葉再軍 徐宏廣

(1.湖北省交通運(yùn)輸廳工程質(zhì)量監(jiān)督局 武漢 430014； 2.杭州建工集團(tuán)有限責(zé)任公司 杭州 310013)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋具有變形小、結(jié)構(gòu)剛度好、行車(chē)平順舒適、伸縮縫少、養(yǎng)護(hù)簡(jiǎn)易等優(yōu)點(diǎn)，是一種常見(jiàn)的橋梁結(jié)構(gòu)，一般采用先懸臂再合龍的方式施工。合龍是懸臂法施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，涉及合龍段澆筑、合龍預(yù)應(yīng)力束張拉、臨時(shí)固結(jié)的拆除等多個(gè)復(fù)雜工序。目前，懸臂法施工的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋常見(jiàn)的合龍施工順序有先邊跨后中間跨，或先中間跨再邊跨，不同的合龍順序或合龍束張拉順序直接影響著結(jié)構(gòu)次內(nèi)力、內(nèi)力重分布和位移變化的情況，對(duì)成橋狀態(tài)的內(nèi)力和位移會(huì)產(chǎn)生一定影響[1]。孫全勝等[2-5]以連續(xù)剛構(gòu)橋和連續(xù)梁橋?yàn)槔?，分析比較了不同合龍順序?qū)B續(xù)橋梁成橋內(nèi)力和位移的影響，并給出了優(yōu)化的合龍方案，但并未深入分析不同合龍順序下成橋內(nèi)力和位移不同的原因。本文以某多跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析不同合龍方式對(duì)連續(xù)橋梁成橋狀態(tài)的影響及產(chǎn)生影響的本質(zhì)原因。

1 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法是秦順全院士提出的一種解決橋梁分階段施工的控制理論方法[6]，它是一種利用結(jié)構(gòu)的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和無(wú)應(yīng)力曲率這一個(gè)抽象的控制量將橋梁結(jié)構(gòu)安裝的中間狀態(tài)和成橋狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)對(duì)橋梁進(jìn)行分析的方法。該理論認(rèn)為橋梁結(jié)構(gòu)無(wú)論實(shí)際形成過(guò)程如何，只要最終的成橋結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度、無(wú)應(yīng)力曲率、外荷載，以及支承條件一定，則最終成橋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)和位移狀態(tài)與結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程無(wú)關(guān)[7]。對(duì)多跨連續(xù)梁而言，梁段的無(wú)應(yīng)力曲率在構(gòu)件安裝時(shí)就已確定，在后續(xù)施工過(guò)程中，隨著結(jié)構(gòu)體系和外荷載的變化，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移會(huì)發(fā)生變化，但結(jié)構(gòu)的無(wú)應(yīng)力曲率不會(huì)隨結(jié)構(gòu)體系和外荷載的變化而變化。已有研究將該方法應(yīng)用于橋梁的施工控制研究，取得了較好的效果。

2 工程概況及有限元模型建立

2.1 工程概況

某9跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱形連續(xù)梁橋，橋跨布置圖見(jiàn)圖1。其跨徑布置為：50.25 m+7×90 m+50.25 m。

圖1 1/2橋型布置圖(單位：cm)

該橋主梁為縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，縱、橫向預(yù)應(yīng)力體系采用高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，豎向預(yù)應(yīng)力筋采用直徑32 mm精軋螺紋鋼筋。主梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，橋墩混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。

