王 輝

一名物理科學(xué)家的內(nèi)心，容得下每一步精細(xì)的算法，也裝得了整個(gè)自然界的規(guī)律及奧秘。但是，這顆心一定是能夠沉淀得下來(lái)的，唯有如此，才會(huì)掌握自然的真相。并且，在這真相背后，融匯著這顆心對(duì)科研的熱愛。

多年來(lái)，北京理工大學(xué)前沿交叉科學(xué)研究院教授李元昌致力于關(guān)于半導(dǎo)體的激子效應(yīng)和自發(fā)凝聚的研究。作為2019年北京理工大學(xué)唯一一位入選教育部青年長(zhǎng)江的學(xué)者，當(dāng)談及科研歷程的時(shí)候，李元昌提及最多的一個(gè)詞就是堅(jiān)持。他認(rèn)為，唯有堅(jiān)持自己的方向，才會(huì)在科研的道路上有所收獲、獲得喜悅?！澳軌虺晒鉀Q一個(gè)科學(xué)問(wèn)題，是值得慶幸的；即使沒有達(dá)到成功之路的盡頭，沿途鐫刻自己思考的地圖，也是有價(jià)值的科研經(jīng)歷。”李元昌如是說(shuō)。

打開大門

即使已過(guò)去數(shù)載，面對(duì)訪談，李元昌還是會(huì)回想起那段難忘的經(jīng)歷。

“元昌，你最近在關(guān)注什么工作？”

“我們最近在二維材料中發(fā)現(xiàn)激子結(jié)合能與準(zhǔn)粒子能隙之間具有1/4線性標(biāo)度率，剛剛發(fā)了篇PRL?！?/p>

“聽起來(lái)很有意思，不過(guò)你聽說(shuō)過(guò)激子絕緣體嗎？”

提問(wèn)的人是張繩百教授，作答者是李元昌。這段對(duì)話發(fā)生在2017年的一個(gè)下午，李元昌的博士導(dǎo)師——清華大學(xué)段文暉院士的辦公室。段院士團(tuán)隊(duì)與張教授之間有著密切的科學(xué)合作，持續(xù)數(shù)載。對(duì)李元昌來(lái)說(shuō)，張教授亦師亦友。彼時(shí)，張教授正在清華大學(xué)進(jìn)行學(xué)術(shù)訪問(wèn)。

那天下午，他們聊了很多，有學(xué)術(shù)，有生活。老友重逢，李元昌很開心。

但張老師所言的激子絕緣體，李元昌并不知曉。更令他感到不安的是，張老師接下來(lái)告訴他，激子絕緣體是諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Walter Kohn等人在50多年前預(yù)言的，具有比單電子能隙更大的激子結(jié)合能。

“我明明記得固體物理書中清楚地寫著，激子是一種激發(fā)態(tài)性質(zhì)，其能級(jí)位于單電子能隙之中。怎么就會(huì)比單電子能隙還大呢？”而且當(dāng)時(shí)李元昌關(guān)于標(biāo)度率的工作已歷經(jīng)兩年磨礪，工作做得扎扎實(shí)實(shí)，幾乎覆蓋了所知的各種常見類型二維半導(dǎo)體，確實(shí)沒有發(fā)現(xiàn)張老師說(shuō)的激子結(jié)合能大于能隙的情況。但張老師言之鑿鑿，而且是諾貝爾獎(jiǎng)得主的名望工作，這到底是怎樣一回事呢？

這個(gè)謎團(tuán)在那個(gè)下午，一直徘徊在李元昌的腦海中。當(dāng)他回到家里，就迫不及待地打開電腦，搜索關(guān)于激子絕緣體的相關(guān)知識(shí)。

李元昌

深入研究

什么是激子絕緣體？李元昌這樣描述：它是類似超導(dǎo)體的另一種宏觀量子態(tài)。激子絕緣體本質(zhì)上源于凝聚態(tài)物質(zhì)中的多體相互作用，是電子強(qiáng)關(guān)聯(lián)行為的結(jié)果。他繼續(xù)解釋，從理論上講，如果材料體系的激子結(jié)合能超過(guò)激發(fā)能隙，即電子-空穴之間庫(kù)侖結(jié)合能大于電子激發(fā)所需能量，基于單電子近似的物理圖像將不再成立，而其物理行為也不再由電子刻畫。相反，此時(shí)體系中將“充斥”著自發(fā)產(chǎn)生的激子，因此體系將呈現(xiàn)出某些具有玻色子特征的物理行為?！八悬c(diǎn)類似超導(dǎo)體中的電子庫(kù)珀對(duì)。”李元昌總結(jié)道。但激子的結(jié)合能通常遠(yuǎn)大于電子庫(kù)珀對(duì)結(jié)合的能量，因而在室溫或者更高的溫度下依舊能夠保持。“但遺憾的是，至今尚未有真實(shí)材料被實(shí)驗(yàn)上沒有爭(zhēng)議地確認(rèn)為激子絕緣體，也缺少理論指引激子絕緣體的尋找和設(shè)計(jì)。”遺憾，寫在了李元昌的臉上。要知道，激子絕緣體是完美的電絕緣體，可應(yīng)用于電的隔離。不僅如此，它一旦被確認(rèn)，將對(duì)理解超導(dǎo)及超流等多體效應(yīng)具有啟示性意義。

