?？藦?qiáng)，王樹森

（1.廣東博智林機(jī)器人有限公司，廣東佛山 528000；2.四川宏華石油設(shè)備有限公司，成都 610036）

0 引言

鉆機(jī)主體結(jié)構(gòu)由井架、底座組成，再附加游吊系統(tǒng)、轉(zhuǎn)傳系統(tǒng)、井口裝置等，在鉆井作業(yè)時，鉆機(jī)轉(zhuǎn)盤、鉆桿、電動機(jī)、變速箱等都是旋轉(zhuǎn)設(shè)備，任何一個轉(zhuǎn)動部分出現(xiàn)不平衡時，都會引起設(shè)備的振動。在鉆井過程中，由于振動源的作用，加上鉆機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計和設(shè)備布局等方面的原因，容易使鉆機(jī)的井架和底座產(chǎn)生振動，這些振動會引起鉆井平臺設(shè)備和井下工具的損壞，影響鉆井速度，縮短鉆機(jī)使用壽命，降低鉆井工作的安全性[1]。為此，需要分析深井鉆機(jī)的結(jié)構(gòu)特性，通過靈敏度分析找出改變哪些結(jié)構(gòu)參數(shù)對鉆機(jī)井架底座固態(tài)特性有較大影響，有針對性地進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力修改來改善鉆機(jī)井架底座的動態(tài)特性，使得鉆機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率能與振源頻率進(jìn)行有效規(guī)避，在此基礎(chǔ)上提出減小或消除鉆機(jī)振動的措施[2]。

1 模態(tài)分析

了解井架及底座的動態(tài)特性，有助于在鉆井過程中避免鉆機(jī)結(jié)構(gòu)在各種外載下發(fā)生共振，結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中的一個重要問題就是進(jìn)行結(jié)構(gòu)的固有振動特性分析[3]。井架及底座的自振特性只與結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度分布有關(guān)，自振特性將決定結(jié)構(gòu)在動力載荷作用下的響應(yīng)行為。

動力學(xué)分析是用來確定慣性（質(zhì)量效應(yīng)）和阻尼起重要作用時的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件動力學(xué)特性的技術(shù)[4]。鉆機(jī)的動態(tài)特性決定著鉆機(jī)的正常使用，因此分析鉆機(jī)結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性對鉆機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化起著重要作用。動力學(xué)通用方程為

假定為自由振動并忽略阻尼，式（1）變?yōu)?/p>

鉆機(jī)的固有模態(tài)分析是鉆機(jī)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，了解鉆機(jī)的固有頻率及振型，可以指導(dǎo)鉆井現(xiàn)場作業(yè)過程中避開危險的共振頻率區(qū)間。

針對石油鉆機(jī)的結(jié)構(gòu)特點，采用梁單元來近似描述實際石油鉆機(jī)的結(jié)構(gòu)特點，由于鉆機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，必須做一些相關(guān)簡化。采用Block Lanczos法求解鉆機(jī)井架及底座的固有頻率特性，根據(jù)井架及底座模型的實際受載情況，約束底座的下部各鉸接部位，約束其全部自由度。定義材料密度為7.85×10-9kg/mm3，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3。約束邊界如圖1所示。

圖1 鉆機(jī)整體有限元模型

對鉆機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有模態(tài)分析，得到其前6階固有頻率及振型，前6階固有頻率值及最大位移值如表1所示。

表1 各階頻率及位移

2 激勵源分析

鉆機(jī)的鉆臺上只有轉(zhuǎn)盤1個激勵源，絞車等旋轉(zhuǎn)部件安裝于地面上，對鉆機(jī)影響不大，在鉆臺上只有驅(qū)動轉(zhuǎn)盤的電動機(jī)、減速器和轉(zhuǎn)盤這些激勵源，鉆臺面的各激勵源設(shè)備的轉(zhuǎn)速和頻率范圍如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速為80～120 r/min時各設(shè)備的轉(zhuǎn)速和頻率

對比鉆機(jī)井架及底座的各階頻率值，轉(zhuǎn)盤工作頻率范圍在1.33～2.00 Hz。鉆機(jī)的2階固有頻率容易被激發(fā)。減速箱輸出軸、萬向聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)盤輸入軸的激勵頻率范圍為4.74～5.93 Hz，鉆機(jī)的5、6階固有頻率在此范圍內(nèi)，容易被激發(fā)。因此，在實際使用過程中，要注意回避這些激勵頻率，避免振動。

3 靈敏度仿真

靈敏度分析是研究與分析一個系統(tǒng)（或模型）的狀態(tài)或輸出變化對系統(tǒng)參數(shù)或周圍條件變化的敏感程度的方法。在最優(yōu)化方法中經(jīng)常利用靈敏度分析來研究原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或發(fā)生變化時最優(yōu)解的穩(wěn)定性。通過靈敏度分析還可以決定哪些參數(shù)對系統(tǒng)或模型有較大的影響[5]。

