王相相，馮興樂，韓佳倩

（長安大學信息工程學院，西安 710064）

引 言

隨著信息化社會的不斷發(fā)展，移動通信已經(jīng)經(jīng)歷了從1G~4G的變革，而5G也正在悄悄地改變著這個世界，萬物互聯(lián)已經(jīng)成為必然的趨勢［1］。據(jù)統(tǒng)計，在2019年末，全國平均每4人就擁有一輛車，全國民用汽車保有量已經(jīng)達到26 150萬輛，比上一年增長了1 905萬輛。由于汽車數(shù)量的迅速增長，市民的出行效率降低、交通擁堵現(xiàn)象頻繁、出行的安全也越發(fā)難以保障、環(huán)境污染越發(fā)嚴重，這些將對城市的經(jīng)濟發(fā)展和市民的生活造成很大的影響［2?3］。

在未來，一方面可以通過無人駕駛技術實時監(jiān)控路況、精準導航等方式來提高出行效率和出行安全。據(jù)有關部門統(tǒng)計，在未來每輛車每個小時處理的信息量達到100 GB以上，因此要求5G無線通信系統(tǒng)在有限帶寬下提高數(shù)據(jù)的傳輸速率。另一方面在目前的車輛網(wǎng)絡中，車輛可以與其他車輛和路邊基礎設施交換有用信息，例如交通狀況、道路信息和學校位置等，同時車載網(wǎng)絡可以根據(jù)不同的需求提供不同的娛樂服務［4］。因此，大多數(shù)車輛進行超大比特數(shù)據(jù)傳輸將是未來常見的業(yè)務之一，這將進一步提高用戶的駕駛體驗和車載娛樂性。

大規(guī)模多輸入多輸出（Massive multiple?input multiple?output，Massive MIMO）技術通過在收發(fā)端設置多根天線，在不增加系統(tǒng)帶寬與發(fā)射功率的前提下，利用空域資源有效提高系統(tǒng)容量［5］。然而在采用Massive MIMO技術的5G系統(tǒng)中，配置在同一基站的上百根天線之間的信道間干擾、天線間同步和多射頻等問題會制約傳輸性能［6?7］。為了降低干擾和射頻鏈路的數(shù)量，傳遞部分消息的索引調制技術被提出，根據(jù)應用場景分為頻域索引和空域索引［8?9］。

頻域索引的代表之一為正交頻分索引調制（Orthogonal frequency division multiplexing index modu?lation，OFDM?IM）系統(tǒng)［10］。文獻［11］為了提高OFDM?IM系統(tǒng)的頻譜速率提出了一種基于雙模調制的OFDM?IM（Dual mode OFDM?IM，DM?OFDM?IM）系統(tǒng)，該系統(tǒng)每個子塊中的所有子載波均激活，并且使用功率不同的星座模式來區(qū)別不同的子載波，故該系統(tǒng)在提升頻譜效率的同時損失較少的性能。隨后大量的學者對DM?OFDM?IM系統(tǒng)的接收端檢測算法進行了研究，其中文獻［12］使用了最大似然算法（Maximum likelihood，ML）算法對每一個子塊所有的子載波組合以及每一種組合對應的所有星座點的組合進行搜索，聯(lián)合估計出子載波序號和星座符號，但復雜度隨子載波組合數(shù)和調制階數(shù)的乘積呈指數(shù)增長。文獻［13］為了降低ML檢測算法的復雜度，提出了一種分步檢測算法，該算法在子載波索引檢測正確的前提下，再進行星座符號的估計。文獻［14］考慮了無線信道的質量，提出了自適應DM?ODFM?IM來提升系統(tǒng)性能，該系統(tǒng)通過反饋鏈路來監(jiān)測信道狀態(tài)，并自適應地選擇星座調制模式，在高信噪比（Signal?to?interference ratio，SNR）時，選擇采用高階調制來提高頻譜效率，在低SNR時，選擇低階調制來保證傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

