顧銀魯

（銀川能源學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)部，寧夏 銀川750001）

0 引言

應(yīng)用型本科院校主要是以滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)知識(shí)型、技能型、創(chuàng)新型人才的需求為宗旨，從師資配備、課程設(shè)置、專業(yè)引導(dǎo)、理論支持、動(dòng)手能力等方面構(gòu)建適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的學(xué)科方向、專業(yè)架構(gòu)、課程體系，培養(yǎng)理想堅(jiān)定，身心素質(zhì)良好，專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)，人文素質(zhì)較高，有較好的實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)意識(shí)的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。

線性代數(shù)課程是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，發(fā)展于17、18世紀(jì)，成型于19世紀(jì)，是普通高等學(xué)校針對(duì)經(jīng)濟(jì)、金融、管理以及相關(guān)專業(yè)類別專業(yè)開(kāi)設(shè)的公共基礎(chǔ)理論課。它的主要研究對(duì)象是向量和線性空間，以及向量變換和有限維線性方程組，是以討論有限維空間線性理論為主的學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性。

因?yàn)榫€性代數(shù)在數(shù)據(jù)學(xué)科無(wú)處不在，廣泛存在于社會(huì)學(xué)科與自然學(xué)科中，特別是在計(jì)算機(jī)普遍應(yīng)用中，計(jì)算機(jī)輔助教育、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等技術(shù)都是以線性代數(shù)為理論和基礎(chǔ)算法實(shí)現(xiàn)，所以，線性代數(shù)在運(yùn)籌學(xué)和數(shù)值分析中占有十分重要的地位。

這門課程的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)中常用的矩陣方法、線性方程組及其相關(guān)的基本計(jì)算方法。使學(xué)生具有熟練的矩陣運(yùn)算能力及用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。從而為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步提高奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

這門課程的目標(biāo)有以下幾點(diǎn)：一是了解知識(shí)目標(biāo)，要求學(xué)生了解線性代數(shù)中主要知識(shí)點(diǎn)的基本概念，熟練掌握學(xué)科涉及的定理、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)；二是提升能力目標(biāo)，要求學(xué)生不僅具備必要的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，更注重的是利用數(shù)學(xué)軟件開(kāi)展其復(fù)雜計(jì)算的能力，同時(shí)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，將抽象的概念融入真實(shí)的案例中，將空洞、抽象的概念與生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系在一起，提升線性代數(shù)研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的；三是提高素質(zhì)目標(biāo)，就是利用線性代數(shù)解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、發(fā)揮聯(lián)想、歸納總結(jié)、探索創(chuàng)新，以數(shù)學(xué)的方法分析課題，解決難題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和訓(xùn)練其數(shù)學(xué)建模能力。

但是在實(shí)際教學(xué)中運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)方式的教師普遍存在，因此，為適應(yīng)專業(yè)人才培養(yǎng)的需求，構(gòu)建基于雨課堂的教學(xué)模式構(gòu)建和研究將課本知識(shí)融入實(shí)際案例，優(yōu)化課程教學(xué)設(shè)計(jì)，改變教學(xué)方法就顯得尤為重要。

1 基于雨課堂的線性代數(shù)課程教學(xué)改革的具體做法

1.1 課前準(zhǔn)備任務(wù)驅(qū)動(dòng)

雨課堂不是軟件，而是一款插件。它的安裝和使用方法簡(jiǎn)潔易懂，在PPT和微信上建立課外預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)間的橋梁，使課堂教學(xué)永不下線[3]。

