羅書舟 張謝東 唐文元

(1.武漢理工大學交通與物流工程學院 武漢 430063; 2.中國市政工程中南設計研究總院有限公司 武漢 430010)

橋梁在運營期會受到環(huán)境溫濕度變化、太陽輻射等因素的影響，其結構性能不可避免地會出現(xiàn)下降。研究表明，溫度作為主要的環(huán)境影響因素會造成橋梁動力特性的顯著改變，并時常掩蓋結構損傷引起的動力特性變化，從而使后續(xù)的橋梁結構損傷識別研究產生誤判[1]。為了探尋溫度對橋梁結構動力特性的影響，Ni Y.O.等[2]利用SVM技術建立回歸模型來量化溫度效應對香港汀九斜拉橋模態(tài)頻率的影響，發(fā)現(xiàn)前10階模態(tài)頻率的變化范圍為0.20%～1.52%；閔志華等[3]利用加速度和位移響應、大氣和結構溫度、風速和索力等監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過相關性分析得到東海大橋主航道斜拉橋的模態(tài)頻率隨著環(huán)境溫度的升高而降低的結論；李枝軍等[4]根據(jù)采集潤揚長江大橋懸索橋同時期的動力特性參數(shù)，并對比車輛荷載和溫度影響下的變化情況，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度帶給模態(tài)頻率的影響明顯大于車輛荷載，且具有長期性。

從國內外學者的研究中可知，橋梁所處環(huán)境的變異性將導致溫度對橋梁動力特性產生影響。但目前對于大溫差地區(qū)的大跨度矮塔斜拉橋動力特性的溫度影響研究還較少，因此本文以國道110線烏海黃河特大矮塔斜拉橋為研究對象，利用midas Civil建立該橋的仿真模型，通過MATLAB對健康監(jiān)測系統(tǒng)得到的實測數(shù)據(jù)進行處理分析，驗證溫度對于大跨矮塔斜拉橋動力特性的影響。

1 橋梁動力特性有限元分析

國道110線烏海黃河特大橋是一座位于內蒙古自治區(qū)西南部烏海市境內的矮塔斜拉橋，主線橋梁全長1 130 m，主橋采用120 m+220 m+120 m=460 m的跨徑布置。主梁橫斷面為變截面變高度混凝土連續(xù)箱梁，單箱三室。主塔為獨柱實體啞鈴型斷面，并采用鋼筋混凝土實體結構，布置在主梁中央，與主梁固結，至橋面以上塔高40.0 m；全橋為中央索面的布置形式，每塔每側各設12對斜拉索，并將在主梁上的斜拉索錨固于箱梁中室。大橋所處的烏海市日照時間長，極端溫差非常大，降水少，年平均氣溫9.7 ℃，最熱、最冷月的平均氣溫分別為25.8，-8.6 ℃。

結合烏海黃河特大橋的工程背景與結構特點，選用梁單元模擬主梁、主塔和主墩，桁架單元模擬斜拉索建立了有限元仿真模型，該模型共有505個節(jié)點、404個單元、550根預應力筋，有限元模型示意見圖1。

圖1 烏海黃河特大橋有限元模型

利用該模型進行動力分析，提取前10階模態(tài)頻率和周期見表1。

表1 烏海黃河特大橋有限元模型前10階模態(tài)頻率和周期

由表1可知，烏海黃河特大橋的基頻為0.458 Hz，明顯較一般等跨徑斜拉橋大，說明墩梁固結的斜拉剛構體系增加了主梁的剛度，同時第一～六階的頻率差值平均值小于0.1 Hz，這種相鄰模態(tài)頻率較為接近的特點符合大跨徑斜拉橋的動力特性。因此，該橋的剛度是介于柔性更好的斜拉橋和穩(wěn)定性更好的剛構橋之間?；谄涿懿嫉念l譜，橋梁的振型更容易被動力荷載同時所激發(fā)，表現(xiàn)出較強的三維耦合性。表2顯示的是前10階振型參與質量系數(shù)，表中數(shù)據(jù)體現(xiàn)了橋梁振型的耦合性。

表2 振型參與系數(shù)及振型參與質量系數(shù) %

2 研究數(shù)據(jù)采集

根據(jù)烏海黃河特大橋自身的結構特點和運營環(huán)境建立橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)，利用在橋梁上布置環(huán)境、靜動力及荷載監(jiān)測傳感器來采集橋梁運營階段的相關信息。本文需要采集的研究數(shù)據(jù)主要為環(huán)境溫度、結構溫度，以及動力加速度信號，其中環(huán)境溫度和結構溫度是通過在代表性的區(qū)域布置8個環(huán)境溫濕度傳感器和80個結構溫度傳感器，傳感器型號分別為DEL7202型溫濕度儀、DS18B20S型溫度傳感器，動力響應是通過在主塔根部布置2個單向加速度傳感器，主梁跨中布置各2個豎向和橫向加速度傳感器，傳感器類型為DH131E型加速度傳感器。

