孫亞鑫，張 軍

（鞍鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司東鞍山分公司，遼寧 鞍山 114000）

人類社會的發(fā)展進(jìn)步離不開對礦產(chǎn)資源的開發(fā)利用，尤其對于其中的金屬礦產(chǎn)資源-鐵礦，他是工業(yè)的糧食。而對于鐵礦資源的開發(fā)利用，一般采用露天開采和井下開采兩種方式。相比較于井下開采，鐵礦的露天開采具有開采規(guī)模大、建設(shè)周期短、機(jī)械化程度高、生產(chǎn)效率高、作業(yè)條件好和成本低等優(yōu)點[1]。因此，只要開采鐵礦床的地質(zhì)條件合適，就優(yōu)先采用露天開采方式。鞍本地區(qū)作為我國鐵礦資源的主產(chǎn)區(qū)之一[2]，賦存地質(zhì)條件好，是我國鐵礦資源露天開采集中區(qū)之一，且歷史悠久。但隨著露天礦淺部礦產(chǎn)資源的不斷開發(fā)利用和逐漸耗竭，逐漸向深部開采成為未來露天礦山的發(fā)展趨勢，隨之露天采場邊坡高度不斷發(fā)展，形成落差可達(dá)數(shù)百米的高陡邊坡，礦山變?yōu)樯畎悸短斓V山[3]。高陡邊坡的存在，改變了周圍巖土介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)，導(dǎo)致邊坡的安全穩(wěn)定性越來越差，在采礦擾動或降雨等條件下極易誘發(fā)滑移變形、崩落、滑坡等次生地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅礦山生產(chǎn)安全。

因此，開展露天鐵礦高陡邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測預(yù)警研究，防范高陡邊坡誘發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害，不僅可以保障礦山生產(chǎn)安全，還可以維持良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。而目前對于邊坡監(jiān)測，一共有三種技術(shù)。第一種是表面位移監(jiān)測技術(shù)（全站儀、水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、GPS、三維激光掃描、合成孔徑雷達(dá)監(jiān)測等等），第二種是深部位移監(jiān)測技術(shù)（鉆孔傾斜儀、TDR監(jiān)測儀、聲波測試等），第三種是深部滑動力監(jiān)測技術(shù)（錨桿應(yīng)力計、鉆孔應(yīng)力計、地應(yīng)力測試儀等）[3]。但上述監(jiān)測多為高陡邊坡發(fā)生損傷結(jié)果的監(jiān)測，多為表面變形監(jiān)測和需要一定損傷布設(shè)的內(nèi)部應(yīng)變監(jiān)測，而對于導(dǎo)致高陡邊坡逐漸失穩(wěn)的內(nèi)部完整性卻無法進(jìn)行有效的動態(tài)監(jiān)測?；诖?，考慮到高陡邊坡的完整性變化會導(dǎo)致巖土介質(zhì)的物性變化，可以采用無損地球物理方法進(jìn)行動態(tài)監(jiān)測，特別是鑒于已有研究成果顯示電阻率的變化可以反映巖土介質(zhì)的裂隙發(fā)育程度[4]，可以把高密度電阻率法作為一種地質(zhì)CT探測技術(shù)，來解決高陡邊坡完整性的動態(tài)監(jiān)測技術(shù)難題。認(rèn)識到電阻率法在露天鐵礦高陡邊坡完整性動態(tài)監(jiān)測評價方面還是一個研究空白，本文就采用數(shù)值模擬方法來研究高密度電阻率法下的露天鐵礦高陡邊坡完整性動態(tài)監(jiān)測評價研究，以保證深凹露天鐵礦的生產(chǎn)安全。

1 露天鐵礦高陡邊坡完整性動態(tài)監(jiān)測的數(shù)值模擬基本原理

電阻率法是以巖礦石的電性差異為基礎(chǔ)，基于穩(wěn)定電流場分布理論，通過研究人工建立的地下穩(wěn)定電場的分布規(guī)律來解決礦產(chǎn)資源、環(huán)境和工程地質(zhì)問題,主要包括電剖面法（聯(lián)合剖面、中間梯度、對稱四極等）和電測深法。而高密度電阻率法是集電測深法和電剖面法于一體的一種多裝置（溫納裝置、偶極裝置、單邊三極等等）、多電極間距的組合物探方法，主要利用先進(jìn)的信息技術(shù)實現(xiàn)一次測量電極布極，就可對同一目標(biāo)體進(jìn)行多裝置、多參數(shù)的多次數(shù)據(jù)采集工作。而具體到本文研究的數(shù)值模擬方法，主要利用高密度電阻率法的正演模擬技術(shù)，其理論實質(zhì)就是在已知地球物理模型和初始邊界條件的情況下，通過數(shù)值模擬的方法求解穩(wěn)定點流場，獲得各點電位值，進(jìn)而求出與具體裝置形式相對應(yīng)的視電阻率，最終表征出地下穩(wěn)定點電流場的空間分布[5，6]。在數(shù)值模擬計算中，為了實現(xiàn)解決復(fù)雜地電模型中的地球物理場模擬問題，可以使用有限單元法和有限差分法等方法進(jìn)行正演模型的模擬計算。其中的有限單元法適用于物性參數(shù)復(fù)雜分布區(qū)域和起伏地形條件，可對于復(fù)雜幾何邊界的近似更接近真實情況，也是本文數(shù)值模擬研究采用的方法。

