陳文瑛 ，龍躍 ，傅宏 ，楊芾藜 ，周川

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司，重慶 400010；2.國網(wǎng)重慶市電力公司營銷服務(wù)中心，重慶 400010)

0 引言

作為一種重要的能源，電能既普遍應(yīng)用于人們?nèi)粘Ｉ钆c工作中，又對社會經(jīng)濟發(fā)展與國防安全產(chǎn)生直接影響[1]。在科技飛速發(fā)展與能源格局改變的大環(huán)境下，提升能源利用率與電能傳輸?shù)陌踩?、可靠性是?dāng)前電力行業(yè)關(guān)注的重點目標(biāo)[2]。電能的損失不僅是由于電網(wǎng)線路內(nèi)的電阻與設(shè)備轉(zhuǎn)換造成的，客戶側(cè)竊電同樣是電能損失的主要途徑[3]?，F(xiàn)實生活中，客戶側(cè)端用電設(shè)備的顯著提升令電能的消耗也顯著提升，部分客戶為“節(jié)約成本”紛紛利用不同方式實施竊電行為，造成電能資源大量流失，嚴重制約了我國電力產(chǎn)業(yè)發(fā)展的穩(wěn)定性[4]。同時，客戶側(cè)為實施竊電行為，私自改造電路，令電網(wǎng)內(nèi)產(chǎn)生嚴重線路負荷過載的問題，這些問題極易導(dǎo)致火災(zāi)等重大安全事故[5]。針對當(dāng)前具有多樣性與隱蔽性特性的竊電方法[6]，研究一種有效的客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知及智能預(yù)警關(guān)鍵技術(shù)具有重要意義。

1 客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知及智能預(yù)警關(guān)鍵技術(shù)

1.1 客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知指標(biāo)確定

客戶側(cè)竊電行為將造成電網(wǎng)內(nèi)電氣參量形成波動[7]?？蛻魝?cè)正常用電條件下，電壓與電流等參量相對平穩(wěn)，但客戶側(cè)出現(xiàn)竊電行為時，電壓與電流等參量變化幅度顯著提升?？蛻魝?cè)利用不同的竊電方法時，電能表上的電氣參量波動也具有顯著變化。通過分析客戶側(cè)電氣參量異常波動無法準(zhǔn)確判斷客戶側(cè)是否存在竊電行為，因此需結(jié)合竊電特點選取竊電判斷指標(biāo)進行客戶側(cè)用電態(tài)勢感知?？紤]客戶側(cè)竊電行為的多樣性與隱蔽性特性，以單一指標(biāo)無法全面判斷客戶側(cè)竊電行為[8]，因此選用以下指標(biāo)作為客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知指標(biāo)。

(1)額定電壓偏離度：客戶側(cè)正常用電情況下，電壓通常處于穩(wěn)定狀態(tài)。若存在竊電行為，則電壓輸出會產(chǎn)生波動，通過當(dāng)前電壓Ud與額定電壓Ue的差異度可體現(xiàn)額定電壓偏離度Up，公式描述如下：

(2)電壓不平衡率：其所描述的是三相電壓間的差異度?？蛻魝?cè)正常用電情況下，三相電壓通常處于穩(wěn)定狀態(tài)，電壓不平衡率與客戶側(cè)電壓異常概率間表現(xiàn)為正比例相關(guān)，即前者越高，后者也越高。電壓不平衡率Ub計算公式如下：

式中，Uj和Uz分別表示三相電壓平均絕對偏差和三相電壓平均值。

(3)電流不平衡率：其描述電流過流現(xiàn)象?？蛻魝?cè)正常用電情況下，三相電流通常處于穩(wěn)定狀態(tài)，與電壓不平衡率基本雷同。電流不平衡率Vb計算公式如下：

式中，Vj和Vz分別表示三相電流平均絕對偏差和三相電流平均值。

(4)用電量離散系數(shù)：其所描述的是較長時間內(nèi)客戶側(cè)用電行為的一致性[9]。用電量離散系數(shù)與客戶側(cè)用電異常行為(即竊電行為)概率之間為正比例相關(guān)，即前者越小，后者越小。用電量離散系數(shù)Ls計算公式如下：

