程東輝 司金龍 景浩宸 郭曉紅 王孝婷

1. 東北林業(yè)大學土木工程學院 黑龍江 哈爾濱 150040；

2. 中國建筑第二工程局有限公司 遼寧 沈陽 110000

近幾年隨著建筑行業(yè)的快速發(fā)展以及人們對建筑審美要求的提高，許多高層建筑當年無法竣工并投入使用，建筑基礎、地下室及部分主體不可避免地要在冬期負氣溫條件下越冬[1]。尤其是在中國北方季節(jié)性凍土地區(qū)，冬季氣候嚴寒，外界的負氣溫通過與土體的各相介質(zhì)以及混凝土結(jié)構(gòu)進行熱交換，不僅使地基土體內(nèi)部因溫度降低而發(fā)生凍結(jié)，形成冰晶體夾層，土體體積增大，產(chǎn)生膨脹，導致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可自愈性的損傷，影響建筑的安全性和耐久性，而且還導致裸露在外的混凝土受凍害影響，強度增長緩慢，甚至出現(xiàn)麻面、脫皮、裂縫等現(xiàn)象。隨著國內(nèi)外學者在凍土領域研究工作的不斷開展，地基土產(chǎn)生凍脹對基礎的影響越來越受到重視。研究表明，季節(jié)性凍土的物理性質(zhì)不僅與土壤中水分的遷移、土質(zhì)等因素有關，而且與溫度關系更為密切[2]。由于溫度對土體凍結(jié)影響的機理比較復雜，季節(jié)性凍土地區(qū)凍土溫度場一直是國內(nèi)外學者的研究熱點和難點。從1983年起，我國學者施雅風等[3]、朱林楠[4]、周幼吾等[5]人開始研究凍土溫度場，其研究為我國凍土領域發(fā)展起到了重要作用。隨著計算機模擬技術的蓬勃發(fā)展，有限元模擬被廣泛應用于凍土溫度場的模擬。毛雪松等[6]在室內(nèi)建立了凍土溫度場模型，采集到了該試驗模型的試驗數(shù)據(jù)，并通過有限元模擬，證明了在凍土溫度場中采用的數(shù)學模型具有準確性。楊凱飛等[7]通過將實際試驗所得的數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬所得的數(shù)據(jù)相結(jié)合，考察了在全球氣候變暖大環(huán)境下多年凍土路基地溫場的分布以及演變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了凍土路基的穩(wěn)定性與不對稱的地溫分布有關。姚兆明等[8]采用了數(shù)值模擬法研究了人工凍土凍結(jié)溫度場，試驗實測溫度與模擬溫度的關系，并利用反分析方法，得到了最優(yōu)導熱系數(shù)。

在實際工程中，施工單位為了防止建筑物在越冬階段遭受不同程度的破壞，投入大量的人力、物力、財力進行越冬維護。雖然近幾年由于新的保溫材料和技術的出現(xiàn)，冬季施工技術取得了很大的進步，但在越冬維護方面依然存在以下問題：缺乏明確的越冬維護標準規(guī)范等相關文件，無法為越冬維護方案設計與施工提供指導；施工單位不能對溫度進行有效監(jiān)控，存在監(jiān)測效率低、數(shù)據(jù)準確率低等問題；部分工程技術人員對越冬維護工作重視程度較低。因此，由于未能采取有效的越冬維護而導致的工程事故屢見不鮮，不僅增加工程的建造成本，還影響了工期。本文主要是在前期研究成果的基礎上，結(jié)合工程實踐和試驗數(shù)據(jù)，采用有限元軟件模擬凍土的溫度場，研究不同監(jiān)測點的實際溫度與模擬溫度之間的關系，為工程實踐提供指導。

1 溫度場監(jiān)控與模擬

1.1 工程試驗介紹

考察結(jié)構(gòu)基礎部分混凝土在越冬維護期間溫度場的變化，以吉林省松原市某在建工程為依托，特設計制作了1組試驗試件，每組3個試件，尺寸為3 000 mm×3 000 mm×200 mm（長×寬×高），混凝土強度等級為C30，試件與自然面高程同高。試驗過程中，構(gòu)件下部做100 mm厚C15混凝土墊層，墊層寬度超出構(gòu)件100 mm。每個構(gòu)件設置3個溫度監(jiān)測點，監(jiān)測點C1位置設置在墊層與土體接觸面，監(jiān)測點C2設置在凍土層內(nèi)，監(jiān)測點C3設置在凍土層下1 m處，試驗環(huán)境與實際工程項目地下室基礎施工環(huán)境一致。試驗構(gòu)件平面如圖1所示，試驗構(gòu)件剖面如圖2所示。

