董孝松，孫保琪，楊海彥，韓保民，武美芳，孟令達(dá)，楊旭海

1. 山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，淄博 255049 2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600 3. 中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600 4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

1 引言

高精度時(shí)間是國(guó)家的重要戰(zhàn)略資源，在國(guó)防建設(shè)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的運(yùn)行中起著基礎(chǔ)性的支撐作用[1]。授時(shí)服務(wù)是國(guó)計(jì)民生不可或缺的一部分。目前常用的授時(shí)手段包括短波授時(shí)、長(zhǎng)波授時(shí)、互聯(lián)網(wǎng)授時(shí)、電話授時(shí)、光纖授時(shí)及GNSS(Global Navigation Satellite System)授時(shí)等[2]。因?yàn)镚NSS具有全球覆蓋、全天候、全天時(shí)、低成本、高精度等特點(diǎn)[3-5]，GNSS授時(shí)是目前使用最廣泛的授時(shí)手段之一。北斗標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)可實(shí)現(xiàn)10～20納秒的授時(shí)精度[6]。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新一代移動(dòng)通信、分布式觀測(cè)網(wǎng)等對(duì)時(shí)間同步提出了納秒級(jí)甚至更高精度的需求。此外，航天技術(shù)的迅速發(fā)展，高精度時(shí)間同步在航空航天領(lǐng)域也得以應(yīng)用。例如各類航空航天飛行器需要借助高精度的時(shí)間同步來(lái)完成精密定軌和精密測(cè)量等工作[7]，微小衛(wèi)星的編隊(duì)飛行也需要高精度的時(shí)間同步以實(shí)現(xiàn)協(xié)同工作等[8-9]。

盡管GNSS實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)可以實(shí)現(xiàn)亞納秒量級(jí)的精密授時(shí)，但是該技術(shù)依賴精密可靠的實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為參考的實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品[10-11]。

對(duì)于短距離高精度時(shí)間用戶，基于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(Real-Time Kinematic，RTK)定位思想的GNSS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)授時(shí)，可有效規(guī)避PPP授時(shí)對(duì)實(shí)時(shí)精密軌道和鐘差產(chǎn)品的依賴問(wèn)題，僅使用廣播星歷下有望實(shí)現(xiàn)與其一致的授時(shí)精度，以更簡(jiǎn)便的方式滿足動(dòng)、靜態(tài)實(shí)時(shí)高精度授時(shí)需求。

2010年馮延明和李博峰提出同時(shí)解算接收機(jī)位置和相對(duì)鐘差的四維實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位方法(4D-RTK)[12]，基于傳統(tǒng)的雙差方式確定用戶位置，然后基于站間單差觀測(cè)值解算用戶與基準(zhǔn)站之間的接收機(jī)相對(duì)鐘差。利用一條21 km長(zhǎng)的基線近90 min的觀測(cè)數(shù)據(jù)(采樣間隔為15 s)開展RTK授時(shí)試驗(yàn)，結(jié)果顯示，150個(gè)歷元后，接收機(jī)相對(duì)鐘差參數(shù)內(nèi)符合精度可達(dá)到0.1 ns。2013年黃觀文等提出了一種基于單差觀測(cè)值的連續(xù)載波相位時(shí)間傳遞方法[13]，通過(guò)在流動(dòng)站觀測(cè)值上增加基準(zhǔn)站改正數(shù)，以PPP的形式解算流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的相對(duì)鐘差。近年來(lái)眾多學(xué)者對(duì)基于碼偽距的共視授時(shí)進(jìn)行了深入研究[14-17]，也有少數(shù)學(xué)者開展了基于載波相位的共視時(shí)間傳遞研究[18-19]，但是少有RTK授時(shí)等基于廣播星歷面向短基線用戶載波相位實(shí)時(shí)授時(shí)的相關(guān)研究。

