李平，田秋松，霍明，陳熙倫，林雨，李佳偉

（國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司建設(shè)分公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

電力系統(tǒng)能否安全穩(wěn)定地運(yùn)行與電力變壓器的運(yùn)行狀況密不可分。作為電力系統(tǒng)中的樞紐性設(shè)備，電力變壓器在電力系統(tǒng)中有能量傳輸、變換的作用。絕緣劣化是變壓器出現(xiàn)故障的主要原因，局部放電可及時(shí)反映變壓器的絕緣劣化，并且不同的局部放電類型造成絕緣破壞程度不同，因此對(duì)局部放電類型進(jìn)行有效識(shí)別對(duì)于評(píng)估變壓器絕緣狀況具有重要意義[1-3]。

當(dāng)變壓器的內(nèi)部絕緣介質(zhì)發(fā)生局部放電時(shí)常常會(huì)伴隨著出現(xiàn)電、聲、光、溫度和氣體等各種理化現(xiàn)象，可以通過(guò)測(cè)量以上的物理量實(shí)現(xiàn)局部放電的檢測(cè)[4]。不同類型的局部放電信號(hào)對(duì)應(yīng)著不同原理的檢測(cè)方法，其中主要包括脈沖電流法、特高頻檢測(cè)法（ultra high frequency，UHF）、超聲波法（acoustic emission，AE）以及光檢測(cè)法，這其中脈沖電流法是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)局部放電測(cè)量和局部放電現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)最常用的方法，該方法的檢測(cè)靈敏度高，并且具備相應(yīng)的國(guó)際測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。

由于局放信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，故局放信號(hào)的時(shí)變信息采用單純的時(shí)域或者頻域分析都不能很好地將其表示，但是可以采用時(shí)域與頻域的聯(lián)合時(shí)頻分析去描述局部放電信號(hào)在時(shí)間和頻率方面的特征[5]。作為一種時(shí)頻分析方法，小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且具備在時(shí)域、頻域兩域表征信號(hào)局部特征的能力。小波變換可使得窗口大小固定不變，但其形狀可以發(fā)生改變，時(shí)間窗和頻率窗都可改變，使得它在時(shí)頻分析中具有較強(qiáng)的靈活性，能聚集到信號(hào)時(shí)段和頻段的任意細(xì)節(jié)[6]。因此我們可以利用小波變換時(shí)頻域的局部化性質(zhì)對(duì)變壓器局部放電信號(hào)進(jìn)行處理。

梯度直方圖（histogram of oriented gradient，HOG）是Dalal等人最早提出用于行人檢測(cè)的圖像描述算子[7]的方法，此方法運(yùn)用HOG特征描述人體并形成人體豐富的特征集合，該特征集合包含了人體的外形、運(yùn)動(dòng)等信息。目前HOG特征已廣泛應(yīng)用于人臉識(shí)別、行人檢測(cè)、目標(biāo)跟蹤等模式識(shí)別領(lǐng)域[8]，但其作為表示邊緣化的結(jié)構(gòu)特征，在電力設(shè)備局部放電模式識(shí)別中的運(yùn)用研究較少。

本文提出一種基于小波變換和HOG特征的變壓器局放模式識(shí)別方法。該方法首先在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)脈沖電流法獲取變壓器發(fā)生典型局部放電時(shí)的時(shí)域信號(hào)波形；其次，采用小波變換對(duì)時(shí)域信號(hào)波形進(jìn)行處理，獲取變壓器典型的局放時(shí)頻譜圖，并對(duì)其進(jìn)行灰度化與歸一化處理；然后利用HOG算法在典型時(shí)頻譜圖上提取局放的特征參量；最后將提取的局放特征參量送入分類器，實(shí)現(xiàn)變壓器局部放電類型的識(shí)別。

1 小波變換理論

小波變換作為一種在時(shí)域、頻域兩域都具有表征信號(hào)局部特征能力的局域化分析方法[9]，其定義是將窗函數(shù)Ψ（t）作位移τ之后，在變化的尺度s下和要分析處理的信號(hào)x（t）作內(nèi)積[10-11]：