教師在課前可以通過(guò)雨課堂可以建立學(xué)期講授課程，在“我的課程”中輸入課程名稱，學(xué)生班級(jí)信息后，課程便建好了[4]。把設(shè)計(jì)好的預(yù)習(xí)及自學(xué)部分的內(nèi)容以課件的形式發(fā)送給學(xué)生，學(xué)生在手機(jī)端課件中[3]可以帶有MOOC視頻、微課、習(xí)題、語(yǔ)音釋義等[2]，學(xué)生可以根據(jù)教師布置的任務(wù)預(yù)習(xí)課件，在這一過(guò)程中學(xué)生可以對(duì)不理解的部分提問(wèn)、標(biāo)記，當(dāng)然更鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，發(fā)揮小組的互幫互助功能。教師每次布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，要監(jiān)督學(xué)生按時(shí)完成，同時(shí)將學(xué)生在預(yù)習(xí)中無(wú)法理解的部分做出標(biāo)記，分析其難點(diǎn)，在課堂講授中重點(diǎn)講解。通過(guò)這種方式使學(xué)生在正式上課前對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所了解，有一定的思考，形成一定的知識(shí)儲(chǔ)備，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于思考、自主學(xué)習(xí)的能力。

1.2 課中講解討論并舉

課堂教學(xué)中，教師根據(jù)課程內(nèi)容，可適當(dāng)?shù)丶尤胍恍┧颊兀缇€性代數(shù)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的小故事，如在講解逆矩陣這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可加入逆矩陣在密碼學(xué)中的應(yīng)用、引入一些數(shù)學(xué)建模案例、加入一些電學(xué)、生物學(xué)、建筑學(xué)等與學(xué)生專業(yè)相關(guān)案例引等，以預(yù)習(xí)內(nèi)容中學(xué)生的疑惑為主線，引出重點(diǎn)內(nèi)容。

在講授中通過(guò)教師課前發(fā)送的二維碼掃碼進(jìn)入課堂，學(xué)生可以在手機(jī)端對(duì)多講內(nèi)容課件進(jìn)行瀏覽，對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容還可以進(jìn)行收藏。有了前面的預(yù)習(xí)做鋪墊，學(xué)生就能夠帶著疑惑來(lái)到課堂，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也提高了聽(tīng)課的效率，同時(shí)，教師了解學(xué)生對(duì)課程理解的難點(diǎn)，側(cè)重點(diǎn)就更加明確了，課堂效果更加活躍。課堂的互動(dòng)頻繁，學(xué)生和教師不斷進(jìn)行知識(shí)的碰撞，這樣就實(shí)現(xiàn)了課對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)。

1.3 課后復(fù)習(xí)鞏固

課堂內(nèi)容結(jié)束后，教師可通過(guò)雨課堂查看到課人數(shù)，彈幕內(nèi)容以及學(xué)生對(duì)個(gè)別知識(shí)點(diǎn)未理解的反饋，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋，通過(guò)數(shù)據(jù)反映課程目標(biāo)達(dá)成與否，學(xué)生能力達(dá)成與否，本堂課程的重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)短板在哪里。這些都便于教師及時(shí)進(jìn)行課后反思，彌補(bǔ)短板，以便下次授課時(shí)及時(shí)調(diào)整，完善。此外，還可以通過(guò)雨課堂學(xué)生反饋的問(wèn)題有針對(duì)性地錄音解惑，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生無(wú)疑是一種好方法。

課后作業(yè)是鞏固學(xué)習(xí)效果，加深學(xué)生理解，拓展學(xué)習(xí)思維的重要手段，也是讓教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的手段之一。教師通過(guò)雨課堂發(fā)布的課后作業(yè)，一般遵循從易到難的原則，是課堂知識(shí)的鞏固，也是課堂知識(shí)的延伸。學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)將作業(yè)由手機(jī)端上傳至雨課堂后，教師可及時(shí)了解到學(xué)生作業(yè)的完成情況以及正確率，通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以對(duì)學(xué)生在課堂知識(shí)的理解程度以及運(yùn)用能力進(jìn)行分析，以便教師能夠及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)效果。當(dāng)然，教師也可以隨時(shí)發(fā)布一些練習(xí)，跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，督促學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)。

