范夕森劉琪韓保潤(rùn)董亞楠

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.山東建筑大學(xué) 建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南250101；3.水發(fā)民生產(chǎn)業(yè)投資集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南250101；4.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

隔震層需要較小的水平剛度、足夠的恢復(fù)力和適當(dāng)?shù)淖枘?。鉛芯橡膠支座和天然橡膠支座是目前廣泛應(yīng)用的隔震元件，前者的鉛芯主要作用就是提供阻尼，但在生產(chǎn)和使用中鉛具有一定的污染性?？梢蕴綄て渌哪茉?，與后者并聯(lián)使用在隔震層中。地震作用下，耗能元件能在隔震層的大位移過程中起到耗能作用。

金屬耗能器是由KELLY等[1]于1972年首次提出的。姚謙峰等[2]分析了軟鋼U形帶片的耗能性能，提出了軟鋼圓錐棒和軟鋼U形帶片的剛度及強(qiáng)度計(jì)算公式。趙世峰等[3]研究了天然橡膠支座與限位軟鋼棒的并聯(lián)，以解決多遇地震下剛度過大導(dǎo)致的隔震效果差和罕遇地震下極限位移過大的矛盾。鄧開來等[4]通過試驗(yàn)和模擬手段研究了開槽U形金屬阻尼器，得到了開槽U形金屬阻尼器的恢復(fù)力模型和屈服位移、屈服力的計(jì)算公式。程蓓等[5]研究了U形鋼棒阻尼器與天然橡膠支座組合的隔震支座。趙珍珍等[6]將U形金屬阻尼器簡(jiǎn)化為平面拱形剛架模型，利用彈塑性力學(xué)的方法推導(dǎo)了U形金屬阻尼器的屈服力、屈服位移以及初始剛度的理論公式。陳云等[7-8]提出了一種環(huán)形Q235鋼板阻尼器，通過低周反復(fù)加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其能實(shí)現(xiàn)多截面的屈服，有大變形能力、飽和的滯回環(huán)和優(yōu)良的抗疲勞能力，在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，提出了環(huán)形Q235鋼板阻尼器的力學(xué)性能計(jì)算式和恢復(fù)力模型。同時(shí)，研發(fā)了一種內(nèi)外環(huán)的分級(jí)屈服型金屬阻尼器，結(jié)合低周反復(fù)加載試驗(yàn)研究了其滯回性能、等效粘滯阻尼以及抗疲勞性能，提出了三折線的力學(xué)模型，建立了骨架曲線性能點(diǎn)的計(jì)算公式。彭珺潔等[9]提出了變截面U形鋼阻尼器，實(shí)現(xiàn)了擬線性滯回特性，在隔震建筑的應(yīng)用過程中，既控制了隔震層位移，又減小了上部結(jié)構(gòu)的層間位移。

李世春[10]對(duì)Zn-Al共晶合金進(jìn)行了超塑性拉伸試驗(yàn)，延伸率達(dá)5 000%。王建國等[11]和楊菲菲等[12]自2009年開始研究Zn-22%Al合金阻尼器，通過試驗(yàn)和數(shù)值分析方法研究了阻尼器的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)Zn-22%Al比軟鋼阻尼器具有更好的延伸率和耗能能力。趙玉鵬[13]通過試驗(yàn)和有限元分析等手段，研究了U形Zn-22%Al合金阻尼器的等效剛度及等效阻尼，并分析了其隔震耗能性能。文章運(yùn)用試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合的方法研究U形鋅鋁合金阻尼器的力學(xué)性能，并分析附加阻尼器隔震支座的隔震效果。

1 Zn-22%Al合金材料本構(gòu)關(guān)系驗(yàn)證

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試件的拉伸試驗(yàn)[13]，得到Zn-22%Al合金材料的本構(gòu)關(guān)系見表1。

表1 Zn-22%Al合金材料本構(gòu)關(guān)系參數(shù)表

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬有限元軟件，其解決問題的范圍從相對(duì)簡(jiǎn)單的線性分析到復(fù)雜的非線性問題。在ABAQUS軟件中，輸入表1的材料參數(shù)，模擬標(biāo)準(zhǔn)試件的拉伸試驗(yàn)，得到的力-位移關(guān)系曲線與文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖1所示。