空域索引代表之一為空間調制（Spatial modulation，SM），該系統(tǒng)在每個時隙僅激活一根天線，輸入的信息比特一部分用于確定激活天線的索引序號，其余比特用于星座圖調制［15］。SM系統(tǒng)利用天線索引來隱性傳輸信息，但是該系統(tǒng)要想實現(xiàn)同MIMO系統(tǒng)相同的頻譜效率，發(fā)射天線數(shù)量將遠遠大于MIMO系統(tǒng)。為了提高頻譜效率，文獻［16］對SM系統(tǒng)的發(fā)射端進行改進，提出了新的雙空間調制（Double spatial modulation，DSM），該系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)位確定兩個調制符號及其相應的激活發(fā)射天線指數(shù)，其中一個調制符號直接通過其相應的激活發(fā)射天線傳輸，而另一個符號在前一個調制符號的基礎上進行旋轉后在對應的激活天線上傳輸。

隨后將SM系統(tǒng)的激活天線變大，提出了廣義空間調制（Generalized spatial modulation，GSM），該系統(tǒng)在每個時隙激活至少兩根以上的天線用來同時傳輸數(shù)據(jù)符號，此外激活的天線索引組合序號也攜帶一部分的信息［17］。文獻［18］提出了基于GSM和雙極化相結合的系統(tǒng)，以提高頻譜效率降低空間相關效應和空間占用率，該系統(tǒng)在傳統(tǒng)的GSM方案中增加了極化維數(shù)，增強了頻譜效率。

本文以GSM系統(tǒng)作為研究對象，提出了一種在提升頻譜效率的同時可保證系統(tǒng)性能的DM?GSM，設計流程如圖1所示。

圖1 設計流程圖Fig.1 Design flow chart

該系統(tǒng)主要有以下3方面的創(chuàng)新：

（1）將DM?OFDM?IM提升了OFDM?IM的頻譜效率的思想引入GSM系統(tǒng)中，解決了GSM系統(tǒng)由于部分天線保持靜默造成的頻譜速率低的問題，同時通過功率索引來輔助接收端檢測算法，以此提升系統(tǒng)性能。

（2）對本文所提系統(tǒng)發(fā)射端的工作原理以及接收端檢測算法進行了詳細的描述，并說明本文所提系統(tǒng)與GSM和MIMO系統(tǒng)之間的差別。

（3）通過理論與數(shù)學公式分析，在同等實驗條件下，驗證本文所提系統(tǒng)性能優(yōu)于GSM和MIMO系統(tǒng)。

本文首先介紹了不同系統(tǒng)在頻域和空域上提升頻譜效率的相關工作。然后介紹了GSM的整體工作流程，進而將頻域上的提升頻譜效率的思想引入GSM系統(tǒng)中，并展示了實驗分析結果。最后，得出結論并提出本系統(tǒng)的受限場景。

1 GSM系統(tǒng)模型

GSM系統(tǒng)的接收信號向量為

在nr×nt維的矩陣H=[h1，h2，…，hnr]T中，hi=[hi，1，hi，2，…，hi，nt]表示H的第i行；hij表示發(fā)射天線到接收天線的信道增益；[?]T代表矩陣的轉置；假設傳輸?shù)臄?shù)據(jù)符號x=[…，0，s1，0，s2，…，0，snp，0，…]T，共有np個非零值，其中si表示M?QAM星座調制符號；y表示接收信號向量；n表示均值為0，方差為σ2的加性高斯白噪聲。

