秦濤，魯冬林，曾擁華，周麗娟

（1.陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210001；2.32228部隊(duì)，江蘇 南京 210012；3.江蘇南京工程高等職業(yè)學(xué)校，江蘇 南京 210035）

1 前言

修理分隊(duì)?wèi)?zhàn)場(chǎng)搶修行動(dòng)是戰(zhàn)時(shí)裝備保障任務(wù)的重要環(huán)節(jié)，其任務(wù)是在規(guī)定的時(shí)間和有限的條件下，由修理分隊(duì)?wèi)?zhàn)場(chǎng)搶修系統(tǒng)完成對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)損傷裝備的技術(shù)偵察、戰(zhàn)場(chǎng)損傷評(píng)估和包括機(jī)動(dòng)支援搶修和定點(diǎn)修理在內(nèi)的搶修作業(yè)實(shí)施，具體階段可劃分為搶修行動(dòng)準(zhǔn)備階段、搶修作業(yè)實(shí)施階段、搶修撤收階段。本文重點(diǎn)以仿真環(huán)境下行動(dòng)準(zhǔn)備階段的野戰(zhàn)修理所選址能力評(píng)估為研究對(duì)象，仿真條件下對(duì)修理分隊(duì)BMS選址能力的評(píng)估，具體來(lái)說(shuō)，就是對(duì)修理分隊(duì)指揮員在搶修行動(dòng)準(zhǔn)備階段對(duì)BMS選址決策能力的評(píng)估。根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)搶修能力評(píng)估仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，參照相關(guān)專(zhuān)業(yè)技術(shù)教材和大綱，修理分隊(duì)指揮員在仿真系統(tǒng)搶修行動(dòng)準(zhǔn)備階段，按照隨裝開(kāi)設(shè)和基于搭建野戰(zhàn)修理帳篷兩種方式進(jìn)行選址和開(kāi)設(shè)。評(píng)估小組成員在講評(píng)階段利用系統(tǒng)態(tài)勢(shì)回放的功能，從自然環(huán)境、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、時(shí)間效率等方面對(duì)修理分隊(duì)指揮員的BMS選址能力進(jìn)行綜合評(píng)估，在此過(guò)程中，涉及較多需專(zhuān)家主觀(guān)評(píng)價(jià)的定性指標(biāo)。為了突出重點(diǎn)，本文著重對(duì)這些專(zhuān)家給出的定性指標(biāo)評(píng)估進(jìn)行研究。

目前，關(guān)于能力的評(píng)估方法主要有解析法和仿真法等，但是，無(wú)論是解析法或者是仿真法，評(píng)估過(guò)程中都需處理一些需要專(zhuān)家給出語(yǔ)言評(píng)價(jià)的定性指標(biāo)，專(zhuān)家給出語(yǔ)言化的等級(jí)評(píng)價(jià)可以更加突出評(píng)估人員的主觀(guān)性，對(duì)定性問(wèn)題可以獲取與專(zhuān)家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相符合的相對(duì)專(zhuān)業(yè)的評(píng)判，但是，不同的專(zhuān)家給出的評(píng)價(jià)信息也會(huì)有一定的不確定性。文獻(xiàn)[2]在確定安全績(jī)效評(píng)定指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用模糊函數(shù)和群決策方法處理評(píng)估過(guò)程中的不確定信息；文獻(xiàn)[3]針對(duì)如何利用多數(shù)據(jù)來(lái)源來(lái)評(píng)估武器裝備作戰(zhàn)效能的問(wèn)題進(jìn)行研究，分別對(duì)專(zhuān)家評(píng)估和仿真試驗(yàn)這兩種信息源的mass函數(shù)建立模型；文獻(xiàn)[4]以某型潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)為對(duì)象，綜合考慮了損傷等級(jí)評(píng)定的各種影響因素，提出了運(yùn)用D-S理論進(jìn)行損傷等級(jí)評(píng)定的方法?？紤]到證據(jù)推理理論（D-S）在處理不確定性表示和組合方面的優(yōu)點(diǎn)，本文將采用Dempster-Shafer 證據(jù)推理方法來(lái)研究野戰(zhàn)修理所選址能力評(píng)估問(wèn)題。

2 修理分隊(duì)BMS選址能力評(píng)估指標(biāo)體系

在對(duì)BMS選址能力評(píng)估前需要明確其指標(biāo)體系，確定指標(biāo)的權(quán)重。文獻(xiàn)[5]根據(jù)搶修分隊(duì)選址原則和影響因素，通過(guò)層次分析法提出了可行的評(píng)估指標(biāo)體系，其中包括目標(biāo)層、評(píng)估指標(biāo)層以及因素指標(biāo)層，由于篇幅所限，本文引用文獻(xiàn)[5]所建立的評(píng)估指標(biāo)體系（如圖1所示）進(jìn)行分析，其中主要包括5個(gè)二級(jí)指標(biāo)和10個(gè)三級(jí)指標(biāo)，三級(jí)指標(biāo)中包含C11、C12、C22、C32、C41等5個(gè)定性指標(biāo)和C13、C21、C31、C42、C51等5個(gè)定量指標(biāo)。定量指標(biāo)根據(jù)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)范圍，劃分與定性語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)相同的評(píng)價(jià)等級(jí)，并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行輸出的數(shù)據(jù)作出評(píng)價(jià)，在本文中不再作論述。

