鄭曉斌

（福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福建 福州 350007）

機(jī)械自動(dòng)化進(jìn)程不斷加快，工廠中的相關(guān)設(shè)備不斷更新?lián)Q代，在許多工業(yè)環(huán)節(jié)中，傳統(tǒng)的人工操作管理已逐漸被智能化的機(jī)械設(shè)備所取代。造成該種現(xiàn)象的原因主要為兩個(gè)方面，其一是在生產(chǎn)過程中大型設(shè)備可能會(huì)對(duì)工人的人身安全造成威脅，其二是智能化機(jī)械設(shè)備的工作效率高于人工[1]。機(jī)械手臂是一種新興智能化機(jī)械設(shè)備，可以準(zhǔn)確接收指令并自動(dòng)完成，具有較強(qiáng)的智能性與高效性[2]。機(jī)械手臂的工業(yè)生產(chǎn)中的廣泛使用可以有效規(guī)避安全風(fēng)險(xiǎn)，大大提升生產(chǎn)效率與產(chǎn)品質(zhì)量[3]。有鑒于此，此次研究將針對(duì)機(jī)械手臂的動(dòng)態(tài)抓取機(jī)理進(jìn)行細(xì)致分析，并對(duì)NJ運(yùn)動(dòng)控制器的技術(shù)與算法進(jìn)行探究，將其應(yīng)用到機(jī)械手臂的設(shè)計(jì)中，旨在構(gòu)建出更加高效的機(jī)械手臂系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

1 基于NJ控制器的機(jī)械手臂控制方法研究

1.1 機(jī)械手臂動(dòng)態(tài)抓取控制設(shè)計(jì)

機(jī)械手臂的主要構(gòu)成成分包含了控制器、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)以及傳感器等。其中控制器是機(jī)械手臂得以運(yùn)轉(zhuǎn)的核心成分，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行起到?jīng)Q定性的控制作用，控制器通過控制系統(tǒng)的程序來使執(zhí)行機(jī)構(gòu)按照命令完成指定的操作，且該指定的動(dòng)作具有一定的規(guī)則性、軌跡性與可監(jiān)測(cè)性，有時(shí)間和速度上的限制[4]。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)充當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)源，為機(jī)械手臂的運(yùn)動(dòng)操作提供動(dòng)力。執(zhí)行機(jī)構(gòu)的作用為完成機(jī)械手臂的執(zhí)行命令，其常見的動(dòng)作包含手抓、夾鉗與吸盤等。傳感器實(shí)際上指的是位置監(jiān)測(cè)傳感器，其作用在于實(shí)時(shí)反饋被執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置給控制系統(tǒng)，便于將實(shí)時(shí)位置與設(shè)定位置進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而調(diào)整控制器，最終使執(zhí)行機(jī)構(gòu)準(zhǔn)確地達(dá)到設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)位置[5]。機(jī)械手臂的具體示意圖見下。圖1為機(jī)械手臂中具有典型性的兩自由度并聯(lián)機(jī)械手臂，由于該種機(jī)械手臂具有較強(qiáng)的平穩(wěn)性、精確性與快捷性，因此其應(yīng)用廣泛，囊括了食品加工、材料包裝、物流服務(wù)等多個(gè)行業(yè)。該裝置安裝在靜平臺(tái)上，由控制器與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)下達(dá)命令使主動(dòng)臂進(jìn)行工作，主動(dòng)臂與從動(dòng)臂相連，牽一發(fā)而動(dòng)全身，進(jìn)而帶動(dòng)平動(dòng)盤的運(yùn)轉(zhuǎn)。除此以外，該裝置中還含有平衡桿、減速機(jī)、鐵片、托盤等結(jié)構(gòu)，所有部件協(xié)同合作，共同完成對(duì)目標(biāo)物的抓取等操作任務(wù)。機(jī)械手臂單次動(dòng)作的流程依次為電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)、聯(lián)軸器動(dòng)、平衡桿調(diào)節(jié)、主從臂動(dòng)、平動(dòng)盤動(dòng)、電磁鐵吸收，以及鐵片移放，完成上述步驟，即表明該次任務(wù)圓滿完成。