在頻域上可將其等效表示為

2 HOG特征提取

HOG的核心思想是用梯度或者邊緣方向密度分布去很好地描述一幅圖像中所檢測(cè)目標(biāo)的外形[12]，其本質(zhì)是統(tǒng)計(jì)梯度信息，而梯度主要存在于邊緣的地方。對(duì)圖像進(jìn)行HOG特征提取的算法流程如下[13-14]：

1）對(duì)時(shí)頻譜圖進(jìn)行灰度化與歸一化處理：

式中：I（x，y）為局放灰度圖像（x，y）的像素值；G代表進(jìn)行灰度化處理；gamma一般取為0.5。

2）采用簡(jiǎn)單的一階模板梯度算子（-1，0，1）對(duì)原圖像做卷積運(yùn)算，并對(duì)圖像中每個(gè)像素的大小和梯度方向進(jìn)行計(jì)算：

式中：θ（x，y）為該點(diǎn)的梯度方向；m（x，y）為該點(diǎn)的幅度值。

3）構(gòu)建梯度直方圖。將局放時(shí)頻灰度圖歸一化為M×N像素大小，把圖像分成大小相等的正方形小塊（block），將block塊的大小設(shè)為n×n，則局放灰度圖中共包含（M/n）×（N/n）個(gè)不重疊的block；再把每一個(gè)block分為更小的正方形單元（cell），設(shè)cell的像素大小為a×a，采用梯度方向?qū)ell內(nèi)的每個(gè)像素進(jìn)行加權(quán)投影處理，這其中的梯度幅值就可作為投影的權(quán)值。

4）對(duì)梯度強(qiáng)度進(jìn)行歸一化。為減少局部光照對(duì)HOG特征的影響，以block為單位對(duì)梯度強(qiáng)度進(jìn)行L2范數(shù)正則化。設(shè)xn是對(duì)應(yīng)的block向量，則標(biāo)準(zhǔn)化的向量sn為

式中：ξ為接近0的正數(shù)。

5）形成局放特征向量。把所有block中的直方圖向量聯(lián)結(jié)起來(lái)即可得到該局放灰度圖像的HOG特征向量。

3 算法流程

基于小波變換和HOG特征結(jié)合的變壓器局放模式識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)主要包含以下步驟：1）采用脈沖電流法采集變壓器典型局放缺陷的局放信號(hào)，對(duì)局放信號(hào)進(jìn)行小波變換處理，最終獲取變壓器不同類型的局放時(shí)頻譜圖；2）對(duì)局放時(shí)頻譜圖進(jìn)行預(yù)處理，將圖像進(jìn)行歸一化和灰度化預(yù)處理，并依據(jù)算法需要?jiǎng)澐殖鲇?xùn)練樣本集；3）對(duì)不同類型的局部放電灰度圖像進(jìn)行HOG特征算法處理，形成HOG特征向量；4）將提取的HOG特征向量送入分類器，實(shí)現(xiàn)變壓器局部放電類型的識(shí)別。算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 缺陷模型及試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

變壓器制作工藝以及其長(zhǎng)期運(yùn)行等因素會(huì)造成變壓器絕緣結(jié)構(gòu)劣化，進(jìn)而發(fā)生局部放電，其放電的形式主要包括沿面放電、電暈放電和氣隙放電[15]。為了使放電模型不僅突出變壓器設(shè)備典型放電發(fā)展過(guò)程的特征，而且盡量符合變壓器現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，本文結(jié)合變壓器內(nèi)部的絕緣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)制作了這3種局部放電模型，如圖2所示。

圖2 3種局部放電試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Three types of partial discharge experimental models

在高壓實(shí)驗(yàn)室搭建變壓器局部放電試驗(yàn)平臺(tái)，利用脈沖電流法采集典型局部放電故障模型放電信號(hào)。該試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示，主要包括工頻高壓試驗(yàn)控制系統(tǒng)和局部放電檢測(cè)系統(tǒng)這兩部分。工頻高壓試驗(yàn)控制系統(tǒng)的保護(hù)電阻為10 kΩ，電容式分壓器電容為1 000 pF；局部放電檢測(cè)系統(tǒng)使用HCPD-2622型數(shù)字式局放巡檢儀采集局部放電信號(hào)時(shí)域波形圖。

圖3 局部放電試驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Partial discharge experimental platform