式中，Lc和Ly分別表示單位用電量標(biāo)準(zhǔn)差和用電量均值的絕對值。

(5)相位角：其所描述的是相位角電壓與相位角電流間的夾角?？蛻魝?cè)正常用電情況下，相位角θ 取值范圍固定，有功功率、無功功率和功率因數(shù)變化是導(dǎo)致相位角變化的主要影響因素。

(6)線損率：其所描述的是電網(wǎng)內(nèi)電能傳輸過程中的耗損量?？蛻魝?cè)正常用電情況下，線損率Xl值取值范圍固定，其計算公式如下：

式中，Xd和G 分別表示線損電量和電網(wǎng)供電量。

1.2 客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知

從初步確定的用電異常客戶用電數(shù)據(jù)中，提取上述6 個客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知指標(biāo)數(shù)據(jù)，將這6 個指標(biāo)與相關(guān)數(shù)據(jù)作為態(tài)勢感知模型輸入，在竊電特征出現(xiàn)的條件下，其計量數(shù)據(jù)將產(chǎn)生一定波動?？蛻魝?cè)竊電態(tài)勢感知的流程如圖1 所示。

圖1 客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知的流程

針對所采集的6 個客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知指標(biāo)數(shù)據(jù)，采用主成分分析法進行數(shù)據(jù)降維處理，清除數(shù)據(jù)內(nèi)的重疊信息。將降維處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)劃分為兩個數(shù)據(jù)集，分別是訓(xùn)練集與測試集。以訓(xùn)練集數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，輸入RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建竊電態(tài)勢感知模型，利用模型獲取疑似竊電的用戶。

1.2.1 客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型構(gòu)建

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型由輸入層、隱含層與輸出層共同組成，其與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比的主要優(yōu)勢表現(xiàn)為具有較快的學(xué)習(xí)速率。考慮客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知指標(biāo)有6個，因此模型訓(xùn)練過程中需輸入較多變量。將高斯函數(shù)作為基函數(shù)能夠防止因輸入變量較多導(dǎo)致模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜度提升的問題。高斯函數(shù)計算公式如下：

式中，x=[Up，Ub，Vb，Ls，θ，Xl]和hi分別表示多維輸入向量和第i 個高斯函數(shù)的中心，在此模型內(nèi)是與輸入向量相同的6 維向量；δ和q 分別表示決定高斯函數(shù)的中心點寬度的方差和蘊含層單元數(shù)量；||x-hi||表示x 與hi之間的歐氏距離。

輸出層獲取一個輸出值，以0 或1 表示，輸出為0，即該客戶側(cè)不存在竊電行為；輸出位1，即該客戶側(cè)存在竊電行為。

1.2.2 竊電態(tài)勢感知模型優(yōu)化

基函數(shù)中心是所構(gòu)建的竊電態(tài)勢感知模型需求解的主要參數(shù)之一[10-11]。客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知在本質(zhì)上可定義為一個二分類問題，即依照所輸入的各項竊電態(tài)勢感知指標(biāo)，利用模型獲取2 類結(jié)果：存在竊電行為和不存在竊電行為。基于此依照上述描述，可選取以依照不同聚類中心間距離確定基函數(shù)中心，精準(zhǔn)獲取不同隱含層單元擴展常數(shù)為主要優(yōu)勢的K 均值聚類的自組織選取中心法[12-14]。但考慮K 均值聚類算法應(yīng)用過程中需確定全部數(shù)據(jù)向量與聚類中心數(shù)量，但在實際客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知中這是無法實現(xiàn)的，因此需優(yōu)化K 均值聚類算法，將其轉(zhuǎn)換為動態(tài)K 均值聚類算法，由此解決無法提前確定各項參數(shù)的問題，在模型訓(xùn)練過程中依照數(shù)量向量實時更新模型中心參數(shù)。動態(tài)K 均值聚類算法由自組織學(xué)習(xí)與有監(jiān)督學(xué)習(xí)兩個環(huán)節(jié)組成：第一環(huán)節(jié)的主要功能是確定適合隱含層節(jié)點徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心和隱含層RBF 函數(shù)的中心與方差；第二環(huán)節(jié)的主要功能是訓(xùn)練隱含層同輸出層間的連接權(quán)值。

