冀 鵬，雷凡培，梁樹強(qiáng)，肖明杰

（1. 西安航天動(dòng)力研究所液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710100；2. 中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司，北京，100044； 3. 航天推進(jìn)技術(shù)研究院，西安，710100）

0 引 言

肼類單組元發(fā)動(dòng)機(jī)是運(yùn)載火箭和各類航天器姿態(tài)控制、軌道控制使用最廣泛的推進(jìn)系統(tǒng)，其性能以及穩(wěn)定性直接影響著運(yùn)載火箭和航天器的控制精度和可靠性[1,2]。近年來隨著航天器飛行任務(wù)的增多，對(duì)單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性愈加嚴(yán)苛，單組元肼發(fā)動(dòng)機(jī)在冷起動(dòng)時(shí)，時(shí)常出現(xiàn)起動(dòng)響應(yīng)延遲長(zhǎng)、起動(dòng)壓力峰大的現(xiàn)象。一方面較長(zhǎng)的起動(dòng)響應(yīng)延遲難以滿足總體對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)的響應(yīng)要求，另一方面較高的起動(dòng)壓力峰也降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)可靠性，可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)破壞。亟待對(duì)肼類單組元催化分解發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)工作過程開展深入的研究工作。

采用催化分解產(chǎn)生熱燃?xì)獾碾骂悊谓M元發(fā)動(dòng)機(jī)，推進(jìn)劑進(jìn)入推力室后涉及在催化床這種多孔介質(zhì)中的多相多尺度流動(dòng)、均相熱分解和異相催化分解等復(fù)雜的物理化學(xué)過程，目前對(duì)該過程的研究主要依靠試驗(yàn)。Hearn[3]在研究脈沖工作對(duì)催化床壽命影響時(shí)發(fā)現(xiàn)，在脈沖工作模式下冷起動(dòng)壓力峰不會(huì)發(fā)生在較短的脈沖過程中。Kagawa等[4,5]采用可視化技術(shù)研究催化床內(nèi)液態(tài)肼流動(dòng)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)相較于溫啟動(dòng)和熱啟動(dòng)，冷起動(dòng)時(shí)液態(tài)肼的滲透面積更大、滲透距離更遠(yuǎn)。此外，火星著陸飛船[6]、阿里安5號(hào)運(yùn)載火箭[7]、NASA空間飛行器[8,9]等所采用單組元發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中，也主要采用試驗(yàn)手段來考核和鑒定發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)能力并評(píng)判其對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，發(fā)現(xiàn)過低的起動(dòng)邊界溫度會(huì)導(dǎo)致肼推力器的使用壽命大大降低。單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)仿真研究方面目前尚未有公開文獻(xiàn)發(fā)表。

一般認(rèn)為溫度較低時(shí)化學(xué)反應(yīng)速率會(huì)減慢，但在單組元肼類發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn)數(shù)倍于溫啟動(dòng)或熱啟動(dòng)的響應(yīng)延遲，并且延遲過程中室壓維持不變，然后突然產(chǎn)生明顯的壓力峰，該現(xiàn)象與低溫導(dǎo)致化學(xué)反應(yīng)變慢機(jī)理并不契合。因此考慮該現(xiàn)象與微觀催化分解過程有關(guān)。肼分解用催化劑并不是簡(jiǎn)單的球形或柱形顆粒結(jié)構(gòu)，而是由復(fù)雜的浸漬、焙燒等制備工藝得到的具有眾多微孔通道的層狀骨架結(jié)構(gòu)[10]。Sanglovanni等[11]通過試驗(yàn)觀察到在低溫情況下，液態(tài)肼滴定到催化劑顆粒后迅速浸濕了疏松的催化劑顆粒，在試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)催化劑顆粒發(fā)生了明顯的破碎。趙許群[12]在對(duì)低溫下催化劑的失活機(jī)理進(jìn)行分析時(shí)提到，在低溫下肼會(huì)在催化劑微孔內(nèi)短時(shí)劇烈分解產(chǎn)生較大內(nèi)應(yīng)力導(dǎo)致催化劑顆粒破碎。

