■趙小敏

（蘇交科集團股份有限公司，南京 211112）

近年來，在現(xiàn)代化的交通網(wǎng)絡中，由于場地和功能的限制，以外觀多變，線形優(yōu)美，轉向獨特著稱的城市立交得到了越來越廣泛的應用[1-4]。 其中預應力混凝土曲線梁橋是城市立交形式的重要組成部分。 雖然我國已在曲線梁橋的設計和施工上積累了一些經驗，但是由于其特殊的“彎扭耦合”效應，如果設計時對扭矩的認識不足就會造成一些典型病害的產生[5-6]，如橋跨結構向曲線外側移動或翻轉、內側抗扭支座脫空以及外側支座超壓、固結墩上部出現(xiàn)環(huán)向水平裂縫等。 因此，本文依托某預應力混凝土曲線單箱單室梁橋，研究預應力鋼束的調整對主梁扭轉性能的影響，以期為曲線梁橋設計中預應力鋼束抵消部分恒載產生的扭矩提出合理的建議。

1 工程概況與有限元模型的建立

本工程實例選自某國道其匝道當中的一個四跨小半徑曲線梁橋。 具體的縱向布置圖如圖1 所示。 該曲線梁橋的曲率半徑為70 m， 橋面寬度為7.50 m，跨度4×20 m。主梁為單箱單室截面，頂板厚度0.25 m， 底板厚度0.20 m， 中間的腹板厚度為0.45 m，箱梁梁高為1.30 m，具體的箱梁橫斷面如圖2 所示。 下部結構的中間墩采用墩梁固結的方式，其余橋墩設置抗扭雙支座。 墩臺基礎采用樁基礎，每個橋墩下面布置4 根鉆孔樁。 主梁采用C40混凝土，橋墩采用C30 混凝土。 預應力鋼束選用公稱直徑15.20 mm，極限抗拉強度1860 MPa 的鋼絞線，預應力鋼束張拉時采用兩端張拉的方式，單側布置3 根預應力鋼束，初始張拉力設計為1395 kN。

圖1 主梁頂板平面布置圖

圖2 箱梁橫斷面示意圖

根據(jù)上述的工程實例， 利用有限元軟件Midas建立四跨的曲線梁橋有限元模型。 由于此橋只是一個橋面寬度7.5 m 的單箱單室曲線梁橋， 本文擬采用空間梁單元法建立全橋有限元模型。 全橋共劃分為70 個節(jié)點，52 個單元。支座處模擬為線性彈簧連接單元，計算時考慮自重，二期恒載，溫度荷載，預應力荷載以及混凝土的收縮徐變。 全橋的結構模型見圖3。

圖3 模型橋示意圖

2 預應力鋼束調整對扭矩的影響

由于曲線梁橋特殊的結構形式，布置于其中的空間預應力鋼束不僅具有和直線橋一樣的豎向彎曲，受曲率半徑的影響還存在水平面內的彎曲。 張拉預應力鋼束時，預應力是以外荷載的形式施加在曲線梁橋上的，它們彼此之間形成了一個空間受力體系。 此時，預應力鋼束對主梁的作用力可以分解為以下3 種：一種是軸向分力，一種是豎向分力，還有一種是徑向分力。 軸向分力對曲線梁橋的扭矩基本沒有影響，對預應力鋼束的調整主要考慮的是豎向分力和徑向分力抵抗扭矩作用。

2.1 預應力鋼束的長短束布置

預應力混凝土曲線梁橋在進行預應力鋼束布置時， 布置在截面中性軸以下部分的預應力鋼束遠多于截面中性軸以上部分的預應力鋼束。此時，截面中性軸下部預應力鋼束的徑向分力產生的扭矩大于截面中性軸上部預應力鋼束的徑向分力產生的扭矩，整個主梁產生偏向內側的扭轉。 擬考慮通過減少正彎矩區(qū)鋼束、增加負彎矩區(qū)鋼束可以減少扭轉影響。方案如下：（1）原方案：單側布置3 根通常預應力鋼束；（2）長短束布置方式一：兩邊的邊跨恒載正彎矩區(qū)域單側截去1 根預應力鋼束；（3）長短束布置方式二： 兩邊的邊跨恒載正彎矩區(qū)域單側截去1 根預應力鋼束，負彎矩區(qū)域單側添加1 根預應力鋼束。