圖1 試驗構(gòu)件平面示意

圖2 試驗構(gòu)件剖面示意

1.2 試驗材料

試驗過程中混凝土試件設計強度等級為C30，墊層強度等級為C15，水泥采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；粗骨料選用粒徑為5～20 mm的碎石，連續(xù)顆粒級配；細骨料選用河砂；高效減水劑采用聚羧酸高性能減水劑?；炷僚浜媳纫姳?。

表1 混凝土配合比

1.3 試驗結(jié)果

試驗過程中提前埋設測溫導線，每日早中晚定時對試件進行3次溫度監(jiān)測，并記錄2019年1月1日至2019年1月31日的溫度數(shù)據(jù)。從監(jiān)測點C1～C3的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，土體越往下，土體溫度越高；越靠近地表面，溫度受大氣溫度影響越大。從凍土層溫度變化可以判斷出松原市處于季節(jié)性凍土地區(qū)的凍土層較為穩(wěn)定。1月份已處于－30 ℃左右，土體處于凍結(jié)階段。實際工程中，如果只靠回填土覆蓋，地基土依然會因負氣溫梯度影響而產(chǎn)生凍脹破壞，因此要重視此階段的越冬維護保溫工作。

2 有限元溫度模擬

2.1 溫度場方程

溫度場是指物質(zhì)所有點在各個時段內(nèi)溫度值的總和，其內(nèi)部各點的溫度與時間、空間坐標之間存在一定的導熱關系[9]。在模擬計算過程中只考慮熱傳導引發(fā)的熱量傳遞，因此溫度場的數(shù)學模型表達式為[10]：

2.2 模型建立

本文借助多物理模擬軟件COMSOL Multiphysics，以上部試驗構(gòu)件為實例，通過有限元軟件內(nèi)部帶有的傳熱模塊進行模擬。墊層尺寸為3 200 mm×3 200 mm×100 mm，混凝土結(jié)構(gòu)尺寸為3 000 mm×3 000 mm×200 mm?？紤]到兩側(cè)溫度邊界條件的設定，土體寬度設為20 m，計算深度選取為地面以下14 m。土層①為粉質(zhì)黏土，厚度為2 m；土層②為細砂土，厚度為12 m。為了簡化計算，考慮到實際試驗模型的對稱性，在模擬工程中計算區(qū)域取為以模型中心線為對稱軸的1/2建立二維模型。模型尺寸如圖3所示。

圖3 模型尺寸示意（單位：m）

對于溫度邊界條件的選取，模型頂部溫度邊界條件按第一邊界條件選取，取為當?shù)?1月份至次年3月份溫度梯度函數(shù)；模型左右邊界按第二邊界條件選取，因土體足夠遠，可近似認為是絕熱邊界，熱通量為零；土體底部初始溫度設置為年恒溫帶溫度，即T0=276.15 K[9]；左側(cè)橫斷面設為對稱邊界；試件模型底部設為固定邊界。模型凍結(jié)時間取為越冬期間溫度最低的1月份，計31 d，24 h為一個時間步長。模型傳熱過程屬于瞬態(tài)傳熱，采用軸對稱單元進行求解。

在模擬土體溫度場時，為了簡化模型，假設土體穩(wěn)定凍結(jié)時土體各向處于局部熱平衡狀態(tài)，熱力學參數(shù)近似不變；凍土土質(zhì)均勻，且為各向同性；熱量傳遞方式為傳導，忽略對流傳熱；模擬過程遵循傅里葉定律[11-12]。

2.3 實際溫度監(jiān)測與模擬分析

通過對試驗實測溫度數(shù)據(jù)與模擬得到的數(shù)據(jù)進行整理、分析，得到了C1～C3這3個監(jiān)測點的溫度監(jiān)控值和模擬值對比曲線圖，具體如圖4～圖6所示。