綜上，現(xiàn)在仍然缺乏對(duì)肼類單組元發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程的完整過程認(rèn)識(shí)和可靠的數(shù)值仿真方法，導(dǎo)致在發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中主要依賴試驗(yàn)來預(yù)判和評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)的低溫起動(dòng)特性。因此結(jié)合催化劑微孔通道內(nèi)流動(dòng)-反應(yīng)和經(jīng)典燃燒時(shí)滯理論，開展肼類單組元發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程數(shù)值仿真分析，研究初始溫度對(duì)冷起動(dòng)壓力與延遲時(shí)間的影響，揭示發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)延遲長(zhǎng)、壓力峰高的主導(dǎo)因素。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)典型組件的動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于恒壓擠壓式的單組元姿控發(fā)動(dòng)機(jī)，工作過程中貯箱壓力基本保持不變，因此假設(shè)貯箱內(nèi)氣體壓力恒定，主要建立起液路推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)以及催化床的動(dòng)力學(xué)模型。

1.1 管路模型

在建立液體管路模型時(shí)不考慮管路的變形，認(rèn)為管道為剛性的；管路內(nèi)液體是一維的，管道橫截面上的速度分布是均勻的。本文主要關(guān)注的發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程屬于低頻動(dòng)力學(xué)問題，因此采用分段集中參數(shù)的管路模型即可滿足精度要求。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一種比較保守的方法是將分段管長(zhǎng)取波長(zhǎng)的4%以內(nèi)，即管路分段長(zhǎng)度應(yīng)滿足：Lmax≤0.04a/fmax。此外，毛細(xì)管、閥門流道等在一定程度上也可以等效為液體管路。

對(duì)于特定的一段長(zhǎng)度、直徑、截面積和體積分別為L(zhǎng)、d、A、V的管路，考慮慣性、粘性時(shí)管路瞬變流：

式中qm，p1，p2分別為管路流量，管路入口和出口處壓力；j為管內(nèi)液體的慣性系數(shù)，ALj/=；ξ為總流阻系數(shù)，由管路沿程損失和局部損失組成，取決于流體管路的形狀和尺寸、管壁粗糙度及流體在管路的流動(dòng)狀態(tài)等，其中流體流動(dòng)狀態(tài)常采用雷諾數(shù)來表征。

考慮液體壓縮性的方程：

式中z為管路的流容系數(shù)，z=V/a2，表征管路流體的壓縮性。

1.2 催化床模型

本文采用反映平均效應(yīng)的零維模型。在建立催化床模型時(shí)作如下假設(shè)：分解產(chǎn)物為理想氣體；不考慮氣體的不均勻性和波動(dòng)過程；不考慮催化床內(nèi)催化劑活性點(diǎn)處失活的影響。

1.2.1 冷起動(dòng)延遲模型

在單組元發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)時(shí)，考慮到此時(shí)催化床和推進(jìn)劑的溫度都比較低，液體推進(jìn)劑噴入催化床內(nèi)后難以快速蒸發(fā)而以液態(tài)形式流入催化劑顆粒的間隙中，同時(shí)催化劑上微孔直徑較?。ㄖ睆椒秶鷱?0A到104A），在毛細(xì)作用下滲透到催化劑顆粒微孔的內(nèi)部。進(jìn)入微孔后推進(jìn)劑緩慢蒸發(fā)，在催化劑微孔內(nèi)部形成氣液分界面，部分氣相推進(jìn)劑通過質(zhì)量擴(kuò)散到微孔壁面的活性位置分解得到氨氣、氫氣和氮?dú)獾?。這些分解氣體被催化劑外的液體推進(jìn)劑堵塞在微孔內(nèi)，隨著分解產(chǎn)物逐步增多微孔內(nèi)部壓力逐漸升高，推進(jìn)劑分界面逐步向微孔外部移動(dòng)，微孔內(nèi)部壓力最終會(huì)大于毛細(xì)壓力而使得分界面被擠壓到顆粒外部。大量的分解產(chǎn)物從微孔中溢出，氣相推進(jìn)劑得以實(shí)現(xiàn)催化劑間隙到微孔活性位置的快速擴(kuò)散分解，在這兩者共同的作用下催化床內(nèi)產(chǎn)生了較大的壓力峰。將冷起動(dòng)延遲時(shí)間定義為從液體推進(jìn)劑噴入催化床內(nèi)到氣體產(chǎn)物溢出催化劑微孔這段時(shí)間。