分別對3 種不同鋼束長短束布置方式下預應力曲線梁橋的支座反力進行分析。 表1 為恒載和活載作用時內外側支座值。 由表1 可知，較通長束的布置方案（原方案），2 種長短束的預應力布置方案的內外側支座反力差明顯變小。 與原布置方案相比，長短束1 的布置方案其4 個橋墩的內外側支座反力差值分別減小了7.02%、7.73%、12.23%、10.86%。長短束2 的布置方案其4 個橋墩的內外側支座反力差值分別減小了13.67% 、15.13% 、18.77%、26.45%。與原布置方案相比，運用長短束進行配置時固結墩的豎向反力明顯變小，長短束布置方案2 的豎向反力較長短束布置方案1 更小。

表1 3 種鋼束長短束布置方式下恒載和活載作用時內外側支座值（單位：kN）

分別對3 種不同鋼束長短束布置方式下預應力曲線梁橋的主梁扭轉受力進行分析。 表2 為3 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值， 圖4 為3 種不同布置方式下的主梁總扭矩對比圖。 通過上述的圖表可知，與原方案相比，長短束布置方式1在一號墩、二號墩、固結墩、三號墩、四號墩處的總扭矩值分別減少了7.6%、4.2%、13.7%、13.5%、11.3%，與原方案相比，長短束布置方式2 在一號墩、二號墩、固結墩、三號墩、四號墩處的總扭矩值分別減少了14.1%、5.6%、18.4%、18.2%、17.2%。 運用長短束的方法可以有效的控制主梁扭矩的產生，長短束布置方式2 的扭矩控制優(yōu)于長短束布置方式1。

圖4 3 種鋼束長短束布置方式下的主梁總扭矩對比

表2 3 種鋼束長短束布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

2.2 預應力鋼束的不對稱張拉

在預應力鋼束豎向力力臂不變的情況下，通過不改變外側張拉力的同時減少內側預應力鋼束的張拉力，使內側預應力鋼束豎向力產生的扭矩大于外側豎向力產生的扭矩，來抵消部分扭矩。 原設計方案不變，調整方案變?yōu)椋和鈧阮A應力鋼束的張拉力不變，內側張拉力減少20%。

分別對2 種鋼束不對稱張拉布置方式下預應力曲線梁橋的支座反力進行分析。 表3 為恒載和活載作用時內外側支座值。 由表3 可知，較原設計方案，外側預應力鋼束的張拉力不變，內側張拉力減少20%的設計方案其4 個橋墩的內外側支座反力差值分別減小了43.0%、48.5%、49.2%、43.4%。與原設計方案相比相比， 外側預應力鋼束的張拉力不變，內側張拉力減少20%的優(yōu)化方案時固結墩的豎向反力明顯變小。

表3 2 種鋼束不對稱張拉布置方式下恒載和活載作用時內外側支座值（單位：kN）

分別對2 種鋼束不對稱張拉布置方式下預應力曲線梁橋的主梁扭轉受力進行分析。 表4 為2 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值， 圖5 為2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對比圖。 通過上述圖表可知，與原設計方案相比，減小內側腹板的張拉力的調整方案在一號墩、二號墩、固結墩、三號墩、 四號墩處的總扭矩值分別減少了65.6%、81.1%、77.2%、85.7%、68.5%，所以外側預應力鋼束的張拉力不變，內側張拉力減少20%的不對稱張拉方案可以非常有效的控制主梁扭矩的產生。