在接收端，采用ML最優(yōu)檢測算法來聯(lián)合檢測出天線序號?和星座符號?，目標函數(shù)為

式中：Γ表示激活天線集合，S表示星座調制符號集合，‖?‖F(xiàn)表示歐幾里德范數(shù)，HI表示激活天線組合的信道矩陣。

2 DM?GSM系統(tǒng)模型和星座模式

2.1 DM?GSM系統(tǒng)模型

DM?GSM系統(tǒng)設計思路為：（1）以GSM系統(tǒng)模型為基礎，根據(jù)索引比特將GSM系統(tǒng)模型的所有發(fā)射天線均激活，并為不同的索引子集分配不同功率的星座圖，在接收端根據(jù)功率的差異來檢測索引子集以及該子集發(fā)送的信號，提升系統(tǒng)傳輸速率；（2）在MIMO系統(tǒng)模型的基礎增加索引調制的概念，根據(jù)索引比特將所有發(fā)射天線分為兩組，為不同的索引子集分配不同功率的星座圖，提升MIMO系統(tǒng)的性能。上述兩方面均為了在提高系統(tǒng)傳輸速率的前提下，最大可能地提高系統(tǒng)的性能，達到傳輸速率與系統(tǒng)性能兩方面的均衡。

DM?GSM系統(tǒng)模型如圖3所示，輸入的m比特的數(shù)據(jù)首先分為兩部分，分別對應索引比特m1和星座調制比特m2。其中索引比特m1將被送入索引選擇器中，利用索引選擇器將所有的發(fā)射天線分為IA和IB天線子集。IA子集中天線為采用A模式進行星座調制，IB集合中的天線采用B模式進行星座調制。根據(jù)IA與IB天線子集，剩余的星座調制比特m2將被分別送入A模式與B模式的星座調制器進行調制，此時得到星座點子集為Ω和Φ。

圖3中配置了nt根發(fā)射天線，nr根接收天線。從nt中選擇出k根天線使用A模式進行星座調制，剩下的（nt-k）根天線使用B模式進行星座調制，由于該系統(tǒng)所有可能天線組合的個數(shù)必須滿足2的冪次方，故所需的比特數(shù)m1、m2為

圖3 DM-GSM系統(tǒng)模型Fig.3 DM-GSM system model

每個時隙該系統(tǒng)一共發(fā)送的比特數(shù)為

在接收端，只需要確定天線索引子集IA，就可以得到索引子集IB，該子集為IA的補集。因此，該系統(tǒng)一共有n=2m1種天線組合。索引子集IA的集合和索引子集IB的集合可以分別表示為

為了更詳細地介紹DM?GSM系統(tǒng)，以nt=4、k=2為例，此時故該系統(tǒng)的索引比特集合有4種可能，分別為｛（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）｝，但是所有可能的天線組合的集合為｛（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）｝，因此需要從該集合中選擇4組天線組合來對應索引比特集合。本文不考慮天線組合的選擇對系統(tǒng)的影響，僅從所有可能的天線組合集合中選擇前2m1個作為天線索引子集，因此索引比特（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）分別對應的天線組合為（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3），該系統(tǒng)所有可能發(fā)送的信號如表1所示。

表1 nt=4，k=2時索引選擇器映射表Table 1 Index selector mapping table when nt=4，k=2

假設x是nt×1維的發(fā)送信號，在x=[x(1)，x(2)，…，x(nt)]T中，x(i)(i=1，2，…，nt)表示第i根發(fā)射天線發(fā)送的符號，其中x（i）為

2.2 星座模式與功率分配

相比傳統(tǒng)的二維調制方式，空間調制又增加了一個空域維度，基于一致界的理論分析方法，空間調制系統(tǒng)的誤碼率理論上界可以表示為［19］

式 中：M代 表 空 間 調 制 系 統(tǒng) 的 星 座 圖 調 制 階 數(shù)，Nt代 表 該 系 統(tǒng) 的 發(fā) 射 天 線 數(shù) 目，N(xn.l，xn?，l?)表 示 向 量xn.l與xn?，l?對應比特串之間對應的漢明距離，P(xn.l→xn?，l?)為系統(tǒng)的成對差錯概率（Pairwise error proba?bility，PEP）表示發(fā)送端發(fā)送信號向量為xn.l而將其錯誤地估計為xn?，l?的概率。在已知的信道條件下，空間調制系統(tǒng)采用ML檢測算法的PEP可以表示為

