曾杰 朱宜飛 陳衛(wèi)鵬

摘要：由于風速具有隨機波動性，使得對其預測的準確度不高。針對此，采用最小二乘支持向量機（LS-SVM）方法對風速進行預測分析?？紤]到LS-SVM的參數(shù)選取方面尚無有效手段，嘗試結合遺傳算法對LS-SVM進行參數(shù)選取。選取山西省陽泵市風場前15 d的實測風速數(shù)據(jù)，采用遺傳算法優(yōu)化LS-SVM參數(shù)后的預測模型，對第16天的風速進行預測分析。經(jīng)過模型計算，風速的預測值與實測值的平均絕對百分比誤差只有5.95%。結果表明：模型計算結果理想，驗證了采用遺傳算法優(yōu)化LS-SVM參數(shù)后用于風速短期預測的有效性。研究成果可為風電場實際運行中風功率短期、中長期預報提供理論支持。

關鍵詞：風速預測;遺傳算法;最小二乘支持向量機; 風電場

中圖法分類號：TK81 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.12.017

文章編號：1006 - 0081（2021）12 - 0097 - 04

0 引 言

2020年全國兩會提出了2030年前實現(xiàn)碳達峰、2060年實現(xiàn)碳中和的目標承諾。清潔能源利用已成為實現(xiàn)該目標的重要手段，而風能作為清潔能源的一類，風能資源開發(fā)受到日益關注。風能資源具有很大的間歇性和隨機波動性，因此大規(guī)模的風電場接入電網(wǎng)，勢必對電網(wǎng)的穩(wěn)定、安全運行有著較大影響。同時，風電場的前期規(guī)劃、選址和風電機組的安全穩(wěn)定運行都與風速變化有著直接關系。因此，如何高效、準確地對風電場風速進行短期、中長期預報成為重點研究方向[1]。對于風速預測的方法，主要有時間序列算法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法[3]、小波分析法[4]、卡爾曼濾波法和遺傳算法等。目前用于預測風速的最小二乘支持向量機（LS-SVM）在參數(shù)選取方面暫時沒有較好的方法。因此，本文以風電場歷史測風數(shù)據(jù)為基礎，采用遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）優(yōu)化LS-SVM模型參數(shù)，再對風速進行預測分析，探討遺傳算法用于LS-SVM風速預測模型中參數(shù)優(yōu)化的可行性。

1 LS-SVM基本理論

最小二乘支持向量機LS-SVM[5-6]是對標準向量機（SVM）[7]理論的擴展改進，其約束條件將原來傳統(tǒng)的不等式約束優(yōu)化變?yōu)榈仁郊s束形式，同時損失函數(shù)采用的是最小二乘線性函數(shù)，降低了SVM理論的復雜性。該方法將標準支持向量機二次規(guī)劃問題優(yōu)化調(diào)整為線性方程式的求解，同時優(yōu)化了SVM的求解速度和精度[8]。采用非線性函數(shù)映射來實現(xiàn)最小二乘支持向量機輸入值的高維空間轉換，在完成高維空間轉換后再實現(xiàn)計算的優(yōu)化處理。

設定數(shù)據(jù)樣本集{（x1，y1），（x2，y2），…，（xt，yt）}，其中xi∈Rn，yi∈R，映射成高維空間的最小二乘支持向量機函數(shù)為

[yx=wTφx+b]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：φ（x）為非線性映射函數(shù);b為常數(shù)值;w為權向量值。通過高維空間轉換，最小二乘支持向量機函數(shù)的優(yōu)化問題可以轉化為求解下式：

[minw，b，eJpw，e=w22+γ2k=1te2k]? ? ? ? （2）

其中轉換的約束條件為

[yk=wTφxk+b+ek]? k=1，2，…，N? ? ? ? ? （3）

式中：γ為規(guī)劃參數(shù)，且γ>0;ek為松弛變量。拉格朗日轉換函數(shù)L為

[Lw，b，e，a=Jw，e-k=1Nak[wTφ（xk）+b+ek-yk]]? ? （4）

式中：ak為拉格朗日乘子。通過KKT優(yōu)化條件計算可知：

[?L?w=0?w=k=1Nakφxk]? ? ? ? ? ? ?（5）

[?L?b=0?k=1Nak=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

[?L?ek=0?ak=γek] ，k=1，2，…，N? ? ? ? （7）

[?L?ak=0?wTφxk+b+ek-yk=0]，k=1，2，…，N

（8）

通過計算，可得到如下公式：

[0ITIΩ+γ-1Iba=0y]? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：a=[a1，a2，…，aN]，y=[y1，y2，…，yN]，I=[1，1，…，1]，Ωki=φ（xk）Tφ（xi），k，i=1，2，…，N。