圖1 并聯(lián)機(jī)械手臂Fig.1 Parallel manipulator

1.2 NJ運(yùn)動(dòng)控制器的技術(shù)分析

NJ運(yùn)動(dòng)控制器是一種可編程自動(dòng)化控制器，隨著機(jī)械自動(dòng)化水平和對(duì)運(yùn)動(dòng)控制要求的提高，該種控制器越來越適用于解決復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)控制任務(wù)。NJ運(yùn)動(dòng)控制器在完成控制工作時(shí)，可以較好地對(duì)運(yùn)動(dòng)控制單元以及位置控制單元進(jìn)行配置等相關(guān)操作，其CPU單元在管理和協(xié)調(diào)上述高功能單元時(shí)具有一定的高效性，可使單元交換信息時(shí)達(dá)到理想的速度與狀態(tài)[6]。另一方面，NJ還具有豐富的指令系統(tǒng)，該系統(tǒng)根據(jù)其功能進(jìn)行區(qū)分，則包含了梯形圖指令和順序輸入輸出指令等。NJ中內(nèi)置了EtherCAT端口，由于其通信周期與CPU單元的相關(guān)處理周期是同步的，因此運(yùn)動(dòng)控制和順序控制均可擁有穩(wěn)定的周期，在通過相關(guān)設(shè)備變量來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訪問時(shí)，可忽略普通PLC訪問時(shí)的地址問題。EtherCAT的全稱為Ethernet Control Automation Technnology，作為一種高性能的工業(yè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的通信功能，有著更加高效快捷的優(yōu)越性。NJ的EtherCAT網(wǎng)絡(luò)配置，見圖2。

圖2 NJ的EtherCAT網(wǎng)絡(luò)配置Fig.2 EtherCAT network configuration of NJ

EtherCAT主站在對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理的過程中，對(duì)所有從站進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)，并與其交換相關(guān)數(shù)據(jù)信息。EtherCAT中的輸出端口與另一臺(tái)設(shè)備的輸入端口相連，將其中的相關(guān)數(shù)據(jù)傳輸給相連設(shè)備，但若連接到了相連設(shè)備的輸出端口，則會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)交換出現(xiàn)錯(cuò)誤。EtherCAT中所有從站接收到的來自主站的數(shù)據(jù)，可以相互之間多次進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。在NJ的CPU單元中，設(shè)置了一種軟件模塊，即MC功能模塊（motion control function module），該模塊可以通過EtherCAT端口完成高達(dá)64軸的運(yùn)動(dòng)控制。軸指的是運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的控制對(duì)象，此控制對(duì)象可以是一個(gè)實(shí)際的伺服驅(qū)動(dòng)，也可以是一個(gè)編碼器，甚至還可以是相對(duì)應(yīng)的虛擬伺服驅(qū)動(dòng)或者編碼器。多個(gè)軸組合而成一個(gè)軸組，以完成相對(duì)而言較為復(fù)雜的動(dòng)作，包括直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)等。圖2中的Sysmac Studio中通常用來設(shè)置軸組變量，每個(gè)軸組中最多含有4個(gè)軸，軸組數(shù)量上限為32，軸組完成的直線插補(bǔ)如圖3所示。