全橋的環(huán)境溫、濕度，結構溫度以及動力響應監(jiān)測點的采樣頻率分別為0.016 7，0.016 7，20 Hz。根據(jù)現(xiàn)有監(jiān)測系統(tǒng)的經驗，溫濕度和結構傳感器采樣頻率設置為1次/min，動力響應傳感器采取連續(xù)采集間斷存儲方式采集數(shù)據(jù)，以滿足橋梁溫、濕度變化要求。

依據(jù)烏海黃河特大橋數(shù)據(jù)的采集頻率及實際研究的需要，選取了2020年1-12月作為采集數(shù)據(jù)的時間總區(qū)間，按照當天溫差較大或者較為極端的原則，在每個月選取6 d，則全年共計72 d的相關數(shù)據(jù)作為樣本。同時結合運營期間橋上車輛通過的頻率，以3 h為間隔采集加速度信號，獲得了共648組溫度值及相對應的動力響應數(shù)據(jù)，部分數(shù)據(jù)見表3～4和圖2。

表3 環(huán)境溫度預報值與實測值對比表 ℃

表4 結構溫度實測值 ℃

圖2中測點A和B分別代表了位于主梁跨中的2個豎向加速度傳感器測點位置，2個測點對稱分布于跨中同一斷面的兩側。

圖2 加速度信號采集圖

3 矮塔斜拉橋模態(tài)參數(shù)識別

烏海黃河特大橋的動力響應數(shù)據(jù)是通過加速度信號來體現(xiàn)的，為了轉換成動力特性參數(shù)，需對采集的數(shù)據(jù)進行模態(tài)參數(shù)的識別。對運營至今已1年有余的烏海黃河特大橋而言，通過人為激勵并中斷交通的傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別方法來識別參數(shù)不僅成本高昂且不現(xiàn)實，因此本文利用MATLAB對特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(ERA)進行優(yōu)化，采用自然激勵技術(NExT)和快速特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(FERA)相結合的環(huán)境激勵方法識別橋梁的模態(tài)參數(shù)。

NExT-FERA算法識別模態(tài)參數(shù)的過程大致為：先對隨機信號進行濾波、降噪等預處理，然后利用NExT技術進行信號的互相關計算來求解互相關函數(shù)，對所得的函數(shù)建立矩陣，并按照FERA算法中特征值分解替代奇異值分解的原則求解相應的特征向量矩陣和特征值矩陣，最后對離散系統(tǒng)的最小實現(xiàn)矩陣進行特征值分解后轉化成結構的模態(tài)參數(shù)[5]。

在烏海黃河特大橋采集到的648組加速度信號中，采用將一些波動較小的數(shù)據(jù)處理成平穩(wěn)的數(shù)據(jù)來滿足NExT技術的前提假設，以提高模態(tài)參數(shù)識別的準確性。該橋以跨中豎向加速度傳感器A測點為參考點，用A測點與B測點的數(shù)據(jù)求互相關函數(shù)。計算互相關函數(shù)獲得的數(shù)據(jù)代入到MATLAB的FERA算法程序中得到Hankel矩陣，經反復調試后確定矩陣列塊的個數(shù)為155個，并識別出2020年中不同時刻和溫度組合下對應的模態(tài)參數(shù)。對比該橋在溫度0 ℃下前10階模態(tài)頻率的理論值和識別值見表5。

表5 模態(tài)頻率理論值與識別值對比表

由表5可見，第一～六階模態(tài)頻率的相對誤差小于5%，越高階模態(tài)參數(shù)的識別誤差越大，因此后續(xù)研究均以前6階的模態(tài)參數(shù)作為基礎。

烏海黃河特大橋前6階阻尼比識別值見表6。

表6 阻尼比識別值

表6數(shù)據(jù)顯示識別出的阻尼比也隨著模態(tài)階數(shù)的增大而增大，在同一溫度下對比前6階振型中貢獻率最大的振型分量的理論值和識別值見表7。

表7 振型分量理論值與識別值對比

續(xù)表7

由表7可知，總體振型分量的識別值與理論值均較為接近，特別是前幾階的識別精度較高。為了更為直觀地檢驗振型識別精度，后續(xù)的結果通過計算振型的MAC值來呈現(xiàn)。