若A和ti(n)，i=1，2，…，A 分別表示聚類中心數(shù)量和第n 次迭代的第i 個聚類中心，則可通過以下過程實現(xiàn)基于動態(tài)K 均值聚類算法的自組織選取中心法。

初始化：考慮客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知的目的是將用電客戶劃分為存在竊電行為和不存在竊電行為的兩個類別，因此A 的實際取值為2。在用電數(shù)據(jù)內(nèi)任意選取A個樣本作為初始聚類中心zi(0)。

(1)輸入樣本：由訓(xùn)練數(shù)據(jù)內(nèi)任意選取訓(xùn)練樣本xk為輸入。

(2)輸入樣本與聚類中心的匹配：進行xk與聚類中心的匹配過程，確定此訓(xùn)練樣本同不同聚類中心間的歐氏距離，將樣本歸屬于歐氏距離最近的聚類中心內(nèi)，公式描述如下：

(3)根據(jù)所確定的i 值，將歸為第i 類。

(4)更新聚類中心：xk歸類后將導(dǎo)致第i 類的聚類中心產(chǎn)生變化，由此獲取新的聚類中心為：

式中，γ 表示學(xué)習(xí)步長，每次僅更新一個聚類中心，剩余聚類中心不變。

(5)判斷算法是否收斂：實際應(yīng)用過程中，通常以聚類中心波動低于設(shè)定閾值為標(biāo)準(zhǔn)確定算法是否收斂。若判斷結(jié)果未收斂，則返回過程(2)，相反進入過程(6)。

(6)確定方差：以高斯函數(shù)為基函數(shù)的條件下，方差計算過程如下：

式中，dmax和n 分別表示所選取聚類中心間距離上限值和隱含層單元數(shù)量[15]。

(7)確定隱含層單元至輸數(shù)層間的連接權(quán)值：通過最小二乘法確定連接權(quán)值向量w，公式為：

通過以上過程即可確定模型內(nèi)基函數(shù)的中心、方差以及隱含層至輸出層的連接權(quán)值向量，由模型學(xué)習(xí)過程完成。

1.3 智能預(yù)警

利用客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型確定存在竊電行為的客戶后，需進行智能預(yù)警，通過圖2 所示的預(yù)警流程完成客戶側(cè)竊電智能預(yù)警。利用客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型確定客戶側(cè)是否存在竊電行為可能性后，將存在竊電行為可能的客戶數(shù)據(jù)與應(yīng)對分析結(jié)果傳送至電網(wǎng)管理系統(tǒng)智能預(yù)警模塊內(nèi)，智能預(yù)警模塊發(fā)生報警命令，聲光報警裝置發(fā)生報警動作，同時將報警信息發(fā)送至相關(guān)管理人員的智能設(shè)備上，如智能手機或筆記本電腦等。

圖2 智能預(yù)警流程

2 仿真實驗

在某市6 個區(qū)縣2019 年客戶側(cè)用電數(shù)據(jù)中隨機選取3 000 組客戶側(cè)用電數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)集，其中既包含客戶側(cè)正常用電數(shù)據(jù)，同時也包含客戶側(cè)竊電用電數(shù)據(jù)。以MATLAB 軟件為實驗工具，采用本文技術(shù)對所構(gòu)建數(shù)據(jù)集實施竊電態(tài)勢感知及預(yù)警測試，所得結(jié)果如下。

2.1 模型學(xué)習(xí)