在本文的研究中，主要采用有限元法進(jìn)行高密度電阻率法的二維正演模擬[7]。數(shù)值模擬計算中，在對穩(wěn)定電流場電位求解時,首先應(yīng)用變分原理把所要求解的邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，即求泛函數(shù)的極小值問題。在二維地電條件下，點電流源場的計算就是對若干個給定波數(shù)求解電位的傅式變換所滿足的二維偏微分方程的邊值問題。后對連續(xù)的求解區(qū)域離散化，即按照一定的規(guī)則將求解區(qū)域剖分為一些在節(jié)點處相互連接的網(wǎng)格單元。進(jìn)而在各個單元上近似地將變分方程離散化。在二維變分問題中通過對剖分單元內(nèi)函數(shù)進(jìn)行線性插值求得剖分單元上泛函數(shù)。并通過有關(guān)公式對其進(jìn)行傅里葉逆變化計算得到各節(jié)點電位值。最后，根據(jù)公式（1-1）計算視電阻率，并通過觀測視電阻率的變化規(guī)律，解決地下電性不均勻地質(zhì)體的存在和分布?？紤]到數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，本文主要采用高密度電阻率法中的溫納裝置進(jìn)行露天鐵礦高陡邊坡完整性動態(tài)監(jiān)測數(shù)值模擬計算研究。

其中，K為裝置系數(shù)。

2 露天鐵礦高陡邊坡不同完整性條件下的數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 高陡邊坡完整性與電阻率關(guān)系

對于露天鐵礦高陡邊坡來說，其一般由單一的圍巖組成，在研究區(qū)的鐵礦則主要為混合花崗巖，當(dāng)混合花崗巖比較完整時，對外顯示的電阻率比較均一，變化不大。當(dāng)混合花崗巖處于高陡邊坡時，由于周圍力學(xué)性質(zhì)的改變，外加持續(xù)不斷的采礦擾動，會逐步發(fā)展大小不一的裂縫，裂縫逐漸變成裂隙，并會逐漸由淺到深逐步發(fā)展。由于高陡邊坡無法保留水分，發(fā)展的裂縫會被空氣充填，空氣作為一種不良導(dǎo)體，對外顯示高電阻率。從這一點出發(fā)，邊坡裂縫越發(fā)育，邊坡完整性就越差，里面充填的空氣成分就越多，對外顯示的電阻率會逐漸增大，這說明露天鐵礦高陡邊坡的完整性與電阻率變化存在密切關(guān)系，也從另一方面說明可以利用高密度電阻率法監(jiān)測高陡邊坡的完整性。

2.2 數(shù)值模型參數(shù)的設(shè)定

由上述可知，高陡邊坡本身的圍巖組成電阻率與其發(fā)育的裂縫體之間存在電阻率變化差異，這也是本次應(yīng)用電阻率法動態(tài)監(jiān)測評價高陡邊坡完整性的地球物理理論基礎(chǔ)?；诖朔N理論基礎(chǔ)，本文進(jìn)行合理的數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)定，同時為了提高數(shù)值模擬研究成果的有效性和可行性，電法數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)采集裝置采用溫納裝置。

對于本文數(shù)值模擬研究的模型來說，主要存在兩類不同的物性差異體，一類是混合花崗巖，根據(jù)前期研究成果，其電阻率法可以設(shè)定為5000Ω? m，另一類為其內(nèi)的裂隙發(fā)育帶，其內(nèi)充填不良導(dǎo)體空氣，電阻率遠(yuǎn)大于混合花崗巖，可以設(shè)定為50000Ω? m。在此基礎(chǔ)上，可以利用這些參數(shù)構(gòu)建不同規(guī)模裂縫帶發(fā)育條件下的高陡邊坡完整性數(shù)值模型，以進(jìn)行本文研究的正反演成果計算，