圖1 修理分隊(duì)BMS選址能力評(píng)估指標(biāo)

3 D-S理論簡(jiǎn)介

證據(jù)推理理論也可以稱(chēng)為Dempster-Shafer（D-S）理論，是A.P.Dempster于20世紀(jì)60年代首次提出，并由G.Shafer進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的不確定推理理論，該理論主要通過(guò)不斷累積證據(jù)來(lái)減少信息的不確定性，采用Dempster-Shafer組合規(guī)則將不同信息源的證據(jù)合成新的證據(jù)。該理論主要包括3個(gè)函數(shù)：基本概率分配（basicprobabilityassignment）函 數(shù)、信 度 函 數(shù)（belieffunction）和似然函數(shù)（plausibilityfunction）。

（1）識(shí)別框架Θ。識(shí)別框架Θ是由需要研究的命題對(duì)象組合而成的非空集合，該框架Θ內(nèi)所有子集構(gòu)成的冪集記作2，該冪集中的元素就可以理解成相對(duì)應(yīng)識(shí)別框架內(nèi)的一個(gè)命題。

（2）BPA函數(shù)。BPA函數(shù)也稱(chēng)為mass函數(shù)（m函數(shù)），其定義為：如果函數(shù)m:2Θ→[0 ，1]能夠同時(shí)符合以下2個(gè)條件：

則稱(chēng)函數(shù)m為基本概率分配函數(shù)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)mass函數(shù)）。

（3）信度函數(shù)（Bel）和似然函數(shù)（Pl）。信度函數(shù)和似然函數(shù)可以用來(lái)描述證據(jù)的不確定程度，一個(gè)顯示的是“真”，一個(gè)顯示的是“非假”，兩者定義如下：

Bel函數(shù)可以看作是A中每個(gè)子集的信度值之和，可以定義為：

Pl函數(shù)可以定義為

Pl函數(shù)可以看做是比Bel函數(shù)更為寬松的估計(jì)。

（4）Dempster合成規(guī)則。對(duì)于定性指標(biāo)的評(píng)估，一般是在多個(gè)評(píng)估專(zhuān)家小組成員給出評(píng)判意見(jiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合，以期充分反映不同證據(jù)的聯(lián)合作用。不同評(píng)估專(zhuān)家小組成員對(duì)某一指標(biāo)的評(píng)估意見(jiàn)都可計(jì)算出一個(gè)mass函數(shù)，在相同識(shí)別框架Θ上就可以得到不同的mass函數(shù)。在證據(jù)互不沖突的前提下，可以運(yùn)用Dempster合成規(guī)則，將不同評(píng)估專(zhuān)家小組成員針對(duì)指標(biāo)Xij的評(píng)估意見(jiàn)mass函數(shù)合成為：

具體公式為：

式中，K為沖突系數(shù)，A是非空任意集合。K值應(yīng)該小于所設(shè)定的沖突水平α，本文設(shè)定沖突水平值為0.6，若K大于α，則專(zhuān)家評(píng)估無(wú)效；若K小于α，則可以利用Dempster合成規(guī)則進(jìn)行合成。

4 基于證據(jù)推理的BMS選址能力單指標(biāo)評(píng)估模型構(gòu)建

根據(jù)評(píng)估專(zhuān)家小組成員對(duì)修理分隊(duì)BMS選址能力定性指標(biāo)的評(píng)估意見(jiàn)，運(yùn)用D-S理論合成各個(gè)專(zhuān)家的評(píng)估意見(jiàn)，就可以確定專(zhuān)家對(duì)定性指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果，其步驟如圖所示：

圖2 BMS選址能力定性指標(biāo)評(píng)估步驟

（1）定義評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)上述修理分隊(duì)BMS選址能力評(píng)估指標(biāo)體系，為便于描述，不妨將修理分隊(duì)選址能力評(píng)估指標(biāo)按照四級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（優(yōu)、良、中、差）進(jìn)行劃分，設(shè)立識(shí)別框架（θ1，θ2，θ3，θ4）， 各 等級(jí)的分值分別對(duì)應(yīng)（a1，a2，a3，a4）=（1，0.75，0.5，0.25）。

（2）收集專(zhuān)家評(píng)判意見(jiàn)。發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查表，邀請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)各定性指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)、良、中、差的評(píng)定。