圖3 直線插補(bǔ)示意圖Fig.3 Schematic diagram of linear interpolation

圖3中表示的是從A點(diǎn)到B點(diǎn)二者之間的兩軸直線插補(bǔ)，直線插補(bǔ)從本質(zhì)而言就是對(duì)插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，將其轉(zhuǎn)換為各個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)軸處于運(yùn)行過程中時(shí)，可以對(duì)同一條運(yùn)動(dòng)控制指令下的若干個(gè)例程進(jìn)行執(zhí)行操作，該項(xiàng)功能即緩沖模式，其主要作用是可以按順序多次執(zhí)行相關(guān)的運(yùn)動(dòng)控制執(zhí)行，具有一定的秩序性。另一方面，每一個(gè)軸智能有一條多次執(zhí)行指令被緩沖模式處理，而作為單軸運(yùn)行的多軸則無法進(jìn)行軸組指令的若干次執(zhí)行。綜上所述，機(jī)械手臂的工作流程如圖4所示。

圖4 工作流程說明Fig.4 Workflow description

從圖4中可知NJ控制器在實(shí)現(xiàn)小鐵片的抓取和存放時(shí)的具體工作流程，初始狀態(tài)時(shí)有12個(gè)小鐵片位于A點(diǎn)，B與C兩點(diǎn)為空。當(dāng)指令下達(dá)時(shí)，機(jī)械手臂利用電磁鐵吸合小鐵片，越過障礙物，將處于A點(diǎn)的小鐵片依次放到B點(diǎn)；在吸合完所有的小鐵片后，機(jī)械手臂回到原點(diǎn)，隨后再按照同樣的方式將所有小鐵片放回到A點(diǎn)；機(jī)械手臂再次回到原點(diǎn)，吸合小鐵片避開障礙物，并將小鐵片依次放置到C點(diǎn)；最后一步運(yùn)用同樣的手段將所有位于C點(diǎn)的小鐵片依次放回到A點(diǎn)。完成上述操作即表明機(jī)械手臂實(shí)現(xiàn)了一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)任務(wù)，這是NJ控制器的自動(dòng)運(yùn)行部分，除此以外，NJ控制器還具有手動(dòng)運(yùn)行程序的功能。手動(dòng)運(yùn)行程序也同等重要，其作用包含回歸原點(diǎn)、絕對(duì)定位等。

1.3 NJ運(yùn)動(dòng)器伺服電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

NJ運(yùn)動(dòng)控制器伺服系統(tǒng)的核心在于電機(jī)的控制，在該伺服系統(tǒng)中應(yīng)用的是永磁同步電機(jī)，這是一種非線性多變量系統(tǒng)，在對(duì)其微分方程進(jìn)行分析與求解時(shí)需要在d、q矢量坐標(biāo)系下建立求解方程，以分析該電機(jī)的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)運(yùn)行性能[7]。永磁同步伺服電機(jī)的定子上存在著對(duì)稱繞組，分別為A、B、C，在轉(zhuǎn)子上設(shè)置了永磁材料。由于定子和轉(zhuǎn)子之間通過氣隙磁場(chǎng)耦合，存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此其中的電磁關(guān)系具有一定的復(fù)雜度。此種伺服電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程見下

式中:Te代表著電磁轉(zhuǎn)矩，Tl表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J表示轉(zhuǎn)子與負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B代表著轉(zhuǎn)子的粘滯摩擦系數(shù)，而ω則指的是電機(jī)的轉(zhuǎn)速。在永磁同步伺服電機(jī)的正常運(yùn)行過程中，其微分方程的表達(dá)形式具有多樣性。在空間坐標(biāo)系A(chǔ)、B、C中，電結(jié)構(gòu)與磁結(jié)構(gòu)上的電機(jī)轉(zhuǎn)子不對(duì)稱，要在該坐標(biāo)系下對(duì)伺服電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析具有較大的難度。因此需要建立d、q、O矢量坐標(biāo)系，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的變換，將伺服電機(jī)中固有的時(shí)變系數(shù)微分方程，轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的常系數(shù)方程，簡(jiǎn)化運(yùn)算與分析的過程，提高運(yùn)算效率，d、q、O矢量坐標(biāo)系可看作為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)速與定子磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速一致。在d、q、O旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，永磁同步伺服電機(jī)可建立等效模型，此模型見圖5。