為了更好的驗(yàn)證RTK授時(shí)性能，本文首先給出了RTK授時(shí)數(shù)學(xué)模型，然后利用我國(guó)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的時(shí)頻資源，基于長(zhǎng)弧段觀測(cè)數(shù)據(jù)開展了RTK授時(shí)試驗(yàn)，分析了試驗(yàn)結(jié)果。

2 RTK授時(shí)原理及數(shù)學(xué)模型

RTK授時(shí)原理與RTK定位類似：用戶接收機(jī)通過(guò)通信鏈路實(shí)時(shí)接收基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，與本機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)形成測(cè)站間一次差分，解算需要的未知參數(shù)。不同之處在于：1)RTK定位一般形成站星雙差，消除了站間鐘差，而RTK授時(shí)通過(guò)站間單差保留了站間相對(duì)鐘差；2)RTK授時(shí)基準(zhǔn)站外接標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號(hào)，除了提供位置基準(zhǔn)信息，也提供時(shí)間基準(zhǔn)信息。

GNSS碼偽距和載波相位觀測(cè)方程：

式中：上標(biāo)s為衛(wèi)星號(hào)；下標(biāo)i為測(cè)站；φs為載波相位觀測(cè)值；ρs為測(cè)站與衛(wèi)星之間的幾何距離；dti為接收機(jī)鐘差；dts為衛(wèi)星鐘差；Is為電離層延遲誤差；Ts為對(duì)流層延遲誤差；Ns為整周模糊度；mi為多路徑效應(yīng)，εs為觀測(cè)噪聲。

當(dāng)兩個(gè)測(cè)站(i為1和2)同步觀測(cè)相同衛(wèi)星的觀測(cè)值，在觀測(cè)站間做差，形成站間單差觀測(cè)值，同時(shí)解算用戶位置和接收機(jī)相對(duì)鐘差：

(1)

(2)

由公式(1)和(2)可知，衛(wèi)星鐘差的影響已經(jīng)被消除，當(dāng)兩測(cè)站距離不太遠(yuǎn)(例如30 km以內(nèi))，由于電離層延遲與對(duì)流層折射的影響具有很強(qiáng)的相關(guān)性，測(cè)站間求一次差分幾乎消除大氣折射誤差的影響。

3 試驗(yàn)平臺(tái)與策略

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)選取中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心(National Time Service Center, NTSC)臨潼本部和西安航天基地兩個(gè)園區(qū)的XIA6、XIA9和CAP1 三個(gè)GNSS連續(xù)跟蹤站2020年2月13日(年積日(Day of year，DOY)第44天)至2020年4月14日(年積日第105天)共62天的觀測(cè)數(shù)據(jù)。三個(gè)跟蹤站的分布及信號(hào)連接情況如圖1所示。三個(gè)跟蹤站的接收機(jī)及天線類型等信息詳見表1。

圖1 跟蹤站分布及外部時(shí)頻信號(hào)連接情況Fig.1 Tracking station distribution and external time-frequency signal connection

表1 跟蹤站信息

XIA6站與XIA9站位于臨潼本部，距UTC(NTSC)鐘房直線距離約95 m，兩臺(tái)接收機(jī)天線基墩相距約3 m。CAP1站位于西安航天基地園區(qū)，距離CAPS時(shí)鐘房直線距離約130 m。CAPS時(shí)通過(guò)光纖雙向時(shí)間頻率傳遞等鏈路溯源到UTC(NTSC)。XIA6外接UTC(NTSC)10 MHz頻率和1 PPS信號(hào)，CAP1站外接CAPS時(shí)10 MHz頻率信號(hào)，并設(shè)置兩臺(tái)接收機(jī)均以外接信號(hào)作為工作頻率。XIA9站外接UTC(NTSC)10 MHz頻率信號(hào)，但是打開了鐘駕馭選項(xiàng)(駕馭到GPS時(shí))。試驗(yàn)選取XIA6作為授時(shí)基準(zhǔn)站，CAP1和XIA9作為用戶站(流動(dòng)站)。