1.4 課下提高信息媒體技術(shù)能力

利用PPT清晰、簡(jiǎn)潔和視覺(jué)化的特點(diǎn)，用直觀的圖形、簡(jiǎn)潔的文字、明亮的色彩以及吸引學(xué)生的動(dòng)畫等方式，將教師需要表達(dá)的課程內(nèi)容或者課程的內(nèi)在邏輯推理內(nèi)容直觀的、形象的展示給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)抽象的課程所表達(dá)的意思印象深刻。同時(shí)，也利用雨課堂智慧工具進(jìn)行課堂練習(xí)、提問(wèn)、測(cè)驗(yàn)，鞏固知識(shí)間的邏輯關(guān)系，邏輯推理；利用動(dòng)態(tài)演示教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生便于課程的學(xué)習(xí)。

1.5 考核方式改革

課程考核是教育教學(xué)中的最重要的環(huán)節(jié)，通過(guò)考試能夠體現(xiàn)階段性學(xué)習(xí)的成效，比較直觀地了解到教育效果是否達(dá)到，也能看出我們的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)方式是否達(dá)標(biāo)?，F(xiàn)如今，銀川能源學(xué)院的考核方式為“N+1+1”的過(guò)程考核制度，其中的“N”是教學(xué)過(guò)程的考核次數(shù)，這個(gè)占總成績(jī)的40%，可以是課堂提問(wèn)、作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)等（具體的過(guò)程考核方式教師也可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況變通執(zhí)行）；第一個(gè)“1”是課堂筆記，占總成績(jī)的10%；第二個(gè)“1”是期末考試，占總成績(jī)的50%。這樣，教師在進(jìn)行教學(xué)考核的過(guò)程中可將開(kāi)卷、閉卷和開(kāi)放性考核靈活結(jié)合，給出相應(yīng)分值。比如，通過(guò)案例分析題可以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和應(yīng)用能力；收集問(wèn)題數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)關(guān)系則考核學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的思維能力，解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力和決策能力。靈活的考核制度能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2 教學(xué)反思與教學(xué)評(píng)價(jià)

2.1 與傳統(tǒng)教學(xué)模式比較

對(duì)于三本院校，大部分學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)還是較低的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。銀川能源學(xué)院在公共基礎(chǔ)課的教學(xué)中還是遵循傳統(tǒng)“我講，你聽(tīng)”的教學(xué)模式，教師仍然處于教學(xué)的主體地位，學(xué)生被動(dòng)接受，“填鴨式”教學(xué)現(xiàn)象存在。教學(xué)中重視理論教學(xué)，注重邏輯思維、抽象思維的培養(yǎng)，與專業(yè)知識(shí)銜接不暢，忽略了學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)問(wèn)題的解決能力培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性被打擊，影響了教學(xué)效果。學(xué)生雖經(jīng)過(guò)一學(xué)期系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)有了一定的了解和掌握，但是很多同學(xué)仍認(rèn)為“線性代數(shù)沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值，學(xué)完不會(huì)用”，等等，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)成績(jī)也會(huì)下滑。

銀川能源學(xué)院是應(yīng)用型本科院校，人才培養(yǎng)的對(duì)象是學(xué)生，更注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用技能的培養(yǎng)。為達(dá)到這個(gè)目的，要求通過(guò)教師的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，改變課堂授課觀念、進(jìn)行教學(xué)方式、方法改革，在教學(xué)中融入專業(yè)案例、生活實(shí)例，加入數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)雨課堂以圖片、動(dòng)圖、微課、抖音視頻等方式讓學(xué)生參與、感悟、思索，提高學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)為專業(yè)服務(wù)，落實(shí)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力和素質(zhì)目標(biāo)的培養(yǎng)。