將所構(gòu)建的數(shù)據(jù)集劃分成三部分，分別是訓(xùn)練集、評估集、測試集，分別包含所構(gòu)建數(shù)據(jù)集內(nèi)70%、10%和20%的數(shù)據(jù)。基于本文方法中所選取的6 個客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知指標(biāo)，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型。在RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)平滑因子對于模型的分類性能產(chǎn)生直接影響，其值越趨近于0，表示所構(gòu)建的客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型越趨近于最近鄰分類器。將客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知指標(biāo)作為輸入變量，在模型內(nèi)輸入輸入變量實施模型訓(xùn)練，對訓(xùn)練完成的模型實施檢測。客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型內(nèi)平滑因子取值在0～1 之間，平滑因子以0.1 的步長由0.01 提升至1，以訓(xùn)練集和評估集為目標(biāo)，獲取不同平滑因子值條件下模型的分類精度，結(jié)果如圖3 所示。分析圖3 得到，在平滑因子值達到0.7 的條件下，本文技術(shù)中客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型的分類精度達到最高值，高達96%以上。

圖3 不同平滑因子條件下模型的分類精度

根據(jù)最優(yōu)平滑因子值為0.7，對測試集與評估集實施k-fold 交叉驗證，設(shè)定k 值為7。確定各輪交叉驗證下模型的精度和精度差值，結(jié)果如圖4 所示。分析圖4(a)得到，各輪交叉驗證條件下，模型針對訓(xùn)練集和評估集內(nèi)數(shù)據(jù)實施分類的精度差異并不顯著；由圖4(b)得到，模型分類精度的差異波動范圍在-4%～5%內(nèi)。綜合圖4內(nèi)測試結(jié)果說明本文技術(shù)中所構(gòu)建的客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型未出現(xiàn)擬合過度的問題。

圖4 交叉驗證

2.2 收斂效率測試

在數(shù)據(jù)集內(nèi)包含K 組客戶側(cè)用電數(shù)據(jù)的條件下，可以式(11)作為客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型判斷的標(biāo)準(zhǔn)。

式中，Y(k)和B(k)分別表示第k 個輸出值和第k 個實際值。

設(shè)定本文技術(shù)內(nèi)客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型參數(shù)確定過程中最大迭代次數(shù)為150 次，圖5 所示為客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型參數(shù)確定過程中的收斂曲線。分析圖5得到，本文技術(shù)內(nèi)客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型參數(shù)確定過程中，f 值隨著迭代次數(shù)提升逐漸下降。在迭代前期(低于20 次)的條件下，f 值快速下降；隨著迭代次數(shù)提升，f值下降速度減緩；在迭代后期(達到35 次)，f 值降至0.14，并在隨后的迭代過程中保持在0.14 狀態(tài)。由此說明本文技術(shù)內(nèi)客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型迭代35 次后即可確定參數(shù)，同時也側(cè)面驗證了本文技術(shù)的效率優(yōu)勢。

圖5 收斂曲線

2.3 竊電態(tài)勢感知應(yīng)用效果

實驗為驗證本文技術(shù)對于竊電用戶的檢測效果，對比采用本文技術(shù)前后，所選城市6 個區(qū)縣內(nèi)客戶側(cè)竊電行為比例變化情況，結(jié)果如圖6 所示。分析圖6 得到，所選城市6 個區(qū)縣在采用本文技術(shù)進行客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知及智能預(yù)警后，各區(qū)縣客戶側(cè)竊電行為比例均呈現(xiàn)下降狀態(tài)。其中區(qū)縣4 客戶側(cè)竊電行為下降比例最低，僅為10%，這是由于區(qū)縣4 內(nèi)主要為鄉(xiāng)村區(qū)域，用電量與文化技術(shù)水平相對落后。區(qū)縣1、區(qū)縣2、區(qū)縣3、區(qū)縣5的客戶側(cè)竊電行為下降比例均高于20%。實驗結(jié)果充分說明了本文技術(shù)具有較強實用性。

圖6 竊電行為比例變化情況

3 結(jié)論

本文研究了客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知及智能預(yù)警關(guān)鍵技術(shù)，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知模型，實現(xiàn)客戶側(cè)竊電態(tài)勢感知及智能預(yù)警。實驗結(jié)果顯示本文技術(shù)具有較強實用性，可普遍推廣使用。在后續(xù)優(yōu)化過程中，將主要針對本文技術(shù)的可擴展性實施優(yōu)化，以期望提升本文技術(shù)的可應(yīng)用性。