3.2 試驗(yàn)策略

試驗(yàn)基于改編的RTKLIB軟件[20]，以GPS為例，開展了GNSS RTK授時(shí)試驗(yàn)。為了便于分析，采用仿實(shí)時(shí)模式開展，將跟蹤站多天觀測(cè)文件拼接為一個(gè)文件，基于前向擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

GNSS PPP和光纖是當(dāng)前時(shí)間傳遞中的精度較高的常用技術(shù)手段。為了驗(yàn)證RTK授時(shí)精度，試驗(yàn)基于IGS提供的GPS衛(wèi)星最終軌道和鐘差產(chǎn)品以PPP模式計(jì)算三個(gè)測(cè)站整個(gè)試驗(yàn)弧段的連續(xù)鐘差，形成對(duì)應(yīng)基線的PPP時(shí)間傳遞鏈路結(jié)果。

表2列出了試驗(yàn)中RTK授時(shí)及PPP時(shí)間傳遞的處理策略。其中，截止高度角設(shè)置為15°，以盡量剔除精度較低、多路徑干擾較為嚴(yán)重的觀測(cè)值。

表2 RTK授時(shí)及PPP時(shí)間傳遞解算策略

此外，臨潼-西安兩地鐘房之間布署的光纖雙向時(shí)間頻率傳遞設(shè)備，時(shí)間比對(duì)精度可達(dá)皮秒量級(jí)[21]。因此，除了PPP時(shí)間傳遞外，也利用光纖雙向時(shí)間頻率傳遞對(duì)CAP1-XIA6鏈路的RTK授時(shí)結(jié)果進(jìn)行了外符合精度分析。

4 結(jié)果與分析

首先分析兩條基線RTK授時(shí)結(jié)果與PPP時(shí)間傳遞結(jié)果的差異，其次基于光纖雙向時(shí)間頻率傳遞結(jié)果對(duì)基線CAP1-XIA6 RTK授時(shí)結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)估。

4.1 RTK授時(shí)結(jié)果與PPP時(shí)間傳遞結(jié)果比對(duì)分析

圖2、圖3分別給出了超短基線XIA9-XIA6和短基線CAP1-XIA6 RTK授時(shí)與PPP時(shí)間傳遞的結(jié)果。由于設(shè)備工作異常，CAP1站年積日第78天和第86天以及第97天至第105天共11天觀測(cè)值缺失，沒有解算結(jié)果。XIA9-XIA6基線解算結(jié)果完整。從圖2、圖3中可以看出，RTK授時(shí)結(jié)果與PPP時(shí)間傳遞結(jié)果的整體趨勢(shì)基本一致，結(jié)果較為符合。對(duì)比圖2和圖3發(fā)現(xiàn)，超短基線(XIA9-XIA6)的RTK授時(shí)結(jié)果與PPP時(shí)間傳遞結(jié)果均具有較大的噪聲。

圖2 XIA9-XIA6基線不同授時(shí)方法精度對(duì)比Fig.2 Accuracy comparison of different timing methods based on XIA9-XIA6 baseline

圖3 CAP1-XIA6基線RTK與PPP授時(shí)精度對(duì)比Fig.3 Accuracy comparison of RTK and PPP timing methods based on CAP1-XIA6 baseline

為此，解算了測(cè)站XIA6和XIA9的PPP鐘差，圖4、圖5分別給出了兩站的鐘差序列，可知上述噪聲來(lái)源于XIA9接收機(jī)。通過(guò)圖1可知，XIA6接收機(jī)同時(shí)外接UTC(NTSC)10 MHz頻率信號(hào)和1PPS信號(hào)，接收機(jī)鐘完全鎖定到了外部的UTC(NTSC)。XIA9接收機(jī)盡管外接了UTC(NTSC)10 MHz頻率信號(hào)，但是前期根據(jù)其他試驗(yàn)的需要，設(shè)置接收機(jī)駕馭到GPS時(shí)。由于數(shù)據(jù)長(zhǎng)達(dá)2個(gè)月，圖5中局部變化趨勢(shì)不明顯。選取第86天的結(jié)果放大發(fā)現(xiàn)，單天內(nèi)XIA9 PPP結(jié)果起伏可達(dá)15 ns，因此，初步推斷是因?yàn)閄IA9接收機(jī)鐘駕馭到GPS時(shí)造成的。

