鐘芳桃，石文澤，盧 超,2，陳 果，沈佳卉，胡 婧

(1.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063;2.贛南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，贛州 341000;3.中國電建集團(tuán)江西省電力設(shè)計(jì)院有限公司，南昌 330096)

航空金屬薄板具有質(zhì)量小，力學(xué)性能好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)蒙皮等零部件的生產(chǎn)制造中。航空金屬薄板在生產(chǎn)制造過程中容易產(chǎn)生白點(diǎn)、氣泡、夾雜、翹皮、裂紋、分層等缺陷，金屬薄板的健康狀況與航空發(fā)動機(jī)的安全性和使用壽命密切相關(guān)，因此對金屬薄板開展有效的無損檢測研究具有重要意義。

對金屬薄板而言，超聲檢測技術(shù)的檢測精度、檢測成本和檢測范圍等優(yōu)于其他無損檢測方法的[1]。孟翔震等[2]使用空氣耦合Lamb波實(shí)現(xiàn)了金屬薄板內(nèi)部缺陷的檢測。吳時紅等[3]針對金屬薄板分層缺陷檢測，提出了超聲噴水穿透C掃描檢測方法。張闖等[4]采用電磁加載方式激勵超聲波，利用非線性超聲實(shí)現(xiàn)了對鋁板閉合裂紋的檢測。

分層缺陷是金屬板材中常見的缺陷，金屬薄板的檢測方法有導(dǎo)波法和斜入射橫波反射法，但導(dǎo)波或橫波檢測時，這種與表面平行且在內(nèi)部具有坡度的分層缺陷會導(dǎo)致超聲波反射面減小，檢測信號弱，容易漏檢[5]。常規(guī)的超聲檢測方法對缺陷判別不直觀，對檢測信號不能快速判別，難以對缺陷成像。

近年來，基于超聲相控陣檢測的全聚焦成像方法(TFM)受到越來越多學(xué)者的關(guān)注。與傳統(tǒng)相控陣B型、C型、D型、S型成像相比，TFM有更高的信噪比和分辨率，其可解決常規(guī)相控陣對尺寸小于聲波半波長的微小缺陷檢測精度不高的問題[6]。傳統(tǒng)時域上的全聚焦算法存在運(yùn)算效率低等問題，為了得到更高的運(yùn)算效率，使用頻率-波數(shù)域算法全聚焦成像能夠有效解決運(yùn)算效率低的問題[7]。20世紀(jì)70年代，波數(shù)域算法最初由STOLT提出[8]，應(yīng)用在地震學(xué)成像中,以提高橫向分辨率。BERTORA等[9]將頻率-波數(shù)域反向傳播技術(shù)應(yīng)用于平面波和柱面波中，來獲得圖像數(shù)據(jù)。GARCIA等[10]將頻率-波數(shù)域Stolt偏移應(yīng)用于平面波成像中，得到了比傳統(tǒng)延時疊加算法更高質(zhì)量的圖像。STEPINSKI等[11]提出頻域合成孔徑聚焦技術(shù)，該技術(shù)在提高縱向分辨率和橫向分辨率,以及降低目標(biāo)函數(shù)旁瓣等方面都有明顯的改善。HUNTER等[12]將頻率-波數(shù)域算法應(yīng)用在全聚焦成像技術(shù)上。劉增華等[13]提出了在頻率-波數(shù)域內(nèi)分析激光Lamb波傳播特性的方法，利用波數(shù)和鋁板厚度之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了對缺陷深度的定量檢測。張海燕等[14]使用16通道的多收多發(fā)相控陣檢測儀，對薄鋁板的表面缺陷檢測應(yīng)用了頻率-波數(shù)域算法，在薄鋁板的缺陷檢測上取得了良好的缺陷重建效果，驗(yàn)證了頻率-波數(shù)域算法在薄鋁板缺陷檢測上的有效性。

筆者將相控陣頻率-波數(shù)域全聚焦算法應(yīng)用于金屬薄板分層缺陷的檢測中。使用兩種型號超聲相控陣探頭對不同厚度薄板中的不同形狀分層缺陷進(jìn)行檢測，并分別采用傳統(tǒng)全聚焦和頻率-波數(shù)域算法進(jìn)行全聚焦成像，實(shí)現(xiàn)了金屬薄板分層缺陷的定量檢測，為航空金屬薄板分層缺陷的有效可靠檢測提供了一種新方法。