（3）BPA函數(shù)值的計(jì)算。不妨把ηijk定義為基本支持度，它表示對(duì)某一基礎(chǔ)指標(biāo)Cij被判斷為θk的概率，若評(píng)估專(zhuān)家小組有6名成員組成，有3人對(duì)指標(biāo)C12評(píng)定為θ3，此時(shí)，基本支持度η123就等于0.5。引入似真度ξ（0<ξ<1），用于表示決策人員對(duì)相關(guān)定性指標(biāo)評(píng)估結(jié)果的折扣率，表明決策人員對(duì)評(píng)估結(jié)果有一定程度的不相信，須給予一定的折扣，本文取似真度ξ=0.9。同時(shí)，考慮各指標(biāo)間的相對(duì)權(quán)重，找出同一級(jí)指標(biāo)中的關(guān)鍵指標(biāo)CKey及其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值ωKey，其他指標(biāo)Cij的相對(duì)權(quán)重值就可以表示為ωij/ωKey，關(guān)鍵指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重為1，則決策者對(duì)各個(gè)指標(biāo)Cij產(chǎn)生信任程度mijk可由下式計(jì)算得到：

（4）沖突分析。計(jì)算沖突系統(tǒng)值，以反映評(píng)估小組成員對(duì)同一指標(biāo)的誤差程度。

（5）證據(jù)合成。根據(jù)式（5）利用Dempster規(guī)則對(duì)評(píng)估小組成員給出的結(jié)果證據(jù)進(jìn)行合成，計(jì)算得到Bel。

5 實(shí)例分析

本文通過(guò)組建包含6位專(zhuān)家的評(píng)估小組來(lái)對(duì)某修理分隊(duì)BMS選址能力指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，已知圖1指標(biāo)體系各指標(biāo)的權(quán)重，以隱蔽條件B1為例，所屬3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為ω1=（ω11，ω12，ω13）=（0.3，0.5，0.2）。不難發(fā)現(xiàn)，B1的3個(gè)指標(biāo)中，周?chē)匦蜟12所占的權(quán)重最大，可以視為三個(gè)指標(biāo)中的關(guān)鍵指標(biāo)。由評(píng)估小組成員的評(píng)估意見(jiàn)分布數(shù)據(jù)計(jì)算出基本支持度η，評(píng)估小組成員的評(píng)價(jià)意見(jiàn)如表1所示，不同的指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重一并在表中體現(xiàn)。以隱蔽條件B1為例說(shuō)明，隱蔽條件指標(biāo)下屬的三個(gè)指標(biāo)中，“周?chē)脖弧庇?位專(zhuān)家評(píng)定為“良好”，4位專(zhuān)家評(píng)定為“中等”；“周?chē)匦巍庇?位專(zhuān)家評(píng)定為“良好”，3位專(zhuān)家評(píng)定為“中等”，其余表達(dá)以此類(lèi)推來(lái)理解。

表1 專(zhuān)家初始評(píng)估意見(jiàn)統(tǒng)計(jì)表

以“隱蔽條件”B1為例，據(jù)其所屬指標(biāo)的權(quán)重可知，“周?chē)匦巍笔顷P(guān)鍵指標(biāo)，首先生成其基本支持度矩陣：

其次，計(jì)算上述折扣率，根據(jù)式（7），可以得到B1的mass函數(shù)矩陣為：

根據(jù)式（6）計(jì)算沖突系數(shù)K。首先計(jì)算mass函數(shù)矩陣第一行和第二行之間的沖突系數(shù)K12:

發(fā)現(xiàn)K12＜0.6，然后根據(jù)合成規(guī)則將第一行和第二行合成為M12’(B1)：

同理，計(jì)算M12’(B1)與第三行的沖突系數(shù)K123：

發(fā)現(xiàn)K123＜0.6，然后根據(jù)合成規(guī)則將第一行和第二行合成為M123’(A1)：

最終得到mass函數(shù)M（A1）：

由計(jì)算結(jié)果可知，θ2為最高等級(jí)，最終識(shí)別結(jié)果為良好，此時(shí)不確定程度為0.077，不難發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的不確定程度值已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于最初的BPA函數(shù)分配值，反映了合成過(guò)程中的專(zhuān)家意見(jiàn)不確定程度的降低。但是，從計(jì)算結(jié)果可以看出，評(píng)價(jià)結(jié)果為良好和中等的BPA值已經(jīng)非常接近，根據(jù)各等級(jí)的對(duì)應(yīng)分值，可以計(jì)算出指標(biāo)“隱蔽條件”最后的定量評(píng)估值為0.579，總體上屬于良好偏中等。

6 結(jié)語(yǔ)

本文借助Dempster-Shafer證據(jù)推理理論，針對(duì)修理分隊(duì)BMS選址能力評(píng)估系統(tǒng)的需要，降低了信息源不同帶來(lái)的不確定性程度，可以有效處理在綜合評(píng)估中定性指標(biāo)的量化問(wèn)題。在對(duì)定性單指標(biāo)評(píng)估模型的構(gòu)建后，仍然要考慮結(jié)合仿真系統(tǒng)運(yùn)行輸出的定量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)估，對(duì)BMS選址能力關(guān)于距離的定量指標(biāo)還要建立相對(duì)科學(xué)而又客觀(guān)的評(píng)估模型。下一步，將在修理分隊(duì)BMS選址能力定性單指標(biāo)評(píng)估的基礎(chǔ)上，構(gòu)建合適的定量指標(biāo)評(píng)估模型，為最后的綜合評(píng)估打好基礎(chǔ)。