利用上述局放試驗(yàn)平臺(tái)采集變壓器典型的局部放電信號(hào)，對(duì)局放信號(hào)進(jìn)行小波變換后得到局放信號(hào)的時(shí)頻譜圖，將局放時(shí)頻譜圖轉(zhuǎn)換成灰度圖（灰度值為0～255），然后將所得圖像的分辨率采用雙線性插值算法縮放到128×128，最后將圖片像素歸一化到[0，1]之間。對(duì)每種局部放電類型采集205次，共615張歸一化灰度化的圖像作為樣本。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀性，隨機(jī)選取每種放電類型的圖像作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，并建立訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本比為0.7∶0.3的樣本集。

4.2 小波變換參數(shù)的選擇

小波變換的核心思想是將原始信號(hào)中各個(gè)頻率段的信息進(jìn)行抽取，進(jìn)而在時(shí)間軸上進(jìn)行顯示，因此我們需要選擇合適的母小波函數(shù)和小波分解重構(gòu)層數(shù)來(lái)準(zhǔn)確提取局放信號(hào)特征。在信號(hào)處理效果方面，db，sym，coif，bior這幾種小波都取得不錯(cuò)的效果，但根據(jù)前人的研究結(jié)果，db小波函數(shù)在分析局部放電信號(hào)時(shí)更為有效，故本文選取“db3”小波作為母小波函數(shù)；為了對(duì)小波分解重構(gòu)層數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，且考慮到局放信號(hào)頻率成分的復(fù)雜性，本文利用8，9，10，11，12層分解層數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，確定最終小波分解的層數(shù)。采用訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本比為0.7∶0.3的樣本集進(jìn)行測(cè)試，利用HOG描述子提取不同類型的局部灰度圖的特征參量，采用SVM分類器完成局放模式的識(shí)別?？紤]到HOG特征的維數(shù)偏大，導(dǎo)致其訓(xùn)練與學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)，本文先采用PCA方法對(duì)提取的HOG特征進(jìn)行線性降維，將降維后的特征向量送入分類器完成局放模式的識(shí)別。測(cè)試結(jié)果如表1所示，從表1中可以看出，當(dāng)小波分解重構(gòu)的層數(shù)為10層時(shí)，變壓器不同局放模式的識(shí)別率最高，高達(dá)91%。因此，本文在對(duì)變壓器局放信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)選擇db3小波作為母小波函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行10層小波分解重構(gòu)，圖4為變壓器不同類型局放信號(hào)經(jīng)小波分解重構(gòu)后的局放時(shí)頻譜圖。

表1 不同小波分解重構(gòu)層數(shù)的識(shí)別準(zhǔn)確率Tab.1 Recognition accuracy of different wavelet decomposition reconstruction layers

圖4 局放時(shí)頻譜圖Fig.4 Time-frequency spectrums of partial discharge

4.3 HOG參數(shù)與圖像分辨率的選擇

文中選用正方形單元（cell）和正方形小塊（block）來(lái)表示HOG，由于不同的cell和圖像分辨率對(duì)HOG特征的提取有影響，本文通過(guò)試驗(yàn)確立HOG的cell大小和圖像分辨率。采用訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本比為0.7∶0.3的樣本集進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試時(shí)取block為2×2，方向角度bins為9，通過(guò)HOG描述子提取不同圖像的特征向量，將提取的特征向量送入隨機(jī)森林（random forests，RF）分類器，完成變壓器局部放電類型的模式識(shí)別。識(shí)別結(jié)果如表2所示，從表2中可以看出，當(dāng)局放灰度圖像的分辨率為128×128，cell為8×8時(shí)，其識(shí)別效果最佳，平均識(shí)別率高達(dá)95.07%。因此，本文在對(duì)局放時(shí)頻譜圖進(jìn)行HOG特征提取時(shí)選擇局放譜圖的分辨率為128×128，block為2×2，cell為8×8，方向角度bins為9。

表2 HOG參數(shù)與圖像分辨率選擇Tab.2 HOG parameters and image resolution selection

4.4 分類器識(shí)別結(jié)果

綜上所述，基于0.7∶0.3的測(cè)試樣本集，本文采用db3小波對(duì)局放信號(hào)進(jìn)行10層小波變換與重構(gòu)，對(duì)變壓器不同局放類型的局放時(shí)頻譜圖進(jìn)行HOG特征提取，將提取的特征向量送入到支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）集成分類器、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）集成分類器和RF集成分類器對(duì)局部放電類型進(jìn)行模式識(shí)別，測(cè)試不同分類器的使用效果，其測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 基于不同分類器的局部放電模式識(shí)別準(zhǔn)確率Tab.3 Recognition accuracy of partial discharge pattern based on different classifiers