表4 2 種鋼束不對稱張拉布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

圖5 2 種鋼束不對稱張拉布置方式下的主梁總扭矩對比

2.3 預應力鋼束的不對稱布筋

在預應力鋼束豎向力力臂不變的情況下，通過減小內側腹板的鋼束，增大外側腹板的鋼束使內側預應力鋼束豎向力產生的扭矩小于外側豎向力產生的扭矩，從而抵消部分扭矩。 原設計方案：腹板鋼束每束7 根力筋，優(yōu)化方案：外側腹板鋼束每束增加2 根力筋，變?yōu)? 根力筋，內側腹板鋼束每束減小2 根力筋，變?yōu)? 根力筋。

分別對2 種不對稱布筋布置方式下預應力曲線梁橋的支座反力進行分析。 表5 為恒載和活載作用時內外側支座值。 通過表5 可以看出，較原設計方案，增加外側腹板鋼束，減少內側腹板鋼束的調整方案，其4 個橋墩的內外側支座反力差值分別減小了7.63%、9.16%、9.31%、7.45%。與原設計方案相比，增加內側腹板的鋼束，減少外側腹板的鋼束的優(yōu)化方案其固結墩的豎向反力明顯變小。

表5 2 種不對稱布筋布置方式下恒載和活載作用時內外側支座值（單位：kN）

分別對2 種不對稱布筋布置方式下預應力曲線梁橋的主梁扭轉受力進行分析。 表6 為2 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值，圖6 為2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對比圖。 通過上述圖表可知，與原設計方案相比，增加內側腹板的鋼束，減少外側腹板的鋼束的優(yōu)化設計方案在一號墩、二號墩、固結墩、三號墩、四號墩處的總扭矩值分別減少了7.65%、11.49%、8.53%、4.76%、8.04%， 所以增加外側腹板的鋼束，減少內側腹板的鋼束的優(yōu)化設計方案可以有效的控制主梁扭矩的產生。

圖6 2 種不對稱布筋布置方式下的主梁總扭矩對比

表6 2 種不對稱布筋布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

2.4 預應力鋼束的徑向偏移

在預應力鋼束豎向力不變的情況下，通過內外側預應力荷載的豎向力力臂的變化產生扭矩。 原設計方案不變，優(yōu)化方案變?yōu)椋焊拱邃撌w向曲線梁橋外側偏移10 cm。

分別對2 種鋼束徑向偏移布置方式下預應力曲線梁橋的支座反力進行分析。 表7 為恒載和活載作用時內外側支座值。 由表7 可知，較原設計方案，腹板鋼束整體向外側偏移方案其4 個橋墩的內外側支座反力差值分別幾乎沒有變化，其對改善支座的受力幾乎沒有作用。

表7 2 種鋼束徑向偏移布置方式下恒載和活載作用時內外側支座值（單位：kN）

分別對2 種鋼束徑向偏移布置方式下預應力曲線梁橋的主梁扭轉受力進行分析。 表8 為2 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值， 圖7 為2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對比圖。 通過上述圖表可知，與原設計方案相比，腹板鋼束整體向外側偏移10 cm 的調整方案下， 主梁的各個單元扭矩值基本沒有變化， 所以腹板鋼束整體向曲線梁橋外側偏移10 cm 的調整方案無法有效控制主梁扭矩的產生。

圖7 2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對比圖

表8 2 種鋼束徑向偏移布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

3 結論

（1）通過預應力荷載對曲線梁橋結構的作用原理，理論上分析出了4 種可以改變扭矩的預應力鋼束調整方案：鋼束長短束布置、鋼束不對稱張拉、不對稱布筋、鋼束徑向偏移。 （2）通過對比4 種預應力鋼束調整方案對預應力混凝土曲線梁橋的扭轉影響，結果表明：預應力鋼束的長短束布置、不對稱張拉和不對稱布筋可以有效地減小主梁扭矩的產生和改善支座處的受力，而預應力鋼束的徑向偏移對減小主梁扭矩和改善支座受力效果不明顯。