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        灰色時序模型在變形監(jiān)測中的應用

        2021-12-22 08:11:10王林林
        大壩與安全 2021年4期
        關鍵詞:時序殘差灰色

        王林林

        (浙江華東建設工程有限公司,浙江杭州,310000)

        0 引言

        基坑工程是為了保證基坑施工安全及周邊環(huán)境不受損害的一系列工作的總稱。由于基坑設計與實際現(xiàn)場的差別、施工條件的不可預見性和基坑所處環(huán)境的多樣性,在正常變形的同時,也可能發(fā)生一些不可控制的狀況,當變形超出安全范圍時就會發(fā)生基坑失穩(wěn)破壞,甚至導致整個基坑坍塌,對社會造成巨大的經(jīng)濟損失[1-4]?;庸こ淌┕て陂g,要時刻把握好基坑的變形量,確保其在規(guī)定的安全范圍內(nèi),保證基坑工程和周圍建筑物的安全,因此需要對基坑工程進行變形監(jiān)測。通過基坑工程的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù),對基坑的變形規(guī)律做出總結,從而預測后續(xù)施工過程中圍護結構和周邊地表的變形,確保基坑工程的安全施工。工程出現(xiàn)異常情況時,需給予及時反饋,采取合適的工程應急措施,以便更好地保證深基坑工程的安全性,對保護社會經(jīng)濟和人民生命財產(chǎn)安全有重大意義。

        由于基坑工程的相關時空效應以及理論跟實際數(shù)學擬合的方法并不完美,仍然存在許多弊端,衍生出的其他系統(tǒng)分析方式正被用于預測土體形變。全球范圍內(nèi),動態(tài)設計以及電子計算機引入引發(fā)的信息化革命迅速蔓延到基坑工程領域,目前研究深基坑預警措施的方法主要有三種:結合神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預警方式、瞬態(tài)實時監(jiān)控并建立模型的方式、灰色系統(tǒng)預警方式。其中灰色系統(tǒng)已經(jīng)成功運用到實踐中,在大壩、邊坡、基坑等土體形變監(jiān)測中取得了不錯的效果。相關研究者進一步研究基坑形變灰色預警系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)灰色預測理論數(shù)學擬合出的模型具備較好的準確性,甚至能夠預見土體的可能偏移和形變速度。結合數(shù)學研究方法,將施工過程中土體、圍巖等的形變量作為一個數(shù)學參數(shù),并將其結果看作一個隨機樣本,運用時序分析的辦法進行險情預測[5-6]。運用時序分析的方法進行邊坡位移惡化趨勢的研究,在發(fā)現(xiàn)地面沉降、淺層土體形變等方面均取得了較好的應用成果。國內(nèi)學者還通過數(shù)據(jù)庫建模的方式,運用動態(tài)模式參數(shù)優(yōu)化方法,進一步開發(fā)了實時動態(tài)的監(jiān)控預警系統(tǒng)??梢暬?、功能高度集成、全自動化的結果輸出方式,極大地方便了人們對于復雜工況的監(jiān)控。

        業(yè)內(nèi)主要運用實時監(jiān)測的大量數(shù)據(jù)對未來變形趨勢進行預測,綜合各種參數(shù)數(shù)據(jù),建立充分貼合實際的數(shù)學模型以減小理論與實際之間的誤差,實現(xiàn)高精度預測的目標。例如灰色系統(tǒng)適用于小樣本,一般用于較短周期內(nèi)的預測;時間序列建模的過程較復雜;有時候還會根據(jù)需要將幾種數(shù)學模型結合起來進行預測,發(fā)揮各自的優(yōu)勢,提高預測的精度。

        1 基坑變形預測模型研究

        1.1 灰色系統(tǒng)理論

        1.2 時間序列模型

        1.2.1 時間序列

        時間序列是按照時間順序?qū)⒔y(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)排列成一個有序的數(shù)列。時序分析即對上述得到的數(shù)列進行分析研究,使離散的序列發(fā)展為具有某種規(guī)律,并擬合一個模型來適配其發(fā)展規(guī)律。

        在統(tǒng)計物理學中,通常將一個在一定時間內(nèi)變化的數(shù)學量排列成一組隨機量:…,x1,x2,…,xt,…。

        1.2.2 AR(Auto Regressive)模型

        時間序列的自回歸模型為:

        1.3 灰色時間序列組合預測模型

        灰色時間序列預測模型主要結合了灰色模型以及灰色信息處理技術。將灰色模型與時間序列預測模型的結合稱為灰色時間序列組合預測模型[11]。

        筆者采納的模型為灰色系統(tǒng)和時間序列串聯(lián)型組合模型,先運用單純的灰色模型進行前期的簡單預處理,然后算出灰色系統(tǒng)得到的結果與實際結果之間的殘差,并將殘差作為模型的優(yōu)化條件,逐步優(yōu)化初始模型,使模型逐漸成熟,具備預測數(shù)據(jù)的功能[12-14]。具體建模步驟如下:

        (1)初始數(shù)據(jù)用于實現(xiàn)GM(1,1)模型預測;

        (2)用得到的模型進行數(shù)據(jù)預測,計算預測數(shù)據(jù)與實測結果之間的殘差x;

        (3)將殘差x作為時序的輸入值,通過殘差x對時間序列模型定階p;

        (4)由階數(shù)p確定參數(shù)φ,即可確定AR 模型,AR模型所得預測結果即為本次灰色時序組合模型的預測結果值。

        2 工程實例

        某深基坑平均深度為15.7 m,基坑支護結構為水泥攪拌樁加一排錨桿,基坑南北側緊鄰商場,東西側為主干道,要求基坑開挖和施工階段確保周圍建筑物安全。經(jīng)設計,在基坑周圍布置了測斜管,隨時監(jiān)測基坑的分層位移情況?,F(xiàn)獲取某測斜管的監(jiān)測值,利用三種模型對其進行模擬預測,結果如表1所示。

        表1 實測值與擬合值對比(單位:mm)Table 1 Comparison between measured values and fitting values

        圖1 三種模型殘差值對比Fig.1 Comparison of residual values between three models

        3 結語

        從實際工程數(shù)據(jù)分析,相對于單一預測模型,灰色時間序列組合模型在基坑監(jiān)測中有著較高的預測精度。組合預測從構造模型結構的角度出發(fā),將各單一模型進行組合,綜合考慮了各種沉降數(shù)據(jù)的影響因素,在基坑監(jiān)測中有切實可行性。■

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