1 相控陣全聚焦法成像原理

1.1 全矩陣數(shù)據(jù)采集

全聚焦成像與傳統(tǒng)相控陣成像方式不同，全聚焦成像之前要先進(jìn)行全矩陣數(shù)據(jù)采集(FMC)，通過對全矩陣數(shù)據(jù)后處理可以得到多種成像方式[15]。

全矩陣數(shù)據(jù)采集過程如圖1所示。有N個陣元的相控陣探頭，陣元1～N依次以相同的重復(fù)周期發(fā)射超聲信號，全部陣元接收反射信號。例如：第1個陣元發(fā)射超聲信號，全部陣元接收反射信號，完成第1次數(shù)據(jù)采集，得到數(shù)據(jù)S1j，其中j=1,2,…,N;下一次第2個陣元發(fā)射超聲信號，全部陣元接收反射信號，完成第2次數(shù)據(jù)采集，得到數(shù)據(jù)S2j;當(dāng)完成第N次數(shù)據(jù)采集時全矩陣數(shù)據(jù)采集完成，全矩陣數(shù)據(jù)以三維矩陣的形式儲存，數(shù)據(jù)為Sij(t)，其含義表示為第i陣元發(fā)射，第j陣元t時刻接收的A掃回波信號。

圖1 全矩陣數(shù)據(jù)采集過程示意

1.2 傳統(tǒng)全聚焦成像

傳統(tǒng)TFM是一種在時域上延時求和的成像算法，其在FMC的基礎(chǔ)上成像，TFM是虛擬聚焦的方法[16]。TFM成像算法原理如圖2所示，以相控陣陣元中心為原點(diǎn)O，將相控陣陣元方向設(shè)為x軸，待測工件的深度方向設(shè)為z軸，建立二維直角坐標(biāo)系；將待檢測區(qū)域劃分成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，任意一個點(diǎn)可以看成虛擬焦點(diǎn)，假設(shè)待檢測區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)F，坐標(biāo)為(x,z)，坐標(biāo)為(u,0)的陣元i發(fā)射超聲波信號到達(dá)F點(diǎn)，反射后被坐標(biāo)為(v,0)的陣元j接收。根據(jù)費(fèi)馬原理，聲波沿最短路徑傳播，因此i陣元傳播到F點(diǎn)后被j陣元接收的總飛行時間tij為[17]

圖2 TFM成像算法原理示意

(1)

式中：ti為聲波從i陣元傳播到F點(diǎn)的時間；tj為聲波從F點(diǎn)反射到j(luò)陣元的接收時間；在被測介質(zhì)是均勻各向同性的情況下，c為超聲波在被測試件中的傳播速度。

由式(1)可知，對發(fā)射陣元i、接收陣元j加以相應(yīng)的延時法則，即可以對檢測區(qū)域任意一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)聚焦；利用FMC中得到的任意點(diǎn)的A掃信號Sij，即可以得到任意聚焦點(diǎn)成像像素值Iij[17]為

(2)

1.3 頻率-波數(shù)域算法全聚焦成像

頻率-波數(shù)域算法的全聚焦成像與傳統(tǒng)全聚焦成像不同，頻率-波數(shù)域算法是在頻域上聚焦成像的。發(fā)射陣元i坐標(biāo)為(u,0)，接收陣元j坐標(biāo)為(v,0)，目標(biāo)聚焦點(diǎn)坐標(biāo)為(v,y)，發(fā)射陣元和接收陣元與目標(biāo)點(diǎn)的距離分別為r1和r2，發(fā)射-接收陣元組的頻率響應(yīng)[18]為

(3)

式中:E(ω,u,v)為全矩陣數(shù)據(jù)中的發(fā)射-接收陣元組接收e(t,u,v)信號的頻率響應(yīng);P(ω)為發(fā)射信號的頻譜；ω為角頻率；f(x,z)為目標(biāo)聚焦點(diǎn)的點(diǎn)散射函數(shù)；ku，kv分別為發(fā)射陣元(u,0)和接收陣元(v,0)的波數(shù)。

對式(3)中的變量u,v進(jìn)行傅里葉變換得

E(ω,ku,kv)=

(4)

為了得到合適的波數(shù)域內(nèi)的圖像，把波數(shù)ku,kv和k映射到圖像關(guān)聯(lián)的波數(shù)kx和kz，這一過程稱為Stolt映射，Stolt映射能夠使數(shù)據(jù)域向圖像域轉(zhuǎn)換，變化后的變量對應(yīng)于

kx=ku+kv

(5)