2.3 不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型

不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型，主要通過簡化邊坡模型得來，設(shè)定高陡邊坡長度大于300m，落差大于100m，其內(nèi)發(fā)育的裂縫帶寬度為1m。對于具體的數(shù)值模型來說，分別是不發(fā)育裂隙帶，高陡邊坡最完整；發(fā)育1條裂隙帶，其裂隙帶深度從10m發(fā)展到20m、30m、40m和50m；發(fā)育2條裂隙帶，其裂隙帶深度從10m發(fā)展到20m、30m、40m和50m；發(fā)育3條裂隙帶，其裂隙帶深度從10m發(fā)展到20m、30m、40m和50m。構(gòu)建的不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型，數(shù)值模型設(shè)置的不同規(guī)模裂縫帶由淺到深的變化，可以反映裂縫帶的動態(tài)發(fā)展演化過程。

3 數(shù)值模擬評價下的露天鐵礦高陡邊坡完整性動態(tài)監(jiān)測研究

3.1 不同完整性條件下的高陡邊坡數(shù)值模擬成果

對于構(gòu)建的不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模型，本文采用國際通用的電法正演軟件ReS2DMOD進(jìn)行二維正演模型計算驗證，得到的數(shù)值模擬計算結(jié)果。從計算成果可以知，當(dāng)高陡邊坡不發(fā)育裂縫帶，完整性較好時，其電阻率均一顯示；當(dāng)高陡邊坡發(fā)育1條裂縫帶時，其電阻率影像在地表出現(xiàn)高阻條帶，且高電阻率條帶隨著裂縫帶發(fā)育深度的不斷加深而逐漸向深部延伸。而當(dāng)發(fā)育2條和3條裂縫帶時，其電阻率表現(xiàn)特征與發(fā)育1條裂縫帶類似，只是在高電阻率條帶的規(guī)模上不斷加大，從1條變?yōu)?條和3條，也隨著裂隙帶向深部發(fā)展，其高電阻率條帶也不斷向深部延伸。

3.2 基于高密度電阻率法的露天鐵礦高陡邊坡完整性動態(tài)監(jiān)測評價研究

由上述數(shù)值模擬研究成果可知，高密度電阻率法可以探測露天鐵礦高陡邊坡的完整性，如果對同一個地方進(jìn)行持續(xù)性的周期探測，就可以監(jiān)測高陡邊坡完整性的動態(tài)變化。也就是說，如果監(jiān)測過程中，電阻率影像顯示的數(shù)據(jù)變化不大，反映的是邊坡巖體本身的電阻率，說明高陡邊坡完整性好，高陡邊坡穩(wěn)定好，發(fā)生次生地質(zhì)災(zāi)害的幾率小。而如果在監(jiān)測過程中，電阻率影像顯示的數(shù)據(jù)變化比較大，且出現(xiàn)規(guī)模不大的高電阻率異常條帶，條帶隨時間的發(fā)展會逐步向深部延伸，說明高陡邊坡完整性逐漸變差，高陡邊坡存在失穩(wěn)的狀態(tài)，有可能誘發(fā)次生地質(zhì)災(zāi)害，如滑坡或滑塌等，需要及時預(yù)警和處理，以保障露天鐵礦的生產(chǎn)安全。

因此，對于露天鐵礦的高陡邊坡，可以在其上方布設(shè)高密度電阻率法測線，定期監(jiān)測高陡邊坡下方一定深度內(nèi)的巖土介質(zhì)電性變化，實時評價高陡邊坡的內(nèi)損傷程度和其有關(guān)的完整性。特別值得一提的是，相比于鉆探等技術(shù)手段，高密度電阻率法快捷高效和輕便，且他的布設(shè)不會對監(jiān)測體本身造成傷害，屬于一種無損的綠色監(jiān)測方法，不會對監(jiān)測體擾動誘發(fā)次生地質(zhì)災(zāi)害。

4 結(jié)論

（1）露天鐵礦高陡邊坡的完整性與電阻率之間存在密切關(guān)系，電阻率的變化可以反映高陡邊坡的完整性程度。

（2）不同完整性條件下的露天鐵礦高陡邊坡數(shù)值模擬成果表明，高密度電阻率法可以動態(tài)監(jiān)測高陡邊坡完整性的變化，并可提供預(yù)警，避免有關(guān)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生。

（3）高密度電阻率法對露天鐵礦高陡邊坡的動態(tài)監(jiān)測，屬于一種無損的綠色監(jiān)測技術(shù)方法，可以大幅度降低對監(jiān)測體本身的擾動。