基于上述冷起動(dòng)過程催化床內(nèi)部復(fù)雜過程的分析，下面將對(duì)催化劑顆粒內(nèi)部進(jìn)行建模分析，計(jì)算氣液分界面在顆粒微孔內(nèi)部壓力的作用下逐漸推移到微孔外過程，得到單組元發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)延遲時(shí)間。

首先以催化劑顆粒內(nèi)部氣體為研究對(duì)象，分析催化劑顆粒微孔內(nèi)部壓升過程。根據(jù)微孔毛細(xì)理論[13]，微孔內(nèi)部氣相產(chǎn)物沿顆粒徑向的平均速度通過泊肅葉方程描述如下：

式中vm為微孔內(nèi)部氣相的平均速度；R為大孔的特征半徑；μg為氣相產(chǎn)物的粘性系數(shù)；δ為催化劑微孔彎曲因子；P為微孔內(nèi)壓力；r為流體徑向半徑。

式中J為氣相產(chǎn)物徑向單位面積上的質(zhì)量流量；γν為空隙分?jǐn)?shù)，指單位體積顆粒內(nèi)氣相填充的比例；M為氣體產(chǎn)物的平均摩爾質(zhì)量；Ru為氣體常數(shù)；T為氣體溫度，假設(shè)在較短的冷起動(dòng)延遲時(shí)間內(nèi)氣相產(chǎn)物的溫度與初始溫度相差不大。

在微孔內(nèi)考慮氣體的連續(xù)方程：

聯(lián)立式（4）和式（5）可得催化劑顆粒內(nèi)部壓力：

在邊界條件方面，初始時(shí)刻微孔內(nèi)壓力為環(huán)境壓力；而在顆粒中心的壓力梯度為零，還有一個(gè)邊界條件是在微孔內(nèi)部移動(dòng)的氣液分界面氣相質(zhì)量守恒，即微孔內(nèi)部氣相產(chǎn)物的質(zhì)量變化等于在分界面上蒸發(fā)和顆粒內(nèi)部擴(kuò)散氣態(tài)肼的質(zhì)量變化。則初邊值條件如下：

式中DA為氣相推進(jìn)劑在其分解產(chǎn)物中的擴(kuò)散系數(shù)，。

為了求解內(nèi)部壓力方程，還需要知道分界面隨時(shí)間的變化ai(t)，以及在分界面上氣相肼的摩爾質(zhì)量沿微孔徑向分布。顆粒內(nèi)部氣液分界面的徑向位置可用描述液體在長(zhǎng)管中流動(dòng)規(guī)律的泊肅葉方程得到：

式中μl為液態(tài)推進(jìn)劑粘性系數(shù)；Pm為毛細(xì)壓力，；σ為液態(tài)推進(jìn)劑表面張力，隨溫度變化；θ為接觸角。

根據(jù)在分界面后局部氣態(tài)肼考慮分解反應(yīng)的質(zhì)量守恒方程得到：

式中y為液體推進(jìn)劑滲入催化劑顆微孔內(nèi)的長(zhǎng)度；為液體推進(jìn)劑的密度；ks(T)為推進(jìn)劑的異相反應(yīng)速率常數(shù)，ks=1010exp(-1389/T)。

這樣得到了完整的控制方程與初邊值條件，經(jīng)過無量綱化和小擾動(dòng)法計(jì)算得到分界面位置ai(tlign)=0時(shí)，即氣體分解產(chǎn)物從微孔中溢出，此時(shí)得到了冷起動(dòng)延遲時(shí)間tlign為[14]

式中 (ρA)vp為推進(jìn)劑的飽和蒸汽密度，與溫度相關(guān)[1]。

1.2.2 催化床建壓過程模型

考慮到催化床內(nèi)復(fù)雜的物理化學(xué)過程，引入燃燒室時(shí)滯模型[15]，假設(shè)在該轉(zhuǎn)化時(shí)間內(nèi)推進(jìn)劑的轉(zhuǎn)化速率均勻，且分解后的氣體在任何瞬時(shí)分布均勻，即氨的解離過程也近似認(rèn)為與DT-3的分解過程同時(shí)進(jìn)行。 則液體推進(jìn)劑及氣體分解產(chǎn)物在催化床中的質(zhì)量變化分別為