由式（13）可以看出系統(tǒng)誤碼率主要取決于不同星座符號的歐氏距離，還取決于不同符號之間的漢明距離，而漢明距離只受到比特到星座圖之間的映射方式的影響。

GSM系統(tǒng)作為空間調制技術的典型代表之一，而DM?GSM作為GSM系統(tǒng)的變形，故DM?GSM系統(tǒng)性能也將受到不同星座符號的歐氏距離和不同符號之間的漢明距離的影響。在本文所提的系統(tǒng)中使用格雷碼映射，故式（13）中的N1(xn.l，xn?，l?)和N2(xn.l，xn?，l?)均為常數(shù)，DM?GSM系統(tǒng)只受不同星座符號間的歐氏距離的影響。

在DM?OFDM系統(tǒng)中，A與B星座模式的功率分配決定了系統(tǒng)的性能。對于DM?GSM系統(tǒng)而言，由于天線子集IA和IB中的發(fā)射天線發(fā)送不同功率Pl，Ph的星座符號，當信噪比固定時，即總功率一定時，分配功率比Rp=Ph/Pl也決定了系統(tǒng)的性能。

圖4 DM-OFDM系統(tǒng)的雙星座調制模式ⅠFig.4 Dual constellation modeⅠfor DMOFDM systems

3 仿真結果與分析

3.1 不同參數(shù)配置的DM?GSM的最佳功率分配比對比與分析

為了簡化分析，假設DM?GSM系統(tǒng)使用的雙星座調制模式均為BPSK，只是為每一種星座模式分配的功率不同。本文根據(jù)圖3所示框圖，通過MATLAB工具對分配不同功率比的DM?GSM系統(tǒng)性能進行了仿真，選取蒙特卡羅仿真次數(shù)為104，具體系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 DM?GSM仿真參數(shù)配置Table 2 DM?GSM simulation parameter configuration

圖5給出了分配不同功率比且使用A模式進行調制的天線數(shù)為1的DM?GSM的性能仿真圖。由圖5可以看出，在Rp=1.5~3之間時，DM?GSM系統(tǒng)的性能隨著功率比的增加而逐漸提升。在誤碼率為10-4時，Rp=3與Rp=1.5相比，獲得約1.5 dB的增益，這是由于Rp=3時，意味著B模式的星座符號的功率為A模式星座功率的3倍且對于使用A模式進行調制的天線數(shù)目僅為1的DM?GSM系統(tǒng)來說，該系統(tǒng)發(fā)射的大功率信號占發(fā)送總符號的75%，系統(tǒng)傳輸信息的可靠性將大大增加。在接收端采用最大似然檢測算法，可以對大部分信息較為準確地恢復，從而達到提升系統(tǒng)性能的目的。但是當Rp=3.5時，系統(tǒng)性能驟降，這是由于發(fā)射總功率一定，故B星座模式的發(fā)射功率越大時，意味著A星座模式的發(fā)射功率就越小，此時小功率信息經(jīng)過信道衰減后，在接收端通過幅度來判斷星座模式幾乎均未成功，因此要合理地分配功率比，使得系統(tǒng)的性能最優(yōu)。

圖5 k=1,分配不同功率比的DM-GSM仿真曲線Fig.5 k=1,DM-GSM simulation curves with different powers

圖6給出了分配不同功率比且使用A模式進行調制的天線數(shù)為2的DM?GSM的性能仿真圖，選取蒙特卡羅仿真次數(shù)為104，具體系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

表3 DM?GSM仿真參數(shù)配置Table 3 DM?GSM simulation parameter configuration

圖6 k=2，分配不同功率比的DM-GSM仿真曲線Fig.6 k=2,DM-GSM simulation curves with different powers