圖1 材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果圖

以同樣的材料參數(shù)，模擬分析直棒阻尼器的低周反復(fù)加載試驗(yàn)，得到的水平推力-位移滯回曲線和骨架曲線與文獻(xiàn)[13]三組試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖2所示。由圖1、2的對(duì)比可以看出，可以采用表1中材料的本構(gòu)關(guān)系參數(shù)進(jìn)行數(shù)值有限元模擬分析。

圖2 直棒阻尼器低周反復(fù)加載滯回曲線與骨架曲線圖

2 U形鋅鋁合金阻尼器的力學(xué)性能

2.1 U形阻尼器力學(xué)性能的影響因素

受擠壓機(jī)尺寸和擠壓比的限制，將Zn-22%Al合金制成直徑為20 mm的棒，經(jīng)熱加工制成U形阻尼器，彎曲段為半圓弧，考慮其與橡膠隔震支座組合使用，半圓弧直徑應(yīng)與橡膠支座高度相同，平直段長(zhǎng)度L是影響其力學(xué)性能的主要參數(shù)。

利用ABAQUS軟件，建立U形Zn-22%Al合金阻尼器模型(如圖3所示)，阻尼器的下連接板固定，對(duì)上連接板沿x和z向分別施加低周反復(fù)水平荷載，采用位移控制的加載方式，0~500 mm范圍內(nèi)每步為10 mm，運(yùn)用Mises屈服準(zhǔn)則和運(yùn)動(dòng)硬化法則模擬金屬材料硬化頸縮的損傷，根據(jù)材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果，確定局部等效應(yīng)變＞1.225時(shí)阻尼器發(fā)生破壞。

圖3 U形阻尼器的有限元模型圖

取彎曲半徑R＝40.5 mm的阻尼器，設(shè)置平直段長(zhǎng)度L分別為20、40、60、80、100和120mm，施加低周反復(fù)荷載，其平面內(nèi)變形力-位移滯回曲線如圖4所示。加載過程發(fā)現(xiàn)，塑性應(yīng)變最先出現(xiàn)的位置均在平直段，最終也都是在平直段發(fā)生破壞。

圖4 阻尼器平面內(nèi)變形力-位移滯回曲線圖

由圖4可以看出，滯回曲線成旗幟型，平直段長(zhǎng)度為60和80 mm滯回環(huán)面積最大，即L＝(1.5-2)R較為合理，與文獻(xiàn)[2]的研究結(jié)論完全吻合。

2.2 不同高度阻尼器的力學(xué)性能參數(shù)

根據(jù)天然橡膠隔震支座的規(guī)格，在ABAQUS軟件中模擬分析不同高度的U形Zn-22%Al合金阻尼器，平直段長(zhǎng)度取1.5R，計(jì)算阻尼器平面外和平面內(nèi)的力學(xué)性能參數(shù)，設(shè)定最大應(yīng)變達(dá)到1.225時(shí)對(duì)應(yīng)的位移為容許位移。分析結(jié)果見表2。

由表2可以看出，阻尼器高度越大，剛度越小，屈服荷載越小，容許位移越大。阻尼器平面內(nèi)和平面外的容許位移均大于隔震支座的設(shè)計(jì)位移，可以共同工作。

表2 U形阻尼器主要力學(xué)性能參數(shù)表

3 附加U形阻尼器的隔震支座力學(xué)性能

3.1 雙向阻尼器的力學(xué)性能

U形Zn-22%Al合金阻尼器平面內(nèi)力學(xué)性能與平面外力學(xué)性能存在明顯差異，設(shè)置時(shí)要考慮兩個(gè)方向的特性。在ABAQUS軟件中建立圖5所示的雙向阻尼器模型，固定下連接板，低周反復(fù)水平荷載施加在上連接板，沿x軸和與x、z軸成45°角的方向，采用位移控制的加載方式:0~500 mm范圍內(nèi)每步為10 mm。阻尼器的力-位移滯回曲線如圖6所示。