(6)

為了得到F(kx,kz)的表達(dá)式,將式(4)進(jìn)行逆Stolt映射，但是逆映射對應(yīng)關(guān)系是不確定的，所以保持一個入射波波數(shù)ku不變,可以得到

F(kx,kz|ku)=-(4π)2S-1X

(7)

式中：S-1{·}表示波數(shù)ku的逆Stolt映射。

通過對ku的每個值重新計(jì)算二維傅里葉變換，然后求平均值，可以減少噪聲和旁瓣的影響，即

(8)

最后通過計(jì)算二維傅里葉逆變換得到散射體的圖像域函數(shù),如式(9)所示。

(x,z)=

(9)

2 相控陣成像檢測系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)由相控陣信號采集系統(tǒng)、成像軟件和相控陣探頭組成。相控陣信號采集系統(tǒng)連接探頭可采集被檢測對象的全矩陣數(shù)據(jù)，然后將采集到的全矩陣數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算機(jī)成像軟件中，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時全聚焦成像，檢測系統(tǒng)實(shí)物如圖3所示。分別采用8陣元，陣元中心頻率為10 MHz,陣元中心間距為0.6 mm的線陣探頭和64陣元，陣元中心頻率為5 MHz,陣元中心間距為1 mm的線陣探頭進(jìn)行檢測，探頭參數(shù)如表1所示，圖4為探頭實(shí)物。采用電壓為145 V的負(fù)方波激勵信號，信號采樣頻率為50 MHz；不考慮橫波的影響，只考慮縱波，縱波在304不銹鋼薄板中的傳播速度為5 800 m·s-1，并將該值設(shè)置在成像軟件中。

圖4 相控陣探頭實(shí)物

表1 相控陣探頭參數(shù)

圖3 TFM成像檢測系統(tǒng)實(shí)物

待檢測304不銹鋼金屬薄板的長和寬分別為1 200，800 mm，厚度分別為1，3 mm，在薄板內(nèi)部預(yù)制了邊長為20 mm的正方形和直徑為60 mm的圓形閉口型人工分層缺陷。由于分層缺陷采用填埋的加工方式，所以缺陷所處的層距板上表面距離h(缺陷埋深)是不確定的。厚度分別為1,3 mm的薄板及缺陷尺寸如圖5所示。圖6為3 mm厚薄板內(nèi)分層缺陷的射線檢測結(jié)果，給出了分層缺陷的形狀。

圖5 厚度分別為1,3 mm的薄板及缺陷尺寸示意

圖6 3 mm厚薄板內(nèi)分層缺陷的射線檢測結(jié)果

3 航空金屬薄板分層缺陷檢測試驗(yàn)

3.1 分層缺陷埋深的定量檢測

采用頻率為10 MHz，直徑為6.35 mm的縱波直探頭，對厚度分別為3,1 mm薄板分層缺陷的埋深h進(jìn)行測量，得到的超聲回波波形如圖7，8所示。由圖7，8可知，3，1 mm厚的薄板正方形缺陷處測得h分別為1.481,0.577 mm，圓形缺陷處測得h分別為1.472,0.481 mm，即兩處分層缺陷埋深都近似為各自薄板板厚的1/2。

圖7 3 mm厚薄板分層缺陷埋深測量波形

3.2 10 MHz相控陣探頭頻率-波數(shù)域全聚焦和傳統(tǒng)全聚焦成像對比

用頻率為10 MHz的8陣元相控陣探頭對分層缺陷進(jìn)行檢測，圖9，10分別為頻率-波數(shù)域算法和傳統(tǒng)算法全聚焦檢測3 mm厚薄板得到的結(jié)果。由于不銹鋼板比較薄，所以為減小近場區(qū)的影響，在成像檢測時加大了聲程，采用多次回波來成像。成像結(jié)果中z軸為聲程距離，x軸為所有陣元組合長度，深色條紋為超聲波信號幅度。由圖9，10可知，無缺陷時成像條紋間隔較大，圖9 (a)中的條紋間隔距離T接近板厚3 mm，圖9 (b)中的成像條紋間隔距離h近似為圖9(a)中T的一半，即分層缺陷成像條紋間隔近似為圖7中A掃檢測缺陷埋深的結(jié)果，因此缺陷成像條紋間隔可以反映分層缺陷的埋深。比較圖9，10可知，頻率-波數(shù)域全聚焦成像結(jié)果的偽像區(qū)域小。不同方法測量3 mm厚薄板分層缺陷的埋深結(jié)果對比如表2所示，頻率-波數(shù)域全聚焦檢測結(jié)果更接近圖7中的測量值。