圖4 基于PPP解算的XIA6接收機(jī)相對(duì)于IGST的鐘差時(shí)間序列Fig.4 Time series of XIA6 receiver clock difference relative to IGST based on PPP estimation

圖5 基于PPP解算的XIA9接收機(jī)相對(duì)于IGST的鐘差時(shí)間序列Fig.5 Time series of XIA9 receiver clock difference relative to IGST based on PPP estimation

由圖2還發(fā)現(xiàn)，XIA9與XIA6兩臺(tái)接收機(jī)的相對(duì)鐘差在670～700 ns之間波動(dòng)。進(jìn)一步查看兩臺(tái)接收機(jī)PPP解算的鐘差(圖4和圖5)，可知近700 ns的固定偏差來(lái)源于XIA6接收機(jī)，主要是由UTC(NTSC)鐘房到接收機(jī)之間的全鏈路時(shí)延引起的。

由于短基線CAP1-XIA6中的CAP1接收機(jī)僅外接10MHz頻率信號(hào)，沒有輸入1PPS脈沖信號(hào)，CAP1接收機(jī)鐘與CAPS時(shí)之間存在一個(gè)數(shù)百微秒的常數(shù)偏差(接收機(jī)重啟或重新接入10 MHz信號(hào)，該常數(shù)偏差會(huì)變化)。為了直觀展現(xiàn)相對(duì)鐘差的細(xì)微變化，圖3中的鐘差序列扣除了該常數(shù)偏差。

另外，圖2和圖3中顯示RTK授時(shí)與PPP時(shí)間傳遞均出現(xiàn)多次重新收斂的現(xiàn)象，基線CAP1-XIA6的多次收斂現(xiàn)象更為明顯，主要是由于CAP1的噪聲小。通過(guò)對(duì)三個(gè)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，XIA9和XIA6兩個(gè)測(cè)站在第46、47、71、78、92、93、98、104天均發(fā)生了信號(hào)失鎖，致使幾乎所有可視衛(wèi)星在同一時(shí)刻發(fā)生了載波相位周跳，進(jìn)而導(dǎo)致RTK授時(shí)和PPP時(shí)間傳遞解算中出現(xiàn)重新收斂的現(xiàn)象。短基線(CAP1-XIA6)除了上述XIA6測(cè)站信號(hào)失鎖外，還因?yàn)槿笔У?8 d和86 d的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致在連續(xù)處理過(guò)程中也出現(xiàn)了重新收斂的現(xiàn)象。

以PPP時(shí)間傳遞結(jié)果作為參考，用RTK授時(shí)結(jié)果與其相減，兩條基線的RTK授時(shí)與PPP時(shí)間傳遞結(jié)果差異分別如圖6和圖7所示。

圖6 XIA9-XIA6基線RTK授時(shí)與PPP時(shí)間傳遞比較結(jié)果Fig.6 Differences between RTK timing and PPP time transfer for baseline XIA9-XIA6

圖7 CAP1-XIA6基線RTK授時(shí)與PPP時(shí)間傳遞比較結(jié)果Fig.7 Differences between RTK timing and PPP time transfer for baseline CAP1-XIA6

從圖6和圖7看出，RTK授時(shí)結(jié)果與事后PPP時(shí)間傳遞結(jié)果符合較好，只在重新收斂的過(guò)程中兩者差異相對(duì)較大。超短基線XIA9-XIA6兩種技術(shù)結(jié)果的差異起伏范圍在0.5 ns以內(nèi)，STD為0.09 ns，均值為0.098 ns。XIA6和XIA9兩臺(tái)接收機(jī)天線相位中心修正值之差為0.026 m，換算為時(shí)間約為0.087 ns，與基線XIA9-XIA6兩種技術(shù)結(jié)果差異的均值近似。RTK授時(shí)處理時(shí)沒有進(jìn)行接收機(jī)天線相位中心修正。推斷這是造成兩種技術(shù)結(jié)果有所差異的主要原因。