圖5 d、q、O旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的永磁同步伺服電機(jī)等效模型Fig.5 The equivalent model of PMSM in d、q、O rotating coordinate system

圖5中的角β表示的是轉(zhuǎn)矩角，是該電機(jī)模型中的定子電流空間矢量與磁場(chǎng)直軸軸線的夾角。由于通過d、q計(jì)算獲得的電磁轉(zhuǎn)矩的值實(shí)際上就是該伺服電機(jī)的真實(shí)值，且其功率不變，因此從A、B、C空間坐標(biāo)系到d、q、O旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間，存在著式(2)的變換。

式(2)中：id代表著永磁同步伺服電機(jī)在d、q、O旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直軸電流，iq代表其交軸電流，而io則代表的是O軸電流；該伺服電機(jī)的A、B、C 3相繞組電流則分別以iA、iB和iC來表示。磁鏈方程

式中：ψq表示在該伺服電機(jī)中的直軸磁鏈；ψq指的是相對(duì)應(yīng)的交軸磁鏈；Ld與Lq分別指此電機(jī)的直軸同步電感與交軸同步電感。隨后將伺服電機(jī)中的三相變量通過一定方式化為常系變量，電壓方程

通過式(4)可知，ud和uq分別指該伺服電機(jī)中的直軸電壓與交軸電壓，可知該電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩相應(yīng)的矢量方程

式中：Pn是指定子繞組極對(duì)數(shù)；該伺服電機(jī)磁鏈綜合與定子電流的合成矢量分別以來表示，這兩個(gè)合成矢量的計(jì)算公式分別見式(6)與式(7)

根據(jù)圖5可知，id=iscosβ，iq=issinβ，將此條件代入式(5)、式(6)、式(7)，化簡(jiǎn)可得式(8)，見下

對(duì)式(9)進(jìn)行分析，可知該式中的第一項(xiàng)表示定子電流與磁場(chǎng)之間的磁矩，第二項(xiàng)代表著磁阻轉(zhuǎn)矩，在矢量控制的過程中，Ld與Lq的值不相等，因此可通過增加伺服電機(jī)的輸出力矩、拓展其調(diào)速范圍等手段來進(jìn)行有效的矢量運(yùn)動(dòng)控制，使控制系統(tǒng)更易操作，轉(zhuǎn)矩控制的精度高，且具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和快捷性。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

通過對(duì)NJ運(yùn)動(dòng)控制器及其伺服電機(jī)的相關(guān)分析，并結(jié)合永磁同步伺服電機(jī)的數(shù)學(xué)模型等，進(jìn)行NJ運(yùn)動(dòng)控制器速度控制的仿真實(shí)驗(yàn)。在空載情況下提取到的速度跟蹤數(shù)據(jù)中，對(duì)0到4 000 ms的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了提取，并給定速度條件的范圍，該范圍從基本轉(zhuǎn)速的0 r/min到額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，且速度控制在每秒內(nèi)均會(huì)發(fā)生一次反轉(zhuǎn)，最終得到的速度響應(yīng)曲線如下圖所示。

根據(jù)圖6可知，NJ運(yùn)動(dòng)控制器的永磁同步伺服系統(tǒng)在速度控制方面取得喜人的成績(jī)，具有較為理想的控制效果，實(shí)際轉(zhuǎn)速跟隨給定轉(zhuǎn)速的效果極為明顯，兩條速度響應(yīng)曲線基本上是重合的。而且實(shí)際轉(zhuǎn)速完全跟隨給定轉(zhuǎn)速所需的時(shí)間很短，僅需要200 ms左右。但若將此速度響應(yīng)曲線放大來看，會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速存在一定的微小波動(dòng)，并不是完全穩(wěn)定。另一方面，對(duì)伺服電機(jī)的速度控制使用了自適應(yīng)控制算法來進(jìn)行優(yōu)化，其速度仿真與電流響應(yīng)的結(jié)果如下圖所示。