圖8 1 mm厚薄板分層缺陷埋深測量波形

圖9 3 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖10 3 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

表2 不同方法測量3 mm厚薄板分層缺陷的埋深結(jié)果對比 mm

圖11,12分別為頻率-波數(shù)域算法和傳統(tǒng)算法全聚焦法檢測厚度為1 mm薄板的成像結(jié)果，兩種算法都能對分層缺陷進(jìn)行檢測，其中頻率-波數(shù)域算法的全聚焦成像結(jié)果分辨率好、偽像區(qū)域小。特別是在分層缺陷埋深小的情況下，圖11中頻率-波數(shù)域全聚焦法依然能夠定量檢測分層缺陷，但圖12中的傳統(tǒng)全聚焦成像結(jié)果出現(xiàn)了嚴(yán)重的偽像。

圖11 1 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖12 1 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

3.3 頻率為5 MHz相控陣探頭頻率-波數(shù)域全聚焦和傳統(tǒng)全聚焦成像對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證頻率-波數(shù)域全聚焦算法的優(yōu)越性，采用頻率為5 MHz的64陣元相控陣探頭進(jìn)行試驗(yàn)。64陣元相控陣探頭的長度比缺陷尺寸大，檢測時探頭橫跨缺陷，振元的一部分跨在缺陷處，振元的另一部分跨在無缺陷處，理論上成像結(jié)果中會分成兩個部分，一部分是缺陷成像，另一部分是無缺陷成像。圖13，14分別為3 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM和傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果。由圖13，14可知，頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像和傳統(tǒng)全聚焦成像結(jié)果有較大差別，傳統(tǒng)全聚焦算法很難區(qū)分缺陷部分成像和無缺陷部分成像，但是頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像分辨率高，能夠很好地區(qū)分缺陷部分和無缺陷部分成像，成像結(jié)果中有明顯的缺陷階梯輪廓。圖15，16分別為1 mm厚薄板的頻率-波數(shù)域和傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果，由圖15，16可知，1 mm厚薄板分層缺陷的埋深小，與圖13，14相比，1 mm厚薄板成像質(zhì)量差，頻率-波數(shù)域全聚焦算法能夠分辨出無缺陷和正方形缺陷，但是傳統(tǒng)TFM算法較難分辨。

由圖15,16可知，兩種算法成像都難以對缺陷長度進(jìn)行定量分析。表3是對圖13，14中3 mm厚薄板內(nèi)兩個缺陷長度的測量結(jié)果，可見，傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果分辨率低，測量結(jié)果誤差大，同一個缺陷傳統(tǒng)TFM測量的誤差近似為頻率-波數(shù)域全聚焦測量誤差的2倍。

表3 不同算法對3 mm厚薄板中分層缺陷的尺寸測量值

圖13 3 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖14 3 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

圖15 1 mm厚薄板頻率-波數(shù)域TFM成像結(jié)果

圖16 1 mm厚薄板傳統(tǒng)TFM成像結(jié)果

4 結(jié)語

(1) 傳統(tǒng)全聚焦算法原理簡單，是基于時域上延時求和的簡單算法；頻率-波數(shù)域全聚焦是在頻域上成像，縮短了算法的計(jì)算時間，提高了成像效率。

(2) 將頻率-波數(shù)域算法全聚焦成像應(yīng)用在薄板分層缺陷檢測上，利用成像軟件將采集到的全矩陣數(shù)據(jù)實(shí)時快速成像，能夠準(zhǔn)確快速對分層缺陷進(jìn)行定量分析。在頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像檢測時：用10 MHz高頻、少陣元數(shù)、小尺寸相控陣探頭能夠?qū)Ψ謱尤毕萋裆钸M(jìn)行準(zhǔn)確定量檢測；用5 MHz低頻、多陣元數(shù)、大尺寸相控陣探頭能夠?qū)Ψ謱尤毕莩叽邕M(jìn)行定量檢測。

(3) 傳統(tǒng)全聚焦成像和頻率-波數(shù)域全聚焦成像都能夠?qū)崿F(xiàn)對薄板分層缺陷的檢測，但頻率-波數(shù)域全聚焦算法成像結(jié)果更好，偽像區(qū)域小、分辨率高，而且對硬件配置要求不高。