本橋采用懸臂澆注法施工，由于墩頂所設(shè)永久支座不能承受施工過(guò)程中產(chǎn)生的不平衡彎矩，在懸臂澆注階段必須將主梁與各主墩在墩頂處臨時(shí)固結(jié)形成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的T形剛構(gòu)，從1號(hào)墩到8號(hào)墩共形成8個(gè)T形剛構(gòu)。各T形剛構(gòu)除墩頂?shù)牧闾?hào)塊外，每邊各分為10個(gè)節(jié)段，縱向長(zhǎng)度為5×3.5 m+5×4 m，墩頂處的零號(hào)塊長(zhǎng)13 m，邊、中跨合龍段長(zhǎng)均為2 m。墩頂處的零號(hào)塊采用搭設(shè)支架澆注混凝土施工，當(dāng)零號(hào)塊混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的80%后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉。零號(hào)塊預(yù)應(yīng)力筋張拉完畢后，在零號(hào)塊的左右兩側(cè)對(duì)稱(chēng)地進(jìn)行1、2號(hào)塊掛籃的安裝，接著利用掛籃懸臂澆筑1、2號(hào)塊的混凝土。按與1、2號(hào)塊相同的施工方法，以每2個(gè)節(jié)段為1組，對(duì)稱(chēng)地進(jìn)行其余18個(gè)節(jié)段的掛籃安裝與混凝土澆筑施工，直到該T形剛構(gòu)左右兩側(cè)的梁段全部澆筑完畢。待梁段的混凝土達(dá)到規(guī)定的強(qiáng)度等級(jí)后即可進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉及后續(xù)的掛籃拆除工作，從而完成1個(gè)T形剛構(gòu)的施工。當(dāng)全部的8個(gè)T形剛構(gòu)施工完畢后，再將各合龍口按一定順序合龍和張拉合龍預(yù)應(yīng)力筋。原設(shè)計(jì)方案為從左、右邊跨向中間跨對(duì)稱(chēng)地逐跨依次合龍施工，后結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工狀況，對(duì)合龍方案進(jìn)行優(yōu)化，提出了2種優(yōu)化后的合龍方案。方案I為原設(shè)計(jì)方案，方案II、III為優(yōu)化方案，3種合龍方案具體如下。

方案I。先合龍邊跨(即第1、9跨)，再按順序逐次合龍次邊跨和次中跨(即第2、8跨、第3、7跨和第4、6跨)，最后合龍中跨(即第5跨)，并在合龍時(shí)張拉全部合龍束預(yù)應(yīng)力、拆除相應(yīng)墩頂臨時(shí)固結(jié)，方案I合龍步驟圖見(jiàn)圖2。

圖2 方案I合龍步驟

方案II。先合龍邊跨(即第1、9跨)，再合龍其余奇數(shù)跨(即第3、5、7跨)，再合龍第2、8跨和第4跨，最后合龍第6跨，并在合龍時(shí)張拉全部合龍束預(yù)應(yīng)力、拆除相應(yīng)墩頂臨時(shí)固結(jié)，方案II合龍步驟圖見(jiàn)圖3。

圖3 方案II、III合龍步驟

方案III：與方案II合龍的順序完全相同，不同之處是第3、5、7跨合龍時(shí)，先張拉部分底板合龍束，全橋合龍完成后再?gòu)埨Ｓ嗟装搴淆埵?。本橋?、9跨底板合龍束編號(hào)為B1～B5，第2～8跨底板合龍束由短束到長(zhǎng)束分別為B6～B11，第3、5、7跨合龍時(shí)，先張拉部分底板合龍束，即第3、5、7跨合龍時(shí)先張拉B10、B11底板束、拆除相應(yīng)墩頂臨時(shí)固結(jié)，其余跨合龍時(shí)則與方案II一樣張拉全部底板合龍束預(yù)應(yīng)力、拆除相應(yīng)墩頂臨時(shí)固結(jié)，全橋合龍后再?gòu)埨?、5、7跨的B6～B9等底板合龍束。

2.2 有限元模型

為比較3種施工方案對(duì)成橋過(guò)程的影響，采用有限元分析軟件midas Civil建模進(jìn)行模擬分析。在利用midas Civil建模時(shí)，將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)，各梁段離散為梁?jiǎn)卧捎诒緲驑蚨談偠容^大，在模型中不考慮墩柱的影響(即按橋墩剛度無(wú)限大來(lái)考慮)，按設(shè)計(jì)的施工節(jié)段進(jìn)行梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐郑煌淆埛桨竿ㄟ^(guò)在模型中建立不同施工過(guò)程進(jìn)行模擬，為便于不同模型之間的對(duì)比分析，在模型中不考慮混凝土材料收縮與徐變的影響。