式中mout是催化床出口的氣體質(zhì)量流量，；At為噴管的喉部截面積；ml、mg分別為催化床內(nèi)積存的液體推進(jìn)劑質(zhì)量和氣體質(zhì)量；ql、分別為流入催化床內(nèi)的液體推進(jìn)劑質(zhì)量流量和流出推力室的氣體質(zhì)量流量；τ為推進(jìn)劑的轉(zhuǎn)化時(shí)間，可根據(jù)推進(jìn)劑的分解延遲期試驗(yàn)[16]得到。

由于催化床內(nèi)裝載著緊密的催化劑，因此推進(jìn)劑通過催化床時(shí)需要克服阻力稱為床流阻，床流阻常采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[1]。

1.3 其他組件模型

用于單組元姿控發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程仿真的其他組件，如限流圈流阻模型，電磁閥考慮了閥芯動(dòng)作過程的Γ-m模型，電磁閥后集液腔考慮氣體多變過程的充填排氣模型等[17]。限于文章篇幅不再詳述。

2 仿真模型的建立及校驗(yàn)

某次單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車考核了發(fā)動(dòng)機(jī)在低溫下的工作特性，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。在該單機(jī)地面試驗(yàn)系統(tǒng)中所采用的推進(jìn)劑為液體單推-3[18]（DT-3）。由于試驗(yàn)系統(tǒng)中流量計(jì)的采樣頻率較低，不能反映發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程中的快速流量變化，故在此以推力室的室壓表征單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)特性。

圖1 單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.1 Engine Ground Test System Schematic

基于第1節(jié)所建立的典型組件數(shù)學(xué)模型，在MWorks軟件平臺(tái)上搭建該型單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真模型，數(shù)值計(jì)算方法上采用4階Range-Kutta方法。計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖2所示。

圖2 單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Simulation Results Compare with Ground Test Results of Engine Cold Starting Process

圖2中試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)室壓的計(jì)算值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)吻合較好，但室壓計(jì)算值較試驗(yàn)值偏高，引起這一誤差的主要原因是計(jì)算值是包含了催化床流阻部分的整個(gè)催化床平均壓力，而試驗(yàn)測(cè)量值僅為推力室噴管入口處的壓力；并且發(fā)動(dòng)機(jī)在冷起動(dòng)時(shí)催化床分解效率是隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間逐漸升高的，而仿真中將分解效率設(shè)為恒定的穩(wěn)態(tài)分解效率，這2個(gè)因素導(dǎo)致了室壓計(jì)算值較高。其次，計(jì)算得到的室壓建壓曲線相比試驗(yàn)建壓曲線更為陡峭，壓力峰的計(jì)算值稍快于試驗(yàn)值，則是因?yàn)榇呋材Ｐ筒捎昧朔纸鈺r(shí)滯模型反映推進(jìn)劑的分解過程，認(rèn)為積存推進(jìn)劑全部在瞬間發(fā)生快速分解，而發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際過程中積存的推進(jìn)劑也是根據(jù)進(jìn)入催化床順序先后逐步發(fā)生快速分解的，同時(shí)測(cè)量系統(tǒng)可能無法完全捕捉到室壓快速上升過程，考慮到這兩方面因素從而導(dǎo)致計(jì)算建壓過程快于試驗(yàn)測(cè)量的建壓過程。

國(guó)外TRW公司對(duì)自發(fā)型催化劑Shell-405及其單組元肼發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了充分的真空、地面點(diǎn)火試驗(yàn)研究[19]，得到了不同初始溫度下發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)響應(yīng)時(shí)間，但文獻(xiàn)中未能給出試驗(yàn)所用發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的具體參數(shù)，因此選取起動(dòng)響應(yīng)時(shí)間作為關(guān)注量，起動(dòng)響應(yīng)時(shí)間指推進(jìn)劑進(jìn)入催化床到推力室內(nèi)壓力達(dá)到穩(wěn)態(tài)室壓的5%所需時(shí)間。圖3給出了TRW公司地面試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)和本文所研究單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)響應(yīng)時(shí)間隨初始溫度變化的試驗(yàn)值和仿真計(jì)算曲線。這里的溫度是指推進(jìn)劑與催化床的初始溫度，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)時(shí)第1次起動(dòng)的催化劑與推進(jìn)劑溫度相差不大，在此假設(shè)這兩者溫度一致。