圖5 雙向阻尼器模型圖

由圖6可以看出，沿主軸和沿45°角方向的滯回曲線基本重合，說明雙向阻尼器在各個(gè)水平方向的動(dòng)力特性一致。U形阻尼器與天然橡膠支座的連接方式為通常為蝶形，即兩組圖5所示的雙向阻尼器，以此可使隔震支座在兩個(gè)主軸方向上動(dòng)力特性一致。在水平向減震系數(shù)的計(jì)算過程中[13]，隔震支座的等效剛度和等效粘滯阻尼比應(yīng)取100%剪切應(yīng)變對(duì)應(yīng)的參數(shù)；罕遇地震下的等效剛度和等效粘滯阻尼比應(yīng)取250%剪切應(yīng)變對(duì)應(yīng)的參數(shù)。相應(yīng)地，雙向阻尼也需要100%和250%剪切應(yīng)變對(duì)應(yīng)的參數(shù)。根據(jù)各個(gè)高度的雙向阻尼器滯回曲線，初始剛度、屈服力、屈服后剛度、等效剛度和等效阻尼比的計(jì)算結(jié)果見表3。

圖6 雙向阻尼器力-位移滯回曲線圖

表3 雙向阻尼器力學(xué)性能參數(shù)表

由表3中可以看出，阻尼器的等效阻尼比為40%~50%，具有良好的耗能能力；阻尼器高度越大，屈服力和剛度值越小。

3.2 附加阻尼器的隔震支座力學(xué)性能

隔震支座的力學(xué)模型既可以單獨(dú)使用，也可以組合使用，以反映一些恢復(fù)力-位移關(guān)系比較復(fù)雜的隔震裝置的力學(xué)性能以及一些串聯(lián)或并聯(lián)設(shè)置隔震裝置的力學(xué)特性[14-15]。U形Zn-22%Al合金阻尼器與天然橡膠支座并聯(lián)使用，目的是使隔震層既能具有較小的剛度和恢復(fù)力，又能具有一定的阻尼，將并聯(lián)裝置與同高度的鉛芯橡膠支座比較，使二者具有相近的力學(xué)性能，由此可以確定阻尼器和天然橡膠支座的搭配比例，由式(1)和(2)表示為

式中a為天然橡膠支座的個(gè)數(shù)；b為雙向阻尼器的個(gè)數(shù)；KLNR為天然橡膠支座屈服后的等效剛度，kN/m；KCU為雙向合金阻尼器屈服后的等效剛度，kN/m；KLRB為鉛芯橡膠支座屈服后的等效剛度，kN/m。

不同搭配比例的附加阻尼器天然橡膠支座與相同直徑的鉛芯橡膠支座相應(yīng)于100%應(yīng)變的力學(xué)參數(shù)對(duì)比見表4，相應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 附加阻尼器的天然橡膠支座與鉛芯橡膠支座力學(xué)性能對(duì)比圖

表4 附加U形阻尼器天然橡膠支座與鉛芯橡膠支座力學(xué)參數(shù)的對(duì)比表

由表4和圖7可以看出，屈服后等效剛度相當(dāng)?shù)母郊幼枘崞鞯奶烊幌鹉z支座和同直徑鉛芯橡膠支座相比，具有更小的初始剛度、相同的屈服后剛度和相近的等效阻尼比。

4 附加U形阻尼器的隔震支座的隔震效果

4.1 建筑隔震方案

某5層混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層層高為3.9 m、上部各層層高為3.6 m、柱截面為500 mm×500 mm、梁截面為250 mm×600 mm、板厚為140 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，樓面恒載為5.5 kN/m2、活載為2.5 kN/m2，屋面恒載為6.0 kN/m2、活載為0.5 kN/m2。抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g)，Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組第二組。