從表3的識(shí)別結(jié)果可以看出，采用SVM分類器的綜合識(shí)別準(zhǔn)確率要高于采用BPNN分類器和RF分類器的綜合識(shí)別準(zhǔn)確率，基于時(shí)頻譜圖HOG特征的變壓器局部放電類型識(shí)別方法的準(zhǔn)確率能夠高達(dá)98%。因此，我們推薦使用SVM分類器，同時(shí)為了提高算法模型的運(yùn)行速度與識(shí)別準(zhǔn)確率，使用網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)SVM進(jìn)行分類識(shí)別，其中核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)，c取10，gamma取0.1。

為驗(yàn)證小波變換對(duì)局放信號(hào)的表征能力，本文采用HOG特征提取器分別對(duì)局放信號(hào)原始波形圖像、短時(shí)傅里葉變換（short-time Fourier transform，STFT）和小波變換下的時(shí)頻圖譜進(jìn)行特征提取，并將提取的特征向量統(tǒng)一送入到SVM分類器中進(jìn)行分類，其分類識(shí)別準(zhǔn)確率如表4所示。從識(shí)別結(jié)果中可以看出，經(jīng)過(guò)小波變換后的局放識(shí)別準(zhǔn)確率要高于原始波形圖像和經(jīng)STFT變換后對(duì)應(yīng)的識(shí)別準(zhǔn)確率。這說(shuō)明，小波變換這種聯(lián)合時(shí)頻分析的方法比原始波形圖像更容易突顯放電特征，且相對(duì)于STFT，小波變換擁有更強(qiáng)的局部信號(hào)表征能力，能夠更好地反映局放信號(hào)時(shí)頻特性。另外，為了驗(yàn)證HOG特征提取器對(duì)于小波變換時(shí)頻譜的優(yōu)越性能，本文將HOG算法與常見(jiàn)的局部二值模式（local binary pattern，LBP）算法和分形理論的特征提取能力進(jìn)行對(duì)比，在其統(tǒng)一使用SVM分類器下的各種算法的識(shí)別準(zhǔn)確率如表5所示。從表5可以看出，采用HOG算法的準(zhǔn)確率基本高達(dá)98%，大于采用LBP和分形理論算法的93%，94%，表明HOG算法在處理變壓器局放模式識(shí)別時(shí)明顯優(yōu)于LBP和分形理論。這說(shuō)明，HOG算法更適用于局放信號(hào)的小波時(shí)頻譜圖，所提取的特征參量能夠更好區(qū)分不同類型的局部放電信號(hào)。綜上所述，基于小波變換和HOG特征的變壓器局放模式識(shí)別方法有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，具備一定工程實(shí)用價(jià)值。

表4 不同時(shí)頻變換下的識(shí)別性能比較Tab.4 Comparison of recognition performance under different time-frequency transformations

表5 不同特征提取方法的識(shí)別性能比較Tab.5 Comparison of the recognition performance of different feature extraction methods

5 結(jié)論

本文研究得出結(jié)論如下：1）對(duì)變壓器典型的局部放電信號(hào)進(jìn)行小波變換可在最大程度上保留變壓器原始局部放電信號(hào)的有效信息；對(duì)不同類型的局放時(shí)頻譜圖進(jìn)行HOG特征提取，該特征向量能夠反映變壓器不同故障類型局放信號(hào)之間的差異信息；小波變換能夠增強(qiáng)HOG算法對(duì)局放時(shí)頻譜圖細(xì)節(jié)特征和全局特征的表示能力，有效提高了局部放電識(shí)別的性能。2）從上述最終的識(shí)別結(jié)果可以看出，基于時(shí)頻譜圖HOG特征的變壓器局部放電類型識(shí)別方法能夠有效地區(qū)分變壓器內(nèi)部3種典型的絕緣缺陷，該方法的綜合識(shí)別準(zhǔn)確率高達(dá)98%，在變壓器設(shè)備局部放電類型模式識(shí)別領(lǐng)域具備良好的發(fā)展前景。