圖3 響應(yīng)時(shí)間隨初始溫度變化對(duì)比Fig.3 Comparison of Test Data and Calculated Values of Response Time with Initial Temperature

本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)19中試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合情況較好。在初始溫度降至-20 ℃以下時(shí)，計(jì)算值與文獻(xiàn)19試驗(yàn)值的誤差有增大的趨勢(shì)，分析認(rèn)為是該溫度范圍接近推進(jìn)劑的冰點(diǎn)-30 ℃，數(shù)學(xué)模型中所采用的推進(jìn)劑物性參數(shù)計(jì)算公式在該范圍內(nèi)適用性變差所導(dǎo)致。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 單組元發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程研究

以第2節(jié)驗(yàn)證過的仿真模型為基礎(chǔ)，以發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)溫度下的狀態(tài)參數(shù)值為參考，討論和研究初始溫度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程中室壓和響應(yīng)時(shí)間的影響。圖4給出了不同初始溫度下發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程中無量綱室壓cP隨時(shí)間的變化。由圖4可知，催化床與推進(jìn)劑的初始溫度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)過程影響較大。初始溫度越低，起動(dòng)響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，冷起動(dòng)壓力峰越高，發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)性能越差，降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)可靠性。還可以看到，在出現(xiàn)冷起動(dòng)壓力峰后壓力曲線還會(huì)伴隨“凹坑”。這種“凹坑”現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于高壓力峰的存在，使得整個(gè)系統(tǒng)壓差變化，發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)系統(tǒng)出現(xiàn)短暫的推進(jìn)劑供應(yīng)不足導(dǎo)致推力室產(chǎn)生了較大的壓力波動(dòng)。冷起動(dòng)壓力峰越高，所產(chǎn)生的壓力“凹坑”越突出。在初始溫度為10 ℃時(shí)冷起動(dòng)壓力峰已經(jīng)高達(dá)設(shè)計(jì)值的4.5倍左右，并且伴隨了更為明顯的“凹坑”，壓力的最低值已經(jīng)接近0值而后緩慢爬升至設(shè)計(jì)穩(wěn)定值，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作壓力的時(shí)間明顯延長(zhǎng)，嚴(yán)重影響了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作可靠性。

圖4 初始溫度對(duì)冷起動(dòng)過程的影響Fig.4 Influence of Initial Temperature on Cold Starting Process

進(jìn)一步模擬不同初始溫度下發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)過程，圖5為初始溫度在0~30 ℃推力裝置的無量綱冷起動(dòng)壓力峰值及響應(yīng)時(shí)間隨初始溫度的變化。可以看到，冷起動(dòng)壓力峰值和冷起動(dòng)響應(yīng)時(shí)間呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。這意味著冷起動(dòng)響應(yīng)越快，冷起動(dòng)壓力峰越低。

圖5 壓力峰值及峰值時(shí)刻隨初始溫度的變化Fig.5 Influence of Initial Temperature on Pressure Spike and Response Time

隨著初始溫度的升高，冷起動(dòng)壓力峰和響應(yīng)時(shí)間隨溫度的變化近似呈指數(shù)變化。對(duì)于所研究地面試驗(yàn)系統(tǒng)中的單組元發(fā)動(dòng)機(jī)，當(dāng)催化床和推進(jìn)劑的初始溫度從0 ℃升高到30 ℃時(shí)，壓力峰值降低了85.8%，響應(yīng)時(shí)間減小了67.5%。催化床和推進(jìn)劑的初始溫度顯著影響著單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的冷起動(dòng)過程，尤其是在初始溫度較低時(shí)，即便是較小程度的提高初始溫度也可以明顯地改善發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)延遲長(zhǎng)、壓力峰高的現(xiàn)象。

3.2 初始溫度對(duì)冷起動(dòng)延遲的作用機(jī)制分析

由冷起動(dòng)延遲過程分析可知，初始溫度主要影響著包括催化分解反應(yīng)、液相推進(jìn)劑蒸發(fā)以及氣相推進(jìn)劑擴(kuò)散這3種過程以及液相推進(jìn)劑的表面張力，為進(jìn)一步比較分析4種因素對(duì)冷起動(dòng)延遲的影響程度，以20 ℃時(shí)各參數(shù)值為參照，對(duì)式（10）進(jìn)行無量綱化后再取以為底的對(duì)數(shù)得到：