由圖6可以看出，當功率分配比在1.2~1.6之間時，系統(tǒng)的性能隨著功率分配比的增大在逐步提升。在誤碼率為10-4時，Rp=1.6的系統(tǒng)性能相比于Rp=1.2的系統(tǒng)性能將損失約1.5 d B的信道增益，與分配Rp=1.4的系統(tǒng)相比，將損失約0.5 d B的增益。由于在DM?GSM系統(tǒng)中采用高功率與低功率的兩種雙種模式進行調制的符號均占所有發(fā)射天線發(fā)送符號的50%，故在該種配置下DM?GSM的功率分配比相比圖5會大幅度降低，這也是星座模式之間功率在不斷均衡的結果。但是在功率分配比為1.8和2時，DM?GSM的性能急劇下降，在誤碼率為10-4時，Rp=1.6的DM?GSM性能相比于Rp=1.8和Rp=2的性能相比，前者將獲得約1 d B的增益，后者將獲得約3 dB的增益，這是由于在Rp=1.8與Rp=2的情況下，功率分配比較大，意味著采用B種星座模式進行調制時，星座點的幅度過小。對于4選2的DM?GSM系統(tǒng)來講，高功率信號與低功率信號均占總發(fā)射天線符號的一半，故必須要考慮低功率信號在接收端的恢復情況，過高的功率分配比將造成低功率信號在接收端誤碼的概率大，系統(tǒng)的性能也將降低。

3.2 GSM、DM?GSM和MIMO系統(tǒng)性能對比與分析

根據(jù)圖2、3所示的框圖分別對GSM和DM?GSM系統(tǒng)性能進行MALTAB仿真。仿真條件：平坦瑞麗衰落信道，接收端已知理想的信道狀態(tài)信息。圖7給出了GSM、DM?GSM和MIMO在發(fā)送相同比特數(shù)情況下的誤碼率仿真圖，GSM和DM?GSM仿真參數(shù)為nt=nr=4，np=1，BPSK調制。MIMO的仿真參數(shù)為nt=nr=3，QPSK調制。由圖7可以看出，DM?GSM系統(tǒng)的性能優(yōu)于GSM系統(tǒng)和MIMO系統(tǒng)，這是由于在發(fā)射相同比特數(shù)的情況下，GSM和MIMO系統(tǒng)需要高階的調制方式，故星座點間的最小歐式距離小，導致系統(tǒng)性能差。而DM?GSM系統(tǒng)的天線索引攜帶額外的信息，且每個發(fā)射天線均發(fā)射信息，故需要的雙模星座調制階數(shù)小。由于雙模星座模式發(fā)送功率不同，故在接收端可以成功檢測出發(fā)送的信息。在誤碼率為10-3時，DM?GSM系統(tǒng)相比MIMO系統(tǒng)性能提升約2 d B，相比GSM系統(tǒng)性能提升約4 d B。

圖2 GSM系統(tǒng)模型Fig.2 GSM system model

圖7 GSM、DM-GSM和MIMO系統(tǒng)性能對比圖(np=1)Fig.7 GSM、DM-GSM and MIMO system performance comparison(np=1)

主要原因在于：為了保證GSM、DM?GSM、MIMIO這3個系統(tǒng)性能具有可比性，假設這兩個系統(tǒng)每個時隙發(fā)送的比特數(shù)、發(fā)射功率、發(fā)射天線、接收天線和星座圖的平均能量均相同。其中DM?GSM采用4根發(fā)射天線，雙星座模式均為BPSK，發(fā)射端使用的比特功率為6，星座圖的平均功率為10，故DM?GSM每個時隙發(fā)送的比特數(shù)為10。為了保證發(fā)射的比特數(shù)一致，GSM系統(tǒng)采用16QAM的星座模式，此時該星座圖的平均符號能量為10，平均信號能量為

式中：n為星座圖中的星座點，x（n）為該星座點距離原點的距離。為了保證DM?GSM系統(tǒng)的星座圖的平均符號能量與16QAM一致且雙星座模式的功率分配為Rp=Ph/Pl=3，故DM?GSM星座圖如圖8所示。

