. 接觸角遲滯對液滴蒸發(fā)的三個階段(液滴鋪展、接觸線釘扎和去釘扎階段)均有不同程度的影響, 考慮接觸角遲滯后, 接觸線釘扎時間延長, 鋪展階段和去釘扎階段時長縮短. 在液滴鋪展階段, 遲滯角的增大使液滴鋪展速度降低, 鋪展半徑減小, 鋪展受到抑制; 接觸角遲滯可延長接觸線釘扎時間, 維持一定的固-液接觸面積, 增強傳熱,從而加快蒸發(fā). 此外, 接觸角遲滯使去釘扎階段的動態(tài)接觸角減小, 液滴整體呈扁平狀, 氣-液界面接觸面積大, 加快蒸發(fā)進行, 由此液滴收縮速率增加,進一步縮短去釘扎階段的時長.

接觸線開始釘扎和去釘扎時液滴分別達到前進接觸角和后退接觸角, 隨著遲滯角的增加, 前進接觸角增大, 后退接觸角減小, 且后退接觸角減小的幅度大于前進接觸角增大的幅度. 通過改變接觸角遲滯有利于調(diào)控液滴運動, 從而控制蒸發(fā).

與增加接觸角遲滯不同的是, 氣-液界面張力敏感性系數(shù)增加后, 液滴的平衡接觸角、前進接觸角和后退接觸角均減小, 強化了液滴在壁面上的潤濕效果, 液滴傳熱也得以加強, 液滴蒸發(fā)加快. 結(jié)合液滴蒸發(fā)過程的動態(tài)特性, 通過增加接觸角遲滯或氣-液界面張力對溫度的敏感性將減小后退接觸角, 進而加快液滴蒸干進程.