由于log函數(shù)不改變?cè)瘮?shù)的單調(diào)性，因此式（14）中右側(cè)分別代表著表面張力、初始溫度、飽和密度、氣相推進(jìn)劑擴(kuò)散系數(shù)以及分解反應(yīng)速率對(duì)冷起動(dòng)延遲時(shí)間的影響因子。由于推進(jìn)劑的冰點(diǎn)為-30 ℃，因此計(jì)算初始溫度在-20~30 ℃情況下各影響因子的變化如圖6所示。

圖6 不同初始溫度下各項(xiàng)的影響因子Fig.6 Influencing Factors at Different Initial Temperature

由圖6可知，隨著初始溫度的升高，飽和密度項(xiàng)和分解反應(yīng)項(xiàng)呈現(xiàn)一定的下降趨勢(shì)，而表面張力、擴(kuò)散系數(shù)和溫度3項(xiàng)相應(yīng)的影響程度逐漸提高。其中表面張力的作用隨溫度上升提高明顯，在大約10 ℃其作用已經(jīng)超過了擴(kuò)散系數(shù)和溫度項(xiàng)的影響，但是這3項(xiàng)的影響因子都小于5%。

在所研究的溫度范圍內(nèi)，飽和密度項(xiàng)的影響因子一直處在較高值，并且超過其他4項(xiàng)之和的2倍以上。因此液體推進(jìn)劑的蒸發(fā)過程是單組元肼發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程中導(dǎo)致延遲較長(zhǎng)、壓力峰較高的主導(dǎo)因素；其次分解反應(yīng)項(xiàng)的影響因子超過了10%，表明分解反應(yīng)過程在冷起動(dòng)過程中的影響也不容忽略。

3.3 不同推進(jìn)劑的冷起動(dòng)溫度敏感性

肼-70、無水肼和DT-3是3種常用肼類單組元推進(jìn)劑[16,20]，本節(jié)討論相同條件下采用不同推進(jìn)劑的單組元發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)特性。圖7為采用3種推進(jìn)劑的發(fā)動(dòng)機(jī)在-15~30 ℃初始溫度條件下的冷起動(dòng)延遲時(shí)間。由圖7可知，在所計(jì)算溫度范圍內(nèi)，無水肼發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)延遲最長(zhǎng)，且隨初始溫度的降低，冷起動(dòng)延遲的差距愈加明顯，-15 ℃時(shí)無水肼和DT-3的差值已達(dá)到1倍以上。考慮3.1節(jié)得到的冷起動(dòng)壓力峰與冷起動(dòng)延遲時(shí)間正相關(guān)，故認(rèn)為采用DT-3的單組元發(fā)動(dòng)機(jī)在相同條件下較無水肼和肼-70具有更好的冷起動(dòng)特性。

圖7 冷起動(dòng)延遲時(shí)間隨初始溫度變化Fig.7 Influence of Initial Temperature on Response Time of Cold Starting

4 結(jié) 論

本文建立了反映冷起動(dòng)延遲的單組元姿控發(fā)動(dòng)機(jī)典型組件數(shù)學(xué)模型，分析了單組元姿控軌發(fā)動(dòng)機(jī)在不同初始溫度下的冷起動(dòng)特性，得到以下結(jié)論：a）單組元姿控發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程仿真模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，冷起動(dòng)延遲時(shí)間與文獻(xiàn)中試驗(yàn)值趨勢(shì)相同，驗(yàn)證了所建立催化床冷起動(dòng)延遲數(shù)學(xué)模型和相應(yīng)仿真模型，可為工程設(shè)計(jì)提供理論支持。b）肼類單組元發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)過程中壓力峰與起動(dòng)延遲正相關(guān)，并都與初始溫度近似指數(shù)變化的關(guān)系。c）相比于低溫下氣態(tài)推進(jìn)劑的擴(kuò)散過程和催化分解過程，液體推進(jìn)劑進(jìn)入催化床后的蒸發(fā)氣化過程是單組元發(fā)動(dòng)機(jī)在較低溫度起動(dòng)時(shí)延遲長(zhǎng)、壓力峰高的主導(dǎo)因素。

相較于肼-70和無水肼，采用單推-3的單組元催化分解發(fā)動(dòng)機(jī)具有更好的冷起動(dòng)特性。