圖6 空載NJ速度響應(yīng)曲線Fig.6 No load NJspeed response curve

圖7中分別展示了速度仿真曲線與電流響應(yīng)曲線，該圖中取控制預(yù)測(cè)時(shí)間的間隔為3 ms，控制系統(tǒng)相應(yīng)的加權(quán)矩陣系數(shù)設(shè)置為0.1，輸出柔化曲線的系數(shù)設(shè)置為0.75，將遺忘因子的值設(shè)定為0.999，除此之外，辨識(shí)系數(shù)的矩陣系數(shù)為106。關(guān)于電流系數(shù)的設(shè)置包含對(duì)的電流大小進(jìn)行限制，令其不得超過5.7 A，且無負(fù)載的影響。由圖中可知在對(duì)空載速度進(jìn)行控制時(shí)，受電流最大值的限制，NJ運(yùn)動(dòng)控制器的速度仿真曲線與設(shè)定的值基本符合一致，其辨識(shí)結(jié)果較為準(zhǔn)確。伺服電機(jī)控制器的實(shí)際轉(zhuǎn)速，從速度為正3 000 r/min的狀態(tài)轉(zhuǎn)變到負(fù)3 000 r/min所花的時(shí)間極短，僅為0.32 s。速度仿真曲線顯示，實(shí)際轉(zhuǎn)速完全跟隨給定轉(zhuǎn)速的時(shí)間控制在0.22 s左右，與實(shí)際情況基本保持一致。在添加了白噪聲進(jìn)行一定干擾的情況下，控制系統(tǒng)的電流盡管存在脈動(dòng)，然而伺服電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速仍然能夠在短時(shí)間內(nèi)完全跟隨給定轉(zhuǎn)速，保持基本無誤差的狀態(tài)。這顯示出NJ運(yùn)動(dòng)控制器具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，將NJ運(yùn)動(dòng)控制器應(yīng)用到機(jī)械手臂動(dòng)態(tài)抓取工作中時(shí)，可以高效地實(shí)現(xiàn)機(jī)械手臂的各項(xiàng)工作目標(biāo)。具體而言，NJ運(yùn)動(dòng)控制器可以使機(jī)械手臂準(zhǔn)確地獲取目標(biāo)抓取物的位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)其的精準(zhǔn)定位，依次對(duì)其進(jìn)行吸合處理，快速準(zhǔn)確地將目標(biāo)抓取物從初始位置移動(dòng)到目的位置，最后回歸原點(diǎn)，具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

圖7 空載速度與電流響應(yīng)曲線Fig.7 No load speed and current response curve

3 結(jié)論

計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展蒸蒸日上，其應(yīng)用范圍也愈來愈廣，工廠中的機(jī)械設(shè)備與計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，大量智能化的機(jī)械設(shè)備不斷涌現(xiàn)，其中機(jī)械手臂是應(yīng)用最為廣泛的工業(yè)設(shè)備之一。為了對(duì)機(jī)械手臂的動(dòng)態(tài)抓取功能進(jìn)行優(yōu)化，提升工業(yè)生產(chǎn)的效率，對(duì)機(jī)械手臂的運(yùn)作機(jī)理、NJ運(yùn)動(dòng)控制器及其伺服電機(jī)等方面進(jìn)行深入的探析與實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示NJ運(yùn)動(dòng)控制器速度控制的效果極為理想，能快速地達(dá)到給定轉(zhuǎn)速等目標(biāo)，表明將NJ運(yùn)動(dòng)控制器應(yīng)用到機(jī)械手臂中具有較高的可行性，顯著提升其工作性能。此次研究盡管有幸取得一定的成果，但受到實(shí)驗(yàn)條件的限制，得出的結(jié)果不夠全面，希望在未來的研究中能夠進(jìn)行更加深入且全面的實(shí)驗(yàn)分析。