通過前面分析鉆機(jī)結(jié)構(gòu)的整體動態(tài)特性，結(jié)合激勵源工況，對比鉆機(jī)井架及底座的各階頻率值，轉(zhuǎn)盤工作頻率范圍在1.33～2.00 Hz。鉆機(jī)的2階固有頻率容易被激發(fā)。減速箱輸出軸、萬向聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)盤輸入軸的激勵頻率范圍為4.74 ～5.93 Hz，鉆機(jī)的5階、6階固有頻率在此范圍內(nèi)，容易被激發(fā)。因此，可以嘗試修改第2階、第5階、第6階固有頻率。

根據(jù)需要修改的階次振幅扭轉(zhuǎn)型式，選擇左右主立柱橫撐梁、斜撐梁，底座鉆臺面四周梁，對這些梁截面進(jìn)行靈敏度分析，找到哪個截面參數(shù)對該階頻率影響最大。將底座鉆臺面梁截面尺寸定義為A1、A2、A3；左右主立柱頂部十字架圓管截面尺寸為B1、B2；前后主立柱頂部橫撐圓管梁截面尺寸為C1、C2；左右主立柱中部橫撐梁截面尺寸為D1、D2、D3；左右主立柱中部斜撐圓管梁截面尺寸為E1、E2；左右主立柱中部斜撐圓管梁截面尺寸為G1、G1。如圖2所示，淺灰色部分就是定義變量截面的位置及尺寸。

圖2 截面尺寸變量位置及標(biāo)號

采用蒙特卡羅法進(jìn)行概率設(shè)計，讓截面尺寸變量上下浮動10%，輸出得到前六階頻率值為F1～F6。采用直接抽樣法仿真循環(huán)30次。得到各階頻率隨截面尺寸變量的概率靈敏度，如圖3所示。

圖3 前六階頻率靈敏度趨勢圖

從概率靈敏度分析圖中，分別有條形圖和餅狀圖可看靈敏度大小排序。在左側(cè)條形圖中，從左到右依次按靈敏度大小排序，靈敏度分正負(fù)，正的表示輸出變量和輸入變量成正比關(guān)系，負(fù)的表示二者成反比關(guān)系。在右側(cè)餅狀圖中，靈敏度最大的隨機(jī)輸入?yún)?shù)顯示在0點位置，按順時針依次減小排序[6]。

因此，結(jié)合上述分析靈敏度圖方法可知，一階頻率靈敏度最高的3個參數(shù)是E1、B1、A3；二階頻率靈敏度最高的3個參數(shù)是C1、E1、C2；三階頻率靈敏度最高的3個參數(shù)是D3、A3、C2；四階頻率靈敏度最高的3個參數(shù)是E1、A1、B2；五階頻率靈敏度最高的3個參數(shù)是D3、A3、A1；六階頻率靈敏度最高的3個參數(shù)是A3、A1、G2。

根據(jù)其對應(yīng)的靈敏度條形圖，各階頻率靈敏度較大的變量參數(shù)如表2所示。

表2 各階頻率靈敏度參數(shù)較大值

通過表2可以看出，減小C1、C2、E1可以很好地減小2階頻率。從而避開轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速頻率區(qū)間1.33～2.00 Hz。從第5階、6階頻率靈敏度可知，可以減小D1和A1、增大A3。從而增大第5階、6階頻率來避開減速箱輸出軸、萬向聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)盤輸入軸的激勵頻率范圍為4.74～5.93 Hz。

通過靈敏度分析，可以直觀地知道哪些變量對頻率影響比較大。這為針對性地調(diào)整結(jié)構(gòu)提供了便利?？梢孕薷腃1、C2、A1、E1、D1、A3這6個參數(shù)來調(diào)整這三階的固有頻率，在知道需要關(guān)心的部位截面尺寸和頻率的靈敏度關(guān)系后，可以更好地指導(dǎo)前期結(jié)構(gòu)設(shè)計。

4 結(jié)語

通過分析鉆機(jī)結(jié)構(gòu)的前六階固有振型，根據(jù)振幅型式選擇了主要的幾個部位的梁截面尺寸進(jìn)行了靈敏度分析，通過靈敏度分析知道了減小C1、C2、E1可以很好地減小2階頻率，從而避開轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速頻率區(qū)間1.33～2.00 Hz。從第5階、6階頻率靈敏度可知，可以減小D1和A1、增大A3，從而增大第5階、6階頻率來避開減速箱輸出軸、萬向聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)盤輸入軸的激勵頻率范圍為4.74～5.93 Hz。有針對性地調(diào)整截面梁尺寸，使其有效規(guī)避共振區(qū)。