按減震系數(shù)≤50%進(jìn)行估算，所需28個(gè)隔震支座直徑為400 mm。隔震層考慮的3種方案有:(1)全部為天然橡膠支座28*LNR400；(2)附加阻尼器的隔震支座28*LNR400＋92*CU146；(3)鉛芯橡膠支座與天然橡膠支座組合，即16*LRB400＋12*LNR400。將傳統(tǒng)的非隔震結(jié)構(gòu)作為對(duì)比，4種結(jié)構(gòu)模型如圖8所示。

圖8 隔震層布置方案圖

利用結(jié)構(gòu)分析軟件(Structure Analysis Program，SAP2000)，建立結(jié)構(gòu)模型，梁柱、板、隔震支座分別采用框架、殼和單點(diǎn)連接單元，而樓面與樓板的恒載和活載以面荷載、梁自重以線荷載、柱自重以集中荷載分別布置在板上、梁上和柱頂。運(yùn)行模態(tài)工況分析，能夠得到4種結(jié)構(gòu)方案的基本周期分別為3.04、2.64、2.61和0.95 s。隔震結(jié)構(gòu)的基本周期遠(yuǎn)大于場(chǎng)地特征周期，比非隔震結(jié)果延長(zhǎng)了2~3倍。

4.2 地震反應(yīng)分析

輸入與Ⅱ類場(chǎng)地相適應(yīng)的埃爾森特羅ELCentro波、塔夫特Taft波和人工波，將地震動(dòng)峰值調(diào)整至相應(yīng)于7度多遇地震(35 cm/s2)和相應(yīng)于7度罕遇地震(220 cm/s2)，對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行時(shí)程分析，分別計(jì)算3種波作用下各層加速度、樓層剪力和層間位移的最大值。其中，沿縱向輸入地震波，計(jì)算縱向各層地震剪力和各層層間位移計(jì)算值見表5和6，各層加速度峰值的包絡(luò)值對(duì)比如圖9所示，各層地震剪力包絡(luò)值和層間位移包絡(luò)值對(duì)比分別如圖10和11所示。

圖10 各樓層剪力圖

表5 縱向各層地震剪力表

由圖9~11可以看出，非隔震結(jié)構(gòu)的加速度隨著樓層高度的增加而增大，隔震結(jié)構(gòu)各層加速度遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)，且各層大致相等；非隔震結(jié)構(gòu)樓層剪力由上而下逐漸增大，最大層間位移出現(xiàn)在第二層，隔震結(jié)構(gòu)樓層剪力和層間位移僅為非隔震結(jié)構(gòu)的30%~50%，而且各層趨于均勻，方案二和方案三的地震響應(yīng)基本相似。

圖9 各層加速度峰值圖

3種隔震方案隔震層的最大位移分別為270.0、225.0和212.3 mm，不超過隔震支座280.0 mm的設(shè)計(jì)位移。

表6 縱向各層層間位移表

圖11 各樓層層間位移圖

4.3 隔震效果

取3種地震波輸入計(jì)算得到的底層地震剪力的包絡(luò)值，將隔震前后底層地震剪力的比值作為減震系數(shù)，以衡量隔震建筑的減震效果，3種隔震方案的減震系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表7。

由表7可以看出，隔震建筑的水平地震減震系數(shù)＜50%，達(dá)到了預(yù)設(shè)減震目標(biāo)。采用附加雙向阻尼器的天然橡膠支座，其水平減震系數(shù)比鉛芯橡膠支座的水平減震系數(shù)小13%；罕遇地震下，兩者水平減震系數(shù)僅差1%。

表7 水平減震系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

5 結(jié)論

通過上述研究可知:

(1)雙向U形Zn-22%Al合金阻尼器的阻尼比為40%~50%，具有良好的耗能能力；附加雙向阻尼器的天然橡膠支座具有較好的耗能能力和隔震效果。

(2)按照屈服后等效剛度與鉛芯橡膠支座一致原則，確定雙向U形Zn-22%Al合金阻尼器和天然橡膠支座的搭配比例，搭配的隔震支座(LNRUD)與鉛芯橡膠支座(LRB)等效阻尼比基本相同，對(duì)于多遇地震下兩者的水平減震系數(shù)，前者比后者小13%，而在罕遇地震下，兩者水平減震系數(shù)基本相同。