圖4 C1監(jiān)測點實際溫度與模擬溫度對比示意

圖5 C2監(jiān)測點實際溫度與模擬溫度對比示意

圖6 C3監(jiān)測點實際溫度與模擬溫度對比示意

圖4顯示了監(jiān)測點C1，即墊層與土壤邊界處的溫度對比情況，從圖中兩者的溫度曲線對比可知，模擬溫度整體在－12～－6 ℃范圍內(nèi)呈遞減趨勢，而實際溫度起伏較大，但模擬溫度曲線走向與實際溫度最低值點較為符合，具有一定的參考意義。當監(jiān)測天數(shù)d≥8時，模擬得到的溫度下降速度較快，模擬溫度值整體大于實際溫度值，這是因為在模擬過程中溫度的大小分布情況是由給定的溫度邊界條件和上部混凝土試件的熱性能參數(shù)決定的，因此溫度變化符合溫度場微分方程。但在實際中，墊層與土壤之間的溫度不僅受大氣溫度影響，還受上部混凝土材料澆筑情況以及人為誤差等不可進行模擬的因素影響，因此實際溫度與模擬溫度存在一定的誤差；當監(jiān)測天數(shù)9＜d≤21時，因為C1監(jiān)測點位置的溫度受土體內(nèi)部水分相變放出一定熱量的影響，減緩了外界氣溫的下降速度，從而使此階段溫度以0.2 K/d的速度穩(wěn)定下降，且與實際溫度最低值吻合；當監(jiān)測天數(shù)d≥22時，土體內(nèi)部因相變產(chǎn)生熱量引起部分冰轉(zhuǎn)化為水的過程中需要吸收大量熱量，同時受外界溫度進一步降低的影響，導致溫度下降速度加快。此時間段模擬得到的平均溫度為11.2 ℃，實測平均溫度為10.6 ℃，兩者相比較差異較小，從而也看出模擬溫度稍低于實際溫度，在實際工程越冬維護工作中采用溫度數(shù)值模擬是可行的。

圖5為凍土層內(nèi)的溫度監(jiān)測值和模擬值的曲線對比圖。從圖中曲線可以看出，1月份松原市凍土層內(nèi)實際溫度在－4～－3 ℃，溫度高低受大氣溫度影響較??；相較于實際溫度，模擬溫度在－4～－2 ℃范圍內(nèi)變化，模擬溫度曲線呈現(xiàn)先下降后上升，穩(wěn)定，最后小幅度下降的趨勢。實測平均溫度和模擬平均溫度兩者僅相差0.9 K，且模擬溫度曲線變化與實際溫度最低點基本一致。對比實際監(jiān)測的溫度，模擬溫度更加符合文獻[13]中土的凍結(jié)階段溫度特征曲線。當監(jiān)測天數(shù)d≥8時，此階段是土體凍脹增長激烈階段，此時凍土中冰晶體形成，這個階段所產(chǎn)生的凍脹量約占最大凍脹量的70%；當監(jiān)測天數(shù)9＜d≤14時，由于水的相變，會放出大量的相變潛熱，致使土體溫度迅速上升；當監(jiān)測天數(shù)d≥15時，隨著大氣溫度進一步降低，由于土中的自由水已經(jīng)被凍結(jié)，薄膜水的結(jié)晶需要更低的溫度，隨著薄膜水厚度的不斷變薄，此時土顆粒表面對其的吸附力越來越大，因此溫度降低。

圖6為凍土層下1 m處的溫度監(jiān)測值和模擬值的曲線對比圖。從兩者溫度變化曲線可以看出：模擬溫度值整體呈現(xiàn)上升趨勢，溫度最大升溫速率可達0.3 K/d，而實際溫度值波動較大。實際監(jiān)測平均溫度為1.61 ℃，而模擬平均溫度為1.60 ℃，因此此測點溫度模擬效果良好。

由于松原市處于較穩(wěn)定的長年季節(jié)性凍土地區(qū)，凍土層厚為1.6 m，凍土層以下的土體溫度較穩(wěn)定，幾乎不受外界溫度的影響。溫度上升是因為在土體凍結(jié)期間，凍土層內(nèi)的土體受負氣溫影響發(fā)生相變，根據(jù)C2監(jiān)測點溫度，整體處于－3 ℃左右，是劇烈相變區(qū)，釋放出大量的熱量，熱量往下傳導，導致凍土層下部的土體土溫自然緩慢升高，并處于穩(wěn)定狀態(tài)。由C1、C2溫度監(jiān)測點相比可知，冬季負氣溫對凍土層以上的土體影響較大，特別是對裸露在外的建筑物的影響比較明顯，因此在實際工程中要特別重視對此范圍內(nèi)土溫的監(jiān)控。

3 結(jié)語

1）通過對試驗得到的數(shù)據(jù)進行分析可知：隨著土體深度的增加，土體溫度越來越高且穩(wěn)定。對于筏板基礎等埋深較淺的基礎，凍土層內(nèi)溫度的監(jiān)測值是判斷越冬維護期間土體凍結(jié)狀況的一個重要參數(shù)。

2）土體在凍結(jié)期間，水分發(fā)生相變所釋放的熱量對外界負氣溫的侵入減緩作用明顯。土體深度越小，負氣溫梯度越大，受土體內(nèi)部水分相變潛熱的影響越小。因此，在實際工程中要加強對地基土以及基礎表面的保溫工作。

3）從測溫點C1～C3的溫度監(jiān)控值與模擬值的曲線對比圖可以看出，溫度模擬結(jié)果整體與實測結(jié)果吻合度較高，溫度模擬值變化規(guī)律符合凍土內(nèi)部溫度變化特征。因此，數(shù)值模擬法和實際監(jiān)測法相結(jié)合是提高實際工程溫度監(jiān)測的準確率和效率行之有效的方法。