通過Mercer條件計算，高維度映射函數(shù)φ和核函數(shù)k（xk，xi）計算式為

[kxk， xi=φxkTφxi]? ? ? ? ? ? ? ? （10）

最小二乘支持向量機函數(shù)式為

[yx=k=1Nakkx， xk+b]? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式中：a，b由公式（9）計算所得。

2 遺傳算法理論

2.1 遺傳算法

20世紀60年代末，受遺傳理論啟示，Holland提出了一種優(yōu)化計算方法，即遺傳算法[9-11]（Genetic Algorithm， GA）。在生物遺傳進化過程中，按照自然選擇與最優(yōu)適應性，生物種群進行不斷的進化，以適應自然環(huán)境。遺傳算法理論核心就是生物遺傳進化理論。遺傳算法具有良好的全局優(yōu)化性和隨機搜索特點，在各行業(yè)的優(yōu)化計算中都有廣泛的應用[12-14]。

2.2 遺傳算法框架構成

遺傳算法計算框架主要分以下幾個步驟：編碼、評價函數(shù)、遺傳運算、初始化種群、選擇控制參數(shù)和終止條件。

2.2.1 編 碼

遺傳算法無法直接處理空間參數(shù)，須通過編碼方式將求解的問題轉換為遺傳中的染色體或個體，這個轉換過程就是遺傳編碼。遺傳編碼常見的處理方法有實數(shù)編碼、二進制編碼及Gray編碼。

2.2.2 評價函數(shù)

進化論中適應度是衡量個體對周邊環(huán)境適應性大小的參數(shù)，也表示生物繁殖能力大小。遺傳算法中的適應度函數(shù)也叫評價函數(shù)，用于判斷個體優(yōu)劣程度，根據(jù)所需求解問題的目標函數(shù)進行評估。評價函數(shù)的設計直接決定著遺傳算法的優(yōu)劣。

2.2.3 遺傳運算

遺傳運算是遺傳算法的主要優(yōu)化計算過程，主要是用于形成新的后代種群，實現(xiàn)計算的延續(xù)。遺傳運算的主要方式有：選擇運算、交叉運算和變異運算。其中選擇運算是選擇合適的算子用于群體，選擇運算的目是把進化后的個體特性遺傳到下代或通過交叉配對產(chǎn)生新個體再遺傳到后代。選擇運算方式有：基于排名先后的運算、基于局部競爭的運算和基于適應值的運算。交叉運算是將交叉算子應用于群體中，在遺傳算法理論中起到至關重要的作用。變異運算是對群體中個體基因值作變動而形成新的個體。變異運算主要有二進制變異運算和實值變異運算等。

2.2.4 初始化種群

主要是設置進化代數(shù)，隨機生成N個個體作為初始群體。

2.2.5 選擇控制參數(shù)

在優(yōu)化迭代計算前，需對遺傳算法的運算參數(shù)進行設置。通過設置遺傳迭代次數(shù)、種群規(guī)模大小、變異概率值和交叉概率值等來控制遺傳計算。

2.2.6 終止條件

當遺傳的最優(yōu)個體適應度達到設定值，或者群體適應度不再提高，或迭代次數(shù)達到設定值時，遺傳算法終止計算。

3 遺傳算法優(yōu)化LS-SVM模型參數(shù)

3.1 遺傳編碼

受溫度、氣壓和濕度等氣象因素影響，同時在不同風電場地形、地貌條件下，風速大小和風向變化與各影響因素形成復雜的非線性關系，風速是非穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。在采用LS-SVM進行模型預測時，需對原始數(shù)據(jù)進行均一化處理，減少原始數(shù)據(jù)非穩(wěn)定性對模型預測結果的影響。

設定原始數(shù)據(jù)序列x={x（t），t=1，2，…，n}，對x進行均一化處理，均一化處理公式如下所示[13]。

[xi=xi-xminxmax-xmin+b]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

式中：b為偏差值，取值為0.1。xmax和xmin為原始數(shù)據(jù)序列中的最大值和最小值。

LS-SVM模型需要對均一化處理后的數(shù)據(jù)序列進行高維空間轉換，如前文提到的，LS-SVM模型通常采用非線性函數(shù)映射實現(xiàn)高維空間轉換。

經(jīng)均一化處理的數(shù)據(jù)序列為Xi，Xi={xi-n，xi-n+1，…，xi-1};輸出序列Yi，Yi=xi。

3.2 模型評價參數(shù)