除部分重新收斂時(shí)段差異較大外，短基線CAP1-XIA6 RTK授時(shí)結(jié)果與事后PPP時(shí)間傳遞結(jié)果的差異起伏范圍也在0.5 ns以內(nèi)，STD為0.12 ns。

4.2 RTK授時(shí)結(jié)果與光纖雙向時(shí)間傳遞結(jié)果比對(duì)分析

與GNSS授時(shí)相比，光纖雙向時(shí)間傳遞精度有量級(jí)的提高，因此，將光纖雙向時(shí)間傳遞結(jié)果作為“真值”，評(píng)價(jià)CAP1-XIA6基線RTK授時(shí)的精度。

圖8展示了臨潼-西安兩地鐘房光纖雙向時(shí)間傳遞的結(jié)果。為了方便對(duì)比，在圖8中重復(fù)給出了圖3中的CAP1-XIA6基線RTK授時(shí)結(jié)果。從中可以看出，除了重新收斂的時(shí)段差異相對(duì)較大外，RTK授時(shí)結(jié)果與光纖雙向時(shí)間傳遞結(jié)果的整體趨勢(shì)相同，量級(jí)一致。

圖8 CAP1-XIA6基線RTK授時(shí)(上)與光纖雙向時(shí)間傳遞(下)時(shí)間序列圖Fig.8 Time series of RTK timing and optical fiber two-way time transfer for baseline CAP1-XIA6

將重新收斂部分較大的數(shù)值結(jié)果作為異常值剔除，并且以光纖雙向時(shí)間傳遞的結(jié)果為參考，用RTK授時(shí)結(jié)果與其相減，得到兩種技術(shù)的相對(duì)鐘差對(duì)比結(jié)果(如圖9所示)。

圖9 CAP1-XIA6基線RTK授時(shí)與光纖雙向時(shí)間傳遞比較結(jié)果Fig.9 Differences between RTK timing and optical fiber two-way time transfer for baseline CAP1-XIA6

從圖9中可知，RTK授時(shí)與光纖雙向時(shí)間傳遞的對(duì)比結(jié)果能夠保持在±1 ns以內(nèi)，該對(duì)比結(jié)果的STD為0.42 ns。需要說(shuō)明的是由于終端設(shè)備分別放置于兩地的鐘房?jī)?nèi)，光纖雙向時(shí)間傳遞鏈路與CAP1站RTK授時(shí)鏈路不完全吻合。如果鏈路完全一致，預(yù)期兩種技術(shù)結(jié)果的差異STD會(huì)更小。

5 結(jié)論

為了滿足短距離動(dòng)、靜態(tài)用戶的授時(shí)需求，利用站間單差算法，借助中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的多組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開展RTK實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)授時(shí)試驗(yàn)，通過(guò)理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證表明：

1)借助站間單差算法，RTK授時(shí)規(guī)避了對(duì)實(shí)時(shí)高精度產(chǎn)品的依賴，在僅借助廣播星歷的情況下實(shí)現(xiàn)亞納秒量級(jí)授時(shí)，為開展RTK授時(shí)應(yīng)用推廣提供一定的參考。

2)RTK授時(shí)結(jié)果與事后PPP時(shí)間傳遞及光纖雙向時(shí)間傳遞的結(jié)果符合較好，整體的互差結(jié)果均能夠保持在0.5 ns范圍內(nèi)。

3)與PPP時(shí)間傳遞和光纖雙向時(shí)間傳遞對(duì)比，RTK授時(shí)整體的標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于0.5 ns ，甚至可達(dá)0.2 ns左右，在一定程度上說(shuō)明了RTK授時(shí)具有較高的精度。