這種材料真的能被找到嗎？面對(duì)這個(gè)所有人都會(huì)發(fā)出的疑問(wèn)，李元昌沉默了一會(huì)兒，然后堅(jiān)定地點(diǎn)了點(diǎn)頭。“我們正在接近它，只是還缺乏一點(diǎn)運(yùn)氣?！边@句話并不是源自一位科學(xué)家對(duì)研究?jī)?nèi)容狂熱的偏執(zhí)，而是來(lái)自他真實(shí)的發(fā)現(xiàn)。

物理上，簡(jiǎn)明地實(shí)現(xiàn)激子絕緣體的方式是在使能隙趨于零的情況下保持有限的激子結(jié)合能。然而，這在通常情況下是做不到的。也就是說(shuō)，能隙趨于零時(shí)，激子結(jié)合能也歸零，不能保持有限。然而李元昌等在利用二帶模型求解介電屏蔽時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)了激子結(jié)合能和能隙均可由物理參數(shù)二維極化率確定。換句話說(shuō)，當(dāng)能隙對(duì)應(yīng)的帶邊態(tài)躍遷被抑制時(shí)，激子結(jié)合能可在能隙趨于零時(shí)保持有限，從而實(shí)現(xiàn)激子絕緣體態(tài)！由此，李元昌更加堅(jiān)信激子絕緣體的存在。物理上，這種躍遷在自然光激發(fā)時(shí)因不能滿足動(dòng)量守恒而被禁戒，稱為暗激子，與自然光可激發(fā)的明激子相對(duì)應(yīng)。因此李元昌提出了基于暗激子實(shí)現(xiàn)激子絕緣體的理論并將其應(yīng)用于材料搜索。

積累沉淀

任何一個(gè)科研方向上都蹲守著兇猛的攔路虎，激子絕緣體的研究也不例外。當(dāng)前，用于凝聚態(tài)物質(zhì)電子結(jié)構(gòu)研究的第一性原理方法主要是密度泛函理論（DFT）。雖然DFT原則上是一個(gè)基于量子力學(xué)的精確理論，但在實(shí)際求解的Kohn-Sham方程中，將所有未知的、不確定的復(fù)雜相互作用全部歸于交換關(guān)聯(lián)泛函中。然而，精確的交換關(guān)聯(lián)泛函形式尚不清楚。這意味著具體計(jì)算中不得不采取近似以處理交換關(guān)聯(lián)相互作用。局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）的使用使得DFT計(jì)算在理解物質(zhì)的電子結(jié)構(gòu)方面取得了巨大的成功，尤其是對(duì)金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的區(qū)別描述。

硬幣，總是存在兩面。LDA/GGA對(duì)電子結(jié)構(gòu)的描述也有很多不足。其中最“臭名昭著”的問(wèn)題就是計(jì)算得到的能隙相比其真實(shí)值普遍低估。定量上通常低估30%以上，甚至在定性上會(huì)將半導(dǎo)體錯(cuò)誤地預(yù)言為金屬。LDA/GGA對(duì)能隙的系統(tǒng)性低估，極大地減弱了DFT在材料設(shè)計(jì)，尤其是激子絕緣體的探尋方面的威力。能隙，必然是體系正確電子結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。錯(cuò)誤的能隙，意味著體系整個(gè)電子結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了問(wèn)題，也就限制了DFT方法正確理解具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)體系中新奇的量子現(xiàn)象的物理本質(zhì)。簡(jiǎn)而言之，傳統(tǒng)的計(jì)算方法在關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)的體系里面，效果越差。而激子絕緣體恰恰就是一類強(qiáng)關(guān)聯(lián)半導(dǎo)體。

考慮到在各類電子關(guān)聯(lián)強(qiáng)的體系里，最經(jīng)典的就是過(guò)渡金屬氧化物，李元昌決定以過(guò)渡金屬氧化物為模板，探索對(duì)電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法的改善。