通常需要設定評價模型參數(shù)標準，風速是隨機變化量，采用預測值與實測值的相對偏差量作為LS-SVM模型預測準確度評判標準。相對偏差量計算式如下：

[EMAPE=1Ni=1NPi-PiPi×100%ERE=Pi-PiPi×100%]? ? ? ? ? （13）

式中：[EMAPE]為平均絕對百分比誤差;[ERE]為相對誤差;N為預測風速樣本數(shù)量;[Pi]為實測風速;[Pi]為模型預測值。

3.3 LS-SVM模型參數(shù)優(yōu)化

核函數(shù)的選取對LS-SVM模型計算的準確度至關重要。對于核函數(shù)及其參數(shù)的選取也是研究的重點，核函數(shù)可以通過很多算法結合，但核函數(shù)復雜，需適當簡化。為了簡化模型計算，適應風速預測需要，選用函數(shù)參數(shù)較少的RBF徑向基核函數(shù)。

RBF函數(shù)訓練LS-SVM時，需考慮兩個參數(shù)：懲罰系數(shù)C和Gamma。C的較小值能使得決策計算平滑，較大值能準確分類所有樣本數(shù)據(jù)。Gamma對單一樣本訓練能有較大影響。對于C和Gamma暫無高效的處理方法，擬采用遺傳算法優(yōu)化核函數(shù)的選取。

設定懲罰系數(shù)C的計算區(qū)間為[1，100]，Gamma計算區(qū)間為（0，100]。遺傳算法初始種群規(guī)模設為20，評價函數(shù)采用均方誤差倒數(shù)形式，最高迭代次數(shù)40次。

[EMSE=1Ni=1NPi-Pi2]? ? ? ? ? ? ? ?（14）

[fit=1EMSE]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

式中：N為計算樣本量;[Pi]為模型預測值;[Pi]為實測數(shù)據(jù);fit為評價函數(shù)。

3.4 模型計算結果

預測模型的基礎數(shù)據(jù)樣本為前15 d的實測風速，共計360個數(shù)據(jù)樣本?；A數(shù)據(jù)如圖1所示。

采用遺傳算法對LS-SVM風速預測模型進行參數(shù)優(yōu)化。其中，由遺傳算法優(yōu)化得到LS-SVM的RBF徑向基核函數(shù)的兩個參數(shù)為：懲罰系數(shù)C為91.2，Gamma值為0.466。利用優(yōu)化參數(shù)后的LS-SVM風速預測模型對第16天的風速進行預測。

在山西省陽泵市風電場前15 d實測風速樣本的基礎上，通過利用優(yōu)化模型參數(shù)后的LS-SVM風速預測模型對第16天風速進行預測，表1和圖2為風速預測結果。結果顯示預測值與實測值間的相對誤差較小，整體平均絕對百分比誤差為5.95%，預測結果較好。通過上述計算，驗證了遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)后的LS-SVM預測短期風速是可行的，具有一定的實用性。

4 結 論

LS-SVM模型核函數(shù)及其參數(shù)的選取具有多樣性和復雜性。如何有效得出核函數(shù)及其參數(shù)，對LS-SVM計算的準確性及高效性有著至關重要影響。對于風速這種隨機變化的數(shù)據(jù)量，選擇合適的預測模型存在一定的困難。結合遺傳算法的優(yōu)勢，將其應用于LS-SVM模型參數(shù)的選取，通過實例進行計算，發(fā)現(xiàn)預測風速值與實測風速值相對偏差較小，從而驗證了本文方法的可行性。結果表明：利用遺傳算法優(yōu)化LS-SVM風速預測模型參數(shù)的方法在短期風速預測中具有較好的效果，為風電場中長期風速預測和風功率預報等提供了理論方法支撐，具有較好的實用性。

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（編輯：江 文）

Wind speed prediction model of least squares support vector? machine based on genetic algorithm

ZENG Jie，ZHU Yifei，CHEN Weipeng

（Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co.， Ltd.， Wuhan 430010， China）

Abstract： In view of poor accuracy of wind speed prediction due to random fluctuation of wind speed， this paper uses least squares support vector machine（LS-SVM） method to predict and analyze the wind speed. Considering that there is no effective method for selecting LS-SVM parameters， this paper adopts genetic algorithm theory to select LS-SVM parameters. The wind speed data measured in the first 15 days in a wind farm in Shanxi Province are selected and LS-SVM model with the parameters optimized by genetic algorithm is set to predict wind speed of the 16th day. The calculated mean absolute percentage error is 5.95%， showing that the calculation results is ideal， and the effectiveness of LS-SVM with the parameters optimized by genetic algorithm is verified . The analysis results can provide theoretical support for short-term， medium and long-term wind power prediction of wind power in the actual operation of wind farms.

Key words：wind speed prediction; genetic algorithm; least squares support vector machine; wind farm