3 結(jié)果與分析

3.1 成橋狀態(tài)主梁彎矩

3種方案的成橋狀態(tài)主梁彎矩圖見(jiàn)圖4。由圖4可見(jiàn)，3種方案主梁成橋彎矩存在一定差異，方案I最大正彎矩為34 920 kN·m，位于次邊跨(第2、8跨)邊跨側(cè)1/4跨附近，最大負(fù)彎矩為98 976 kN·m，位于第2、7號(hào)墩頂；方案II最大正彎矩為39 994 kN·m，也位于次邊跨(第2、8跨)邊跨側(cè)1/4跨附近，最大負(fù)彎矩為125 000 kN·m，也位于第2、7號(hào)墩頂；方案III最大正彎矩為37 755 kN·m，位于第6跨1/4跨附近，最大負(fù)彎矩為96 264 kN·m，也位于第2、7號(hào)墩頂。

圖4 3種合龍方案主梁成橋彎矩圖(單位：kN·m)

3.2 成橋狀態(tài)主梁撓度圖

3種方案成橋狀態(tài)主梁撓度圖見(jiàn)圖5。

圖5 3種合龍方案主梁成橋撓度圖(單位：mm)

由圖5可見(jiàn)，3種方案主梁成橋撓度差別較大，方案III撓度最小，方案I次之，方案III最小。各方案向上、向下的最大位移分別為：方案I向下的最大位移為50 mm，向上的最大位移為31 mm；方案II向下的最大位移為97 mm，向上的最大位移為51 mm；方案III向下的最大位移為34 mm，向上的最大位移為15 mm。方案III與方案II撓度變化趨勢(shì)基本一致，但方案III的撓度值較方案II有明顯減小。

4 合龍方案對(duì)成橋狀態(tài)影響的機(jī)理分析

本橋預(yù)設(shè)的3種不同的合龍施工方案中，成橋狀態(tài)時(shí)橋梁的外荷載和支承條件均相同，根據(jù)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論，造成成橋內(nèi)力和位移狀態(tài)不同的原因只能是橋梁的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度或無(wú)應(yīng)力曲率。本橋從懸臂施工到合龍直至成橋的過(guò)程中，不同方案在合龍前的懸臂施工過(guò)程是一致的，故主梁的零號(hào)塊、各懸臂節(jié)段和邊跨支架施工段的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量是相同的。若主梁的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量不同，只能是合龍段的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量不一致。這里指的合龍段無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量是保證滿(mǎn)足主梁在合龍段處彈性曲線連續(xù)的條件下進(jìn)行合龍段無(wú)應(yīng)力安裝的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量。

在滿(mǎn)足合龍段處主梁彈性連續(xù)合龍段無(wú)應(yīng)力安裝的條件下，合龍段無(wú)應(yīng)力曲線可表示為[3]

(1)

(2)

由式(1)、(2)可求得合龍段兩端無(wú)應(yīng)力曲率為

(3)

(4)

式中：ui、vi、θi和uj、vj、θj分別為合龍段兩端水平向、豎向和轉(zhuǎn)角位移；v(x)為合龍段無(wú)應(yīng)力曲線；l為合龍段無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度；κi、κj分別為合龍段兩端無(wú)應(yīng)力曲率。