李元昌及其合作者提出了一種層級(jí)式雜化泛函計(jì)算方式，其基本思想是芯電子和價(jià)電子具有不同的自相互作用，應(yīng)使用不同的交換關(guān)聯(lián)泛函予以區(qū)別。當(dāng)前，該方法的實(shí)現(xiàn)基于贗勢(shì)，即在處理芯電子的贗勢(shì)和價(jià)電子的交換關(guān)聯(lián)泛函中使用不同的DFT和HF混合比例。

隨后，李元昌將該方法應(yīng)用于12種典型二元3d過(guò)渡金屬氧化物的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算。在將兩個(gè)混合參數(shù)固定為（0.75,0.25）時(shí)，所得能隙相比于傳統(tǒng)的雜化泛函有了本質(zhì)上的提高（相比于實(shí)驗(yàn)真值：絕對(duì)和相對(duì)平均誤差分別從0.72eV和33.1%減小為0.30eV和14%），尤其是對(duì)于傳統(tǒng)雜化泛函方法問(wèn)題依舊嚴(yán)重的后過(guò)渡金屬氧化物體系如Cr2O3、MnO、Fe2O3、CuO和ZnO。此外，對(duì)于d軌道的能級(jí)位置，新提出的計(jì)算方法亦取得了明顯改善。

“對(duì)這種新的計(jì)算范式，我們需要做的事情還很多，包括全電子計(jì)算方法的發(fā)展和更多材料體系的檢驗(yàn)等。但階段性的結(jié)果表明，對(duì)于固體中局域和巡游的兩類不同電子，LDA/GGA導(dǎo)致的自相互作用必須差異化對(duì)待，即需要兩個(gè)參數(shù)以同時(shí)正確補(bǔ)償sp和d電子的離域化誤差。這可能是我們的方法相比傳統(tǒng)單參數(shù)雜化泛函方法更有效的原因。當(dāng)然，也可能是對(duì)具有semi-core電子的過(guò)渡金屬來(lái)說(shuō)，使用LDA/GGA處理芯電子帶來(lái)了嚴(yán)重問(wèn)題。我們還在探索?！崩钤缡钦f(shuō)。

這一計(jì)算方法的提出為理解DFT計(jì)算過(guò)渡金屬氧化物的能隙問(wèn)題提出了新思路，也為系統(tǒng)地改進(jìn)第一性原理的交換關(guān)聯(lián)泛函指出了一個(gè)可能的選擇。但對(duì)李元昌而言，該計(jì)算方法的發(fā)展則代表著自己或許離找到激子絕緣體更近了一步。

上下求索

很多人不明白，李元昌為什么要選擇激子絕緣體這條研究道路。李元昌說(shuō)，這不僅與幾年前那個(gè)機(jī)緣巧合的下午有關(guān)，回頭看自己從小到大的成長(zhǎng)經(jīng)歷，這更像是一種命中注定的選擇。

從小，他就對(duì)世界充滿了好奇，只是那個(gè)小腦瓜從未能想明白任何事。小學(xué)的他，對(duì)自然課充滿了好奇。初二，開始學(xué)習(xí)物理課，這似乎讓他找到了打開了解這個(gè)世界大門的鑰匙。也是從那時(shí)起，他開始將內(nèi)心天然的對(duì)探索這個(gè)世界的熱愛轉(zhuǎn)換為有意識(shí)的興趣。

在興趣和天賦的加持下，一向努力的李元昌如愿考入清華大學(xué)物理系。具有悠久建校歷史和濃厚研究氛圍的高等學(xué)府滿足了他對(duì)物理深造所有的要求，他如同一只魚兒在清華大學(xué)這一方水域里自由遨游并且盡情吸收著所需要的養(yǎng)分。在清華的那幾年，他的思考從發(fā)散漸漸匯聚，也更加了解了自己。

求學(xué)之后的他離開了清華這一方水域，進(jìn)入國(guó)家納米科學(xué)中心。這一路走來(lái)，他的內(nèi)心一直在尋找一樣?xùn)|西。如果將物理領(lǐng)域比作一片星空，那么作為一名科學(xué)家，他需要的是成為一顆閃著自己獨(dú)特光亮的星星。簡(jiǎn)而言之，他希望找到一個(gè)適合自己，能夠?yàn)樽约旱目蒲猩拇蛏溪?dú)特烙印的研究方向。

就在那個(gè)交談的下午，張老師的話如同一道閃電擊中了李元昌，給他帶來(lái)一種莫名的、強(qiáng)烈的觸動(dòng)。他隱隱覺得這似乎就是自己長(zhǎng)期以來(lái)尋找的，能夠讓自己心潮澎湃的方向。跟隨著一種內(nèi)心的指引，來(lái)到北京理工大學(xué)的他自此走上了研究激子絕緣體這條道路，并且心無(wú)旁騖。