2.2 教生角色發(fā)生轉(zhuǎn)變

教師由原來(lái)的“主導(dǎo)者”變成“引導(dǎo)者”。傳統(tǒng)的“你來(lái)教，我來(lái)聽(tīng)”變成了“你引導(dǎo)，我來(lái)學(xué)”的主動(dòng)變“被動(dòng)”的模式。由于借助了雨課堂、藍(lán)墨云、課堂派等等網(wǎng)絡(luò)教育教學(xué)平臺(tái)，將課堂教學(xué)不局限于空間和時(shí)間，不但能發(fā)揮教師的課堂引導(dǎo)作用，充分發(fā)揮學(xué)生對(duì)新鮮事物的好奇心，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)了“教”與“學(xué)”之間的互動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。這時(shí)候，教師也能夠更加方便地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，多元化地評(píng)價(jià)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)成果。這種方式無(wú)疑讓學(xué)生體會(huì)到教師尊重學(xué)生，改變了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的心理排斥，對(duì)線性代數(shù)有全新的認(rèn)識(shí)，感受到了數(shù)學(xué)的魅力。

2.3 教學(xué)方法更加豐富

教師在教學(xué)過(guò)程中可以嘗試運(yùn)用討論法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、案例教學(xué)法、演示法、項(xiàng)目教學(xué)法、頭腦風(fēng)暴教學(xué)法等教學(xué)方法。例如，在講解矩陣的概念前，可以用演示法將生活中常見(jiàn)的圖表、隊(duì)列展示出來(lái)，讓學(xué)生總結(jié)他們的共同點(diǎn)，這樣就達(dá)到了把概念、定理和生活實(shí)例相結(jié)合的目的。在講解矩陣乘法時(shí)，可用案例教學(xué)法，引入一個(gè)建筑教學(xué)樓和宿舍樓，需要計(jì)算建筑面積和材料耗用量的問(wèn)題。先引導(dǎo)學(xué)生在已知兩個(gè)表的基礎(chǔ)上，如何計(jì)算材料耗用量，把自己總結(jié)的方法填到新表里，如果在這個(gè)例題的基礎(chǔ)上定義矩陣乘法，那么矩陣乘法該怎樣算，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)，使課堂教學(xué)更有趣味性。也可用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法將學(xué)生分組，布置有關(guān)線性方程的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生討論要想解決問(wèn)題，首先要會(huì)解基本的線性方程組。以上這些教學(xué)方法的嘗試，可以將教學(xué)知識(shí)和學(xué)生們的專業(yè)結(jié)合起來(lái)，盡可能找到更多的與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，縮短課程與專業(yè)間的距離，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且大大提高了學(xué)生的自信心。

3 結(jié)語(yǔ)

筆者將雨課堂信息技術(shù)引入課堂教學(xué)，提出基于雨課堂的線上、線下教學(xué)模式的探究，在實(shí)施過(guò)程中明顯感受到學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性提高了，學(xué)習(xí)熱情高漲了不少，主動(dòng)提問(wèn)的學(xué)生也多了，玩手機(jī)、睡覺(jué)、思想拋錨的現(xiàn)象減少了，課堂秩序井然，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)也得到了提高。通過(guò)雨課堂的運(yùn)用將經(jīng)典案例教學(xué)、課程任務(wù)驅(qū)動(dòng)、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)地結(jié)合在一起，不僅提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到對(duì)學(xué)生知識(shí)能力的培養(yǎng)，也是現(xiàn)代教學(xué)的需要，是應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的基本要求。

在實(shí)踐過(guò)程中，能明顯感覺(jué)到這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一次改革，這就對(duì)教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法提出了更高的要求，要求教師不斷思索如何實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂，豐富教學(xué)方法和手段，增強(qiáng)“教”與“學(xué)”之間的良性互動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)，提高教師自身教學(xué)水平，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)、側(cè)重點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)所需、接受能力、實(shí)際水平，在教育教學(xué)中真正做到因材施教、因人施教。鼓勵(lì)大學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)學(xué)科的奧秘，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，在提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，利用數(shù)學(xué)的知識(shí)，來(lái)解決生產(chǎn)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，成為一名應(yīng)用型復(fù)合型人才。