分別從方案I、II、III中提取各合龍段合龍前兩側(cè)懸臂端節(jié)點(diǎn)位移列于表1中，在滿(mǎn)足主梁合龍段處彈性曲線連續(xù)的條件下，兩側(cè)懸臂端節(jié)點(diǎn)的位移即為合龍段兩端的位移。將兩側(cè)懸臂端節(jié)點(diǎn)位移值代入式(2)～(4)可得各合龍段無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和兩端無(wú)應(yīng)力曲率，計(jì)算結(jié)果分別列于表2、表3。據(jù)表2、表3可知，方案I與方案II、III相比，合龍段2～8的無(wú)應(yīng)力量不一致；方案I與方案III相比，合龍段2、4、6、8的無(wú)應(yīng)力量不一致。

表1 各合龍段兩端合龍前位移表

表2 各合龍段無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度表 mm

表3 各合龍段兩端無(wú)應(yīng)力曲率表

為進(jìn)一步探討不同合龍方案時(shí)，成橋狀態(tài)下的內(nèi)力和位移不同的本質(zhì)原因是否與合龍段無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量有關(guān)，在有限元模型中對(duì)懸臂端節(jié)點(diǎn)施加節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移荷載，使不同合龍方案下各合龍段合龍前兩側(cè)懸臂端節(jié)點(diǎn)位移一致，待全橋合龍完成后再卸除所施加的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移荷載，使合龍時(shí)不同合龍方案各合龍段無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和無(wú)應(yīng)力曲率一致，再對(duì)不同合龍方案的有限元模型的成橋內(nèi)力和位移狀態(tài)進(jìn)行比較。

在方案II的有限元模型相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上施加節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移荷載，使方案II各合龍口兩側(cè)懸臂端節(jié)點(diǎn)位移值與方案III一致，待全橋合龍后卸除節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移荷載，修改后的方案II主梁成橋彎矩圖及位移狀態(tài)見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 修改后的合龍方案II主梁成橋彎矩圖(單位：kN·m)

圖7 修改后的合龍方案II主梁成橋撓度圖(單位：mm)

對(duì)比圖4(b)和圖5(b)可知，方案II經(jīng)修改后其橋梁成橋彎矩和位移狀態(tài)與原方案III一致。選取方案I和方案II做上述對(duì)比分析結(jié)果亦如此。由此可見(jiàn)，在不改變?cè)泻淆堩樞蚝秃淆埵鴱埨樞虻臈l件下，通過(guò)在合龍前對(duì)懸臂端施加適當(dāng)荷載，使合龍段無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量一致，不同合龍方案下橋梁的成橋內(nèi)力和位移狀態(tài)一致，說(shuō)明造成方案I、II、III最終成橋狀態(tài)不同的本質(zhì)原因?yàn)楹淆埗螣o(wú)應(yīng)力狀態(tài)量不同。

5 結(jié)論

1) 多跨連續(xù)梁不同合龍順序或合龍束張拉順序下成橋內(nèi)力狀態(tài)和位移狀態(tài)不同，其本質(zhì)原因是在不同合龍順序或合龍束張拉順序時(shí)，合龍前懸臂端產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角位移不同，從而造成合龍時(shí)合龍段無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量的不同。

2) 多跨連續(xù)梁在不同合龍順序或合龍束張拉順序時(shí)，其成橋的內(nèi)力和位移狀態(tài)一般不同，如能在合龍前采用一定的措施保證合龍段處兩懸臂端的轉(zhuǎn)角一致，使不同合龍順序或合龍束張拉順序合龍段兩端點(diǎn)處無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量一致，則橋梁成橋的內(nèi)力和位移狀態(tài)在不同合龍順序或合龍束張拉順序時(shí)亦可保持一致。

理解多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量意義，對(duì)處理多跨連續(xù)梁在施工控制中的一些問(wèn)題有很大的幫助，可應(yīng)用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論，對(duì)多跨連續(xù)梁施工方案進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，在連續(xù)梁全部合龍后，橋梁結(jié)構(gòu)的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)量已確定，方案III中各合龍段底板合龍束的張拉先后順序不改變主梁無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況選擇合適的張拉順序，其對(duì)最終的成橋狀態(tài)不會(huì)產(chǎn)生影響。