李元昌很清楚，這是一個(gè)相對(duì)小眾的研究領(lǐng)域。因此從踏入這個(gè)領(lǐng)域開始，他就將自己的心完全沉淀下來(lái)，專心致力于關(guān)于激子絕緣體理論方面的研究。當(dāng)然，外界也會(huì)有人提出質(zhì)疑：自20世紀(jì)60年代，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者M(jìn)ott和Kohn提出激子絕緣體可能會(huì)存在以來(lái)，已經(jīng)過(guò)去了50多年。這其中，有多少前輩耕耘努力，卻始終沒有真正找到這種材料。那么這一代的研究者呢？他們能否真的找到這種符合理論存在規(guī)律的激子絕緣體？雖然在旁人看來(lái)，李元昌的研究就猶如在大霧中行走，但李元昌內(nèi)心的那份堅(jiān)信指引著他一點(diǎn)點(diǎn)打開探索的地圖，并對(duì)前景保持樂觀。

2018年參加于瑞士洛桑舉行的激子絕緣體國(guó)際研討會(huì)

其實(shí)更多的時(shí)候，李元昌享受著科研過(guò)程的快樂，這種快樂來(lái)自在解決問(wèn)題過(guò)程中的深入思考。前沿基礎(chǔ)科研更多是理論性的探索，人的大腦就如同一臺(tái)不間斷拍照的高速攝像機(jī)，思考就是在人腦中合成這些靜態(tài)照片并進(jìn)行演化，然后在這種動(dòng)態(tài)改變中尋找著蛛絲馬跡，揭示紛紜亂象背后的本質(zhì)和規(guī)律。為此，研究者需要一遍遍近乎機(jī)械式地重復(fù)合成、慢放推演?！斑@種長(zhǎng)時(shí)間專注地思考一件事情，大多數(shù)時(shí)間是痛苦的，因?yàn)閿r路虎一直蹲在那兒一動(dòng)不動(dòng)。但當(dāng)某一天突然被某件東西觸動(dòng)的時(shí)候，那段時(shí)間所有思考過(guò)的因素，都會(huì)如百川歸海般，在一剎那間全部匯集到一起，然后指向一個(gè)答案。那就是快樂?！崩钤p松地說(shuō)道。

繼續(xù)前行

數(shù)年的研究生涯，使得李元昌非常清醒地認(rèn)識(shí)到，關(guān)于激子絕緣體的揭示是一個(gè)節(jié)奏相對(duì)比較緩慢的過(guò)程，競(jìng)爭(zhēng)也沒有那么激烈。因此，他更希望他的學(xué)生們能夠不要急于在眼前的科研中激起水花，而是如涓涓細(xì)流般保持著持續(xù)的輸出狀態(tài)。這種持之以恒、循序漸進(jìn)的科研哲學(xué)在他的教育生活中體現(xiàn)得十分明顯。最初的兩年，他會(huì)注重規(guī)范學(xué)生的科研思想和態(tài)度，并逐步培養(yǎng)他們開展科研工作的能力。而在最后一年，他會(huì)刻意地鍛煉學(xué)生從選題到思考到寫作的獨(dú)立科研能力。在他看來(lái)，科研從來(lái)不是一蹴而就，一定是厚積薄發(fā)，未來(lái)的工作中學(xué)生會(huì)更加深刻地感受到這一點(diǎn)。所以他從學(xué)生時(shí)代起就注重幫助他們建立起這種心理意識(shí)。

“輔導(dǎo)有天分的學(xué)生，對(duì)一個(gè)老師而言是很幸運(yùn)的。但我更希望他們能耐得住科研的枯燥，能夠潛心積淀，有自己的獨(dú)立思考，并且能為自己的選擇付出堅(jiān)持?！崩钤J(rèn)真地說(shuō)道，“看到學(xué)生在研究規(guī)范和獨(dú)立思考能力方面的進(jìn)步和成長(zhǎng)，我就覺得特有成就感?！闭f(shuō)這話的時(shí)候，李元昌是笑著的。

“我不知道終我一生是否能找到激子絕緣體。如果能，那是這個(gè)世界對(duì)我的善意；如果不能，我也希望能將我做過(guò)的努力和思考繪成地圖，標(biāo)記我曾探索過(guò)的岔路以及嘗試?！痹掚m如此，但自從李元昌提起激子絕緣體的時(shí)候，他眼中的光就未曾消失過(guò)。如今，他已經(jīng)在這條研究道路上取得了成績(jī)，未來(lái)的路，他依舊會(huì)邁著堅(jiān)定的步伐走下去。