運用相同的方法識別出烏海黃河特大橋648組樣本的模態(tài)頻率、阻尼比和振型MAC值，選擇1、4、7和11月份共4個月的環(huán)境溫度和一階模態(tài)參數(shù)變化數(shù)值作圖，見圖3。

圖3 部分溫度變化與一階模態(tài)參數(shù)變化圖

圖3的4幅圖清晰展示出烏海黃河特大橋的部分模態(tài)參數(shù)隨溫度變化而變化的情況：其中模態(tài)頻率與溫度之間具有強關聯(lián)性，兩者往相反的方向變化；不能明顯地看出阻尼比和MAC值與溫度之間具體的關聯(lián)性，阻尼比的離散程度較高，數(shù)值基本上均在1.00%～1.50%的區(qū)間，MAC值均接近1.00。

4 溫度對橋梁動力特性影響分析

為進一步研究溫度的影響，將通過灰色關聯(lián)分析計算溫度與模態(tài)頻率、阻尼比和振型MAC值的關聯(lián)度值，定量評估其影響程度[6-7]。利用灰色關聯(lián)分析法的具體計算步驟為：確定參考序列及比較序列→數(shù)據(jù)預處理→相關因素的差序列及2級差計算→灰色關聯(lián)度系數(shù)計算→灰色關聯(lián)度計算。

對于烏海黃河特大橋而言，將2020年樣本數(shù)據(jù)中的溫度值作為參考序列，用3個模態(tài)參數(shù)構成比較序列。但對比發(fā)現(xiàn)2個序列的量綱不同，序列元素的數(shù)值區(qū)間也存在較大差異，故需對數(shù)據(jù)先進行均值化的預處理，再利用MATLAB進行編程求解溫度與模態(tài)頻率、阻尼比和振型MAC值之間的灰色關聯(lián)度，最終分析結果見圖4。

圖4 灰色關聯(lián)分析結果圖

由圖4可知，除了第六階計算結果小于0.8之外，溫度與前5階模態(tài)頻率之間的灰色關聯(lián)度均大于0.8，說明溫度對于模態(tài)頻率具有顯著影響，即模態(tài)頻率會隨著溫度的變化而變化，圖6中兩者的變化趨勢也能發(fā)現(xiàn)明顯的負相關性。而溫度與阻尼比之間的灰色關聯(lián)度一直在0.4～0.6區(qū)間擺動，這解釋了圖6中阻尼比的變化趨勢比較雜亂的原因，說明溫度對于阻尼比也具有一定程度的影響，但影響程度較小。最后溫度與振型之間的灰色關聯(lián)度基本維持在0.1左右，說明溫度對振型影響很小，基本沒有季節(jié)波動性。

通過對烏海黃河特大橋各種實測數(shù)據(jù)進行模態(tài)參數(shù)識別和灰色關聯(lián)分析后發(fā)現(xiàn)溫度會對大跨矮塔斜拉橋的動力特性會產生影響，特別是對模態(tài)頻率產生重要影響，模態(tài)頻率出現(xiàn)了明顯的季節(jié)波動性，而振型與阻尼比對于溫度的變化則不夠敏感。國內外的研究發(fā)現(xiàn)，溫度變化主要影響混凝土的彈性模量，在一定程度上影響橋梁的結構內力和邊界條件從而改變橋梁的振動頻率。

5 結語

本文以某大跨矮塔斜拉橋——國道110線烏海黃河特大橋為研究對象，基于健康監(jiān)測系統(tǒng)采集的橋梁溫度與動力響應實測數(shù)據(jù)，采用NExT-FERA優(yōu)化算法快速識別出橋梁的模態(tài)頻率、阻尼比和振型分量，識別出的三類模態(tài)參數(shù)誤差均保持在合理區(qū)間，說明識別的模態(tài)正交性良好，不存在虛假模態(tài)。然后根據(jù)灰色關聯(lián)原理求解了溫度與三類模態(tài)參數(shù)的灰色關聯(lián)度，發(fā)現(xiàn)溫度對于模態(tài)頻率具有顯著影響，兩者呈現(xiàn)明顯的負相關性，對于阻尼比的影響程度明顯比模態(tài)頻率小，相關性較弱，且分布離散性較大，而對于振型的影響最小，基本上沒有季節(jié)波動性，驗證了溫度與大跨矮塔斜拉橋主要模態(tài)參數(shù)的相關性。