圖8 DM-GSM系統(tǒng)的雙星座調制模式ⅡFig.8 Dual constellation modeⅡfor DMGSM systems

通過對DM?GSM系統(tǒng)的誤碼率分析可知，在星座圖的平均能量保持不變的情況下，增加星座點，則星座點間的歐氏距離變小，進而導致誤碼率上升，所以低階星座圖比高階更具可靠性。由圖8可知，DM?GSM使用的星座模式中的星座點間的最小歐式距離大于16QAM的星座模式，故在發(fā)射相同比特數(shù)的前提下，DM?GSM系統(tǒng)的性能優(yōu)于GSM系統(tǒng)。

圖9給出發(fā)射相同比特數(shù)的情況下的GSM、DM?GSM和MIMO的誤碼率仿真圖。其中GSM的參數(shù)配置為nt=nr=4，np=2，16QAM調制，其中GSM系統(tǒng)中激活天線均發(fā)送相同的信息。DM?GSM系統(tǒng)參數(shù)配置為nt=nr=4，np=2，BPSK調制。MIMO系統(tǒng)的仿真參數(shù)為nt=nr=3，QPSK調制。由圖9可以看出，DM?GSM系統(tǒng)的性能優(yōu)于GSM系統(tǒng)和MIMO系統(tǒng)，這也是由于星座點間歐氏距離決定的，其中激活兩根發(fā)射天線發(fā)送相同信息的GSM系統(tǒng)性能同圖7的GSM系統(tǒng)相比，二者的性能幾乎相同，主要因為激活的發(fā)射天線數(shù)目增加，故天線間有干擾造成系統(tǒng)性能的損失，其次兩根發(fā)射天線均發(fā)送相同信息的數(shù)目，在接收端更加容易檢測成功，故兩種GSM系統(tǒng)的性能幾乎相同。在誤碼率為10-3時，DM?GSM系統(tǒng)相比MIMO系統(tǒng)性能提升約1 d B，相比GSM系統(tǒng)性能提升約4 dB，其中DM?GSM系統(tǒng)與MIMO系統(tǒng)相比提升系統(tǒng)的性能將略低于圖7，主要因為本次仿真中，DM?GSM系統(tǒng)中的高功率信號與低功率信號均占總發(fā)射天線符號的一半，雖然已經(jīng)調整最佳功率分配比，但該系統(tǒng)在接收端進行信號檢測相比4選1的DM?GSM系統(tǒng)的難度較大，故DM?GSM系統(tǒng)的性能有所損失。

圖9 GSM、DM-GSM和MIMO系統(tǒng)性能對比圖(np=2)Fig.9 GSM、DM-GSM and MIMO system performance comparison(np=2)

4 結束語

本文針對GSM系統(tǒng)激活部分天線造成系統(tǒng)吞吐量低以及激活所有天線造成的系統(tǒng)性能較差的問題，提出DM?GSM系統(tǒng)。該系統(tǒng)在使用所有發(fā)射天線發(fā)送數(shù)據(jù)的同時使用不同功率的星座模式進行調制，從而使得雙模星座模式下的星座點變得稀疏，故接收端易于檢測，提高系統(tǒng)性能。仿真結果表明，在誤碼率為10-3時，k=1，Rp=3的DM?GSM系統(tǒng)與傳輸速率一致的GSM系統(tǒng)相比，系統(tǒng)的性能提升約4 dB。與MIMO相比，系統(tǒng)的性能提升約2 d B。但該系統(tǒng)發(fā)射端采用幅度來區(qū)分不同星座模式，在接收端也通過幅度來輔助檢測算法，當正交載波幅度不平衡造成了星座點的兩軸增益不一致，此時該系統(tǒng)的性能將發(fā)生驟降。同時若振蕩器相對的相位不穩(wěn)定造成了星座點發(fā)生旋轉，此時在接收端檢測算法的性能也較差。